材料科学基础课件:2.3决定离子晶体结构的基本因素.ppt
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- 材料科学 基础 课件 2.3 决定 离子 晶体结构 基本 因素
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1、1.3 决定离子晶体结构的基本因素决定离子晶体结构的基本因素一、内在因素对晶体结构的影响一、内在因素对晶体结构的影响 1.质点的相对大小质点的相对大小 2.晶体中质点的堆积晶体中质点的堆积 3.配位数与配位多面体配位数与配位多面体 4.离子极化离子极化二、外在因素对晶体结构的影响二、外在因素对晶体结构的影响同质多晶与类质同质多晶与类质同晶及晶型转变同晶及晶型转变一、内在因素对晶体结构的影响一、内在因素对晶体结构的影响1.质点的相对大小质点的相对大小2.晶体中质点的堆积晶体中质点的堆积3.配位数与配位多面体配位数与配位多面体4.离子极化离子极化.1.质点的相对大小质点的相对大小原子半径及离子半径
2、原子半径及离子半径 质点(原子或离子)的相对大小对晶体结构有质点(原子或离子)的相对大小对晶体结构有决定性影响。在晶体中,质点总是在其平衡位置决定性影响。在晶体中,质点总是在其平衡位置附近作振动,当质点间的结合处于对应条件下的附近作振动,当质点间的结合处于对应条件下的平衡状态时,质点间保持着一定的距离。这个距平衡状态时,质点间保持着一定的距离。这个距离反映了质点的相对大小。离反映了质点的相对大小。1.质点的相对大小质点的相对大小原子半径及离子半径原子半径及离子半径 原子半径的大小与原子处于孤立状态还是处于结合原子半径的大小与原子处于孤立状态还是处于结合状态有关。状态有关。 n原子处于孤立态时原
3、子半径定义原子处于孤立态时原子半径定义:从原子核中心到:从原子核中心到核外电子的几率密度核外电子的几率密度趋向于趋向于零处的距离,亦称为范零处的距离,亦称为范德华半径。德华半径。n原子处于结合时,原子处于结合时,根据根据x-射线衍射可以测出相邻原子射线衍射可以测出相邻原子面间的距离。如果是金属晶体,则定义金属原子半面间的距离。如果是金属晶体,则定义金属原子半径为:相邻两原子面间距离的一半。如果是离子晶径为:相邻两原子面间距离的一半。如果是离子晶体,则定义正、负离子半径之和等于相邻两原子面体,则定义正、负离子半径之和等于相邻两原子面间的距离。间的距离。 离子半径离子半径每个离子周围存在的球形力场
4、的半径即是每个离子周围存在的球形力场的半径即是离子半径离子半径。离子晶体的正、负离子半径之和等于相邻两原子面间的离子晶体的正、负离子半径之和等于相邻两原子面间的距离,可根据距离,可根据x-射线衍射测出,射线衍射测出,这时要确定正、负离子半径分这时要确定正、负离子半径分别为多少,还要再建立一个关系式,才能求解出正、负离子半别为多少,还要再建立一个关系式,才能求解出正、负离子半径的确切数据。径的确切数据。确定正、负离子半径的确切数据,有两种方法,其一是确定正、负离子半径的确切数据,有两种方法,其一是哥希密特(哥希密特(Goldschmidt)从离子堆积的几何关系出发,建立)从离子堆积的几何关系出发
5、,建立方程所计算的结果称为方程所计算的结果称为哥希密特离子半径哥希密特离子半径(离子间的接触半(离子间的接触半径)。其二是鲍林(径)。其二是鲍林(Pauling)考虑了原子核及其它离子的电子)考虑了原子核及其它离子的电子对核外电子的作用后,从有效核电荷的观点出发定义的一套质对核外电子的作用后,从有效核电荷的观点出发定义的一套质点间相对大小的数据,称为点间相对大小的数据,称为鲍林离子半径鲍林离子半径。 由此可见,原子半径或离子半径实际上反映了质点间由此可见,原子半径或离子半径实际上反映了质点间相互作用达到平衡时,质点间距离的相对大小。不同学者相互作用达到平衡时,质点间距离的相对大小。不同学者给出
6、的离子半径的数据在大小上虽有一定差异,但它们都给出的离子半径的数据在大小上虽有一定差异,但它们都反映出质点间相对距离这一实质。而这一距离的大小是与反映出质点间相对距离这一实质。而这一距离的大小是与离子间交互作用的多种因素有关的,如密堆积时,一个离离子间交互作用的多种因素有关的,如密堆积时,一个离子周围异种离子的数目应尽可能多;温度升高时,质点间子周围异种离子的数目应尽可能多;温度升高时,质点间距离增大,故离子半径会相应地增大;压力增大时,离子距离增大,故离子半径会相应地增大;压力增大时,离子间距离会缩小,因而离子半径亦会减小。另外,离子间的间距离会缩小,因而离子半径亦会减小。另外,离子间的相互
7、极化作用也会对离子半径有较大的影响。相互极化作用也会对离子半径有较大的影响。 2.晶体中质点的堆积晶体中质点的堆积最紧密堆积原理:最紧密堆积原理: 晶体中各离子间的相互结合,可以看作是球晶体中各离子间的相互结合,可以看作是球体的堆积。球体堆积的密度越大,系统的势能体的堆积。球体堆积的密度越大,系统的势能越低,晶体越稳定。此即越低,晶体越稳定。此即球体最紧密堆积原理球体最紧密堆积原理。 适用范围:典型的离子晶体和金属晶体。适用范围:典型的离子晶体和金属晶体。质点堆积方式质点堆积方式: 根据质点的大小不同,球体最紧密堆积方式分为根据质点的大小不同,球体最紧密堆积方式分为等径等径球球和和不等径球不等
8、径球两种情况。两种情况。等径球的堆积等径球的堆积不等径球的堆积不等径球的堆积最密堆积方最密堆积方式式最紧密堆积中的空隙最紧密堆积中的空隙面心立方最紧密堆积面心立方最紧密堆积六方最紧密堆积六方最紧密堆积等径球最紧密堆积等径球最紧密堆积时,在平面上每个球与时,在平面上每个球与6个球相接触,个球相接触,形成第一层(球心位置标记为形成第一层(球心位置标记为A),如),如图图1-5所示。此时,所示。此时,每每3个彼此相接触的球体之间形成个彼此相接触的球体之间形成1个弧线三角形空隙,个弧线三角形空隙,每个球周围有每个球周围有6个弧线三角形空隙,其中个弧线三角形空隙,其中3个空隙的尖角个空隙的尖角指向图的下
9、方(其中心位置标记为指向图的下方(其中心位置标记为B),另外),另外3个空隙的个空隙的尖角指向图的上方(其中心位置标记为尖角指向图的上方(其中心位置标记为C),这两种空),这两种空隙相间分布。隙相间分布。等径球质点堆积等径球质点堆积图图1-5 等径球体在平面上的最紧密堆积等径球体在平面上的最紧密堆积等径球质点堆积等径球质点堆积AAAAAAAAAAAAAAAAAAABC 面心立方最紧密堆积和六方最紧密堆积面心立方最紧密堆积和六方最紧密堆积球体在空间的堆积是按照球体在空间的堆积是按照ABAB的层序来堆积。的层序来堆积。这样的堆积中可以取出一个六方晶胞,称为六方最紧密堆这样的堆积中可以取出一个六方晶
10、胞,称为六方最紧密堆积(积(A3型)。型)。另一种堆积方式是按照另一种堆积方式是按照ABCABC的堆积方式。的堆积方式。这样的堆积中可以取出一个面心立方晶胞,称为面心立方这样的堆积中可以取出一个面心立方晶胞,称为面心立方最紧密堆积。面心立方堆积中,最紧密堆积。面心立方堆积中,ABCABC重复层面重复层面平行于(平行于(111)晶面()晶面(A1型)型) 。两种最紧密堆积中,每个球体周围同种球体的个数均两种最紧密堆积中,每个球体周围同种球体的个数均为为12。等径球质点堆积等径球质点堆积 ABCABC层序堆积层序堆积 面心立方密堆积面心立方密堆积A1ABAB的层序堆积的层序堆积 六方密堆积六方密堆
11、积A3等径球质点堆积等径球质点堆积AAAAAAAAAAAAAAAAAAABCAAAAAAAAAAAAAAAAAAABC123456123456123456A AB BC C面心立方最紧密堆积面心立方最紧密堆积ABCAABC面心立方最紧密堆积面心立方最紧密堆积 ABCABC, 即每三层重复一次即每三层重复一次123456面心立方最紧密堆积面心立方最紧密堆积BCA密排面密排面面心立方晶胞面心立方晶胞面心立方最紧密堆积面心立方最紧密堆积面心立方最紧密堆积面心立方最紧密堆积六方最紧密堆积六方最紧密堆积123456ABAB的层序堆积的层序堆积A AB BA AB BA A六方最紧密堆积六方最紧密堆积AB
12、ABAB 每两层重复一次每两层重复一次A AA AA AA AB BB B密密排排面面六方晶胞六方晶胞六方密堆积六方密堆积最紧密堆积的空隙:最紧密堆积的空隙: 由于球体之间是刚性点接触堆积,最紧密堆积中仍然由于球体之间是刚性点接触堆积,最紧密堆积中仍然有空隙存在。从形状上看,空隙有两种:一种是四面体空有空隙存在。从形状上看,空隙有两种:一种是四面体空隙,由隙,由4个球体所构成,球心连线构成一个正四面体;另个球体所构成,球心连线构成一个正四面体;另一种是八面体空隙,由一种是八面体空隙,由6个球体构成,球心连线形成一个个球体构成,球心连线形成一个正八面体。正八面体。 显然,由同种球组成的四面体空隙
13、小于八面体空隙。显然,由同种球组成的四面体空隙小于八面体空隙。等径球质点堆积等径球质点堆积四面体空隙四面体空隙八面体空隙八面体空隙最紧密堆积的空隙:最紧密堆积的空隙:最紧密堆积中空隙的分布情况:最紧密堆积中空隙的分布情况: 每个球体周围有每个球体周围有多少多少个四面体空隙?个四面体空隙? 每个球体周围有每个球体周围有多少多少个八面体空隙?个八面体空隙? 等径球质点堆积等径球质点堆积1个球的周围有个球的周围有8个四面体空隙个四面体空隙1个球的周围有个球的周围有6个四面体空隙个四面体空隙 n个等径球最紧密堆积时,整个系统四面体空隙个等径球最紧密堆积时,整个系统四面体空隙数多少个?八面体空隙数多少个
14、?数多少个?八面体空隙数多少个? n个等径球最紧密堆积时,整个系统四面体空隙个等径球最紧密堆积时,整个系统四面体空隙数数2n个;八面体空隙数个;八面体空隙数n个。个。 最紧密堆积中空隙的分布情况:最紧密堆积中空隙的分布情况:等径球质点堆积等径球质点堆积 如何表征密堆系统总空隙的大小?如何表征密堆系统总空隙的大小? 采用采用空间利用率空间利用率(原子堆积系数)来表征密堆系统总空隙(原子堆积系数)来表征密堆系统总空隙的大小。的大小。最紧密堆积中空隙的分布情况:最紧密堆积中空隙的分布情况:等径球质点堆积等径球质点堆积n空间利用率空间利用率=晶胞中原子总体积晶胞中原子总体积 / 晶胞体积晶胞体积n用公
15、式表示用公式表示: P0=Vatoms/Vcell最紧密堆积中空隙的分布情况:最紧密堆积中空隙的分布情况:等径球质点堆积等径球质点堆积面心立方最紧密堆积面心立方最紧密堆积空间利用率的计算空间利用率的计算%05.74232163164342224423333 cellatomsocellatomsVVPraVrrVrrara 两种最紧密堆积的空间利用率均为两种最紧密堆积的空间利用率均为74.05%,空隙,空隙占整个空间的占整个空间的25.95%。问题:是不是空间利用率最大为问题:是不是空间利用率最大为74.05%?不等径球堆积不等径球堆积不等径球进行堆积时,较大球体作紧密堆积,较小不等径球进行堆
16、积时,较大球体作紧密堆积,较小的球填充在大球紧密堆积形成的空隙中。其中稍小的球的球填充在大球紧密堆积形成的空隙中。其中稍小的球体填充在四面体空隙,稍大的则填充在八面体空隙,如体填充在四面体空隙,稍大的则填充在八面体空隙,如果更大,则会使堆积方式稍加改变,以产生更大的空隙果更大,则会使堆积方式稍加改变,以产生更大的空隙满足填充的要求。这对许多离子化合物晶体是适用的。满足填充的要求。这对许多离子化合物晶体是适用的。例如:例如:MgO NaCl问题:究竟多大半径的离子可填充四面体空隙问题:究竟多大半径的离子可填充四面体空隙 或八面体空隙?或八面体空隙?3.配位数(配位数(coordination n
17、umber ) 与配位多面体与配位多面体配位数:一个原子(或离子)周围同种原子配位数:一个原子(或离子)周围同种原子(或异号离子)的数目称为原子(或离子)的配位(或异号离子)的数目称为原子(或离子)的配位数,用数,用CN来表示来表示。晶体结构中正、负离子的配位数的大小由结构中正、晶体结构中正、负离子的配位数的大小由结构中正、负离子半径的比值来决定,负离子半径的比值来决定,根据几何关系可以计算出正根据几何关系可以计算出正离子配位数与正、负离子半径比之间的关系,其值列于离子配位数与正、负离子半径比之间的关系,其值列于表表1-3。因此,如果知道了晶体结构是由何种离子构成的,。因此,如果知道了晶体结构
18、是由何种离子构成的,则从则从r/r比值就可以确定正离子的配位数及其配位多面比值就可以确定正离子的配位数及其配位多面体的结构。体的结构。系统稳定系统稳定系统不稳定系统不稳定会出现什么?会出现什么?系统稳定系统稳定但当红球半径过大时但当红球半径过大时会出现什么?会出现什么?据此,可计算不同配位数时的临界半径比据此,可计算不同配位数时的临界半径比以以NaCl为例,计算配位数为例,计算配位数6时的临界半径比时的临界半径比ABC2r-2 (r-+r+)在直角三角形在直角三角形ABC中中22)(2)2(2rrr414. 012rr讨论:讨论:414. 0rr表表1-3 正离子配位数与正、负离子半径比之间的
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