漳州市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题.pdf

1、漳州市 学年(上)期末高中教学质量检测高一数学试题本试卷共 页 满分 分 考试时间 分钟 注意事项: 答题前 考生务必在试题卷、 答题卡规定的地方填写自己的准考证号、 姓名 考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的 “准考证号、 姓名” 与考生本人准考证号、 姓名是否一致 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 回答非选择题时 将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 考试结束 考生必须将试题卷和答题卡一并交回一、 单项选择题: 本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 正确表示图

2、中阴影部分的是.() .() (). (). (). . . . . 下列函数中 是奇函数且在其定义域上为增函数的是. . . . . 已知函数 ( ) 则 ()() . . . . 函数 ( ) 与函数 ( ) ( 且 ) 的图象大致是A. BCD.Oxy12OOOxxxyyy111222高一数学试题 第 页 (共 页). 已知 则 的大小关系为 已知定义在 上的偶函数 ( ) 满足 ( ) () 且 ( ) 则 () 已知函数 ( ) () 在 () 上恰有三个零点 则 的取值范围为. (). (. (). (二、 多项选择题: 本大题共小题 每小题分 共分 在每小题给出的四个选项中 有多

3、个选项符合题目要求 全部选对的得 分 选对但不全的得 分 有选错的得 分. 已知幂函数 ( ) 的图象经过点 () 则. 函数 ( ) 是偶函数. 函数 ( ) 是增函数. 函数 ( ) 的图象一定经过点 (). 函数 ( ) 的最小值为 记函数 的图象为 函数 的图象为 则 把 上所有点的横坐标扩大到原来的 倍 纵坐标不变 再把得到的图象向左平移个单位长度 得到 把 上所有点的横坐标缩短到原来的 纵坐标不变 再把得到的图象向左平移个单位长度 得到 把 向左平移个单位长度 再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变 得到 把 向左平移个单位长度 再把得到的图象上所有点的横坐标扩大到原

4、来的 倍 纵坐标不变 得到 已知函数 () 则. 函数 () 是奇函数. 函数 () 在 上单调递增. 函数 () 的值域是 . 方程 ( ) 有三个实数根高一数学试题 第 页 (共 页). 气候变化是人类面临的全球性问题 随着各国二氧化碳排放 温室气体猛增 对生命系统形成威胁 我国积极参与全球气候治理 加速全社会绿色低碳转型 力争年前实现碳达峰 年前实现碳中和目标 某校高一数学研究性学习小组同学研究课题是“碳排放与气候变化问题” 研究小组观察记录某天从时到时的温度变化 其变化曲线近似满足函数 ( ) () ( 且 ) 的图象恒过定点. 用“二分法” 求函数 ( ) 零点的近似值时 若第一次所

5、取的区间是 则第三次所取的区间可能是. (只需写出满足条件的一个区间即可). 已知扇形的面积为 圆心角为 则该扇形的弧长为. 已知函数 ( ) 当 时 ( ) 的最小值为 若( ) 的最大值为 则 的值为. (本题第一空 分 第二空 分)四、 解答题: 本大题共 小题 共 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. ( 分)已知集合 () 求 () () 若非空集合 且 求实数 的取值范围 . ( 分)已知 是单位圆上的点 点是单位圆与轴正半轴的交点 点 在第二象限 记 且 () 求点 的坐标() 求( ) ( )( )的值 高一数学试题 第 页 (共 页). ( 分)已知函数 ( ) ()

6、 判断函数 ( ) 的奇偶性并证明() 判断函数 () 在区间 () 上的单调性并用单调性的定义证明你的结论. ( 分)已知函数 ( ) () 求函数 ( ) 的最小正周期() 求不等式 ( ) 在 上的解集 . ( 分) 年 月 日下午 习近平总书记参观国家“十三五” 科技成就展强调 坚定创新自信紧抓创新机遇 加快实现高水平科技自立自强 面向人民生命健康 重点展示一体化全身正电子发射磁共振成像装备 在红色“健康中国” 四个大字衬托下 更显科技创新为人民健康“保驾护航” 的意义 为促进科技创新 某医学影像设备设计公司决定将在 年对研发新产品团队进行奖励 奖励方案如下: 奖金 (单位: 万元)

7、随收益 (单位: 万元) 的增加而增加 且奖金不超过 万元 同时奖金不超过收益的 预计收益 () 分别判断以下三个函数模型: 能否符合公司奖励方案的要求 并说明理由(参考数据: )() 已知函数模型 符合公司奖励方案的要求 求实数 的取值范围 ( 分)已知函数 ( ) (其中 )() () 不等式 () 恒成立 求实数 的最大值() 若 )使 () 成立求实数 的取值范围 高一数学试题 第 页 (共 页)漳州市 学年 (上) 期末高中教学质量检测高一数学参考答案评评分分说说明明: : 本解答给出了一种或几种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同 可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评

8、分细则 对计算题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度 可视影响的程度决定后继部分的给分 但不得超过该部分正确解答应给分数的一半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不再给分 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分一、 单项选择题: 本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中项是符合题目要求的. . . . . . . . 二、 多项选择题: 本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求 全部选对的得 分 选对但不全的得 分 有选错的得 分. .

9、. . 三、 填空题: 本题共 小题 每小题 分 共 分. ( ). (写出满足条件的一个区间即可 写开区间也给分). . (本题第一空 分 第二空 分)四、 解答题: 本大题共 小题 共 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. ( 分)【解析】 () 因为 所以 所以 分 分所以 () 分() 由() 知 分因为 所以 分解得 所以 的取值范围为 即 () () 解得 所以函数 ( ) 的定义域为 () () 定义域关于原点对称 分( ) 分 ( ) 分因为 ( ) () 所以 ( ) 为奇函数 分() () () 在区间 () 上单调递减 分证明: 任取 () 且 () () ()

10、() 分因为 所以 可得 () () 所以 () () 分所以 () () 所以 () 在区间 () 上单调递减 分高一数学参考答案 第 页 (共 页). ( 分)【解析】 ()( ) 分 分 分所以函数 ( ) 的最小正周期为 分() 由() 可知 ( ) ( ) 即 可得 分即 分当 时 分当 时 分综上所述 不等式 ( ) 在 上的解集为 分. ( 分)【解析】 函数模型 满足奖金 随收益 增加而增加因为 所以当 时 即奖金超过 万 不满足要求 分函数模型 当 时 此时奖金超过收益的 不满足要求 分函数模型 满足奖金 随收益 增加而增加当 时 满足奖金不超过 万元 分又 时 () 分当

11、时 解得 分高一数学参考答案 第 页 (共 页)当 时 解得 分当 时 恒成立 即 分又 当且仅当 时等号成立 所以 分综上所述 实数 的取值范围是 分 ( 分)【解析】 () 因为 在 上单调递增 在 上单调递减所以函数 ( ) 在 上单调递增 分又 ( ) ( ) 即 () ( ) 分所以 在 () 上恒成立 分即 在 () 上恒成立 分因为 当且仅当 即 时取等号 分所以 实数 的最大值为 分() 设 ( ) ( ) 在 ) 上的最小值为 ( ) ( ) 在 上的最小值为 ( ) 由题意 只需 ( ) ( ) 分因为函数 ( ) 在 ) 上单调递增 所以 ( ) 分因为 ( ) 在 () 单调递增 在 () 单调递减 且 当 时 ( ) ( ) 所以 得 即 解得 分因为 所以 与 矛盾 此时无解 分当 时 ( ) ( ) 所以 即 解得 分因为 所以 综上所述 实数 的取值范围为 分高一数学参考答案 第 页 (共 页)