3.2018五上多边形面积计算7—10课时.docx

1、“相长课堂”教学案年月日课题组合图形面积的计算组合图形面积的计算教材第 21 页例 10 以及相应的“练一练”，完成练习四第 1、2 题。教学目标1.联系已有知识认识组合图形， 学生会把组合图形分解或添补成已学过的平面图形，能正确计算组合图形的面积。2.学生通过观察、操作、分析，能初步认识转化思想方法在组合图形面积计算中的运用，提高解决实际问题的能力。3.增强探索数学的自觉性和创新意识， 体验成功解决数学问题的愉悦。教学重点将组合图形转化成若干个学过的基本图形。教学难点根据组合图形的特点灵活进行转化，能找出隐含在图形中的条件。教学资源小学数学备课手册、教师教学用书、鼎尖教案主备人孙晶健审核人花

2、玲玲教学过程教学环节与内容让学活动与引思设计二次备课课前热身课前热身5702928-6021088243+702407279868488967-6081128一、导入新课一、导入新课依次出示长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，让学生说一说名称。再让学生分别说说这些基本图形的面积计算公式。揭题： 今天这节课我们继续来学习图形的面积计算。二、探索新知二、探索新知1.出示例 10，初步探索。例 10：华丰小学的校园里有一块草提问： 在用公式计算三角形和梯形的面积时， 需要注意什么？教学环节与内容坪，它的面积是多少平方米？学生读题，明确题目中的条件和问题。反馈不同想法， 引导学生找到相关数据。预

3、设：S组合S长方形S梯形S组合S三角形S长方形S组合S三角形S梯形S组合S长方形S梯形让学活动与引思设计提问： 这样的图形和我们熟悉的三角形、 四边形有什么不同？引导： 这样的图形不是我们熟悉的基本图形， 它的形状是不规则的， 但我们可以把它看成是一些基本图形组合起来的， 一般称之为组合图形。（板书）交流： 这样的组合图形的面积能用我们学过的公式直接计算吗？你打算怎么办？把你的想法在图中表示出来。在此过程中， 指导学生说出 ： 把 这 个 图 形 分 成（）和（） ，这个图形的面积就是这个 （） 和 （）的面积之和；或把这个图形补成一个（） ，这个图形的面积就是（）和（）的面积之差。二次备课教

4、学环节与内容2.比较总结，列式计算。让学生选择一种想法求出这个组合图形的面积。学生独立计算，教师巡视，指名学生板演，交流检验。三、回顾反思三、回顾反思提问：如何计算一个组合图形的面积？“分”或者“补”要注意什么？指出： 计算组合图形的面积一般要把组合图形利用“分”或者“补”转化成已经学过的基本图形， 再把各部分相加或者相减； “分”或者“补”时，第一要注意“分”或者“补”成的基本图形可以直接利用公式计算各部分面积，第二要注意“分”或者“补”的图形，计算基本图形的面积时能找到相应的数据， 第三要注意“分”或者“补”的方法有多种，应该选择便于计算的方法。四、四、巩固提升巩固提升1.出示练一练：校园

5、里有一个花圃，你能算出它的面积是多少平方米吗？先让学生自主完成， 再让学生说说自己的想法。学生汇报，集体校对。2.完成第 23 页第 1 题。分别出示错误的计算， 让学生找找错在哪里。提问：计算组合图形的面积时，还要注意什么？指出：在计算组合图形的面积时，要选对基本图形的相关数据、 还要用对基本图形的公式，如果是把组合图形分割，则让学活动与引思设计提问：比较刚才四种想法， 有什么不同的地方和相同的地方？不同： 有的是分割成两个基本图形， 有的是补一个基本图形变成另一个基本图形。相同：不管是“分”或者“补” ，都是把组合图形转化成基本图形。追问： 为什么最后一步有的计算用加法， 有的计算用减法？

6、二次备课教学环节与内容要把基本图形面积相加， 如果是用一个基本图形把组合图形补拼成另一个基本图形，则要把基本图形面积相减。3.完成第 23 页第 2 题。学生独立完成，说出思路，校对。五、五、全课总结全课总结提问：今天这节课，你有了什么新的收获？让学活动与引思设计指出：解决问题时，我们可以把新问题转化成我们之前熟悉的问题来解决。 在计算组合图形的面积时，可以利用 “分”或者“补”的方法把组合图形转化成基本图形， 再分别求出基本图形的面积， 把基本图形的面积相加或者相减。二次备课板书设计教学反思“相长课堂”教学案年月日课题组合图形面积的计算组合图形面积的计算教材第 23-24 页练习四第 3-8

7、 题。教学目标1.学生在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。2.学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3.学生能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题，渗透转化的数学思想和方法。教学重点掌握组合图形的面积计算方法。教学难点理解计算组合图形面积的“分”或者“补”的多种计算方法，并能选择合适的方法计算组合图形的面积。教学资源小学数学备课手册、鼎尖教案、教师教学用书主备人孙晶健审核人花玲玲教学过程教学环节与内容让学活动与引思设计二次备课课前热身课前热身7503628-2061256134+706412519642349697-10810808一、复习导入

8、一、复习导入引导： 我们已经学习了组合图形的面积计算， 你对组合图形的面积计算有哪些体会或经验可以和大家分享吗？和你的同桌先相互说一说。引入： 大家都知道计算组合图形的面积， 需要根据图形的特点合理地分割或添补， 把它转化成可以计算面积的规则图形分别计算，再求结果。今天我们就按照这样的策略，练习组合图形的面积计算。交流： 对组合图形的面积计算， 你有哪些体会或经验？教学环节与内容二、基本练习二、基本练习1.计算下列图形的面积。（2）选择一种方法，完成面积计算。（3）全班交流。2.独立完成，集体交流。（1）练习四第 4 题点拨：分：梯形面积加长方形面积补：正方形面积减三角形面积（2）练习四第 5

9、 题辅导学生不规则图形分成的两个不同梯形的上下底分别是多少米？高是多少米？面积分别是多少平方米？组合图形的面积是多少平方米？（3）练习四第 6 题提示：平均每公顷收小麦的吨数=共收小麦的吨数组合图形的面积提问： 组合图形的面积用哪一种方法计算最方便？（4）练习四第 7 题提示：一扇门的油漆面积=长方形的面积小正方形的面积。要油漆的总费用=10 扇门的面积让学活动与引思设计（1）将图形分一分、补一补， 思考可以将组合图形“分”或者“补”成哪些基本图形？二次备课4m3m6m7m教学环节与内容每平方米的费用三、实践活动，拓展提高三、实践活动，拓展提高引导在小组中讨论用 “分” 还是 “补”的方法？每

10、个图形的面积计算方法是什么？涉及到的数据是哪些？指导学生需要测量哪些重要的数据？哪些数据不需要测量？3.实践：测量相关数据。辅导动手测量的方法。4.计算：小组合作计算中队旗的面积。提示：数据保留整数。5.交流：全班交流数据，总结成败的原因。引导使用不同方法解决问题。四、练习小结四、练习小结1.启发总结。提问：通过组合图形面积计算的练习， 你进一步明白了哪些内容？还有哪些收获或体会？2.小结：大家通过练习，有了更多的认识和体会。 首先知道了组合图形计算面积的两种基本思路： 分割成几个图形分别计算，再相加；或者添补成规则图形，计算它和添补部分的面积，再相减。其次了解了这里关键的一步，就是分割或添补

11、，把要解决的问题转化成已经能解决的问题解答， 这是解决有些问题时重要的思考让学活动与引思设计1.思考： 计算中队旗的面积可以用什么方法？2.思考： 计算中队旗的面积需要测量哪些数据？二次备课教学环节与内容方法。再次，还有一些问题的解答方法是多样的，可以从不同角度观察、分析，同样可以得出相同的结果。五、巩固内化作业五、巩固内化作业1.课堂作业：完成补充习题让学活动与引思设计2.创编练习: 求阴影部分的面积二次备课板书设计教学反思“相长课堂”教学案年月日课题不规则图形的面积不规则图形的面积教材第 22 页例 11 以及相应的“练一练”，完成练习四第 9 题，思考题。教学目标1学生能了解用数方格的方

12、法可以估计不规则图形的面积，了解不同的数法得到的结果与实际面积之间的差异情况，能用数方格的方法估计不规则图形的面积。2.通过估计不规则图形的面积，学生能了解不规则图形面积的估计方法，感受不规则图形面积的取值范围和初步体会逐渐逼近的极限思想，感受估计不规则图形面积方法的多样性。3.学生能体会估计的价值和作用，体会数学方法在解决问题中的应用，培养估计意识，丰富数学学习的经验。教学重点估计不规则图形的面积。教学难点理解不同估计方法和面积大小的取值范围。教学资源教师教学用书、课件、备课手册主备人孙晶健审核人花玲玲教学过程教学环节与内容让学活动与引思设计二次备课课前热身课前热身485 =3244=329

13、0=4207=1850=267+38=640-70=8030=10408=一、一、导入新课导入新课1.出示：教学环节与内容提问：上面图形怎样知道它们的面积，面积是多少？（每个小方格表示 1 平方厘米） 。学生独立数方格知道面积。交流： 面积各是多少？你用什么方法数的？指出：对于这样比较复杂的图形，可以用数方格的方法知道面积是多少。2. 揭示课题。谈话：上面是组合图形的面积，可以通过数方格的方法解决。 如果图形的形状更复杂，更特别，可以怎样知道它的面积呢？想办法得出的面积又是不是等于实际面积呢？这节课我们就一起来研究不规则图形的面积问题。二、估计面积二、估计面积1.出示教材例 11 情境图。学生

14、读题并观察湖泊平面图形状， 知道每个小方格表示 1 公顷， 了解问题要求估计面积大约多少公顷。2.启发思考。引导： 观察这个图形， 根据你的经验，准备怎样估计它的面积？那怎样数方格可以估计出这个曲线让学活动与引思设计明确：上面的图形，可以直接数方格得到图形的面积， 也可以先分一分， 再数一数得到图形的面积。提问： 现在的问题和之前遇到的面积问题有什么不同？指出： （1）这个湖泊平面图是由曲线围成的， 这样的图形既不是过去认识过的规则图形， 也不像组二次备课教学环节与内容围成的湖面的面积大约多少公顷， 或者在哪个范围之内呢？同桌讨论一下， 看看谁能想到聪明的办法。交流：怎样估计大约有多少公顷，有

15、不一样的估计方法吗？结合学生交流，引导、启发学生想出下列不同估计方法：（1）可以只数平面图中整格的，这样结果会比实际面积小；（2）可以把不满整格的也当作整格数，这样结果会比实际面积大；（3）可以先数整格的，再数不满整格的，不满整格的作半格算，这样结果和实际面积比较接近。3.估计面积。让学生选择一种方法数一数， 得出面积大约多少公顷。交流：请只数整格估计的同学说说看，你估计出的面积大约是多少公顷？把不满整格的也当作整格数的同学估计的结果呢？请先数整格、再数半格的同学说说看，你估计的面积大约是多少公顷？4.总结方法。估计湖面的面积， 用只数图形里面所有的整格的方法是 55 公顷，这笔实际面积小；把

16、半格的全当作整格数的方法是91 公顷，这比实际面积大；用先数整格、再数半格的方法大约是 73 公顷，这和实际面积比较接近。 所以不规则图形面积可以用上面的方法先找出实际面积在哪个范围之内，再估计接近多少或大约是多让学活动与引思设计合图形那样割补成规则图形再算出面积； （2）刚刚图形所占的格子正好都是整格； 而这里有的格子没有被占满。提问： 用你的方法估计出的结果和实际面积有什么不同？引导学生根据自己选择的方法， 确认这样估计的结果。追问： 同学们想到了哪些估计方法？估计的结果有什么不同？启发： 观察湖面平面图上表示出的不同估计方法和结果， 你觉得湖面的面积应该在哪个范围之内，和哪种数法的结果比

17、较二次备课教学环节与内容少。三、练习巩固三、练习巩固1.基础练习（ “练一练”第 1 题）2.提高练习（1）练一练第 2 题、练习四第 9 题（2）数学书第 24 页思考题四四、 数学文化数学文化 （第 24 页的你知道吗?）学生独立阅读后再交流。让学活动与引思设计接近？点拨：树叶是对称的，可以只数树叶的一半。思考： 哪个图中估计的荷叶 面 积 更 接 近 实 际 面积？为什么？二次备课板书设计教学反思“相长课堂”教学案年月日课题整理与练习整理与练习引导学生完成“回顾与整理” ，完成“练习与应用”的第 1-5 题。教学目标1通过回顾与整理，学生能进一步理解和掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公

18、式及相互联系，能应用公式计算图形的面积，解决简单的实际问题。2.学生能掌握面积计算公式的推导方法、过程和相互之间的联系，进一步体验转化思想和模型思想，建构面积计算的知识体系；发展几何直观，并提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。3.学生能感受数学知识内在联系紧密的特点；逐步形成整理知识、寻找知识联系的意识和学习习惯，逐步培养创新意识。教学重点整理和认识知识的联系和结构。教学难点各种图形的面积公式及其推导过程之间的联系教学资源教师教学用书、课件、备课手册主备人孙晶健审核人花玲玲教学过程教学环节与内容让学活动与引思设计二次备课课前热身课前热身2580=3505=375+225=2406=1650

19、=0.2516=720-60=1250=12408=一、揭示课题一、揭示课题1.知识整理揭题： 今天这节课我们就来整理这些知识， 进一步应用这些知识来解决一些简单的实际问题。提问：这一单元，我们学习了哪些图形的面积计算？教学环节与内容二、整理知识二、整理知识1.做“练习与应用”第 1 题。出示第 1 题， 让学生独立思考 4 个图形的面积有什么关系，怎样想的。交流：这 4 个图形的面积有什么关系？（让学生交流、解释关系）那这 4 个图形的面积各是怎样计算的呢？ （在前面出示的图形下面呈现面积计算公式）指出： 根据这里 4 个图形的底和高能看出， 这个平行四边形可以剪拼成图里的长方形推导面积公式

20、， 它们的面积是相等的；而像图里这样的两个三角形或梯形，都能拼成左边的平行四边形推导面积公式，这样一个三角形或梯形的面积，就是平行四边形的一半，也是长方形的一半。2.引导整理。现在请你把这几个图形， 根据面积推导的联系贴在白纸上， 写出各自的面积计算公式，同桌说说公式怎样得来的，画箭头表示出它们之间的联系， 等会交流你的摆法并说明联系。交流： 请你把自己整理的作品和大家交流，说说你为什么这样摆，说出每个图形的面积公式是怎样推导的。让学生说明公式及推导过程， 教师相机点拨： 整理不清楚的学生自己根据交流调整。指出：通过整理，我们看出这些图形的面积计算方法，都是相互联系的；同时也看到推导平面图形面

21、积计算公式时， 都让学活动与引思设计为什么平行四边形面积和长方形相等， 三角形、 梯形面积都是长方形或平行四边形的一半？能联系我们学习面积计算公式时的推导过程， 说说你的想法吗？引导： 大家通过上面的练习， 已经初步回顾了多边形的面积公式及这些公式的推导过程。 那你能根据公式的推导过程，利用手里的图形摆一摆，表示出公式推导的关系和面积计算公式之间的联系吗？提问； 从上面的交流中， 你发现公式的推导有什么共同的地方吗？二次备课教学环节与内容运用了转化的思想。 可见转化是数学学习中很重要的思想方法， 通过转化也建立了知识之间的联系。三、巩固练习三、巩固练习1. 做“练习与应用”第 2 题。学生独立计算。2.做“练习与应用”第 3 题。让学生看清长方形的长和宽。3.做“练习与应用”第 4 题。让学生独立读题、解答。四、总结、作业四、总结、作业1.课堂总结。提问：通过整理与练习，你对本单元知识、 方法有哪些收获？还有什么体会？2.布置作业。（1）完成“练习与应用”第 5 题。（2） 补充习题17 页第 13 题。让学活动与引思设计交流：你是怎样画的？每个图形画的时候是怎样想的？指出：要求 10 面小旗至少用纸多少平方厘米， 可以根据条件先求出每面小旗的面积， 再求问题的结果。二次备课板书设计教学反思