人教版六年级上册数学导学案.doc
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1、位置(一)学 习 内 容 : 教材第 2 页例 1学 习 目 标1、在具体的情境中,探索确定位置的方法,能用数对表示物体的位置。2、能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序。一、 自研1、自学教材第 2 页例 1,在座位图上标出张亮。2、用(2,3)表示张亮同学的位置,这个数对(2,3)表示什么含义?3、王艳的位置在第()列,第()行;赵强的位置在第()列,第()行。二、 组研1、用(2,3)表示张亮同学的位置,同样了可以用(,)表示王艳同学的位置,用(,)表示赵强同学的位置。2、可以用有顺序的两个数组成数对表示出一个确定的位置, 在用数对表示位置时,要注意些什么呢?3、讨论,并说出理由。
2、赵强说:孙芳的位置可以用数对(3,1)表示;王艳说:孙芳的位置可以用(1,3)表示。他俩谁说得对?表示的方法有什么不一样?思考:为了解决这个矛盾,你觉得应该采用一个什么样的办法?三、 展研1、竖排叫做列,横排叫做行;确定第几列一般是从左往右数,确定第几行一般是从前往后数。2、书写格式:要用括号把列数与行数括起来,并在列数和行数之间写个逗号,把两个数隔开。3、用数对表示位置时,一般先表示第几列,再表示第几行。四、 升研1、完成“做一做” ,说说你亲身体验到的确定位置的例子。2、在教室里找一找,说一说,并填一填。我的位置是(,) ,表示的是第()列第()行;我的好朋友()的位置是(,) ,表示的是
3、第()列第()行。写出下面数对表示位置的同学。位置是 (5, 3) 的同学是 () ; 位置是 (3, 3) 的同学是 () ;位置是 (5, 2) 的同学是 () ; 位置是 (4, 3) 的同学是 () ;位置是 (2, 2) 的同学是 () ; 位置是 (4, 1) 的同学是 () ;五、复习1、如果张华的位置是(4,2) ,表示的是第 4 组第 2 个位置,那么小平的位置是(3,1) ,表示的是() ;小新的位置是(2,3)表示的是() 。2、下面是小芳班上的座位表。小红小梅小兵小斌小杰小明小浩小林小青小健小芳小燕小花小桃小慧小霞小军小强小冬小芹小英小波小玲小春小娟一组二组三组四组五组
4、小花在第()组第()个位置上,可以用数对(,)表示;小健在第()组第()个位置上,可以用数对(,)表示。位置(二)学 习 内 容 : 教材第 3 页例 2学 习 目 标能在方格纸上用数对确定物体的位置。一、 自研自学教材第 3 页例 2,填一填。熊猫馆在(,) ;大象馆在(,) ;猴山在(,)海洋馆在(,)二、 组研1、在动物园示意图上标出下面场馆的位置。飞禽馆(1,1)猩猩馆(0,3)狮虎山(4,3)2、观察思考。比较表示大象馆和海洋馆的位置的数对,看看发现了什么。如果两个数对中的第 1 个数相同,说明这两个场馆的位置有什么特点?如果用(x,4)表示某场馆的位置,能确定在哪里吗?三、 展研数
5、对中第一个数相同,表示在方格纸上这两个场馆是在同一条横线(列)上,数对中第二个数相同,表示在方格纸上这两个场馆是在同一条横线(行)上。四、 升研1、练习一第 4 题独立找出图中的字母所在的位置,在小组里交流方法。依据所给的数据标出字母所在的位置,并依次连成图形,同桌核对。2、练习一第 3 题:要先看页码,再依照数据找出相应的位置。3、练习一第 6 题独立写出图上各顶点的位置。顶点 A 向右平移 5 个单位, 位置在哪里?哪个数据发生了改变?点 A 再向上平移 5 个单位,位置在哪里?哪个数据也发生了改变?照点 A 的方法平移点 B 和点 C,得出平移后完整的三角形。观察平移前后的图形,说说你发
6、现了什么?五、复习1、在书上完成练习一第 1、7 题。2、完成练习一第 2 题。白方的“后”在(,)处, “车”在(,)和(,)处, “马”在(,)和(,)处。黑方的“王”在(,)处, “后”在(,)处, “车”在(,)和(,)处, “马”在(,)和(,)处。在书上画出“白马”和“黑兵”现在的位置。3、在教材的附页中,描出下列各点,并按(ABCDA)依次连成封闭图形。然后,自己设计一个图形,让同桌在方格纸上画出来。A(3,8)B(8,8)C(3,3)D(8,3)我设计的题是:分数乘以整数分数乘以整数学学习习内内容容:教科书第 8 页9 页及相应习题学习目标:学习目标:1、在已有的分数加法及分数
7、基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。知识链接:知识链接:(1)列式并说出算式中的因数各表示什么?5 个 12 是多少?9 个 11 是多少?8 个 6 是多少?(2)计算:616263103103103112+112+112112+112+112这题我们还可以怎么计算?一、一、 自自研研自学课本 8 页例 1,思考:下面的问题,(1)112+112+112这道加法算式中,加数各是多少?表示几个相同加数的和,我们还可以用什么方法来计算?怎么列式?(乘法,1123)(2)112+
8、112+112116,那么112+112+1121123,所以1123_116。同学们想想看,10339 计算过程是怎样的?谁能把它补充完整。二、研学二、研学1、我能先画出线段图,再列式解答。2、?112112112从图可以看出, “人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的112” ,就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1” 。把这条线段平均分成 11 份,其中的 2 份就表示人跑一步的距离。既是:人跑一步是袋鼠跳一下的112,那么“人跑 3 步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?”就是求 3 个112是多少?列式: ()2、我能计算836 =()(1)根据计算结果,小组观察讨论:乘得的积是不
9、是最简分数?应该怎么办?(2)A、先约分再计算;B、先计算得出乘积后约分。(3)对比,选择最简便的方法计算。三、三、 展展研研3 3、 通过上面两题,我们发现分数乘整数的计算方法是:分数乘整数分数乘整数,用分用分数的数的()和和()相乘的积作相乘的积作() ,分母分母() 。在计算时在计算时,能约分的先约分,再计算比较简便。能约分的先约分,再计算比较简便。四、活学四、活学1、练习完成“做一做”第 2 题。2、判断。(1)1275 =5127=607。()() 5 个81的和是多少?列成乘法算式为 581。()()31533153151()()127127415()五、测学五、测学1、完成“做一
10、做”的第一题。 (计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分,养成先约分在计算的习惯)2、 “做一做”第 3 题。 (先让学生说说解题思路,讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式,要提醒学生先约分再计算。 )、练习二的、题,一个数乘以分数一个数乘以分数学习内容:学习内容:教科书第 10 页11 页及相应习题学习目标:学习目标:1、创设自主探索的学习情境,在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中,理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养类推、归纳能力。知识链接:1、计算下列各题并说出计算方法。2 说一说分数乘以整数
11、的意义。1015851732一、一、 自自研研自学教科书第自学教科书第 1010 页例页例 3 3,我能解决下面的问题。,我能解决下面的问题。(1)每小时粉刷这面墙的51,41小时粉刷这面墙的几分之几?根据公式“工作效率工作时间工作总量” ,列式为: ()(2)那43小时粉刷多少呢?(3)例 4 中,根据“速度时间路程”的数量关系可列出算式: () 。二、二、 组组研研(1)小组合作,动手操作:把一张纸张看作一面墙,第一步先涂出 1 小时粉刷的面积,即这面墙的51,第二步再涂出41小时粉刷这面墙的面积,即51的41,由此得出5141这个乘法算式表示“51的41是多少?”(2) 根据刚才操作的过
12、程和结果, 小组讨论推导出计算方法:5141=4511 201。(3)43小时粉刷多少呢?用前面的方法涂色、推导、计算,自主解决问题。(4)我会独立计算,1033231023 51再交流计算的方法,明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示自己的计算过程,进一步明确约分的书写格式:103321033231023 51(km)三、三、 展展研研设计人:孙小容通过上面的操作,我知道分数乘以分数的计算方法是:分子乘以分子的积作() ,分母乘以分母的积作() 。而一个数乘以分数, (例如5103=5103=23)可以先交叉约分,再相乘。四、四、 升升研研1、巩固练习:P11“做一做” (注意提醒学生要先
13、观察能否约分,再着手计算) 。2、326 表示() ;6 米的52是多少?算式是()3、在里填上“” 、 “”或“” 。161016341347130713781197834134021510112154921481878117784、21 的73是多少?65千米的32是多少5、32吨表示 1 吨的(),又表示 2 吨的 ()五、五、 测测 学学1、完成练习三的第 5 题。2、练习三第 6 题(1)求 2 枝长多少分米,就是求 2 个43是多少?(2)求21枝或32枝长多少分米, (就是求43的21是多少,或43的32是多少。 )3、练习三第 9 题。 (讨论交流,说说错在哪里,结合易犯的错误
14、评析)分数乘法的简便运算分数乘法的简便运算学习内容:学习内容:教科书第 14 页及相应习题学习目标:学习目标:理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用, 并能应用这些定律进行一些简便计算。熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算。知识链接:、在整数乘法的运算中,我们学过了哪些运算定律?(1)乘法交换律:ab=ba()乘法结合律:(ab)c=a(bc)()乘法分配律:(ab)c=acbc、简便计算。25740.36101一、一、 自自研研1、大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法?2、自学第 14 页例 5、例 6 并补充完整。看有什么发现。二、二、 组组研研1、在整数乘法中,我知道乘
15、法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(ab)c=acbc 可以进行简便计算。2、通过利用例 5 的三组算式,小组讨论、计算,得出两边式子的关系,来验证自己的猜测。3、53615,先独立计算,然后全班交流,说一说应用了什么运算定律?(应用乘法交换律)4、小组计算101()414,说说这道题适用哪个运算定律,为什么?三、三、 展展研研1、各小组汇报交流计算结果。我们发现整数乘法的运算定律同样适用于()乘法,分数混合运算的顺序和整数的运算顺序() 。应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要仔细观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。
16、四、四、 升升研研1、拆数练习45=989=1920=356=3132=通过练习,你有什么想说的吗?你认为拆数的目的是什么?2、在或里填上合适的数字或符号,并说明使用了什么运算定律?(1)2516778=()() (2)25344=+ +(3)778= (4)54(89-56)=3、怎样简便就怎样算。(712-15)6047613+3761325388227(152728)215五、五、 测测 学学1、练习三的 1、2、3 题2、10063101710101-71035 99 +35152134+102134-34分数四则混合运算分数四则混合运算学习内容:学习内容: 教科书练习三的 15 页和
17、 16 页的内容。学习目标:学习目标:掌握四则混合运算的运算顺序,并能正确的进行计算。知识链接:1、口答:整数混合运算的运算顺序是怎么样?2、观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。(1)36215(2)5673(3)15(3427)一、一、 自自研研1、分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同吗?试做:二、二、 组组研研独立思考:这道题应该先算哪一步,再算哪一步?(强调运算顺序)、做一做(并说说是按照怎样的运算顺序计算的?)然后全班汇报。三、三、 展展研研分数混合运算顺序:在一个分数混合算式中,既有一级运算,又有二级运算,先做第二级运算,后做一级运算;在有括号的算式里,先做括号里边的,再做括
18、号外边的四、四、 升升研研1、判断2计算五、五、 测测 学学8 5/4 + 1/45/2 -( 3/2 + 4/5 )7/8 + ( 1/8 + 1/9 )9 5/6 + 5/63/4 8/9 - 1/37 5/49 + 3/1414 8/7 5/6 12/1517/32 3/4 9/243 2/9 + 1/3分数乘法应用题分数乘法应用题学习内容:学习内容:教科书第 17 页及相应习题学习目标:学习目标:1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系, 学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、理解题中的单位“1”和问题的关系。抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”知识链接:1、先说下
19、列各算式表示的意义,再口算出得数。12435221、列式计算。()的51是多少?()的43是多少?3、学生得出:求一个数的几分之几用乘法。一、一、 自自研研自学书上第 17 页的例 1,思考下面的问题。(1)题目中的分率句是什么?(2)对于这句分率句该如何来理解?(3)根据题意该如何列式?二、二、 组组研研小组合作: ()用线段图表示“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的52” 。() 、结合线段图理解“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的52” ,这句话是把谁和谁相比较,其中()是表示单位“1”的量, ()是和单位“1”相比较的量。知道世界人均耕地面积为 2500 平方米,求我国人均耕地
20、面积就是求()所以列式为:三、三、 展展研研小组汇报交流: “我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的52” ,就是把() 与 () 相比较, 其中世界人均耕地面积是表示 ()的量,知道世界人均耕地面积为 2500 平方米,求我国人均耕地面积,就是知道单位“”的量和分率,求分率的对应量,用()法。由此得出:解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是:()找出分率句、 () 、确定单位“1” , () 、画出线段图帮助理解题意() 、最后再列式解答。四、四、 升升研研1、先判断把哪个数量看着“1” ,再根据分数乘法的意义列出关系式。(1) 、鸡的只数是鸭的32。是把()看着“1” ,关系
21、式是() 。(2) 、全班人数的53是女生人数。是把()看着“1” ,关系式是() 。(3) 、一本书,王老师看了54。是把()看着“1” ,关系式是()、完成“做一做” ,先画线段图表示题意,说说自己是怎样想的?依据是什么?然后独立解答。、练习四第 2 题:先找出分率句中隐藏的单位“1”全世界的丹顶鹤数 2000 只。、练习四第 3 题:让学生先找到分率句和单位“1” ,再独立列式解答。、长宁村要挖一条长85千米的水渠,计划两天挖完,第一天挖了全长的53。第一天挖了多少千米?第二天应挖多少千米?五、五、 测测 学学1、练习四的 49 题。2、一本书 192 页,第一天读完了 ,第二天读完了余
22、下的 ,问还剩多少页?3、拓展: 世界第一长河尼罗河全长千米,长江比尼罗河的109还长千米。长江全长多少千米?两步分数乘法应用题两步分数乘法应用题学习内容:学习内容:教科书第 20 页21 页及相应习题学习目标:学习目标:1、 理解掌握分数乘法应用题的数量关系,根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。2、 学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。知识链接:1、口答:把什么看作单位“1”的量,谁是几分之几相对应的量?(1)一块布做衣服用去53。(2)用去一部分钱后,还剩下52(3)一条路,已修了103。(4)水结成冰,体积膨胀111。(5)甲数比乙数少51。2、口头列式:(
23、1)绿化造林对可降低噪音,原来 80 分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后,降低了81,降低了多少分贝?(2) 绿化造林对可降低噪音, 原来 80 分贝的汽笛噪音, 经绿化隔离带后只剩下原来的87,人现在听到的声音是多少分贝?3、你能把口头列式计算中的第(1) (2)题合并成一道题吗?一、一、 自自研研自学教材第页例,思考:题目中哪些是已知的?哪些是未知的?谁是单位的量?用线段图该如何表示?根据线段图可以怎样列式?二、二、 组组研研(1)在小组内画线段图,运用线段图帮助分析,寻找解题方法。(2)在小组内交流各部分表示什么?哪些是已知的,哪些是要求的,哪一个是表示单位“1”的量?然后把线段图表示完整。
24、小组在全班交流根据线段图提出解决办法及列出的计算。()对比观察:两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量;第二种方法是求出部分量与总量的比较关系,再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。三、三、 展展研研通过例的自学,我知道例中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54”表示()意思; “婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的54” 。是()与()比,把()看作单位“1” 。列式为:解法一:解法二:四、四、 升升研研、巩固练习:P21“做一做” (列式后让学生说说算式各部分表示什么)2、练习五第 2、3 题:引导学生抓住题目中关键句子分析,找到
25、谁与谁比,谁是表示单位“1”的量。 (在书上完成)五、五、 测测 学学1、练习五第 4 题。 (在书上独立完成)81降低?分贝现在?分贝80 分贝2、果园里梨树棵数的 5/6 等于桃树的棵数,梨树的棵数是苹果树的 4/5,苹果有 480 棵。桃树有多少棵?倒数的认识倒数的认识学习内容:学习内容:教科书第 24 页及相应习题学习目标:学习目标:1、通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。知识链接:1、口算:(1)83321577563180140(2)8338157715331801802、今天我们一起来研究“倒数”,看看他
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