空间信息导论第4讲-空间数据的表达（20060912-2）.pptx

1、2022年1月28日星期五江聪世江聪世武汉大学国际软件学院武汉大学国际软件学院13871170005（M）,68778132（O)ssd9_QQ：523958303QQ群：359455052022年1月28日星期五地理现象地理现象观察观察信息信息测量测量表达表达编码编码组织组织建立关系建立关系空间特征空间特征属性特征属性特征时间特征时间特征选择选择抽象抽象综合综合估计估计模拟模拟数据数据类型类型名称名称坐标坐标体育场体育场奥林匹克奥林匹克234，200道路道路17大街大街120,1452022年1月28日星期五n地理实体通常分为点状实体、线状实体、面状实体和体状实体，复杂的地理实体由这些类型的

2、实体构成。 n1、点状实体点状实体是指只有特定的位置，而没有长度的实体。如：u实体点用于代表一个实体；u注记点用于定位注记；u内点用于负载相应多边形的属性；u结点表示线的终点和起点；u节点线或弧段的内部点。2022年1月28日星期五n2、线状实体线状实体是指有长度的实体，如线段、边界、链、网络等，并且有如下特性：u长度从起点到终点的总长；u曲率用于表示线状实体的弯曲程度，如道路拐弯处；u方向如水流的方向等。2022年1月28日星期五n面状实体面状实体也称多边形、区域等，是对湖泊、岛屿、地块等一类现象的描述，通常有如下空间特征：u面积面状实体所占有的范围的大小；u周长面状实体所占有区域的周长；u

3、独立或相邻是独立存在，还是与其它面状实体相邻；u岛或洞面状实体中是否有岛或洞；u重叠面状实体之间是否有重叠。2022年1月28日星期五n体状实体体状实体用于描述三维空间中的现象与物体，它具有长度、宽度及高度等属性，通常有如下空间特征：u体积u岛或洞u表面积2022年1月28日星期五n空间实体对象（地理目标的类型）空间实体对象（地理目标的类型）u零维空间对象： 实体点、标号点、多边形中心点、结点、角点等。u一维空间对象：线段、弦列（互相连接无分支的线段）、弧（曲线点轨迹）、拓扑连线（拓扑连接仅表明拓扑方向或顺序）、链（有方向的线段或弧）、环（闭合链或弦列）。u二维空间对象：内面（不含边界）、多边

4、形。u三维空间对象：体元、三维组合空间目标、体空间聚合空间对象：图象、层、栅格、图形2022年1月28日星期五n 通常需要从如下方面对地理实体进行描述：u编码用于区别不同的实体，有时同一个实体在不同的时间具有不同的编码，如上行和下行的火车。编码通常包括分类码和识别码。分类码标识实体所属的类别，识别码对每个实体进行标识，是唯一的，用于区别不同的实体。u位置通常用坐标值的形式(或其它方式)给出实体的空间位置。u类型指明该地理实体属于哪一种实体类型，或由哪些实体类型组成。u行为指明该地理实体可以具有哪些行为和功能。u属性指明该地理实体所对应的非空间信息，如道路的宽度、路面质量、车流量、交通规则等。u

5、说明用于说明实体数据的来源、质量等相关的信息。u关系与其它实体的关系信息。2022年1月28日星期五n 时空数据模型的核心问题是研究如何有效地表达、记录和管理现实世界的实体及其相互关系随时间不断发生的变化。这种时空变化表现为三种可能的形式:u一是属性变化，其空间坐标或位置不变；u二是空间坐标或位置变化，而属性不变，这里空间的坐标或位置变化既可以是单一实体的位置、方向、尺寸、形状等发生变化，也可以是两个或两个以上的空间实体之间的关系发生变化；u三是空间实体或现象的坐标和属性都发生变化。当前时态GIS研究的主要问题有：表达时空变化的数据模型、时空数据组织与存取方法、时空数据库的版本问题、时空数据库

6、的质量控制、时空数据的可视化问题等。 n 2022年1月28日星期五n如果只是地理实体的属性数据在变化，那么，可以把不同时间的属性数据均记录下来，作为该地理实体的属性数据。例如在处理统计区域的人口数时，区域的空间位置不变，只要把新的人口数及对应的时间加入到属性数据表中即可。n当地理实体的空间位置随时间变化时，如政区界线的变化、地块的合并与重新划分等，这时必须把地理实体的空间特征的变化也记录下来，如记录实体的增加、删除、改变、移动、合并等，同时对实体进行时间标记。2022年1月28日星期五n 地理目标可按某种属性特征形成一个数据层，通常称为图层。图层是描述某一地理区域的某一（有时也可以是多个）属

7、性特征的数据集。因此，某一区域的地理目标可以看成是若干图层的集合。n 原则上讲图层的数量是无限制的，但实际上要受GIS数据结构、计算机存储空间等的限制。n 地理目标分层的目的主要是为了便于空间数据的管理、查询、显示、分析等。u当地理目标分为若干数据层后，对所有地理目标的管理就简化为对各数据层的管理，而一个数据层的数据结构往往比较单一，数据量也相对较小，管理起来就相对简单；u而对分层的地理目标数据进行查询时，不需要对所有数据进行查询，只需要对某一层数据进行查询即可，因而可加快查询速度；u分层后的数据由于任意选择需要显示的图层，因而增加了图形显示的灵活性；对不同数据层进行叠加，可进行各种目的的空间

8、分析。2022年1月28日星期五n (1)、按专题分层。每个图层对应一个专题，包含某一种或某一类数据。如地貌层、水系层、道路层、居民地层等。对于不同的研究目的，地理目标可以根据不同的专题分成不同的数据层。n (2)、按时间序列分层。即把不同时间或不同时期的数据分别构成各个数据层。n (3)、按实体几何类型分层。因数据文件存储和属性管理的需要，因点、线、面实体在数据结构上的差别，GIS软件一般都按点、线、面类型分别存储文件。如ARCINFO的PAT、AAT、PAT就分别是对应于点、线、面类型的数据文件。n (4)、按实体属性结构分层。即便是同一类型或统一专题的数据，因属性取值类型或属性项的不同，

9、也需将他们分在不同的图层。2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五n 栅格数据模型是基于连续铺盖的，它是将连续空间离散化，即用二维铺盖或划分覆盖整个连续空间；n 铺盖可以分为规则的和不规则*的，后者可当做拓扑多边形处理，如社会经济分区、城市街区；铺盖的特征参数有尺寸、形状、方位和间距。对同一现象，也可能有若干不同尺度、不同聚分性的铺盖。在边数从3到N的规则铺盖（Regular Tesselations）中，方格、三角形和六角形是空间数据处理中最常用的。n 地理实体的位置和状态是用它们占据的栅格的行、列来定义的。每个栅格的大小代表了定义的空间分辨率。由于位置是由栅格行列号定义的，栅格

10、的值表达了这个位置上物体的类型或状态。采用栅格方法，空间被划分成大量规则格网，而且每个栅格取值可能不一样。空间单元是栅格，每一个栅格对应于一个特定的空间位置，如地表的一个区域，栅格的值表达了这个位置的状态。 n * “空间分析”一章中提及的Voronoi多边形和TIN属于不规则铺盖。2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五n在矢量模型中，现实世界的要素位置和范围可以采用点、线或面表达，与它们在地图上表示相似，每一个实体的位置是用它们在坐标参考系统中的空间位置（坐标）定义。地图空间中的每一位置都有唯一的坐标值。n点、线和多边形用于表

11、达不规则的地理实体在现实世界的状态（多边形是由若干直线围成的封闭区域的边界）。一条线可能表达一条道路，一个多边形可能表达一块林地等。矢量模型中的空间实体与要表达的现实世界中的空间实体具有一定的对应关系。 2022年1月28日星期五n 对地理网络（如交通网络）、城市基础设施网络（如电信线、电力线、给水线等）进行地理分析和模型化，是网络分析的主要目的，其根本目标就是研究、筹划一项网络工程如何安排、并使其运行效果最好。2022年1月28日星期五n 将一批货物从甲地运送到乙地，如何选择运费最低成本的线路？-最佳路径分析n 当煤气管道改装时，若关闭某个阀门，需要确定受影响的所有用户？-连通性分析n 某市

12、你建立一个消防站，如何确定10分钟内能到达的所有街道？-资源分配n 武珞路37号在什么地方？-地址匹配网络数据结构的基本组成部分和属性如下：n 1）链（Link）网络中流动的管线，如街道、河流、水管、煤气管等，其状态属性包括阻力和资源需求。n 2）结点（Node）*网络的汇合点，网络中链的结点，如港口、车站、电站、道路交叉口、河流汇合口等，其状态属性包括阻力和需求等。结点中又有下面几种特殊的类型。u障碍（Barrier），禁止网络中链上流动的点。u 拐点（Turn），出现在网络链中的分割结点上，状态属性有阻力，如拐弯的时间和限制（如在8：00到18：00不允许左拐）。u中心（Center），是

13、接受或分配资源的位置，如水库、商业中心、电站等，其状态属性包括资源容量（如总量），阻力限额（中心到链的最大距离或时间限制）。u 站点（Stop），在路径选择中资源增减的结点，如库房、车站等，其状态属性有资源需求，如产品数量。n 除了基本的组成部分外，有时还要增加一些特殊结构，如邻接点链表用来辅助进行路径分析。* 在图数据结构中称为“弧”。2022年1月28日星期五n 针对网络分析的需要，作为网络基本元素的网线或结点除自身的常规属性外，还要具有一些特殊的属性数据.比如，为了实施路径分析和资源分配，网线数据应包含正反两个方向上的阻碍强度(如流动时间、耗费等)以及资源需求量(如学生人数、水流量、顾客

14、量等)，而结点数据也应包括资源需求量.特别是在有些GIS平台(如ARC/INFO，MAPGIS)中，结点还可以具有转角数据，从而可以更加细致地模拟资源流动时的转向特性.具体地说，每个结点可以拥有一个转向表(turntable)，其中的每一项说明了资源从某一网线经该结点到另一网线时所受的阻碍强度. 2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五图图5-20 5-20 网络图网络图 n 路径分析是GIS中最基本的功能，其核心是对最佳路径和最短路径的求解.n 从网络模型的角度看，最佳路径求解就是在指定网络中两结点间找一条阻碍强度最小的路径.最佳路径的产生基于网线和结点转角(如果模型中结点具有转

15、角数据)的阻碍强度.例如，如果要找最快的路径，阻碍强度要预先设定为通过网线或在结点处转弯所花费的时间；如果要找费用最小的路径，阻碍强度就应该是费用.当网线在顺逆两个方向上的阻碍强度都是该网线的长度，而结点无转角数据或转角数据都是0时，最佳路径就成为最短路径.在某些情况下，用户可能要求系统能一次求出所有结点对间的最佳路径，或者要了解两结点间的第二、第三乃至第K条最佳路径. 2022年1月28日星期五主要网络分析功能 n 1）静态求最佳路径：在给定每条链上的属性后，求最佳路径。n 2）N条最佳路径分析：确定起点或终点，求代价最小的N条路径，因为在实践中最佳路径的选择只是理想情况，由于种种因素而要选

16、择近似最优路径。n 3）最短路径或最低耗费路径：确定起点、终点和要经过的中间点、中间连线，求最短路径或最小耗费路径。n 4）动态最佳路径分析：实际网络中权值是随权值关系式变化的，可能还会临时出现一些障碍点，需要动态的计算最佳路径。n 解决方案:Dijkstra算法n 最佳游历方案：启发式算法、最优插入法等近似求解2022年1月28日星期五主要网络分析功能 2022年1月28日星期五主要网络分析功能 2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五n 将路径分析和地理编码结合起来使用，如物流配送，需要将货物送到多家单位。此时可先通过地理编码进行地址查询，获得各单位的地理位置，再利用最短路径方

17、法确定最短送货线路。2022年1月28日星期五主要网络分析功能 借助拓扑结构的地址匹配n 资源分配就是为网络中的网线和结点寻找最近(这里的远近是按阻碍强度的大小来确定的)的中心(资源发散或汇集地).例如，资源分配能为城市中的每一条街道上的学生确定最近的学校，为水库提供其供水区，等等.资源分配是模拟资源如何在中心(学校、消防站、水库等)和它周围的网线(街道、水路等)、结点(交叉路口、汽车中转站等)间流动的.根据中心容量以及网线和结点的需求将网线和结点分配给中心，分配是沿最佳路径进行的.当网络元素被分配给某个中心时，该中心拥有的资源量就依据网络元素的需求而缩减，当中心的资源耗尽，分配就停止.用户可

18、以通过赋给中心的阻碍限度来控制分配的范围. 2022年1月28日星期五n 反映现实世界网络中资源的供需关系模型。n “供(Supply)”代表一定数据的资源或货物，它们位于被称之为CENTER”的设施中。“需(Demand)”指对资源的利用。Allocate分析就是在空间中的一个或多个点是分配资源的过程n 为了实现供需关系，有网络中必然存在资源的运输和流动。资源要么由供方送到需方，要么由需要到供方处索取。n 现实世界中有两个例子可以说明Allocate：u (1) Supply-To-Demand的例子。电能是从电站产生，并通过电网传送到客户那里去的。在这里，电站就是网络模型中的“Center

19、”,因为它可以提供电力供应。电能的客户沿电网的线路(网络模型中的Link)分布，他们产生了“Demand”。在这种情况下，资源是通过网络由供方传输到需要来实现资源分配的。u (2) Demand-To-Supply的例子。学校与学生的关系也构成一种在网络中供需分配关系。学校是资源提供方，它负责提供名额供适龄儿童入学。适龄儿童是资源的需求方，他们要求入学。作为需求方的适龄儿童沿街道网络分布，他们产生了对作为供给方的学校的资源-学生名额的需求。这种情况下，是由适龄儿童前往学校2022年1月28日星期五n 网络中的“阻值(Impedance)”在Allocate分析中同样起作用。阻值说明网络中的要素

20、抵抗资源流动或增加资源运输成本的能力。例1中，阻值表现为电站输电的成本，而在例2中，阻值可能表现为学生到学校所需要的时间。n 如果资源在供方(Center)与需方(产生Demand的位置)间流动时的阻值大于可以承受的范围，可能导致资源无法分配到资源的需方。例如，在例2中，要求每个学生从家到学校的时间不能超过30分钟，学生与学校之间的分配关系就会发生变化。2022年1月28日星期五n 供方和需方是多对多的关系。对例1而言，可能有多个电站为同一区域的众多客户供电。对例2而言，一个城市的适龄儿童可以到多个学校去上学n 有选择就有优选。这就是将Allocate叫做“资源分配的原因”。例1中哪个电站向哪

21、些客户供电，例2中哪些学生到哪个学校去上学，这里都存在优化配置的问题。优选实现的目标包括两个方面：u(1) 对于建立了供需关系的双方，供方必须能够提供足够的资源给需方。例1中要求电站要能够供给它的客户足够的电能。例2中要求学校有足够的名额给它所服务的适龄儿童。u(2) 对于建立了供需关系的双方，实现供需关系的成本最低。例1中要求在电站输电成本尽可能低的情况下，决定哪个电站为哪些客户供电；例2中要求在学生从家到学校的时间尽可能短的情况下，决定哪些学生到哪个学校入学。2022年1月28日星期五n 资源分配网络模型由中心点（分配中心或收集中心）及其属性和网络组成。分配有两种形式：u 由分配中心向四周

22、分配u 由四周向收集中心分配。u 资源分配的应用包括消防站点分布和求援区划分、学校选址、垃圾收集站点分布，停水停电对区域的社会、经济影响估计等。n 1）负荷设计：负荷设计可用于估计排水系统在暴雨期间是否溢流，输电系统是否超载等。n 2）时间和距离估算：时间和距离估算除用于交通时间和交通距离分析外，还可模拟水、电等资源或能量在网络上的距离损耗。n 网络分析的具体门类、对象、要求变化非常多，一般的GIS软件往往只能提供一些常用的分析方法、或提供描述网络的数据模型和存储信息的数据库。其中最常用的方法是线性阻抗法，即资源在网络上的运输与所受的阻力和距离（或时间）成线性正比关系，在这基础上选择路径，估计

23、负荷，分配资源，计算时间和距离等。对于特殊的、精度要求极高的、非线性阻抗的网络，则需要特殊的算法分析。 2022年1月28日星期五n 选址问题：指定区域内选择服务设施最佳位置2022年1月28日星期五n 分配问题：设施的服务范围2022年1月28日星期五n 资源分配范围确定问题2022年1月28日星期五n 分配问题：设施的服务范围2022年1月28日星期五n 在网络模型中，Allocate分析中的供方(Center)表现为网络Coverage中的结点(NODE)；资源(Supply)表现为Center的属性；需求(Demand)与网络Coverage中Link和结点相关联，是网络Coverag

24、e中Arc和Node的属性；阻值(Impedance)与PathFinding中的存在形式是相同的。n Allocate分析根据供方(Center)的资源量和需方(Node和Link)的关系，将Node和Link分配给Center，此信息用于说明供需关系中，哪个Center为哪些Node和Link提供服务。n 在分配过程中，Center与Node和Link间资源的流动是在最优路径(最小阻值)中进行的。每当一个Node或Link分配给一个中心，就从Center的资源量(Supply)减去Node或Link的需求量(Demand)，如果Center的资源耗尽，对该中心的分配过各即结束。n Allo

25、cate分析最终在网络Coverage中生成路径来说明资源分配和流动的路径。n 如果在Allocate分析过程中设定最大阻值限制，Allocate分析就可以起到服务区分析的作用2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五n 以公路方面的一个应用场景为例说明。我们要显示一条公路的4种不同属性：道路管辖情况、路面材料、路段限速情况和路况，假设该公路长100公里：n 1、前40公里为交警2大队管辖，后60公里为交警4大队管辖；n 2、30至70公里为水泥路面，其余为沥青路面；n 3、0-20公里的路段限速45km/h，20-40公里的路段限速35km/h，40-70公里路段限速45km/h，

26、70-100公里路段限速55km/h；n 4、0-20公里路况一般，20-40公里路况很好，40-60公里路况很差，60-100公里路况很好。n 属于同一数据源对应多个属性（且属沿线分布）的情况。如果不使用LR技术，那么需要4个公路图层，每个图层的公路根据属性分成长短不同的段落（Feature），才能够将这些属性展示出来；而是用了LR技术后，只需要一个公路数据（Feature数量不限），和四个事件表即可在不改变实际公路数据的情况下，按要求显示上述四种属性。2022年1月28日星期五n Dynamic Segmentation：动态分段，属于LR采用的一种技术（一般应称之为线性参考问题中的动态分

27、段技术）。是根据属性表中存储的相对位置信息，以及相应的线性数据，动态计算出线性数据上相对位置所对应的实际地理坐标的过程。动态分段正是因为表达不同属性时，不用去分割实际的地理数据，而是动态计算出该属性对应的地理位置而得名。2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五 1995 年年 1996 年年 1997 年 1998 年 2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五鹿岛2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五n时间维u3维矩阵：位置、属性、时间为行、列、高u四叉树（二维）、八叉树（三维)

28、、十六叉树（时空维、四维)2022年1月28日星期五n基态修正法u不存储研究区域中每个状态的全部信息，只存贮某个时间的数据状态（称为基态），以及相对于基态的变化量，则数据量可大大减小 n时空复合法 u将空间分隔为具有相同的时空过程的最大单元，称为时空单元，每个时空单元在存贮方法上被看成静态的空间单元，而该时空单元中的时空过程则作为属性来存储。 u张祖勋12提出了一种索引基态修正法，即在采用基态修正法后，再用四叉树(或八叉树)储存基态和变化量，可达到很高的压缩效益。2022年1月28日星期五n现在时态GIS的实现主要有两种途径:u 扩展传统的关系模型l 由于传统关系模型语义丰富、理论完善以及具有

29、许多高效灵活的实现机制，使人们开始尝试在传统关系模型中加入时由于传统关系模型语义丰富、理论完善以及具有许多高效灵活的实现机制，使人们开始尝试在传统关系模型中加入时间维，扩充关系模型，间维，扩充关系模型，用关系代数及查询语言来处理时态数据用关系代数及查询语言来处理时态数据，从而直接或间接地基于关系模型支持时空数据的存贮、，从而直接或间接地基于关系模型支持时空数据的存贮、表示和处理。基于这一思想，主要有下列方法。表示和处理。基于这一思想，主要有下列方法。l 1、归档保存、归档保存 l 2、时间片、时间片 l 3、记录级时间戳：、记录级时间戳： l Lum等等24提出了另一种称作链式元组级时态提出了

30、另一种称作链式元组级时态GIS实现方法。工作原理是由两个关系而不是一个关系来表示时态实实现方法。工作原理是由两个关系而不是一个关系来表示时态实体。第一个关系只存贮当前状态，每当事件发生时被更新。第二关系以链式保存所有历史记录。这样在相关的记录间体。第一个关系只存贮当前状态，每当事件发生时被更新。第二关系以链式保存所有历史记录。这样在相关的记录间建立了简单的遍历存取路径，提高了效率，而且删除记录也非常容易，但需要整个记录时并不方便。一种改进的方法建立了简单的遍历存取路径，提高了效率，而且删除记录也非常容易，但需要整个记录时并不方便。一种改进的方法是分离时变属性与非时变属性，从而节省了内存开销，对

31、历史数据存取快速，减少了更新费用。是分离时变属性与非时变属性，从而节省了内存开销，对历史数据存取快速，减少了更新费用。Iarine等等1993年利用年利用类似的原理处理了空间属性的变化历史。类似的原理处理了空间属性的变化历史。u 采用面向对象方法l 1、扩展传统的关系模型、扩展传统的关系模型 l OO模型提供了广泛化、特例化、聚合和关联等机制，并易于支持时态模型提供了广泛化、特例化、聚合和关联等机制，并易于支持时态GIS中各种形式的时空数据，其中可以使用中各种形式的时空数据，其中可以使用矢量数据或栅格数据，也可以是不同数据类型的集成。数据结构和方法的封装便于数据对象不同表示间的转换。矢量数据或

32、栅格数据，也可以是不同数据类型的集成。数据结构和方法的封装便于数据对象不同表示间的转换。 l OO方法已逐渐被时态方法已逐渐被时态GIS采用。采用。Mncler1993年提出了把时空图集合看作一个时态图集对象，体现了高效、方便的年提出了把时空图集合看作一个时态图集对象，体现了高效、方便的优点。优点。Beller等等1991年也在他们的时态年也在他们的时态GIS中实现了类似的方法。中实现了类似的方法。 l 在面向对象的时态在面向对象的时态GIS研究中，较为典型的成果有研究中，较为典型的成果有Ienith OO模型和模型和DSAM/T模型。模型。 ： l 1、 Inith OO模型模型 l 提供了

33、唯一的对象标识，将对象完全封装起来，用灵活的相关语义说明内部对象的关联。提供了唯一的对象标识，将对象完全封装起来，用灵活的相关语义说明内部对象的关联。 l 版本化的实现是通过使用版本化的实现是通过使用has-version关系，将当前状态中的对象与过去不同时刻的对象状态相关联，每个版本又关系，将当前状态中的对象与过去不同时刻的对象状态相关联，每个版本又使用使用Predecessor/Suclessor关系与其前后的版本相连接。这一机制方便了对象的版本集合或某个版本的存取。时态维关系与其前后的版本相连接。这一机制方便了对象的版本集合或某个版本的存取。时态维的实现是通过在对象结构的适当层次上附加时

34、间成为的方式，可在线性版本序列或版本树中描述时态拓扑关系。的实现是通过在对象结构的适当层次上附加时间成为的方式，可在线性版本序列或版本树中描述时态拓扑关系。l 2、 OSAM*/T模型模型 l OSAM*/T模型模型26使用了对象时间戳方法，记录对象、对象实例的历史和对象间关联的历史，使历史数据和当前使用了对象时间戳方法，记录对象、对象实例的历史和对象间关联的历史，使历史数据和当前数据在物理上、逻辑上分离，历史区可采用分布式存贮或静态存贮。数据在物理上、逻辑上分离，历史区可采用分布式存贮或静态存贮。 l 2022年1月28日星期五n绝大多数的商品化GIS软件包还只是在二维平面的基础上模拟并处理

35、现实世界上所遇到的现象和问题，而一旦涉及到处理三维问题时，往往感到力不从心，GIS处理的与地球有关的数据，即通常所说的空间数据，从本质上说是三维连续分布的。从事关于地质、地球物理、气象、水文、采矿、地下水、灾害、污染等方面的自然现象是三维的，当这些领域的科学家试图以二维系统来描述它们时，就不能够精确地反映、分析或显示有关信息。2022年1月28日星期五n 1）数据编码）数据编码：是采集三维数据和对其进行有效性检查的工具，有效性检查将随着数据的自然属性、表示方法和精度水平的不同而不同。n 2）数据的组织和重构）数据的组织和重构：这包括对三维数据的拓扑描述以及一种表示法到另一种表示法的转换（如从矢

36、量的边界表示转换为栅格的八叉树表示）。n 3）变换）变换：既能对所有物体或某一类物体，又能对某个物体进行平移、旋转、剪裁、比例缩放等变换。另外还可以将一个物体分解成几个以及将几个物体组合成一个。n 4）查询）查询：此功能依赖于单个物体的内在性质（如位置、形状、组成）和不同物体间的关系（如连接、相交、形状相似或构成相似）。n 5）逻辑运算）逻辑运算：通过与、或、非及异或运算符对物体进行组合运算。n 6）计算）计算：计算物体的体积、表面积、中心、物体之间的距离及交角等。n 7）分析）分析：如计算某一类地物的分布趋势，或其它指标，以及进行模型的比较。n 8）建立模型）建立模型。n 9）视觉变换）视觉

37、变换：在用户选择的任何视点，以用户确定的视角、比例因子、符号来表示所有地物或某些指定物体。n 10）系统维护）系统维护：包括数据的自动备份、安全性措施、以及网络工作管理。2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五n属性n行为规则空间地物空间地物点状地物点状地物线状地物线状地物面状地物面状地物复杂地物复杂地物杆塔杆塔水井水井道路道路电线电线公园公园操场操场矿山矿山立交桥立交桥2022年1月28日星期五ComposedType Relationship 2022年1月28日星期五n 空间关系空间关系可以是由空间现象的几何特性（空间现象的地理位置和形状）引起的空间关系，如距离、方位、连通性

38、等；n 由空间现象的几何特性和非几何特性（包括度量属性，如高程值、坡度值等）共同引起的空间关系，如空间分布现象的统计相关、空间自相关等。本节所阐述的是由空间现象的几何特性引起的空间关系，主要包括：空间位置关系、拓扑空间关系、方向空间关系和度量空间关系。 u空间分布位置信息空间分布位置信息u属性信息属性信息u拓扑空间关系信息拓扑空间关系信息u方向关系u度量关系 2022年1月28日星期五n 面向集合的：交、并、包含和属于关系，典型的如行政区划分类等级；n 拓扑的：相接（meet）、包含（within)和交叠（overlap），特别是几何网络表示的点线拓扑。n 方位的：包括绝对的(全球参照系、东西

39、南北）、相对目标（按给定目标定位，左右前后上下）、和基于观测者的n 度量空间：距离n 欧氏空间：2022年1月28日星期五地图图形在连续变换中保持不变的空间关系。基于点集拓扑理论0 拓扑元素：q 点：孤立点、线的端点、面的首尾点、链的连接点q 线：两结点之间的有序弧段，包括链、弧段和线段q 面：若干弧段组成的多边形0 基本拓扑关系q 关联：不同拓扑元素之间的关系q 邻接：相同拓扑元素之间的关系q 包含：面与其他元素之间的关系q 层次：相同拓扑元素之间的层次关系q 拓扑元素量之间的关系：欧拉公式0 点、线、面之间的拓扑关系2022年1月28日星期五起点终点中间点弧段1弧段3弧段2弧段4点:面:弧

40、:2022年1月28日星期五n空间要素间的空间区位关系可抽象为点、线、多边形之间的空间几何关系， n点点点关系点关系 相合相合 分离 一点为其他诸点的几何中心 点点点点关系关系 一点为其他诸点的地理重心 2022年1月28日星期五n点点线关系线关系 点在线上。如道路和路障的关系 点与线分离。如道路和路边的树 线的交点。如交叉路口的岗亭 点线关系 线的端点。如管线的起始点或终点 2022年1月28日星期五n点点面关系面关系 点在区域内。如一片森林保护区和该区内的树木的关系 点为区域的几何中心 点位区域的地理重心 点在区域的边界上。如边界线上的界碑 点面关系 点在区域的外部。如一个学校和学校外的一

41、个宝塔的关系 2022年1月28日星期五n线线线关系线关系 重合。如：某段地面公路下的地铁线重合。如：某段地面公路下的地铁线路，在平面上就表现为重合路，在平面上就表现为重合 相接。如两条接的道路，两段相连接相接。如两条接的道路，两段相连接的管线等的管线等 相交。如纵横交错的道路网相交。如纵横交错的道路网 相切相切 线线线线关系关系 并行。如两条平行的铁轨并行。如两条平行的铁轨 2022年1月28日星期五n线线面关系面关系 区域包含线。 如一个区域内的公路网区域包含线。 如一个区域内的公路网 线穿过区域。 如穿过一个县的高速公线穿过区域。 如穿过一个县的高速公路和该县行政区域之间就是穿越关路和该

42、县行政区域之间就是穿越关系系 线环绕区域。如于区域边界线环绕区域。如于区域边界 线面线面关系关系 线与区域分离。 如经过一片森林旁边线与区域分离。 如经过一片森林旁边与森林边缘有一定距离的公路与森林边缘有一定距离的公路 2022年1月28日星期五n面面面关系面关系 包含。如岛的情形包含。如岛的情形 相合相合 相交。 如一个行政区和一个部分湖面相交。 如一个行政区和一个部分湖面在该行政区的湖泊的关系在该行政区的湖泊的关系 相邻。如：如两个相邻的行政区，他相邻。如：如两个相邻的行政区，他们有着部分共同的边界们有着部分共同的边界线线 面面面面关系关系 分离。 如一片森林和相邻不远的一个分离。 如一片

43、森林和相邻不远的一个湖泊就是面面分离的关系湖泊就是面面分离的关系 2022年1月28日星期五n 拓扑一词来自于希腊文，意思是“形状的研究”。拓扑学是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换下能够保持不变的几何属性拓扑属性。 n 拓扑topology是地理要素之间的空间关系，它是确保数据质量的基础。使用拓扑，能够更好的表达地理信息，用以提供空间分析能力。n 在地图图形的连续变换中，图形的某些性质发生了变化，如距离、角度，而另一些性质则保持不变，如点、线、面之间的邻接性、包含性等。拓扑关系描述的就是这些在地图图形的连续变换中保持不变的空间关系。一般拓扑关系有以下三种 n拓扑空间关系是不考虑度量和方向的空

44、间物体之间的空间关系 2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五拓扑拓扑属属性性一个点在一个弧段的端点一个点在一个弧段的端点一个弧段是一个简单弧段（弧段自身不相交）一个弧段是一个简单弧段（弧段自身不相交）一个点在一个区域的边界上一个点在一个区域的边界上一个点在一个区域的内部一个点在一个区域的内部一个点在一个区域的外部一个点在一个区域的外部一个点在一个环的内部一个点在一个环的内部一个面是一个简单面（面上没有一个面是一个简单面（面上没有“岛岛”）一个面的连续性（给定面上任意两点，从一点可以完全一个面的连续性（给定面上任意两点，从一点可以完全在面的内部沿任意路径走向另一点）在面的内部沿任意

45、路径走向另一点）非拓非拓扑扑属属性性两点之间的距离两点之间的距离一个点指向另一个点的方向一个点指向另一个点的方向弧段的长度弧段的长度一个区域的周长一个区域的周长一个区域的面积一个区域的面积2022年1月28日星期五n 拓扑学是几何学分支之一，作为近代数学的一门基础理论学科，拓扑学已经渗透到数学的许多分支以及物理、化学和生物学之中，而且在工程技术中也获得了广泛的应用。n 由于拓扑学是研究图形在拓扑变化下不变的性质，拓扑学已成为地理信息系统空间关系的理论基础，为空间点、线、面之间的包含、覆盖、相离和相接等空间关系的描述提供直接的理论依据。2022年1月28日星期五n 设有现实世界中的两个简单实体A

46、、B，B(A)、B(B)表示A、B的边界，I(A)、I(B)表示A、B的内部，E(A)、E(B)表示A、B余。Egenhofer1993构造出一个由边界、内部、余的点集组成的9-交空间关系模型(9-Intersection Model,9-IM)如下*：n* 在另外一些表述中，B(A)，I(A)，E(A)分别为：A，OA和-A。B(A )B(B) B(A )I(B) B(A )E(B) I(A )B(B) I(A )I(B) I(A )E(B) E(A )B(B) E(A )I(B) E(A )E(B) 2022年1月28日星期五n 对于该矩阵中的每一元素，都有“空”与“非空”两种取值，9个元

47、素总共可产生29=512种情形。n 9交模型形式化地描述了离散空间对象的拓扑关系，基于9交模型，可以定义空间数据库的一致性原则，并应用于数据库更新、维护中。此外，9交模型也是进一步研究空间关系的基础*。n 9交模型一共可以表达512种可能的空间关系，但是在实际上，有些关系并不存在。表2给出了面/面(A/A)，面/线(A/L)，面/点（A/P），线/线（L/L），线/点（L/P），点/点（P/P）可能空间关系的矩阵形式。其中“-”表示不可能存在该关系，“Yb”表示在单值和多值的矢量图上都可能存在的关系，“Ym”在多值的矢量图上可能存在的关系*。2022年1月28日星期五n“Yb”表示在单值和多值

48、的矢量图上都可能存在的关系，n“Ym”在多值的矢量图上可能存在的关系*关关系系 9-交模型交模型矩阵矩阵 A/A A/L A/P L/L L/P P/P r026 000011010 - - - - - Yb r030 000011110 - - Yb - Yb - r031 000011111 Yb Yb - Yb - - r063 000111111 - Yb - Yb - - r092 001011100 - - Yb - Yb - r093 001011101 - - - Yb - - r095 001011111 - - - Yb - - r127 001111111 - - - Y

49、b - - r159 010011111 - - - Yb - - r179 010110011 Ym - - Ym - - r191 010111111 - Yb - Yb - - r220 011011100 Ym Yb - Ym - - r223 011011111 - - - Yb - - r252 011111100 - Yb - - - - r253 011111101 - Yb - - - - r255 011111111 - Yb - Ym - - r272 100010000 - - - - - Ym r277 100010101 - - - Yb - - 2022年1月28

50、日星期五n （1）邻接关系：空间图形中同类要素之间的拓扑关系。如结点N1与N2 、N3 、N4相邻，结点N1、N5不相邻；弧段C1与C5、C6相邻，C1与C3不相邻；面P1与P2、P3相邻， P1与P4不相邻。表示两个多边形是否相邻（同类元素间的相邻关系）；n （2）关联关系：空间图形中不同类要素之间的拓扑关系。如弧段在结点处的联结关系和多边形与弧段的关联关系。如点和弧段之间的关系N1-C1、C6、C3；弧段和面之间的关系C6-P1、P3.表示一个图元要素是否包含于某个多边形中。（同类不同级别对象之间的包含关系）n （3）拓扑包含关系：空间图形中不同级别或不同层次要素之间的拓扑关系。如P3中包