小学生奥数等差数列练习题及答案.docx

1、小学生奥数等差数列练习题及答案小学生奥数等差数列练习题及答案1.小学生奥数等差数列练习题及答案1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第 1995 项是多少？解答：2、5、8、11、14、。从规律看出：这是一个等差数列，且首项是 2，公差是 3，这样第 1995 项=23（19951）=59842、在从 1 开始的自然数中，第 100 个不能被 3 除尽的数是多少？解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、中，从 1开始每三个数一组，每组前 2 个不能被 3 除尽，2 个一组，100 个就有 1002=50 组，每组 3 个数，共有 503=150，那么第 100 个不能被 3 除尽的数就是

2、1501=149。3、把 1988 表示成 28 个连续偶数的和，那么其中的那个偶数是多少？。解答：28 个偶数成 14 组，对称的 2 个数是一组，即最小数和数是一组，每组和为：198814=142，最小数与数相差 28-1=27 个公差， 即相差 227=54， 这样转化为和差问题，数为（14254）2=98。4、在大于 1000 的整数中，找出所有被 34 除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？解答：因为 342828=3528=9801000，所以只有以下几个数：342929=3529343030=3530343131=3531343232=3532343333=3533以上数的

3、和为 35（2930313233）=54255、盒子里装着分别写有 1、2、3、134、135 的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以 17 的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是 19 和 97，求那张黄色卡片上所写的数。解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析：假设有 2 个数 20 和 30，它们的和除以 17 得到黄卡片数为 16，如果分开算分别为 3 和 13， 再把 3 和 13 求

4、和除以 17 仍得黄卡片数 16，也就是说不管几个数相加，总和除以 17 的余数不变，回到题目 123134135=1361352=9180，918017=540，135 个数的和除以 17 的余数为 0，而 19+97=116， 11617=614， 所以黄卡片的数是 17-14=3。6、下面的各算式是按规律排列的：11，23，35，47，19，211，313，415，117，那么其中第多少个算式的结果是 1992？解答：先找出规律：每个式子由 2 个数相加，第一个数是 1、2、3、4 的循环，第二个数是从 1 开始的连续奇数。因为 1992 是偶数，2 个加数中第二个一定是奇数，所以第一个

5、必为奇数， 所以是 1 或 3， 如果是 1： 那么第二个数为 19921=1991，1991 是第（1991+1）2=996 项，而数字 1 始终是奇数项， 两者不符， 所以这个算式是 3+1989=1992， 是 （19891）2=995 个算式。2.小学生奥数等差数列练习题及答案1、在 10 和 40 之间插入四个数，使得这六个数构成一个等差数列。那么应插入哪些数？解答：d=（40-10）（4+1）=6，插入的数是：16、22、28、34。2、一个等差数列的首项是 6，第 8 项是 55，公差是（） 。解答：d=（55-6）（8-1）=73.小学生奥数等差数列练习题及答案1、50+51+

6、52+53+54+55+56+57=（50+57）X82=107X82=4282、1+2+3+4+108=（1+108）X1082=109X1082=58863、1+3+5+7+99=（1+99）X502=100X502=25004、2+4+6+100=（2+100）X502=102X502=30504.小学生奥数等差数列练习题及答案（1）2、4、6、8、28、30 这个等差数列有（）项。解答： （30-2）2+1=15（2）2、8、14、20、62 这个数列共有（）项。解答： （62-2）6+1=115.等差数列数学日记小明在回家作业当中遇到了关于等差数列的题目，怎么想也想不出正确答案，只好

7、向妈妈求助。妈妈说： “等差数列就是在一道等差数列当中每两个数相差的差都是一样。 ”小明点了点头说： “我问你一道题目，从一开始，每隔两个数写出一个数来，得到数列：1，4，7，10在这个数列中，121 是第几项？”妈妈想了想说： “你只要记住一个公式“ （末项-首项）公差+1”因该是（121-1）3+1=41（项） 。小 明 说 ：“ 我 明 白 了 ， 就 又 问 一 个 问 题 ，1+2+3+4+5+6+7+8+1998 是多少。妈妈说： “这也需要一个公式， “首项+（项数+1）项数 2”不过你要用我刚刚说的那个算式先算出项数。算式是（1998-1） 1+1=1998 这是第一部是 （1+1998） 19982=10978001。如果你想求未项的话要记住“首项+（项数+1）公差” 。如果想求首项的话，要记住， “末项-（项数-1）公差。 ”小明说： “我明白了，谢谢。 ”