2021南京1中八年级下学期数学3月月考试卷(及答案).pdf

1、【一中一中数学数学】2021八下第一次月考八下第一次月考试卷试卷+答案答案 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 2 分分，共共 16 分分在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中，恰恰有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列调查适合做普查的是（ ） A了解全球海洋中鱼类的数量 B了解一批灯泡的平均使用寿命 C调查 2025 岁年轻人最崇拜的偶像 D对患新型冠状肺炎患者同一车厢的乘

2、客进行医学检查 3已知样本数据个数为 30，且被分成 4 组，各组数据个数之比为 2：4：3：1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（ ） A0.4 和 0.3 B0.4 和 9 C12 和 0.3 D12 和 9 4下列事件（1）打开电视机，正在播放新闻； （2）父亲的年龄比他儿子年龄大； （3）下个星期天会下雨； （4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是 1； （5）一个实数的平方是正数（6）若 a、b 异号，则 a+b0属于确定事件的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 5下列关于四边形的说法，正确的是（ ） A四个角相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的四边形是矩形 C有两边

3、相等的平行四边形是菱形 D两条对角线相等的菱形是矩形 6 如图， 在ABC 中， CAB65， 将ABC 在平面内绕点 A 旋转到ABC的位置，使 CCAB，则旋转角的度数为（ ） A35 B40 C50 D65 7 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于 O，如果 AC10，BD6，ABm，那么 m 的取值范围是（ ） A1m10 B2m8 C6m8 D4m16 8如图，由两个长为 8，宽为 4 的全等矩形叠合而得到四边形 ABCD，则四边形 ABCD 面积的最大值是（ ） A15 B16 C19 D20 二二、填空题填空题（本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 2 分分，共共

4、 16 分分不需写出解答过程不需写出解答过程，请把答案直接请把答案直接填写在填写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上） 9 “a 是实数，|a|0”这一事件是 事件(选填以下内容：不可能事件、 必然事件、随机事件) 10为了解南京市八年级学生的身高情况，从中任意抽取 2000 名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是 11有 50 个数据，共分成 6 组，第 14 组的频数分别为 10，8，7，11第 5 组的频率是0.16，则第 6 组的频数是 12如图，在菱形 ABCD 中，AC8，AD5，则菱形的面积等于 13 如图，矩形 ABCD 中，AOB60，AB2，则 BC 的长为 第

5、12 题图 第 13 题图 14已知：在ABCD 中，AB4cm，AD7cm，ABC 的平分线交 AD 于点 E，交 CD 的延长线于点 F，则 DF cm 15如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC,BD 相交于点 O，若 AE 平分BAD 交于点 E，且BO=BE，则CAE= 16 在平面直角坐标系中，OABC 的边 OC 落在 x 轴的正半轴上， 点 C （4， 0） ， B （6， 2） ，直线 y2x+1 以每秒 2 个单位的速度向下平移， 经过 秒该直线可将OABC 的面积平分 第 15 题图 第 16 题图 三三、解答题解答题（本大题共本大题共 10 小题小题，共共 68 分分

6、请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答，解解答时应写出文答时应写出文字说明字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤） 17 （8 分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣） ，并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整） 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图补充完整； （3）则图中 C 级所占的圆心角的度数为 ； （4）根据抽样调查结果，估计我市近 800

7、0 名八年级学生中大约有 名学生学习态度达标（达标包括 A 级和 B 级）？ 18 （6 分）王老师将 3 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回） ，如表是活动进行中的一组部分统计数据 摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数 m 23 31 60 127 203 251 摸到黑球的频率? 0.23 0.21 0.30 0.254 0.254 a （1）根据上表数据计算 a ；估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 （精确到 0.01） （2）估算袋中白球的个数为 19.（8 分）南京市“五个一百工程“

8、在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中? =_，? =_； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校有学生 1200 人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过 1小时的人数 20. （8 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，RtABC 的三个顶点分别为 A（2，2） ，B（0，5） ，C（0，2） （1）画A1B1C，使它与ABC 关于点 C 成中心对称； （2） 平移ABC， 使点 A 的对应点 A2坐标为 （2

9、， 6） ， 画出平移后对应的A2B2C2； （3）若将A1B1C 绕某一点旋转可得到A2B2C2，则旋 转中心的坐标为 每天课外阅读时间?/ 频数 频率 0 ? 0.5 24 0.5 ? 1 36 0.3 1 ? 1.5 0.4 1.5 ? 2 12 b 合计 a 1 21. （6 分）如图，三角形 ABC 绕点 O 旋转到 A1B1C1， A 与 A1 、B 与 B1 、C 与 C1是对应点,且点 A1 、C 与 B1三点共线，请用不带刻度的直尺和圆规作出点 O （保留作图痕迹） 22 （6 分）如图，在ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 边上，且 AECF 求证：BEFD 23

10、 （8 分）如图，四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC 平分BAD，且 CBAD (1)求证：四边形 ABCD 是菱形； (2)如果四边形 ABCD 的面积为 24,AC8，则四边形 ABCD 的周长为_ C A1 A B B1 C1 A C B D 24 （8 分）如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 E、F 是 AC 上两动点，分别从 A、C 两点以相同的速度 1cm/s 向 C、A 运动 （1）四边形 DEBF 是平行四边形吗？请说明理由； （2） 若 BD12cm，AC16cm，当四边形 DEBF 是矩形，求运动时间 t 为何值？ 25 （10

11、分）如图 1，在等腰? ?中，? = 90，点 E 在 AC 上(且不与点 A、C 重合)，在 ?的外部作等腰? ?，使? = 90，连接 AD，分别以 AB，AD为邻边作平行四边形 ABFD，连接 AF (1)求证： ?是等腰直角三角形； (2)如图2， 将 ?绕点C逆时针旋转， 当点E在线段BC上时， 连接AE， 求证： ? = 2?； (3)如图 3， 将 ?绕点 C继续逆时针旋转， 当平行四边形 ABFD为菱形， 且 ?在 ? 的下方时，若? = 25，? = 2，直接写出线段 AE的长 【一中一中数学数学】2021 八下第一次月考八下第一次月考 答案答案 一一、选择题选择题（本大题共

12、本大题共 8 小题小题，每小题每小题 2 分分，共共 16 分分. 在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中，恰恰有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 C D C B D C B D 二二、填空题填空题（本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 2 分分，共共 16 分分. 不需写出解答过程不需写出解答过程，请把答案直接请把答案直接填写在填写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上） 三三、解答题解答题（本大题共本大题共 9 小题

13、小题，共共 68 分分. 请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字解答时应写出文字说明说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤） 17、200；如图；54；6800 解析： （1）5025%200（名)； （2）C级的人数是：200(125%60%)30（人) ； （3）C级所占的圆心角的度数是：360(125%60%)54；（4）8000(25%60%)6800（人) 18、 （1）答案为：0.251；0.25 解析：251 10000.251； 大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到 0.25 附近， 估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 0.25； （2）9 个

14、解析：设袋中白球为x个， 30.253x，解得9x ， 经检验9x 是方程的解， 答：估计袋中有 9 个白球 题号题号 9 10 11 12 答案答案 必然 2000 6 24 题号题号 13 14 15 16 答案答案 2 3 3 15 3 19、 （1）答案：120，0.1 解析：360.3120a ，121200.1b ； （2）11.5t 的人数为1200.448， 补全图形如下： （3） 估计该校学生每天课外阅读时间超过 1 小时的人数为1200(0.40.1)600（人) 20、 （1）如图所示：11A B C即为所求； （2）如图所示：222A B C即为所求； （3）将11A

15、B C绕某一点旋转可得到222A B C，则旋转中心的坐标为：(0, 2) 故答案为：(0, 2) 21、如图所示，点 O 即为所求 22、证明：四边形ABCD是平行四边形， / /ADBC，ADBC， AECF， DEBF，/ /DEBF， 四边形DEBF是平行四边形， BEDF 23、 （1）证明：ABCD，CBAD 四边形 ABCD 是平行四边形 AC 平分BAD BAC=DAC ABCD BAC=ACD DAC =ACD AD=CD ABCD 是菱形 （2）20 思路：连接 BD，菱形面积等于对角线乘积除以 2，求出 BD=6，又因为菱形对角线互相垂直平分，求出菱形边长为 5，所以菱形

16、周长为 20 24、 （1）是 理由：四边形ABCD平行四边形 ODOB，OAOC E、F两点移动的速度相同，即AECF OEOF， 又ODOB 四边形DEBF是平行四边形； （2）因为矩形对角线相等，所以当12EF 时，其为矩形， 即1(1612)22AECF，或者1(16+12)142AECF 所以当2t 或14时，四边形DEBF是矩形 25、解： （1）如图 1，四边形ABFD是平行四边形， ABDF， ABAC， ACDF， DEEC， AEEF， 90DECAEF ， AEF是等腰直角三角形； （2）如图 2，连接EF，DF交BC于K 四边形ABFD是平行四边形， ABDFAC，/ /ABDF， 90CDFBAC ， 又CDE是等腰直角三角形， 45CFDE ，DECE， 在ACE和FDE中， ACFDCFDECEDE ， ()ACEFDE SAS ， EFEA，AECFED ， 90FEACED ， AEF是等腰直角三角形， 2AFAE （3）如图 3，当ADACAB时，四边形ABFD是菱形， 设AE交CD于H， 依据ADAC，EDEC，可得AE垂直平分CD， 而2CE ， 2EHDHCH， Rt ACH中，22(2 5)( 2)3 2AH ， 4 2AEAHEH 声明：试题解析著作权属