2021上海市浦东新区七年级上学期期末数学试卷(及答案).pdf

1、2020-2021第第一一学学期期期期末末质质量量检检测测七七年年级级数数学学学学科科（时时间间 90 分分钟钟）一一、选选择择题题（本本大大题题共共 6 小小题题）1. 下列运算结果正确的是（）A.3362xxxB.3 26()xx C.33(2 )8xxD.623xxx2. 分式26xy与14xy的最简公分母是（）A.212xyB.224xyC.26yD.4xy3. 下列变形不正确的是（）A.1122xxxx B.baabcc C.ababmm D.22112323xxxx 4. 下列图形中，不是旋转对称图形的是（）A. 正三角形B. 等腰梯形C. 正五边形D. 正六边形5. 下列各式是完

2、全平方式的是（ ）A.214xxB.21+4xC.22aabbD.221xx6. 已知甲、乙、丙均为 x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数若甲与乙相乘，积为249x ，乙与丙相乘，积为2914xx，则甲与丙相加的结果是（）A.25xB.25xC.29xD.29x 二二、填填空空题题（本本大大题题共共 12 题题）7. 计算：22(2)a_8. 如果单项式24ma bc为 7 次单项式，那么 m的值为_9. 计算24282x yxy_10. 分解因式：2310 xx_11. 如果分式231xx有意义，那么 x 的取值范围是_12. 若分式22x4xx2的值为零，则 x 的值是_.13. 1

3、 秒是 1 微秒的 1000000 倍，那么 15 秒=_微秒 （结果用科学记数法表示）14. 若（x+m） （x+3）中不含 x的一次项，则 m 的值为_15.A、B 两地相距 121 千米，甲车和乙车的平均速度之比为 4：5，两车同时从 A 地出发到 B 地，乙车比甲车早到 20 分钟，求甲车的平均速度若设甲车平均速度为 4x 千米/小时，则所列方程是_16. 若把一个边长为 2 厘米的等边ABC向右平移 a 厘米， 则平移后所得三角形的周长为_厘米17. 如图所示，把ABC沿直线DE翻折后得到A DE，如果36AEC，那么AED _度18. 如图， 已知直角三角形ABC，90A，4AB

4、厘米，3AC 厘米，5BC 厘米， 将ABC沿AC方向平移 1.5 厘米，线段BC在平移过程中所形成图形的面积为_平方厘米三三、解解答答题题（本本大大题题共共 6 小小题题）19. 计算： 242a aa20. 计算：22635a bababab21. 分解因式：42109xx22. 分解因式：422222244ab ca ba c23. 解方程：211331xx24. 计算：22222222343381616xxyyxxyyxxyyxy25. 如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，ABC的顶点都是某个小正方形的顶点（1）将ABC先向右平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位，请画出

5、平移后的111A B C（2）将ABC沿直线翻折，请画出翻折后的222A B C26. 长方形的面积是2390m， 如果将长延长至原来的 2 倍， 且长方形面积保持不变， 那么宽会比原来少13m，求原来长方形的长27. 先化简：222421442xxxxxx，然后从13x- 挑选一个合适的整数代入求值28. 我们知道： 三角形的内角和为180， 所以在求四边形的内角和时， 我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是1802360，同理五边形的内角和是_度；那么 n 边形的内角和是_度；如果有一个 n 边形的内角和是1620，那么 n 的值是_29. 如图，在正方形ABCD中，点 E 是

6、AB边上的一点（与 A，B 两点不重合） ，将BCE绕着点 C 旋转，使CB与CD重合，这时点 E 落在点 F 处，联结EF（1）按照题目要求画出图形；（2）若正方形边长为 3，1BE ，求AEF的面积；（3）若正方形边长为 m，BEn，比较AEF与CEF的面积大小，并说明理由2020-2021第第一一学学期期期期末末质质量量检检测测七七年年级级数数学学学学科科（时时间间90分分钟钟）一一、选选择择题题（本本大大题题共共6小小题题）1. 下列运算结果正确的是（）A.3362xxxB.3 26()xx C.33(2 )8xxD.623xxx【答案】C【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底

7、数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.【详解】A、x3x3x6，故此选项错误；B、3 26()xx，故此选项错误；C、3 26()xx，故此选项正确；D、624xxx，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考察代数式的化简，掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.2. 分式26xy与14xy的最简公分母是（）A.212xyB.224xyC.26yD.4xy【答案】A【解析】【分析】找出26y和4xy的最小公倍数即可【详解】解：26y和4xy的最小公倍数是212xy故选：A【点睛】本题考查分式最简公分母，解题的关键是掌握最简公分母的求法3. 下列变形不正确的是（）A.1122xx

8、xx B.baabcc C.ababmm D.22112323xxxx 【答案】A【解析】【分析】答题首先清楚分式的基本性质，然后对各选项进行判断【详解】解：A、1122xxxx ，故 A 不正确；B、baabcc ，故 B 正确；C、ababmm ，故 C 正确；D、22112323xxxx ，故 D 正确故答案为：A【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键4. 下列图形中，不是旋转对称图形的是（）A. 正三角形B. 等腰梯形C. 正五边形D. 正六边形【答案】B【解析】【分析】根据旋转对称图形的定义选出正确选项【详解】A 选项，正三角形旋转120会重合，是旋转对

9、称图形；B 选项，不是旋转对称图形；C 选项，正五边形旋转72会重合，是旋转对称图形；D 选项，正六边形旋转60会重合，是旋转对称图形故选：B【点睛】本题考查旋转对称图形，解题的关键是掌握旋转对称图形的定义5. 下列各式是完全平方式的是（ ）A.214xxB.21+4xC.22aabbD.221xx【答案】A【解析】【分析】根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、2211=()42xxx，故本选项正确；B、应为21+4 +4xx，故本选项错误；C、应为222aabb，故本选项错误；D、应为22 +1xx，故本选项错误故选：A【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的

10、平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构是解题的关键6. 已知甲、乙、丙均为 x 的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数若甲与乙相乘，积为249x ，乙与丙相乘，积为2914xx，则甲与丙相加的结果是（）A.25xB.25xC.29xD.29x 【答案】A【解析】【分析】首先将两个代数式进行因式分解，从而得出甲、乙、丙三个代数式，进而得出答案【详解】解：224977 ,91472xxxxxxx甲为：x+7，乙为：x7，丙为：x-2，甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，故选 A【点睛】本题主要考查的就是因式分解的应用，属于基础题型二二、填填空空题题（本本

11、大大题题共共 12 题题）7. 计算：22(2)a_【答案】44a【解析】【分析】利用积的乘方，等于每个因式的乘方的积进行计算即可【详解】解：224(2)4aa故答案为：44a【点睛】本题考查了幂的运算性质，熟记运算法则是基本要求8. 如果单项式24ma bc为 7 次单项式，那么 m 的值为_【答案】4【解析】【分析】根据单项式次数的定义，算出 m 的值【详解】解：单项式24ma bc的次数为 7，2 17m ，解得4m 故答案是：4【点睛】本题考查单项式的次数，解题的关键是掌握单项式次数的定义9. 计算24282x yxy_【答案】24xy【解析】【分析】根据单项式除以单项式运算法则，本题

12、只需要把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，计算得出答案即可【详解】解：原式2 14 22(82)4yxxy【点睛】本题考查了单项式除以单项式，掌握单项式除以单项式的运算法则是解题关键10. 分解因式：2310 xx_【答案】(5)(2)xx【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可【详解】原式=（x-2） （x+5） ，故答案为： （x-2） （x+5）【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键11. 如果分式231xx有意义，那么 x 的取值范围是_【答案】13x 【解析】【分析】根据分式有意义的条件，分母不为零，列不等式求解，写出答案即可【详解】解：由题

13、意得：310 x ，解得：13x ，故答案为：13x 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题关键12. 若分式22x4xx2的值为零，则 x 的值是_.【答案】-2【解析】【分析】根据分子等于 0，分母不等于 0，即可求出 x 的值【详解】解：分式22x4xx2的值为零，240 x ，且220 xx，2x ，且1,2xx ，2x ；故答案为：2.【点睛】本题主要考查了分式值是 0 的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件： （1）分子为 0； （2）分母不为 0这两个条件缺一不可13. 1 秒是 1 微秒的 1000000 倍，那么 15 秒=_微秒 （结果用科学记数

14、法表示）【答案】71.5 10【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】解：15 秒15000000 微秒，150000001.5107，15 秒1.5107微秒，故答案为：1.5107【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值14. 若（x+m） （x+3）中不含 x 的一次项，

15、则 m 的值为_【答案】-3【解析】【分析】把式子展开，找到 x 的一次项的所有系数，令其为 0，可求出 m 的值【详解】解：（x+m） （x+3）=x2+（m+3）x+3m，又结果中不含 x 的一次项，m+3=0，解得 m=-3【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当多项式中不含有哪一项时，即这一项的系数为 015.A、B 两地相距 121 千米，甲车和乙车的平均速度之比为 4：5，两车同时从 A 地出发到 B 地，乙车比甲车早到 20 分钟，求甲车的平均速度若设甲车平均速度为 4x 千米/小时，则所列方程是_【答案】1211211453xx【解析】【分析】设甲车平均速度为 4x

16、千米/小时，则乙车平均速度为 5x 千米/小时，根据甲车比乙车多用了 20 分钟的等量关系列出方程即可【详解】解：设甲车平均速度为 4x 千米/小时，则乙车平均速度为 5x 千米/小时，根据题意得：12112.31145xx故答案为：12112.31145xx【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出速度，以时间差作为等量关系列方程16. 若把一个边长为 2 厘米的等边ABC向右平移 a 厘米， 则平移后所得三角形的周长为_厘米【答案】6【解析】【分析】平移不改变三角形的周长，求出原来的周长即可【详解】解：原三角形的周长是：2226cm，平移后的三角形周长不变，还是6cm故答案是：6

17、【点睛】本题考查图形的平行，解题的关键是掌握图形平移的性质17. 如图所示，把ABC沿直线DE翻折后得到A DE，如果36AEC，那么AED _度【答案】72【解析】【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应角相等，可以得到AEDAED ，再根据平角的定义即可求解【详解】ABC沿直线DE翻折后得到A DE，AEDAED ，180AEDA EDA EC，36AEC，18036722AED故答案为：72【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键18. 如图， 已知直角三角形ABC，90A，4AB 厘米，3

18、AC 厘米，5BC 厘米， 将ABC沿AC方向平移 1.5 厘米，线段BC在平移过程中所形成图形的面积为_平方厘米【答案】6【解析】【分析】先确定 BC 平移后的图形是平行四边形， 然后再确定平行四边的底和高， 最后运用平行四边形的面积公式计算即可【详解】解：如图：线段BC在平移过程中所形成图形为平行四边形且底 CE=1.5cm，高 DF=AB=4cm，所以线段BC在平移过程中所形成图形的面积为 CEDF=1.54=6cm2故答案为 6【点睛】本题考查了平移的性质，根据平移的性质确定平行四边形的底和高成为解答本题的关键三三、解解答答题题（本本大大题题共共 6 小小题题）19. 计算： 242a

19、 aa【答案】4【解析】【分析】利用乘法公式和整式的运算法则进行计算【详解】解：原式22)444(4aaaa 【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是掌握整式的运算法则20. 计算：22635a bababab【答案】3ab【解析】【分析】先计算多项式除以单项式，再合并同类项即可【详解】解：原式22635a babababab 63 5abab 3ab 【点睛】本题考查整式的混合运算本题中主要涉及多项式除以单项式，多项式除以单项式就是用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得结果相加21. 分解因式：42109xx【答案】1133xxxx【解析】【分析】先利用十字相乘法分解，再利用平方差公式

20、进行分解即可【详解】解：原式22() 19()xx1133xxxx故答案为： （x-1)(x+1)(x-3)(x+3)【点睛】本题考查了因式分解，掌握十字相乘法和平方差公式是解题关键22. 分解因式：422222244ab ca ba c【答案】22ababacac【解析】【分析】先分组提公因式、然后再用平方差公式因式分解即可【详解】解：原式=42222224()()4aa ba cb c222222()()4aabcab2222()()4abac22ababacac【点睛】本题主要考查了因式分解，掌握分组提公因式和运用平方差公式因式分解是解答本题的关键23. 解方程：211331xx【答案】

21、23x 【解析】【分析】先通分，再去分母，接着解出结果，最后检验【详解】解：2313333xx1133x331x 23x ，经检验，23x 原方程的解，原方程的解为23x 【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是掌握分式方程的解法，需要注意结果要检验24. 计算：22222222343381616xxyyxxyyxxyyxy【答案】43xyxy【解析】【分析】先分别对所有分子、分母因式分解，然后再化除为乘，最后约分计算即可【详解】解：原式2()(4 )()(3)(4 )(4 )(4 )xy xyxy xyxyxy xy2()(4 )(4 )(4 )(4 )()(3)xy xyxy xyxyxy

22、 xy43xyxy【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，正确的对分式中的分子、分母进行因式分解成为解答本题的关键25. 如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，ABC的顶点都是某个小正方形的顶点（1）将ABC先向右平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位，请画出平移后的111A B C（2）将ABC沿直线翻折，请画出翻折后的222A B C【答案】 （1）画图见解析； （2）画图见解析【解析】【分析】（1）分别确定点 A、B、C 平移后的对应点 A1、B1、C1，顺次连接 A1、B1、C1即可得到答案（2）根据轴对称图形的性质，确定点 A、B、C 关于直线l对称的对应点 A2、B2、C

23、2，顺次连接 A2、B2、C2即可【详解】 （1）如图所示，111A B C即为所求三角形（2）如图所示，222A B C即为所求三角形【点睛】本题考查了画平移图形和画轴对称图形，找出已知三角形各顶点的对应点是解题关键26. 长方形的面积是2390m， 如果将长延长至原来的 2 倍， 且长方形面积保持不变， 那么宽会比原来少13m，求原来长方形的长【答案】15 厘米【解析】【分析】设原来长方形的长是 x 厘米，则新长方形的长是2x厘米，长方形面积保持不变，根据题意列出方程即可【详解】解：设原来长方形的长是 x 厘米，则新长方形的长是2x厘米390390132xx解得15x 经检验，15x 是原

24、方程的解，且符合题意答：原长方形的长是 15 厘米【点睛】本题考查了分式方程，长方形的面积=长宽，长方形面积保持不变是突破点27. 先化简：222421442xxxxxx，然后从13x- 挑选一个合适的整数代入求值【答案】222xx，-2【解析】【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后在13x- 取一个能使分式有意义的数代入计算即可【详解】解：原式22 (2)2(2)(2)x xxxx x22 (2)(2)(2)2x xx xxx222xx13x- ，0 x ，2x 1x 将1x 代入222xx22 1122 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值和分式有意义的条件，正确的对分式化简并确定合适

25、 x 成为解答本题的关键28. 我们知道： 三角形的内角和为180， 所以在求四边形的内角和时， 我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是1802360，同理五边形的内角和是_度；那么 n 边形的内角和是_度；如果有一个 n 边形的内角和是1620，那么 n 的值是_【答案】540， （n-2）180，11【解析】【分析】根据已给图形可知，过 n 边形一个顶点的对角线将 n 边形可以分成的三角形的个数比边数少 2，再根据三角形内角和等于 180即可得出每个空的答案【详解】解：五边形可以分成三个三角形，内角和是：1803=540，一个 n 边形可分成 n-2 个三角形，内角和是： （n

26、-2）180；根据 n 边形的内角和是1620可得，(2) 1801620n ，解得11n ，故答案为：540， （n-2）180，11【点睛】本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点29. 如图，在正方形ABCD中，点 E 是AB边上的一点（与 A，B 两点不重合） ，将BCE绕着点 C 旋转，使CB与CD重合，这时点 E 落在点 F 处，联结EF（1）按照题目要求画出图形；（2）若正方形边长为 3，1BE ，求AEF的面积；（3）若正方形边长为 m，BEn，比较AEF与CEF的面积大小，并说明理由【答案】 （1）见解析； （

27、2）4； （3）CEFAEFSS，见解析【解析】【分析】（1）根据题意去旋转BCE，画出图象；（2）由旋转的性质得1DFBE，求出 AE 和 AF 的长，即可求出AEF的面积；（3） 用 （2） 的方法表示出AEF的面积， 再用四边形 AECF 的面积减去AEF的面积得到CEF的面积，比较它们的大小【详解】 （1）如图所示：（2）根据旋转的性质得1DFBE，3 12AE ，3 14AF ，142AEFSAEAF；（3）根据旋转的性质得DFBEn，221111()()2222AEFAEAFmSn mnmn，CBECDFSS，AECFABCDSS四边形四边形，2222211112222CEFAEFAECFSSSmmnmn四边形，0n ，222211112222mnmn，CEFAEFSS【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握图形旋转的性质，以及利用割补法求三角形面积的方法