几何光学课件：chapt3-8-Multiple-beam interference&FP resonance.ppt

1、13-8 多光束干涉多光束干涉(Multiple-beam interference) 3-8-1 多光束干涉的原理多光束干涉的原理 多个光波相干迭加时，出现多光束干涉现象 干涉条纹随光程差（位相差）的变化不再是余弦关系 多光束干涉的途径： 振幅分割 - 薄膜或介质分界面的多次反射或透射. 波前分割 - 多缝或光栅取代Young干涉中的双缝;2图示：波前分割多光束干涉 -多缝的干涉3提高介质表面反射率 多束反射光或透射光参与干涉 图示：振幅分割法产生多光束 - 表面上的多次反射和透射4图示：多次反射和透射产生的多光束干涉53-8-2 两两平行平行表面多次透射和反射光束的干涉表面多次透射和反射光

2、束的干涉 图示：平行表面的多光束干涉，在透镜后焦面上形成干涉条纹等倾条纹 6光程差 cos2ntcos22nt(透射光)位相差 光程差和位相差只决定于光程差和位相差只决定于 等倾干涉等倾干涉71）透射光的干涉）透射光的干涉 复振幅：tieatt1tiieeratt22tiieeratt243tiieeratt364timimeeratt112m:1234aaratattatratr2atrtatr2tatr3atr3tatr4atr4tnnn8timimiiteeratteratterattattu112242tiSeattiera20令20201111mmimmiareSar eimerS2

3、1112r因为ut10302001mmaaaaS9ititereattu21cos2212222rrr2sin412222rrcos2112424rreerrii分母: 220221rItta分子： iittteratterattuuI22*11透射光强透射光强:102sin141122220rrI2sin1120FI22214rrF- 锐度系数2sin4112222220rrrIItr20.040.180.800.95F0.171.18052011干涉条纹的尖锐程度与F 有关，F 越大，条纹越尖锐 2sin1120FIIt时k20maxIIt12 kFIIt10min时FIItt1minma

4、xr20.040.180.800.95F0.171.180520120IIt图示：透射光的多光束干涉条纹分布与反射率的关系 F = 8013图示：透射光的多光束干涉条纹- 暗背景上的亮条纹152）反射光的干涉）反射光的干涉 可以类似于透射光干涉公式的 推导过程求反射光的干涉公式 也可以通过另一种思维方式 得到相同 结果入射光经过多次反射和透射后分别到达 P 和 P 点 入射光能量入射光能量=反射光能量反射光能量+透射光能量透射光能量-能量守恒能量守恒utur162sin12sin220FFIIr入射光能量入射光能量=P处能量处能量+P处能量处能量rtIIIIIPP0trIII02sin1120

5、FIItutur17反射光强度分布：透射光强度分布：2sin12sin220FFIIr2sin1120FIIt0IIIrt18反射光-亮背景上的暗条纹 透射光暗背景上的亮条纹 多光束干涉多光束干涉193-8-3 Fabry-Perot 干涉仪干涉仪 两块玻璃平板的内侧镀上高反射膜，平行放置，形成厚度为 t 的空气层图示：Fabry-Perot 干涉仪的原理图 202sin1120FIItcos22t2cos22kt亮条纹： 条纹特点： 暗背景上的尖锐亮条纹； t 1mm-102mm 条纹级数很高。 其中21图示：Fabry-Perot 干涉条纹的宽度 条纹的半宽度12sin2F2/sin112

6、0FIIt21F1arcsin42/12/1条纹的相位半宽度kF21arcsin22/1+1/2-1/2 22F41F因为10-102相临条纹间的位相间距为 2 +1/2-1/2F1arcsin42/12/1定义条纹精细度(Finesse)： 22FF F2310-102+1/2-1/222FF F多光束干涉多光束干涉243-8-4 Fabry-Perot 干涉仪的干涉仪的自由光谱程自由光谱程和和色分辨本领色分辨本领 图示：Michelson (左)和Fabry-Perot 干涉条纹(右)的比较 Fabry-Perot 干涉仪的干涉条纹很尖锐，不同波长的条纹很容易被分开，因此可用于分析光谱的精

7、细结构。有两个相近的波长时多光束干涉多光束干涉25F-P条纹的位相半宽度: F1arcsin4cos22ntdntdsin4Fnt1sinF-P条纹的角半宽度: 26观察1和2的两个光波强度分布 1 2 干涉亮条纹： （同心圆条纹） ktcos2图示：两个波长的Fabry-Perot干涉条纹 在同一级上，波长 短的圆条纹半径大27图示：不同波长F-P干涉条纹在空间中的错开 2sinkddnt ktcos2281）自由光谱程）自由光谱程( Free spectral rangeFSR ) 连续光谱：波长介于1-2 之间 何时干涉条纹消失？较小时12干涉条纹可见干涉条纹可见29k1 21k2 =

8、(k+1)1k2 = (k+1)1 时当波长差 21大到干涉条纹不可见 图示： 121 kk时干涉条纹消失302cos2ntk k1并且1cosnt22FSR自由光谱程：自由光谱程：干涉条纹可见度对光源光谱宽度的限制3121 FSR时干涉条纹可见干涉条纹可见21 FSR时干涉条纹消失干涉条纹消失322）色分辨本领）色分辨本领 (Chromatic resolving power) 图示：波长差对条纹分辨的影响 当1太靠近2时，两波长的条纹将不可分辨 减小多光束干涉多光束干涉33图示：波长差对条纹分辨率的影响 减小342cos22knt波长不同，条纹错开sin2ntkFnt1sinFk2min图

9、示：条纹间距和条纹角半宽度角半宽度相等时条纹刚刚不能分辨 时条纹不能分辨判据：35定义色分辨本领 minFk2min2minFkF Fkmin条纹精细度2FF F36例： t 1mm - 10mm k 104105 (可见光波段) 色分辨本领F 10-102 nm5506min10nm105 . 54-min超精细超精细 F Fkmin373-9-1 全息全息(Holography) 1948年，英国物理学家Dennis Gabor 发明全息术，获得1970年Nobel 物理奖。 图示：普通照相过程 图示：全息照相过程 3-9干涉的一些应用干涉的一些应用 38记录后的全息底片的透过率： 2,y

10、xRyxOt yxOyxRyxRyxOyxRyxO, ,22再现时：入射光波为R(x,y) yxOyxR,2底片的透射光波： 图示：全息的再现过程,O x y39全息的特点： 1）真正的立体像；2）局部底片仍可再现全部像；3）可重复曝光，一张底片可记录多幅像(如一万幅）； 缺点：要求相干光源、特殊底片和防震工作台。 40立体物立体像全息图41图示：一幅全息图再现两幅不同的像 423-9-2 激光器的谐振腔激光器的谐振腔(Resonator) 激光Laser- Light of Amplification of Stimulated Emission of Radiation 1960年，第一台

11、激光器诞生（红宝石激光器）， 以Fabry-Perot干涉仪作为谐振腔。 图：激光器谐振腔的构造 M1、M2: 高反射镜；激活介质：对光进行放大 43某个时刻，一振幅 a 的入射光沿轴向在M1、M2间多次反射，每在腔中通过一次，被激活介质放大一次，放大率S 第1次从M2透射： tiseatt第2次从M2透射： itieesatt3第3次从M2透射： 25itieesatt第m次从M2透射： 112mitimeesatt总透射：（时） mtiiteerSSattu221titerSSattu221knt222当时44tiiteerSSattu221knt222titerSSattu221 如果没

12、有放大，只有吸收时 1StiterSSattu221激光 21 rtt221 rStt221rSSttaut1S 有放大时 221S r 使得 激光的特点： 方向性好； 单色性好; 高强度。453-9-3 干涉计量干涉计量 图示：样品表面的定量检测 46M1M2BPMichelson-Morley实验 光束1光束2测量地球相对于以太的运动（1887年） 地球相对于以太的速度 v B 到 M1和 M2的距离皆为 L光束1回到B的需要的时间为122222211LLtccvvc光束2回到B的需要的时间为222211LLLtcvcvcvc 时间差：2222122321112LvvLvtttcccc 干涉仪转动90o后的时间差：23Lvtc 222cttLvc N=光程变化量波长移动的条纹数：0.4 L473-9-4 物质波的干涉、量子态纠缠物质波的干涉、量子态纠缠48单光子的干涉实验S1S2观察屏S单个光子情形下，经过S1还是S2 到达观测点?