上海市重点中学高一新生分班考数学试卷(及答案).pdf

1、上上海海市市重重点点中中学学高高一一新新生生分分班班考考数数学学试试卷卷考考生生须须知知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分 120 分，考试时间 100 分钟；2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号；3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应；4.考试结束后，上交试题卷和答卷.一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1.已知空气的单位体积质量为31024. 1克/厘米3，31024. 1用小数表示为（）A0.000124B0.0124C0.00124D0.001242.如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图

2、是（）3. 下列代数式变形中，从左到右是因式分解的是（）A.22 ()22m mnmmnB.22441(21)xxx C.232(2)(1)xxxxD.221(21)(21)xxx 4已知一组数据 2，1，x，7，3，5，3，2 的众数是 2，则这组数据的中位数是（）A2B2.5C3D55.一个数等于它的倒数的 4 倍，这个数是（）A.2B.1C.21D.22或6.如图，在ABC中，6 ACAB，8BC，AE 平分BAC交 BC 于点 E，点 D 为 AB 的中点，连结 DE，则BDE 的周长是()A7+5B10C4+25D127. 若一次函数kxky)21 (的图象不经过第二象限，则k的取值

3、范围是（）A.21kB.210 kC.210 kD.210kk或8如图，AB 是O的直径，点 C、D 在O上，110BOC，ADOC，则AOD（）A70B60C50D0409. 打开某洗衣机开关（洗衣机内无水） ，在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）ABCD（第 2 题）D?C?O?B?AE?D?C?B?AOxyOxyOxyOxyABCD10.如图，AB为O的直径， 点TD,是圆上的两点， 且AT平分BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C；若3, 4TCAB,

4、则线段AD的长为（）A.1B.23C.2D.3二、填空题（本题共有 6 个小题，每题 4 分，共计 24 分）11. 若5: )23(2: )23(xx，则x；12如图，已知 ACED，C=26，CBE=37，则BED 的度数是；13. 如图，圆锥的侧面积为15，底面半径为 3，则圆锥的高 AO 为；14.点 A 的坐标为 （2， 0） ， 把点 A 绕着坐标原点顺时针旋转 135到点 B， 那么点 B 的坐标是；15.已知ABC中，BCACAB,12,10边上的高8AD，则BC=；16. 观察下列方程及其解的特征：（1）12xx的解为121xx； （2）152xx的解为12122xx，；（3

5、）1103xx的解为12133xx，；（1）请猜想：方程1265xx的解为；（2）请猜想：关于x的方程1xx的解为121(0)xaxaa，；三、解答题（本题有 8 个小题，共计 66 分） 解答应写出必要的文字说明或推演步骤17. （本小题 6 分）先化简，再求值：-4-2xx+24-4 +4xx-2xx，其中 x=2.O?C?B?AD?T?C?Q?P?O?B?AD?E?C?B?AABCD18.（本题满分 6 分）如图，点 A，B 在数轴上，它们所对应的数分别是-4，2235xx，且点 A、B 到原点的距离相等，求x的值19. （本题满分 6 分）如图，斜坡 AC 的坡度（坡比）为 1:3，A

6、C10 米坡顶有一旗杆 BC，旗杆顶端B 点与 A 点有一条彩带 AB 相连，AB14 米试求旗杆 BC 的高度20.（本题满分 8 分）甲、乙两位同学用一幅扑克牌中牌面数字分别是 3，4，5，6，的 4 张牌做抽数游戏；游戏规则是：将这 4 张牌的正面全部朝下、洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽得的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数；若这个两位数小于 45，则甲获胜，否则乙获胜；你认为这个游戏公平吗？请你运用概率的有关知识说明你的理由.（1）画出拼成的这个图形的示意图（2）证明勾股定理22.（本题满分 1

7、0 分）如图,在矩形ABCD中，E是BC边上的点，BCAE ,AEDF ,F为垂足，连接DE;（1）求证：DFAABE（2）如果6,10ABAD；求EDFsin的值；23.（本题满分 10 分）某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两者原料生产BA,两种产品，已知生产一件A种产品用甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，可获利 700 元；生产一件B种产品用甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，可获利 1200 元； 按要求安排BA,两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；F?E?D?C?B?Acbacbacbacbacc 21.（本题满分 8 分）如

8、图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a，b，斜边长为c 和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形 24.（本题满分 12 分）如图，已知二次函数y 1 2x2bx c (c 0)的图象与 x 轴的正半轴相交于点A、B，与 y 轴相交于点 C，且OC2 OAOB (1)求 c 的值； (2)若ABC 的面积为 3，求该二次函数 的解析式； (3)设 D 是(2)中所确定的二次函数图象的顶点，试问在直线 AC 上是否存在一点 P 使PBD 的周长最小?若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一一、选选择择题题1. C2. B3.A4. B5. D6. B7. C8. D9. D10. C二二、填填空空题题11.91412. 6313. 414.( 1, 1) 15.64 5 或4 56 16. （1）1215,5xx （2）21aa 三三、解解答答题题17. 原式=212xx 18.97x 或11519. 6 米20. 不公平，38P 甲甲，58P 乙乙21. 略22. （1）证明略； （2）101023.种类AB第一种30 件20 件第二种31 件19 件第三种32 件18 件24. （1）2c ； （2）215222yxx ； （3）12 10(,)77P