2020-2021南京外国语七年级下学期数学3月月考试卷(及答案).pdf

1、【南外数学】【南外数学】2021 七下七下第一次月考试卷第一次月考试卷+答案答案 一一、选选择择题题（每每空空 2 分分，共共 20 分分） 1北京 2022 年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是 （ ） A B CD 2下列所示的四个图形中，1 和2 是同位角的是 （ ） A B. C. D. 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 3如图，直线 ABCD，B=50，D=20，则E 的度数是 （ ） A.20 B30 C.50 D.70 4要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条 （ ） A.1 根 B2 根 C.3 根 D4

2、 根 5三边都不相等的三角形有两边长分别为 3 和 5，第三边长是奇数，则周长为 （ ） A.15 B13 C.11 D.15 或 13 或 11 6如图， BAD=ADC=90， 以 AD 为一条高线的三角形个数有 （ ） A.2 个 B3 个 C.4 个 D5 个 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 7如图，ABC 的中线 AD、BE 相交于点 F，若ABF 的面积是 4，则四边形 FDCE 的面 积是 （ ） A4 B4.5 C3.5 D5 21121212ABCDE8如图，ABC 的高 CD、BE 相交于 O，如果A55，那么BOC 的大小为（ ） A125 B13

3、5 C105 D145 9如图，两个直角三角形重叠在一起，将ABC 沿 AB 方向平移 2cm 得到DEF，CH2cm，EF4cm，下列结论：BHEF；ADBE；BDCH；CBHD；阴影部分的面积为 6cm2其中正确的是 （ ） A B C D 10 . 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是 1620，则原来多边形的边数是 （ ） A10 或 11 B11 或 12 或 13 C11 或 12 D10 或 11 或 12 二二、填空题、填空题（本大题共（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分不需写出解答过程，请把答案直不需写出解答过程，请把答案直

4、接填写在接填写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上） 11.如图，1 和3 是直线 和 被直线 所 截而成的 角； (2)能用图中数字表示的3 的同位角是 ； (3)图中与2 是同旁内角的角有 个 12.在ABC 中,若A:B:C=4:5:6，则C= 度. (2)若A=21B=31C，则B= 度. 13.如图，ACB64，CE 平分ACB，CD 平分ECB，DFBC 交 CE 于点 F，则CDF 的度数为 14.如图，在ABC，AD 是角平分线，AE 是中线，AF 是高 如果 BC10cm，那么 BE ； ABC40，ACB60，那么DAF 15.多边形每一个内角都等于 140，则这个多边形

5、的边数是 16.设 a、b、c 是ABC 的三边，化简：+ abcbca= 17.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同， 所以在水中是平行的光线， 在空气中也是平行的， 如图， 1+2103，则3-4= 18.如图，A+B+C+D+E 19.如图， 将四边形纸片 ABCD 沿 MN 折叠， 点 A、D 分别落在 A1、D1处， 若1+2145，则B+C 20.如图，C 是线段 AB 上一点，DACD，EBCE，AO 平分DAC，BO 平分 EBC若DCE40，则O 三、作图题（三、作图题（12 分）分） 21、画图并填空： 如图，在12 8

6、的方格纸中，每个小正方形的 边长都为1，ABC的顶点都在方格纸的格点上，将 ABC按照某方向经过一次平移后得到A B C， 图中标出了点C的对应点C. 请画出A B C； 利用方格纸，在ABC中画出AC边上的 中线BD和BC边上的高AE； 点F为方格纸上的格点（异于点B），若 =SSACBACF，则图中格点F共有 个.（请在方格纸中标出点F） 四、完成下面证明过程四、完成下面证明过程.（每空（每空 1 分，共分，共 6 分）分） 22.如图， 四边形ABCD中， =AC90，BE，DF分别是ABC，ADC的平分线. 试说明BEDF. 请补充说明过程，并在括号内填上相应理由. 解：在四边形ABC

7、D中， + +=AABCCADC360 =AC90(已知) +ABCADC= ， BE，DF分别是ABC，ADC的平分线， =ABC211，ADC22=1（ ） +ABCADC21+ 2=1)(1+ 2= 在FCD中，=C90，+ =DFC290（ ） 1+ 2=90（已证） DFC1=（ ） BEDF. （ ） 五、五、解答题（共解答题（共 32 分）分） 23.（10 分）如图，在ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且ABDE，1= 2. 求证：AFBC. 24. （10 分） 如图， 在ABC 中， A=80， C=60， F、 H 是 BC 上的点， FGAC， HDAC，垂足分别为

8、 G、D，在 AB 上取一点 E，使BED+B=180，求四边形 BEDH 各内角的度数. B 25.(12 分) 【概念认识】 如图，在ABC 中，若ABDDBEEBC，则 BD，BE 叫做ABC 的“三分线”其中，BD 是“邻 AB 三分线”，BE 是“邻 BC 三分线” 【问题解决】 （1）如图，在ABC 中，A73，B42，若B 的三分线 BD 交 AC 于点 D，则BDC ； （2）如图，在ABC 中，BP、CP 分别是ABC 邻 AB 三分线和ACB 邻 AC 三分线，且 BPCP，求A 的度数； 【延伸推广】 （3）在ABC 中，ACD 是ABC 的外角，B 的三分线所在的直线与

9、ACD 的三分线所在的直线交于点 P若A，B，直接写出BPC 的度数（用含 、的代数式表示） 【南外数学】【南外数学】2021 七下春季第一次月考七下春季第一次月考试卷试卷+答案答案 一、选择题一、选择题（每空（每空 2 分，共分，共 20 分）分） 二二、填空题、填空题（本大题共（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分. 不需写出解答过程，请把答案直不需写出解答过程，请把答案直接填写在接填写在答题卡相应的答题卡相应的位置上位置上） 三、作图题（三、作图题（12 分）分） 21、（1）如图A B C即为所求； （2）中线BD和高AE即为所求； （3）5，如图点F

10、即为所求. 四、完成下面证明过程四、完成下面证明过程.（每空（每空 1 分，共分，共 6 分）分） 22. 解：在四边形ABCD中， + +=AABCCADC360 =AC90(已知) +ABCADC=180， ，BEDF分别是ABC，ADC的平分线 =ABC211，ADC22=1（角平分线的定义） +ABCADC21+ 2=1)(，1+ 2=90 在FCD中，=C90，+ =DFC290，（三角形的内角和等于 180） 1+ 2=90，（已证） DFC1=，（同角的余角相等 ） BEDF. （同位角相等，两直线平行） 题号题号 1 2 3 4 5 答案答案 C C B B A 题号题号 6

11、7 8 9 10 答案答案 C A A D D 题号题号 11 12 13 14 15 答案答案 （1）AB，AC，DE，内错； （2）7； （3）3； （1）72； （2）60； 16 （1）5； （2）10； 9 题号题号 16 17 18 19 20 答案答案 2b-2c 77 180 107.5 125 五、解答题（共五、解答题（共 32 分）分） 23、证明：ABDE， = B2 = 12， = B1， AFBC 24解：BED+B=180 CBDE C=60 ADE=C=60 A=80 AED=180AADE =1806080 =40 DHAC ADH=90 HDE=HDEADE=

12、9060=30 CBDE DHB=180HDE=180-30=50 DEB 是ADE 的外角 DEB=A+ADE=60+80=140 B=180DEB=180-140=40 综上，四边形 BEDH 各内角度数为： B=40，BED=140，HDE=30，DHB=150 25.解：（1）如下图， 当 BD是“邻 AB 三分线”时，BDCA+ABD73+14=87； 当 BD是“邻 BC 三分线”时，BDCA+ABD73+28=101； 故答案为：87或 101； B （2）解：BPCP， BPC90， PBC+PCB90， 又BP、CP 分别是ABC 邻 AB 三分线和ACB 邻 AC 三分线，

13、 ，PBCABC3=2PCBACB3=2 ABCACB33+=9022 ABCACB+=135 在ABC 中，A+ABC+ACB180 A180（ABC+ACB）45 （3）分 4 种情况进行画图计算： 情况一：如图，当 BP 和 CP 分别是“邻 AB 三分线”、“邻 AC 三分线”时， 由外角可得：+PCDACD33=()22 +=BPCPCDPBC333=()222 情况二：如图，当 BP 和 CP 分别是“邻 BC 三分线”、“邻 CD 三分线”时， 由外角可得：+PCDACD33=()11 +=BPCPCDPBC333= ()111 情况三：如图，当 BP 和 CP 分别是“邻 BC 三分线”、“邻 AC 三分线”时， 由外角可得：+PCDACD33=()22 +=BPCPCDPBC333=()212 情况四：如图、，当 BP 和 CP 分别是“邻 AB 三分线”、“邻 CD 三分线”时， 当时，如图 4 所示 由外角可得：+PCDACD33=()11 +=BPCPCDPBC333= ()12 当时，如图所示 由外角及对顶角可得：=+DCEPCBACD33= ()11 +=BPCFBCPCB333=()21 综上所述：BPC 的度数为：32或31或 3()2 +或3()或3() E F