工程力学课件:工程力学-第一章静力学基本公理与受力分析.ppt
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- 工程力学 课件 第一章 静力学 基本 公理 分析
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1、第第1章章 静力学的基本公理与受力分静力学的基本公理与受力分析析 静力学的基本概念静力学的基本概念 静力学公理静力学公理 约束与约束反力约束与约束反力 受力分析与受力图受力分析与受力图 第一篇第一篇 静力学静力学 引引 言言 静力学研究物体在静力学研究物体在力系力系作用下的作用下的平衡规律平衡规律。 平衡平衡物体的运动状态不变物体的运动状态不变。它包括静止和匀它包括静止和匀速直线运动。速直线运动。 力系力系作用于物体上的若干个力。分类:作用于物体上的若干个力。分类: 按力的作用线分布:平面力系和空间力系;按力的作用线分布:平面力系和空间力系; 按力的作用线关系:汇交力系、平行力系和任意按力的作
2、用线关系:汇交力系、平行力系和任意力系。力系。 若两力系对同一物体作用效果相同若两力系对同一物体作用效果相同等效力系等效力系; 把一个力系用与之等效的另一个力系代替把一个力系用与之等效的另一个力系代替力力系的等效替换系的等效替换。 一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程力系的简化力系的简化。 若一个力系可用一个力等效替换,则该力叫若一个力系可用一个力等效替换,则该力叫合力合力;力系中的各力叫力系中的各力叫分力分力。 若作用于物体上的力系使物体保持平衡,则该力系若作用于物体上的力系使物体保持平衡,则该力系称为称为平衡力系平衡力系。此时力系所满足的条件称。
3、此时力系所满足的条件称平衡条件平衡条件。 静力学所研究的基本问题:静力学所研究的基本问题: 力系的简化力系的简化; 力系的平衡条件及其应用力系的平衡条件及其应用。 刚体刚体在任何情况下形状和大小在任何情况下形状和大小始终不变的物体。始终不变的物体。 特征特征刚体内任意两点的距离始刚体内任意两点的距离始终保持不变。终保持不变。 刚体是一个理想化的力学模型。刚体是一个理想化的力学模型。 由于静力学研究力学模型是刚体和由于静力学研究力学模型是刚体和刚体系统,故静力学又称刚体系统,故静力学又称刚体静力学刚体静力学。1.1 静力学的基本概念静力学的基本概念 力的概念力的概念 力是物体之间相互的机械作用,
4、力是物体之间相互的机械作用,这种作用的效果是使物体的这种作用的效果是使物体的运动状态发运动状态发生变化生变化,同时使物体的,同时使物体的形状发生改变形状发生改变。 力使物体运动状态发生变化的效力使物体运动状态发生变化的效应称为力的应称为力的外效应外效应或或运动效应运动效应; 力使物体形状发生改变的效应称力使物体形状发生改变的效应称为力的为力的内效应内效应或或变形效应变形效应。 1、力的大小力的大小。表示物体间相互机械。表示物体间相互机械作用的强弱程度。单位:牛顿(作用的强弱程度。单位:牛顿(N)或)或千牛顿(千牛顿(KN)。)。 2、力的方向力的方向。表示力的作用线在。表示力的作用线在空间的方
5、位和指向。空间的方位和指向。 3、力的作用点力的作用点。表示力的作用位。表示力的作用位置。置。以上称为以上称为力的三要素力的三要素。决定力的作用效果的因素决定力的作用效果的因素 力的矢量表示力的矢量表示 力可以用一个力可以用一个矢量矢量表示。如图所示,表示。如图所示,矢量的模按一定的比例尺表示力的大矢量的模按一定的比例尺表示力的大小;矢量的方位和指向表示力的方向;小;矢量的方位和指向表示力的方向;矢量的起点(或终点)表示力的作用矢量的起点(或终点)表示力的作用点。点。FAB1.2 静力学公理静力学公理 作用于刚体上的两个力,使刚体平衡的必作用于刚体上的两个力,使刚体平衡的必要与充分条件是:要与
6、充分条件是:这两个力这两个力大小相等、方向大小相等、方向相反、沿同一条直线相反、沿同一条直线。此公理提供了一种最简此公理提供了一种最简单的平衡力系。对于刚单的平衡力系。对于刚体此条件是充要条件,体此条件是充要条件,但对变形体只是必要条但对变形体只是必要条件而不是充分条件。件而不是充分条件。只受两个力作用而平衡的构件,叫只受两个力作用而平衡的构件,叫二力构件二力构件。只受两个力作用而平衡的直杆,叫只受两个力作用而平衡的直杆,叫二力杆二力杆。ABFF公理一公理一 二力平衡公理二力平衡公理公理二公理二 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系上,加在作用于刚体上的已知力系上,加上或
7、去掉任意个平衡力系,不改变原力上或去掉任意个平衡力系,不改变原力系对刚体的作用效果。系对刚体的作用效果。该公理是力系简化的理论依据。该公理是力系简化的理论依据。推论推论1 力的可传性原理力的可传性原理 作用在刚体上的力可沿其作用线任意作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而不改变该力对刚体的作用。移动,而不改变该力对刚体的作用。作用于刚体上的力的三要素为:作用于刚体上的力的三要素为:大小、大小、方向、作用线方向、作用线。作用于刚体上的力是:作用于刚体上的力是:滑动矢量滑动矢量。AFABFAFB1F2F21FFF公理三公理三 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用于物体某一点的两个力的合力,
8、作用于物体某一点的两个力的合力,亦作用于同一点上,其大小和方向可由亦作用于同一点上,其大小和方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定。对角线来确定。12RFFF即即:ARF1F2F它是它是力系简化的基础力系简化的基础。推论推论2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 当刚体受三个力作用而平衡时,若其当刚体受三个力作用而平衡时,若其中任何两力的作用线相交于一点,则其中任何两力的作用线相交于一点,则其余一力的作用线亦必交于同一点,且三余一力的作用线亦必交于同一点,且三力的作用线在同一平面内。力的作用线在同一平面内。1A2A2F1F3A3F说明不平行三力平
9、衡的说明不平行三力平衡的必要条件。必要条件。 即:三力平衡必汇交。即:三力平衡必汇交。 三力汇交不一定平衡三力汇交不一定平衡公理四公理四 作用与反作用公理作用与反作用公理 两物体间相互作用的作用力和反作两物体间相互作用的作用力和反作用力总是同时存在,大小相等,方向相用力总是同时存在,大小相等,方向相反,沿同一直线,分别作用在这两个物反,沿同一直线,分别作用在这两个物体上。体上。 它是受力分析必需遵循的原则它是受力分析必需遵循的原则。公理五公理五 刚化原理刚化原理 当变形体在已知力系作用下处于平衡当变形体在已知力系作用下处于平衡时,如果把该物体变成刚体,则平衡状态时,如果把该物体变成刚体,则平衡
10、状态保持不变。保持不变。 它建立了刚体力学与变形体力学的它建立了刚体力学与变形体力学的联系联系。1.3 1.3 约束和约束力约束和约束力 自由体自由体可以在空间作任意运动的物体。可以在空间作任意运动的物体。 非自由体非自由体由于受到周围物体的限制(或由于受到周围物体的限制(或阻碍)而不能作任意运动的物体阻碍)而不能作任意运动的物体。约束约束事先对物体的运动所加的限制条件事先对物体的运动所加的限制条件。约束反力约束反力约束作用于非自由体的力。约束作用于非自由体的力。(简称:(简称:约束力约束力或或反力反力) 除约束力外,非自由体上所受到的所有除约束力外,非自由体上所受到的所有促使物体运动或有运动
11、趋的力,称为促使物体运动或有运动趋的力,称为主动力主动力。 约束力是由主动力引起的,故它是一种约束力是由主动力引起的,故它是一种被动力被动力。 约束反力的确定约束反力的确定 约束反力约束反力取决于约束本身的性质、主取决于约束本身的性质、主动力和物体的运动状态动力和物体的运动状态。 约束反力阻止物体运动的作用是通约束反力阻止物体运动的作用是通过约束与物体相互接触来实现的,过约束与物体相互接触来实现的,因此因此它的作用点在相互接触处;它的方向总它的作用点在相互接触处;它的方向总是与约束所能阻止物体的位移方向相反;是与约束所能阻止物体的位移方向相反;大小将由平衡方程求出。大小将由平衡方程求出。约束约
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