小学生奥数多人行程练习题及答案.docx

1、小学生奥数多人行程练习题及答案小学生奥数多人行程练习题及答案1.小学生奥数多人行程练习题及答案1、某工厂每天派小汽车于上午 8 时准时到总工程师家接他到工厂上班，有一天早晨总工程师临时决定提前回工厂办事，匆匆从家步行出发，途中遇到接他的小汽车，立即上车到工厂，结果比平时早 40 分钟到达。总工程师上车时是几时几分？【答案及解析】ABCAB 段汽车开一个来回需要 40 分钟， 所以 AB 段汽车开需要 20 分钟汽车是8点钟准时到 A点， 所以工程师上车是在8： 00-0：20=7：402、B 在 A，C 两地之间，甲从 B 地到 A 地去送信，出发10 分钟后，乙从 B 地出发去送另一封信。乙

2、出发后 10 分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从 B 地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的 3 倍，丙从出发到把信调过来后返回 B 地至少要用多少时间？【答案及解析】ABC分成如下几个部分：先追上乙，把信取到手并返回 B 点。用时 1：3=10：30，就是 10 分钟再追上甲，把信交给甲并把信取到手并返回 B 点。用时1：3=30：90，就是 30 分钟再追上乙，把信交给乙并返回 B 点。用时 1：3=50：150，就是 50 分钟总共用时：10+30+50=90 分钟2.小学生奥数多人行程练习题及答案1、小红和小强同时从家里出发相向

3、而行小红每分走52 米，小强每分走 70 米，二人在途中的 A 处相遇若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走 90 米，则两人仍在 A 处相遇小红和小强两人的家相距多少米？解答：由于小红的速度不变，行驶的路程也不变，所以小红行驶的时间也不变，即小强第二次比第一次少行了 4 分钟，小强第二次行驶的时间是（704）（9070）14分，因此第一次两人相遇时间是 18 分，距离是（5270）182196（米） 2、李华步行以每小时 4 千米的速度从学校出发到 20.4千米外的冬令营报到。0.5 小时后，营地老师闻讯前来迎接，每小时比李华多走 1.2 千米，又经过了 1.5 小时，张明从学校骑车

4、去营地报到。结果 3 人同时在途中某地相遇。问：张明每小时行驶多少千米？解答：老师出发时和李华相距 20.4-40.5=18.4 千米，再过 18.4（4+4+1.2）=2 小时相遇，相遇地点距学校 24+2=10 千米，张明行驶的时间为 0.5 小时，因此张明的速度为 100.5=20 千米/时。3.小学生奥数多人行程练习题及答案1、有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40 米，乙每分钟走 38 米，丙每分钟走 36 米。在途中，甲和乙相遇后 3 分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？分析： 这个三人行程的问题由两个相遇、 一

5、个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个 3 分钟的时间。第一个相遇：在 3 分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）3=228（米）第一个追击：这 228 米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为 228（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在 114 分钟里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为（40+38）114=8892（米）2、甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，甲、乙两车的速度分别为 60 千米时和 48 千米时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 6 时、7 时、8 时先后与甲、

6、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。解题思路： （多人相遇问题要转化成两两之间的问题，咱们的相遇和追击公式也是研究的两者。另外 ST 图也是很关键）第一步：当甲经过 6 小时与卡车相遇时，乙也走了 6 小时，甲比乙多走了 660-486=72 千米； （这也是现在乙车与卡车的距离）第二步：接上一步，乙与卡车接着走 1 小时相遇，所以卡车的速度为 72-481=24第三步：综上整体看问题可以求出全程为： （60+24）6=504 或（48+24）7=504第四步：收官之战：5048-24=39（千米）4.小学生奥数多人行程练习题及答案1、甲乙丙三个小分队都从 A 地到 B 地进行野外训练，上午 6

7、时，甲乙两个小队一起从 A 地出发，甲队每小时走 5千米，乙队每小时走 4 千米，丙队上午 8 时才从 A 地出发，傍晚 6 时，甲丙两队同时到达 B 地，那么丙队追上乙队的时间是上午（）时。分析：从上午 6 时到下午 6 时共经过 12 小时，则 A、B两地的距离为 512=60 千米，丙上午 8 时出发，则全程比甲少用8时-6时=2小时， 所以丙的速度为每小时60 （12-2）=6 千米由于丙出发时，乙已行了 42=8 千米，两人的速度差为每小时 6-4=2 千米，则丙追上乙需要 82=4 小时，所以丙追上乙的时间是 8 时+4 小时=12 时。解答：解：6 时+6 时=12 时，8 时-

8、6 时=2 时；512（12-2）=6010，=6（千米） ；24（6-4）=82，=4（小时）2、有甲、乙、丙三人，甲从东村，乙丙从西村同时出发相向而行，途中，甲与乙相遇 6 分钟后，又与丙相遇。已知甲每分钟走 100 米， 乙每分钟走 80 米， 丙每分钟走 75 米。求东西两村相距多少米？答案解析：设甲与乙 x 分钟相遇（100+80）x=（100+75） （x+6）180 x=175x+10505x=1050 x=210（100+80）*210=37800 米5.小学生奥数多人行程练习题及答案1、甲、乙两船在静水中速度分别为每小时 24 千米和每小时 32 千米，两船从某河相距 336

9、 千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？【答案及解析】时间=路程和速度和T=336（24+32）=6 小时时间=路程差速度差T=336（32-24）=42 小时2、主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步。狗跑出 10 步后，主人开始追，主人跑出了多少步才追上狗？【答案及解析】主人跑 2 步的时间=狗跑 3 步的时间主人跑 2 步的时间=狗跑 3 步的时间主人跑 1 步的路程=狗跑 2 步的路程主人跑 2 步的路程=狗跑 4 步的路程综上得到主人跑 2 步可以追上狗 4-3=1 步现在狗比主人多跑了 10 步所以主人要跑 20 步