电磁学第八章2.ppt

1、第七章第七章 交流电交流电1. 1. 简谐交流电的产生和表示方法简谐交流电的产生和表示方法2. 2. 交流电路中的元件交流电路中的元件3. RLC3. RLC串联电路串联电路4. 4. 简谐交流电的复数表示简谐交流电的复数表示 并联电路并联电路5. 5. 交流电路的功率交流电路的功率6. 6. 谐振电路和品质因素谐振电路和品质因素7. 7. 变压器基本原理变压器基本原理第八章第八章 麦克斯韦电磁理论和电磁波麦克斯韦电磁理论和电磁波1位移电流2麦克斯韦方程组 3平面电磁波的性质4电磁波的产生5光的电磁理论和电磁波谱第八章第八章 麦克斯韦电磁理论麦克斯韦电磁理论 电磁波电磁波1. 位移电流2麦克斯

2、韦方程组 3电磁波1 1 位移电流位移电流一 问题的提出问题的提出: 变化的磁场在周围空间能建立涡旋电场，变化的磁场在周围空间能建立涡旋电场，改变了电场的环流：改变了电场的环流：SLSdtBdE 那么，变化的电场能否建立磁场？是否会那么，变化的电场能否建立磁场？是否会改变磁场的环流？改变磁场的环流？先看一个例子：LS2S1I我们考虑一个通有稳恒电流的电路（即我们考虑一个通有稳恒电流的电路（即电路中传导电流是连续的）电路中传导电流是连续的）由安培环路定理：由安培环路定理：SLSdjIdH传)(面的形状无关与S我们再研究一接有平行板电容器的电路：我们再研究一接有平行板电容器的电路：无论在充、放电时

3、，通过导体任一截面的电流强无论在充、放电时，通过导体任一截面的电流强度，在同一时刻都相等。但这种传导电流不能在度，在同一时刻都相等。但这种传导电流不能在电容器的两极板间的真空或电介质中流动，因而电容器的两极板间的真空或电介质中流动，因而对整个电路来说，传导电流是不连续的。对整个电路来说，传导电流是不连续的。ILS2S1IISdjdHSS1L1 面：对对回路对回路L应用安培环路定理应用安培环路定理：0 2L2SSdjdHS面：对沿同一闭合路径沿同一闭合路径L L的环流只能有一个值，而不应的环流只能有一个值，而不应与所取的截面有关。这里出现了矛盾！与所取的截面有关。这里出现了矛盾！电流的连续性问题

4、电流的连续性问题 如图，将的回路定理用于闭如图，将的回路定理用于闭合的电流回路是没有问题的。合的电流回路是没有问题的。 I L S1 S2 R (1) 闭合的电流回路闭合的电流回路02ISdjl dHLS01ISdjl dHLS(2) 非非闭合的电流回路闭合的电流回路 L R I S2 S1 但是用于不闭合的电流但是用于不闭合的电流回路就出现了矛盾。例如回路就出现了矛盾。例如,电电容器的充电回路容器的充电回路 。01ISdjl dHLS02LSSdjl dH定理需要修正，右边还有一个物理量！定理需要修正，右边还有一个物理量！?解决矛盾的方法：解决矛盾的方法： 从根本上来说，应从进一步的科学实从

5、根本上来说，应从进一步的科学实验来回答这样一个问题。（例如测量一下验来回答这样一个问题。（例如测量一下电容器极板之间是否有磁场？）但由于受电容器极板之间是否有磁场？）但由于受科学实验手段及水平的限制，只能在认识科学实验手段及水平的限制，只能在认识的一定阶段上从理论上先分析，以便找出的一定阶段上从理论上先分析，以便找出可能的方案作为假说，然后再用实验来检可能的方案作为假说，然后再用实验来检验或进一步修正这个假设。验或进一步修正这个假设。二 Maxwell 的假说：IDID1. 分析一下电容器充、放电时的情况：分析一下电容器充、放电时的情况：也增大，充电时， D)(D随时间增大也减小，放电时， D

6、)(D随时间减小由于充、放电，极板上由于充、放电，极板上 变化，则极板间肯定变化，则极板间肯定存在一个变化的电场。存在一个变化的电场。极板上极板上：dtdSdtSddtdqI)(传dtdSIj传传极板间：极板间：虽然虽然 ，但有，但有 随时间的变化，即随时间的变化，即 要要 随时间变化。随时间变化。0传IDD我们看我们看：)( DdtddtdD)( SDSdtddtdDSdtdDDcI+q+D+qcIDtcI+q+D+qcIDt位移电流的方向和传导电流是否相同？位移电流的方向和传导电流是否相同？ 与 的方向相反,tDD 与与 方向相同方向相同dIcI充电时：充电时：qD 与 的方向相同,tDD

7、 与与 方向相同方向相同dIcIqD放电时：放电时：我们发现我们发现： 在数值上等于在数值上等于 （1） 在数值上等于在数值上等于 ，dtdD传IdtdD传j（2） 的方向与极板上的的方向与极板上的 方向相同：方向相同：dtDd传j方向：方向： , , , ,dtDdDdtDdDIDID2. 麦克斯韦位移电流假说：麦克斯韦位移电流假说：（1）思想思想： 把电路中的电流和电容器内的电场变化把电路中的电流和电容器内的电场变化联系起来考虑，并把电容器两极板间电场的联系起来考虑，并把电容器两极板间电场的变化看作相当于某种电流在流通，那么整个变化看作相当于某种电流在流通，那么整个电路中的电流仍可视为保持

8、连续的。麦克斯电路中的电流仍可视为保持连续的。麦克斯韦认为：韦认为：“电容器间没有传导电流，但却有电容器间没有传导电流，但却有位移电流存在位移电流存在”。这就是麦克斯韦提出的位。这就是麦克斯韦提出的位移电流的概念。把移电流的概念。把“变化的电场变化的电场”看作电流看作电流是麦克斯韦假说中的中心思想。是麦克斯韦假说中的中心思想。（2）定义定义：令：)( dDIIdtd位移)( djjdtDd位移（3）传导电流和位移电流是两个不同的物理量传导电流和位移电流是两个不同的物理量：在产生磁场方面，二者是等效的；在产生磁场方面，二者是等效的；传导电流意味着电荷的宏观移动，而位移电流意传导电流意味着电荷的宏

9、观移动，而位移电流意味着电场的变化；味着电场的变化；传导电流通过导体时放出焦耳传导电流通过导体时放出焦耳-楞次热，而位移电楞次热，而位移电流通过空间或介质时，并不放出焦耳流通过空间或介质时，并不放出焦耳-楞次热。楞次热。 + - D I 传 I 传 S 三 位移电流的磁场: 今天科学的水平大大发展提高，完今天科学的水平大大发展提高，完全可测出平行板电容器间的磁场。位移全可测出平行板电容器间的磁场。位移电流在周围空间也产生磁场：电流在周围空间也产生磁场：SddLSddtDddtdIdH四、全电流: 传导电流、运流电流和位移电流可传导电流、运流电流和位移电流可能同时通过某一截面，于是麦克斯韦又能同

10、时通过某一截面，于是麦克斯韦又提出全电流的概念：提出全电流的概念：位传全IIISLSddtDdIdH传 这样，全电流总是连续的。这样，全电流总是连续的。于是于是： + - D I 传 I 传 S 1. 在电介质中：PED0dtPddtEddtDdjd0 其中其中：电场强度对时间的变化率电场强度对时间的变化率 反映反映了了“位移电流位移电流”的实质的实质dtEd电极化强度对时间的变化率电极化强度对时间的变化率 与与极化电荷移动有关极化电荷移动有关dtPd注意2. 在导体内主要是传导电流，位移电在导体内主要是传导电流，位移电流可忽略不计；流可忽略不计；在电介质中的电流主要是位移电流，传在电介质中的

11、电流主要是位移电流，传导电流可忽略不计；导电流可忽略不计；例例- -作业作业：半径为半径为R=0.1m 的两块圆形平板电容器的两块圆形平板电容器, 两板间距两板间距为为dR,充电过程某时刻两板之间电场的时间变化率为：充电过程某时刻两板之间电场的时间变化率为：求求:此时刻此时刻smVtE/10dd13(1) 两板间的两板间的I位位;(2) 两板间离中心线两板间离中心线 r1=0.02m处处, r2=0.12m处的处的B。 E I 传 I 传 L2 L1 R d r1 r2 解解: (1) 因为因为dR,所以所以板间电场均匀板间电场均匀,忽略边忽略边缘效应。缘效应。tERtDRtIDdddddd0

12、22位A78. 2101085. 81 . 014. 313122（2）全电流对中心线是对称全电流对中心线是对称的的,它产生的磁场对中心线也它产生的磁场对中心线也是对称的，作回路是对称的，作回路L1,L2 如图如图所示。所示。 E I 传 I 传 L2 L1 R d r1 r2 由于由于 、 只有轴向的分只有轴向的分量量, 所以有：所以有：HBStDlHLSdd1112101ddddd2SrtEStDrH内tErHdd210内tErHBdd21000内内T631271011. 11002. 021085. 8104同理同理, tERrHdd2022外tErRHdd2022外TtErRHB622

13、0001064. 4dd2外外讨论：讨论： 1. B外外与长直电流与长直电流I传传 的磁场一样。的磁场一样。 rIrIB2200传位外2. B内内与长直电流与长直电流I传传 的磁场一样。的磁场一样。 传位内IRrIRrB2020222 Maxwell 方程组方程组一、历史的回顾：历史的回顾：1. 真空中的静电场真空中的静电场：iSqSdE010LdE 介质中的静电场：介质中的静电场：iSqSdD0LdE空间还有变化的磁场产生的涡旋电场：空间还有变化的磁场产生的涡旋电场：SLSdtBdE2. 真空中的稳恒磁场：真空中的稳恒磁场：0SSdB传IdBL0介质中的稳恒磁场介质中的稳恒磁场：0SSdB传

14、IdHL空间还有变化的电场产生的磁场：空间还有变化的电场产生的磁场：SLSdtDIdH传(1)方程方程 中中 为总电位移；为总电位移； 中中 由自由电荷和变化磁由自由电荷和变化磁场共同激发。场共同激发。iSqSdDDSLSdtBdEE(2)磁介质中的稳恒磁场方程磁介质中的稳恒磁场方程 中中 为为总磁感应强度；总磁感应强度； 中中 由传导电流和变化由传导电流和变化电场共同激发。电场共同激发。0SSdBBSLSdtDIdH传HVSDVSdd0StDSJlHSSLddd0StBlESLdd0SSBd积分形式积分形式tBE0 B0 DtDJH0微分形式微分形式麦克斯韦电磁理论麦克斯韦电磁理论二、启示：

15、(1) 从库仑定律（从库仑定律（17851785），通过泊松、高斯等人的），通过泊松、高斯等人的研究，形成了研究，形成了静电场的理论静电场的理论；伽伐尼；伽伐尼17861786年发现了年发现了电流；后经伏特、欧姆、法拉第等人发现了关于电流；后经伏特、欧姆、法拉第等人发现了关于电电流的定律流的定律；18201820年奥斯特发现了年奥斯特发现了电流的磁效应电流的磁效应；很；很快毕奥、沙伐尔、安培等人作了进一步定量研究；快毕奥、沙伐尔、安培等人作了进一步定量研究；18311831年法拉第发现了有名的年法拉第发现了有名的电磁感应现象电磁感应现象，并提出，并提出了场和力线的概念了场和力线的概念在这样的基

16、础上，麦克斯韦在这样的基础上，麦克斯韦集前人之大成，再加上他极富创建的大胆假设（涡集前人之大成，再加上他极富创建的大胆假设（涡旋电场、位移电流），终于建立了一套完整的宏观旋电场、位移电流），终于建立了一套完整的宏观的的电磁场理论电磁场理论，整整经历了八十年。这是牛顿以来，整整经历了八十年。这是牛顿以来物理史上经历的最深刻和最有成果的一次变革，是物理史上经历的最深刻和最有成果的一次变革，是物理史上的一次重大的突破。物理史上的一次重大的突破。(2) 在这一历史过程中，有偶然的机遇，在这一历史过程中，有偶然的机遇，也有有目的的探索；有精巧的实验技术，也有有目的的探索；有精巧的实验技术，也有大胆的理论

17、独创；有天才的物理模型也有大胆的理论独创；有天才的物理模型设想，也有严密的数学方法应用。而最后设想，也有严密的数学方法应用。而最后形成的麦克斯韦电磁场方程是形成的麦克斯韦电磁场方程是“完整的完整的”，它使人类对宏观世界的认识达到了一个新它使人类对宏观世界的认识达到了一个新的高度。的高度。(3) ) 它使人们认识到它使人们认识到电磁场是一个统一的实电磁场是一个统一的实体，现代自然科学寻求着自然界的统一体，现代自然科学寻求着自然界的统一，电，电磁学的发展也体现了这一点。磁学的发展也体现了这一点。三、记忆联络图：E)(vqB) 1 ()6()4()2()5()3(rrqEEq41 ) 1 (20：E

18、qFqEe )2(：204 )( )3(rrvqBBvq：204 rrIdBdBdId：)( )( )4(BvqfvqBm：BIdFdIdBm ：SLSdtBdEEdtBd )5(：涡SLSdtDdBBdtEd )6(：麦克斯韦的贡献：麦克斯韦的贡献： 1. 完善了宏观的电磁场理论完善了宏观的电磁场理论 四个微分方程四个微分方程BH在确定的边界条件下联合解上述方程，原则上可解在确定的边界条件下联合解上述方程，原则上可解决电磁场的一般问题。决电磁场的一般问题。BqEqf一个洛仑兹力一个洛仑兹力三个介质方程三个介质方程DE（JE0）2. 爱因斯坦相对论的重要实验基础。爱因斯坦相对论的重要实验基础。

19、3. 预言电磁波的存在预言电磁波的存在由微分方程出发由微分方程出发 在各向同性介质中在各向同性介质中 且在且在J0000EH情况下情况下满足的微分满足的微分方程方程形式形式是是波动波动方程方程是波动是波动方程的形式方程的形式2222tExEyy2222tHxHzz对沿对沿 x 方向传播的电磁场方向传播的电磁场(波波) 有有xyzEyHzu1886年赫兹发现了电磁波，证实了麦克斯韦的预言。年赫兹发现了电磁波，证实了麦克斯韦的预言。3 电磁波电磁波一、电磁波的产生一、电磁波的产生 根据根据麦克斯韦电磁电磁理论，麦克斯韦电磁电磁理论，变化的磁场变化的磁场可以在其周围空间激发涡旋电场；可以在其周围空间

20、激发涡旋电场； 变化电场变化电场可以在其周围空间激发涡旋磁场。可以在其周围空间激发涡旋磁场。tEHEtH 如果变化的电场和磁场相互激发，则如果变化的电场和磁场相互激发，则闭合的涡旋电场线和涡旋磁场线会一环套闭合的涡旋电场线和涡旋磁场线会一环套一环，由近及远向外传播，这种变化的电一环，由近及远向外传播，这种变化的电磁场在空间的传播就称为电磁波。磁场在空间的传播就称为电磁波。EHEEEHHHH二、电磁波的基本性质二、电磁波的基本性质1. 电磁波是横波电磁波是横波kHkE 电磁波的电矢量电磁波的电矢量 和磁矢量和磁矢量 均与传播方向垂直，均与传播方向垂直，设电磁波沿直角坐标系的设电磁波沿直角坐标系的Z轴正方向传播，则有：轴正方向传播，则有：EHk 为Z轴方向的单位矢量2. 电矢量电矢量 和磁矢量和磁矢量 互相垂直互相垂直 EHE E y x Z H v 、 和 三个矢量之三个矢量之间满足右手螺旋关系。间满足右手螺旋关系。EkHHE3. 同一点的同一点的E与与H成正比成正比4. 电磁波的传播速度电磁波的传播速度真空中: smc/10998. 21800介质中: nccvrr1HE00真空中介质中HE