通信原理课件：07-第7章-数字带通传输系统-Part2.ppt

1、电子信息工程学院通信原理1第第7 7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统 7.1 7.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理7.2 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能7.3 7.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较7 7.4.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理7.5 7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能电子信息工程学院通信原理27.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理v概述概述 目的：提高频带利用率目的：提高频带利用率 信噪比：信噪比： 可改写为码元能量可改写为码元能量E E和噪声单

2、边功率谱密度和噪声单边功率谱密度n n0 0之比之比 设多进制码元的进制数为设多进制码元的进制数为M M，码元能量为，码元能量为E E，一，一个码元中包含信息个码元中包含信息k k比特，则有比特，则有k = logk = log2 2 M M 平均每比特能量平均每比特能量 研究研究M M进制调制的误码率时，用比特信噪比进制调制的误码率时，用比特信噪比0020222/2/2/2/nEnTaBnaarsnkEEb/b00brkrnkEnE电子信息工程学院通信原理3v7.4.1 7.4.1 多进制振幅键控多进制振幅键控(MASK)(MASK) 概述概述 多进制振幅键控又称多进制振幅键控又称多电平调制

3、多电平调制 优点：优点：MASKMASK信号的带宽和信号的带宽和2ASK2ASK信号的带宽相同，故单信号的带宽相同，故单位频带的信息传输速率高，即频带利用率高。位频带的信息传输速率高，即频带利用率高。7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理4 举例举例 基带信号是多进制单极性不归零脉冲基带信号是多进制单极性不归零脉冲 (b) MASK信号(a) 基带多电平单极性不归零信号0010110101011110000t0t01011010101111007.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理5v7.4.2 7.4.2 多进制频移

4、键控多进制频移键控(MFSK)(MFSK) 4FSK4FSK信号波形举例信号波形举例 (a) 4FSK信号波形f3f1f2f4TTTTtf1f2f3f400011011(b) 4FSK信号的取值7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理6 MFSKMFSK信号的带宽：信号的带宽：B B = = f fM M - - f f1 1 + + f f式中式中f f1 1 最低载频最低载频f fM M 最高载频最高载频 f f 单个码元的带宽单个码元的带宽 7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理7 MFSKMFSK非相干解调器的原

5、理方框图非相干解调器的原理方框图 V1(t)抽样判决带通滤波f1包络检波带通滤波fM包络检波输入输出VM(t)定时脉冲带通滤波f2包络检波.7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理8v7.4.3 7.4.3 多进制相移键控多进制相移键控(MPSK)(MPSK) 基本原理基本原理一个一个M MPSKPSK信号码元可以表示为信号码元可以表示为式中，式中，A A 常数，常数， k k 一组间隔均匀的受调制相位一组间隔均匀的受调制相位它可以写为它可以写为通常通常M M取取2 2的某次幂：的某次幂：M M = 2 = 2k k， k = k = 正整数正整数 MktA

6、tskk, 2 , 1)cos()(0MkkMk, 2 , 1),1(27.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理9图7-34 8PSK信号相位7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理10可以将可以将M MPSKPSK信号码元表示式展开写成信号码元表示式展开写成 式中式中上式表明，上式表明，M MPSKPSK信号码元信号码元s sk k( (t t) )可以看作是由正弦和余弦两个正交可以看作是由正弦和余弦两个正交分量合成的信号，并且分量合成的信号，并且a ak k2 2 + + b bk k2 2 = 1 = 1 。因此，其

7、带宽和。因此，其带宽和M MASKASK信号信号的带宽相同。的带宽相同。 本节下面主要以本节下面主要以M M = 4 = 4为例，对为例，对4PSK4PSK作进一步的分析。作进一步的分析。 tbtattskkkk000sincos)cos()(kkacoskkbsin7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理11v正交相移键控正交相移键控(QPSK)(QPSK) 4PSK4PSK常称为正交相移键控常称为正交相移键控(QPSK)(QPSK) 格雷格雷(Gray)(Gray)码码 4PSK4PSK信号每个码元含有信号每个码元含有2 2 比特的信息，用比特的信息，用

8、abab代表。代表。 两个比特有两个比特有4 4种组合，即种组合，即0000、0101、1010和和1111。它们和相位。它们和相位 k k间的关系通常都按格雷码的规律安排，如下表所示。间的关系通常都按格雷码的规律安排，如下表所示。 QPSKQPSK信号的编码信号的编码 abk009001011270101807.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理12QPSKQPSK信号矢量图信号矢量图格雷码的好处在于相邻相位所代表的两个比特只有一位不格雷码的好处在于相邻相位所代表的两个比特只有一位不同。由于因相位误差造成错判至相邻相位上的概率最大，同。由于因相位误差造成

9、错判至相邻相位上的概率最大，故这样编码使之仅造成一个比特误码的概率最大。故这样编码使之仅造成一个比特误码的概率最大。 01001011参考相位图7-35 QPSK信号的矢量图7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理13多位格雷码（又称反射码）的编码方法：多位格雷码（又称反射码）的编码方法：序号 格雷码 二进码00 0 0 0000010 0 0 1000120 0 1 100103 0 0 1 000114 0 1 1 001005 0 1 1 101016 0 1 0 101107 0 1 0 001118 1 1 0 010009 1 1 0 1 100

10、110 1 1 1 1 101011 1 1 1 0101112 1 0 1 0110013 1 0 1 1110114 1 0 0 1111015 1 0 0 01111表表7.4.2 格雷码编码规则格雷码编码规则7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理14 码元相位关系码元相位关系 k k称为初始相位，常简称为相位，而把称为初始相位，常简称为相位，而把( ( 0 0t t + + k k) )称为信号的瞬时相位。称为信号的瞬时相位。 当码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同的当码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同的相邻码元的波形和瞬时相位才是连续的

11、，如下图：相邻码元的波形和瞬时相位才是连续的，如下图：(a) 波形和相位连续TT7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理15若每个码元中的载波周期数不是整数，则即使初始相位相同，若每个码元中的载波周期数不是整数，则即使初始相位相同，波形和瞬时相位也可能不连续，如下图波形和瞬时相位也可能不连续，如下图 或者波形连续而相位不连续，如下图或者波形连续而相位不连续，如下图 (b) 波形和相位不连续TT(c) 波形连续相位不连续TT7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理16 在码元边界，当相位不连续时，信号的频谱将展宽，包络在码元

12、边界，当相位不连续时，信号的频谱将展宽，包络也将出现起伏。也将出现起伏。 在后面讨论各种调制体制时，还将遇到这个问题。并且有在后面讨论各种调制体制时，还将遇到这个问题。并且有时将码元中包含整数个载波周期的假设隐含不提，认为时将码元中包含整数个载波周期的假设隐含不提，认为PSKPSK信号的初始相位相同，则码元边界的瞬时相位一定连续。信号的初始相位相同，则码元边界的瞬时相位一定连续。 7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理17 QPSKQPSK调制调制 两种产生方法两种产生方法: :相乘电路法相乘电路法 -sin0t相干载波产生相乘电路相乘电路/2相移串/并变

13、换相加电路cos0tA(t)s(t)图7-37 第一种QPSK信号产生方法ab7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理18码元串并变换：码元串并变换：012345(a) 输入基带码元t024(b) 并行支路a码元t135(c) 并行支路b码元t图7-38 码元串/并变换7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理19选择法选择法 串/并变换相位选择带通滤波4相载波产生器1432ab图7-40 选择法产生QPSK信号7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理20 QPSKQPSK解调解调 原理方

14、框图原理方框图用两路正交的相干载波去解调，可以很容易地分离这两路正交用两路正交的相干载波去解调，可以很容易地分离这两路正交的的2PSK2PSK信号。信号。相干解调后的两路并行码元相干解调后的两路并行码元a a和和b b，经过并，经过并/ /串变换后，成为串串变换后，成为串行数据输出。行数据输出。载波提取相乘低通抽判/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcos0t-sin0t定时提取图7-41 QPSK信号解调原理方框图7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理21 偏置偏置QPSK(OQPSK)QPSK(OQPSK)QPSKQPSK体制的缺点：它的相邻码元

15、最大相位差达到体制的缺点：它的相邻码元最大相位差达到180180，这在频带受限的系统中会引起信号包络的，这在频带受限的系统中会引起信号包络的很大起伏。很大起伏。7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理22a1a3a5a7a2a6a4a8a2a4a1a3a5a7a6a8 偏置偏置QPSKQPSK的改进的改进将两个正交分量的两将两个正交分量的两个比特个比特a a和和b b在时间上在时间上错开半个码元，使之错开半个码元，使之不可能同时改变。不可能同时改变。这样安排后相邻码元这样安排后相邻码元相位差的最大值仅为相位差的最大值仅为9090，从而减小了信，从而减小了信号

16、振幅的起伏。号振幅的起伏。7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理abk00900101127010180电子信息工程学院通信原理23 /4/4相移相移QPSKQPSK 4 4相移相移QPSKQPSK信号是由两个相差信号是由两个相差 4 4的的QPSKQPSK星座图交替产星座图交替产生的，它也是一个生的，它也是一个4 4进制信号：进制信号： 当前码元的相位相对于前一码元的相位改变当前码元的相位相对于前一码元的相位改变 4545或或 135135。例如，若连续输入。例如，若连续输入“11 11 11 1111 11 11 11”，则信，则信号码元相位为号码元相位为“4545 90 9

17、0 45 45 90 90 ” 优点：这种体制中相邻码元间总有相位改变、最大相优点：这种体制中相邻码元间总有相位改变、最大相移为移为 135135，比，比QPSKQPSK的最大相移小。的最大相移小。 4 51110(a)星座图之一(b)星座图之二0100110100107.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理24v7.4.4 7.4.4 多进制差分相移键控多进制差分相移键控(MDPSK)(MDPSK) 基本原理基本原理 MDPSKMDPSK信号和信号和MPSKMPSK信号类似，只需把信号类似，只需把MPSKMPSK信号用的参考信号用的参考相位当作是前一码元的

18、相位，把相移相位当作是前一码元的相位，把相移 k k当作是相对于当作是相对于前一码元相位的相移。前一码元相位的相移。 这里仍以这里仍以4 4进制进制DPSKDPSK信号为例作进一步的讨论。信号为例作进一步的讨论。4 4进制进制DPSKDPSK通常记为通常记为QDPSK。 QDPSKQDPSK信号编码方式：信号编码方式：abkA方式B方式00901350104511270315101802257.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理25 产生方法产生方法 第一种方法第一种方法图中图中a a和和b b为经过串为经过串/ /并变换后并变换后的一对码元，它需要再经过

19、的一对码元，它需要再经过码变换器变换成相对码码变换器变换成相对码c c和和d d后才与载波相乘。后才与载波相乘。 c c 和和d d 对载波的相乘实际是对载波的相乘实际是完成绝对相移键控。完成绝对相移键控。 abcd码变换相加电路s(t)图7-43 第一种QDPSK信号产生方法A(t)串/并变换-/4载波产生相乘电路相乘电路/47.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理26码变换器：输入码变换器：输入abab和输出和输出cdcd间的间的1616种可能关系种可能关系(A(A方式方式) )：当前输入的一对码元及要求的相对相移前一时刻经过码变换后的一对码元及所产生的

20、相位当前时刻应当给出的变换后一对码元和相位ak bkkck-1 dk-1k-1ck dkk0 00 09090 0 00 11 11 01 0900270180180 1.00 11 11 018090 0270270 0 100 00 11 11 09002701800 11 11 00 090 02701801 12700 00 11 11 090 02701801 11 00 00 1 0270180901 01800 00 11 11 090 02701801 00 00 11 1270180 90 07.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理27码变

21、换器的电路码变换器的电路二进制码元二进制码元“0 0” 和和“1 1”与相乘电路输入电压关系：与相乘电路输入电压关系：二进制码元二进制码元“0 0” “1 1”二进制码元二进制码元“1 1” “1 1” 第二种方法：第二种方法：第二种产生方法和第二种产生方法和QPSKQPSK信号的第二种产生方法（选择法）信号的第二种产生方法（选择法）原理相同，只是在串原理相同，只是在串/ /并变换后需要增加一个并变换后需要增加一个 “码变换器码变换器”只读存储器TTakbkckdkdk-1ck-1图7-44 码变换器7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理28 解调方法：有

22、极性比较法和相位比较法两种。解调方法：有极性比较法和相位比较法两种。 极性比较法：极性比较法：原理方框图（原理方框图（A A方式）方式）原理和原理和QPSKQPSK信号的一样，只是多一步逆码变换。信号的一样，只是多一步逆码变换。 图7-45 A方式QDPSK信号解调方法bacdA(t)-/4相乘电路相乘电路/4s(t)低通滤波低通滤波抽样判决抽样判决并/串变换逆码变换定时提取载波提取7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理29相干解调过程相干解调过程设第设第k k个接收信号码元可以表示为个接收信号码元可以表示为 相干载波：相干载波： 上支路：上支路： 下支路

23、：下支路：信号和载波相乘的结果：信号和载波相乘的结果：上支路：上支路：下支路：下支路：低通滤波后：上支路：低通滤波后：上支路： 下支路：下支路： )cos()(0kkttsTktkT) 1( )4cos(0t)4cos(0t)4cos(21)4(2cos21)4cos()cos(000kkkttt)4cos(21)4(2cos21)4cos()cos(000kkkttt)4cos(21k)4cos(21k7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理30低通滤波后：上支路：低通滤波后：上支路： 下支路：下支路： 判决规则判决规则按照按照 k k的取值不同，此电压可

24、能为正，也可能为负，故是双极的取值不同，此电压可能为正，也可能为负，故是双极性电压。在编码时曾经规定：性电压。在编码时曾经规定：二进制码元二进制码元“0 0” “1 1”二进制码元二进制码元“1 1” “1 1”现在进行判决时，也把正电压判为二进制码元现在进行判决时，也把正电压判为二进制码元“0 0”，负电压判，负电压判为为“1 1”，即，即“” 二进制码元二进制码元“0 0” “” 二进制码元二进制码元“1 1” 因此得出判决规则如下表：因此得出判决规则如下表：)4cos(21k)4cos(21k7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理31 判决规则判决规

25、则信号码元相位k上支路输出下支路输出判决器输出cd090180270011000117.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理32 逆码变换器逆码变换器 设逆码变换器的当前输入码元为设逆码变换器的当前输入码元为c ck k和和d dk k，当前输出码元为，当前输出码元为a ak k和和b bk k，前一输入码元为，前一输入码元为c ck k-1-1和和d dk k-1-1。 为了正确地进行逆码变换，这些码元之间的关系应该符合码为了正确地进行逆码变换，这些码元之间的关系应该符合码变换时的规则。为此，现在把码变换表中的各行按变换时的规则。为此，现在把码变换表中的各

26、行按c ck k-1-1和和d dk k-1-1的组的组合为序重新排列，构成下表。合为序重新排列，构成下表。 7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理33前一时刻输入的一对码元当前时刻输入的一对码元当前时刻应当给出的逆变换后的一对码元ck-1dk-1ck dkakbk0000110110001101100100110110100100111100110110110010011000110110011011007.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理34表中的码元关系可以分为两类：表中的码元关系可以分为两类：(1) (1)

27、当当 时，有时，有(2)(2)当当 时，有时，有上两式表明，按照前一时刻码元上两式表明，按照前一时刻码元c ck k-1-1和和d dk k-1-1之间的关系不同，之间的关系不同，逆码变换的规则也不同，并且可以从中画出逆码变换器的原逆码变换的规则也不同，并且可以从中画出逆码变换器的原理方框图如下：理方框图如下：011kkdc11kkkkkkddbcca111kkdc11kkkkkkccbdda7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理35原理方框图原理方框图dk-1ck-1延迟T延迟T交叉直通电路图7-46 逆码变换器原理方框图dkckbkakdk-1ck-1

28、7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理36图中将图中将c ck k和和c ck k-1-1以及以及d dk k和和d dk k-1-1分别作模分别作模2 2加法运算，运算结果送到交加法运算，运算结果送到交叉直通电路。叉直通电路。另一方面，将延迟一个码元后的另一方面，将延迟一个码元后的c ck k-1-1和和d dk k-1-1也作模也作模2 2加法运算，并将加法运算，并将运算结果去控制交叉直通电路；运算结果去控制交叉直通电路；若若c ck k-1-1 d dk k-1-1 = 0 = 0 ，则将，则将c ck k c ck k-1-1结果直接作为结果直接作

29、为a ak k输出；输出；若若c ck k-1-1 d dk k-1-1 = 1 = 1，则将，则将c ck k c ck k-1-1结果作为结果作为b bk k输出。输出。对于对于d dk k d dk k-1-1的结果也作类似处理。的结果也作类似处理。这样就能得到正确的并行绝对码输出这样就能得到正确的并行绝对码输出a ak k和和b bk k。它们经过并。它们经过并/ /串变换串变换后就变成为串行码输出。后就变成为串行码输出。7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理37相位比较法相位比较法: : 原理方框图原理方框图由此原理图可见，它和由此原理图可见，它

30、和2DPSK2DPSK信号相位比较法解调的原理基本信号相位比较法解调的原理基本一样，只是由于现在的接收信号包含正交的两路已调载波，故一样，只是由于现在的接收信号包含正交的两路已调载波，故需用两个支路差分相干解调。需用两个支路差分相干解调。A(t)-/4相乘电路相乘电路/4s(t)低通滤波低通滤波抽样判决抽样判决并/串变换定时提取延迟T7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理电子信息工程学院通信原理38 1ft2g2g 1ft 1ft2g32g2g32g7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理v星座图与信号空间星座图与信号空间 ASKASK 信号空间（基信号波形）信号空间

31、（基信号波形）一维一维 2ASK2ASKM=2, M=2, k k=1, -1,1=1, -1,1 MASKMASKM=4, M=4, k k=2, -3,-1,1,3=2, -3,-1,1,3M=8, M=8, k k=3, -7,-5,-3,-1,1,3,5,7=3, -7,-5,-3,-1,1,3,5,7 相邻的信号幅度相差一个二进制数字相邻的信号幅度相差一个二进制数字格雷码格雷码电子信息工程学院通信原理392( )f t1()f t1()f t2( )f t2( )f t1()f t2g2g2PSK4PSK8PSK2g2g2g2g7.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理v星

32、座图与信号空间星座图与信号空间 PSKPSK 信号空间（基信号波形）信号空间（基信号波形）二维二维电子信息工程学院通信原理407.4 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理v星座图与信号空间星座图与信号空间 FSKFSK 信号空间（基信号波形）信号空间（基信号波形）多维多维电子信息工程学院通信原理41第第7 7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统 7.1 7.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理7.2 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能7.3 7.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较7 7.4.4 多进制数字调制原理多进制数

33、字调制原理7.5 7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能电子信息工程学院通信原理42v7.5.1 MASK7.5.1 MASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 误码率：设抑制载波误码率：设抑制载波M MASKASK信号的基带调制码元可信号的基带调制码元可以有以有M M个电平，如右图个电平，如右图 图7-48 基带信号的M个电平t0+d-d+3d-3d+(M-1)d-(M-1)d2d2d7.5 7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能电子信息工程学院通信原理43于是，此抑制载波于是，此抑制载波M MASKASK信号的表示式可以写为信号的表

34、示式可以写为若接收端的解调前信号无失真，仅附加有窄带高斯噪声，则在忽若接收端的解调前信号无失真，仅附加有窄带高斯噪声，则在忽略常数衰减因子后，解调前的接收信号可以表示为略常数衰减因子后，解调前的接收信号可以表示为式中式中时当发送电平时当发送电平时当发送电平dMtfdMdtfddtfdts) 1(2cos) 1(32cos32cos)(000时当发送电平时当发送电平时当发送电平dMtntfdMdtntfddtntfdts) 1()(2cos) 1(3)(2cos3)(2cos)(000tftntftntnsc002sin)(2cos)()(7.5 7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字

35、调制系统的抗噪声性能电子信息工程学院通信原理44设接收机采用相干解调，则噪声中只有和信号同相的分量有影响。设接收机采用相干解调，则噪声中只有和信号同相的分量有影响。这时，信号和噪声在相干解调器中相乘，并滤除高频分量之后，这时，信号和噪声在相干解调器中相乘，并滤除高频分量之后，得到解调器输出电压为得到解调器输出电压为上式中已经忽略了常数因子上式中已经忽略了常数因子1/21/2。 这个电压将被抽样判决。这个电压将被抽样判决。 时当发送电平时当发送电平时当发送电平dMtndMdtnddtndtvccc) 1()() 1(3)(3)()(7.5 7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统

36、的抗噪声性能电子信息工程学院通信原理45 对于抑制载波对于抑制载波M MASKASK信号，判决电平应该选择在信号，判决电平应该选择在0 0、 2 2d d、 ( (M M-2)-2)d d。当噪声抽样值。当噪声抽样值| |n nc c| |超过超过d d时，会发生错误判决。时，会发生错误判决。 但是，也有例外情况，这就是对于信号电平等于但是，也有例外情况，这就是对于信号电平等于 ( (M M-1)-1)d d的情的情况。当信号电平等于况。当信号电平等于+(+(M M-1)-1)d d时，若时，若n nc c + +d d，不会发生错判；同，不会发生错判；同理，当信号电平等于理，当信号电平等于-

37、(-(M M-1)-1)d d时，若时，若n nc c - | d d) ) 噪声抽样绝对值大于噪声抽样绝对值大于d d的概率。的概率。因为因为n nc c是均值为是均值为0 0，方差为，方差为 n n2 2的正态随机变量，故有的正态随机变量，故有)(11)(212)(2dnPMdnPMdnPMMPcccedxncdxednPn222/227.5 7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能电子信息工程学院通信原理46将将代入上式，得到代入上式，得到式中式中dxncdxednPn222/22ndxnederfcMdxeMPn2112211222/xzdzexerfc22

38、)(7.5 7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能电子信息工程学院通信原理47 误码率和信噪比的关系误码率和信噪比的关系为了找到误码率为了找到误码率P Pe e和接收信噪比和接收信噪比r r 的关系，我们将上式作进一步的推的关系，我们将上式作进一步的推导。首先来求信号平均功率。对于等概率的抑制载波导。首先来求信号平均功率。对于等概率的抑制载波M MASKASK信号，其平信号，其平均功率等于均功率等于由上式得到由上式得到将上式代入误码率公式，得到误码率将上式代入误码率公式，得到误码率 上式中的上式中的P Ps s/ / n n2 2 就是信噪比就是信噪比r r，所以

39、上式可以改写为，所以上式可以改写为当当M M = 2 = 2时，上式变为时，上式变为2/1222612/) 12(2MisMdidMP1622MPds221311nsePMerfcMPrMerfcMPe13112rerfcPe217.5 7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能电子信息工程学院通信原理48 误码率曲线误码率曲线 Per (dB)7.5 7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能电子信息工程学院通信原理49v7.5.2 MFSK7.5.2 MFSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 非相干解调时的误码率非相干解调时的误码率 分析

40、模型分析模型V1(t)抽样判决带通滤波f1包络检波带通滤波fM包络检波输入输出VM(t)定时脉冲带通滤波f2包络检波.7.5 7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能电子信息工程学院通信原理50误码率分析计算误码率分析计算假设：假设：1 1、当某个码元输入时，、当某个码元输入时，M M个带通滤波器的输出中仅有一个个带通滤波器的输出中仅有一个是信号加噪声，其他各路都只有噪声。是信号加噪声，其他各路都只有噪声。 2 2 、M M路带通滤波器中的噪声是互相独立的窄带高斯噪声，路带通滤波器中的噪声是互相独立的窄带高斯噪声，其包络服从瑞利分布。其包络服从瑞利分布。故这故这(

41、(M M-1)-1)路噪声的包络都不超过某个门限电平路噪声的包络都不超过某个门限电平h h的概率等于的概率等于其中其中P P( (h h) )是一路滤波器的输出噪声包络超过此门限是一路滤波器的输出噪声包络超过此门限h h的概率，由瑞的概率，由瑞利分布公式它等于利分布公式它等于式中，式中，N N 滤波器输出噪声的包络；滤波器输出噪声的包络； n n2 2 滤波器输出噪声的功率。滤波器输出噪声的功率。1)(1 MhPhhNnnnedNeNhP22222/2/2)(7.5 7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能电子信息工程学院通信原理51假设这假设这( (M M-1)-

42、1)路噪声都不超过此门限电平路噪声都不超过此门限电平h h就不会发生错误判决，就不会发生错误判决，则式则式的概率就是不发生错判的概率。因此，有任意一路或一路以上噪的概率就是不发生错判的概率。因此，有任意一路或一路以上噪声输出的包络超过此门限就将发生错误判决，此错判的概率将等声输出的包络超过此门限就将发生错误判决，此错判的概率将等于于显然，它和门限值显然，它和门限值h h有关。有关。下面就来讨论下面就来讨论h h值如何决定值如何决定。1)(1 MhP112/112/122221) 1(11)(1 1)(MnnhnMhMennenMehPhP7.5 7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字

43、调制系统的抗噪声性能电子信息工程学院通信原理52有信号码元输出的带通滤波器的输出电压包络服从广义瑞利分布有信号码元输出的带通滤波器的输出电压包络服从广义瑞利分布式中，式中，I I0 0( ( ) ) 第一类零阶修正贝赛尔函数；第一类零阶修正贝赛尔函数；x x 输出信号和噪声之和的包络；输出信号和噪声之和的包络；A A 输出信号码元振幅；输出信号码元振幅； n n2 2 输出噪声功率。输出噪声功率。其他路中任何路的输出电压值超过了有信号这路的输出电压值其他路中任何路的输出电压值超过了有信号这路的输出电压值x x就就将发生错判。因此，这里的输出信号和噪声之和将发生错判。因此，这里的输出信号和噪声之

44、和x x就是上面的门限就是上面的门限值值h h。因此，发生错误判决的概率是。因此，发生错误判决的概率是 将前面两式代入上式，得到计算结果如下：将前面两式代入上式，得到计算结果如下：0,21exp)(222202xAxAxIxxpnnn0)()(dhhPhpPee7.5 7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能电子信息工程学院通信原理53上式是一个正负项交替的多项式，在计算求和时，随着项数增加，上式是一个正负项交替的多项式，在计算求和时，随着项数增加，其值起伏振荡，但是可以证明它的第其值起伏振荡，但是可以证明它的第1 1项是它的上界，即有项是它的上界，即有上式可以改写

45、为上式可以改写为222222)1(2/1111102/)1 (20212111) 1(1) 1(nnnnnAMnnMnhnnnnAeennMdheAhIhnMeP224/21nAeeMP2/2/212120rEeeMeMP7.5 7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能电子信息工程学院通信原理54由于一个由于一个M M进制码元含有进制码元含有k k比特信息，所以每比特占有的能量等于比特信息，所以每比特占有的能量等于E/kE/k，这表示每比特的信噪比，这表示每比特的信噪比将将r r = = krkrb b代入代入得出得出在上式中若用在上式中若用M M代替代替( (M

46、M-1)/2-1)/2，不等式右端的值将增大，但是此不，不等式右端的值将增大，但是此不等式仍然成立，所以有等式仍然成立，所以有这是一个比较弱的上界，但是它可以用来说明下面的问题。这是一个比较弱的上界，但是它可以用来说明下面的问题。krkErb/20224/21nAeeMP)2/exp(21bekrMP)2/exp(bekrMP7.5 7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能电子信息工程学院通信原理55因为因为所以上式可以改写为所以上式可以改写为 由上式可以看出，当由上式可以看出，当k k 时，时，P Pe e按指数规律趋近于按指数规律趋近于0 0，但要保证，但要保证

47、上式条件表示，只要保证比特信噪比上式条件表示，只要保证比特信噪比r rb b大于大于2ln2 = 1.392ln2 = 1.391.42 1.42 dBdB，则不断增大，则不断增大k k，就能得到任意小的误码率。，就能得到任意小的误码率。 对于对于M MFSKFSK体制而言，就是以增大占用带宽换取误码率的降低。但体制而言，就是以增大占用带宽换取误码率的降低。但是，随着是，随着k k的增大，设备的复杂程度也按指数规律增大。所以的增大，设备的复杂程度也按指数规律增大。所以k k的的增大是受到实际应用条件的限制的。增大是受到实际应用条件的限制的。keMk2ln2 2ln2expberkP2ln2,

48、02ln2bbrr即7.5 7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能电子信息工程学院通信原理56码元错误率码元错误率P Pe e和比特错误率和比特错误率P Pb b之间的关系之间的关系 假定当一个假定当一个M M进制码元发生错误时，将随机地错成其他进制码元发生错误时，将随机地错成其他( (M M-1)-1)个个码元之一。由于码元之一。由于M M 进制信号共有进制信号共有M M种不同的码元，每个码元中种不同的码元，每个码元中含有含有k k个比特，个比特，M M = 2 = 2k k。所以，在一个码元中的任一给定比特。所以，在一个码元中的任一给定比特的位置上，出现的位置

49、上，出现“1 1”和和“0 0”的码元各占一半，即出现信息的码元各占一半，即出现信息“1 1”的码元有的码元有M M/2/2种，出现信息种，出现信息“0 0”的码元有的码元有M M/2/2种。种。 例：图中，例：图中，M M=8=8，k=3k=3，在任一列中均有，在任一列中均有4 4个个“0 0”和和4 4个个“1 1”。所以若一个码元错成另一个。所以若一个码元错成另一个码元时，在给定的比特位置上发生错码元时，在给定的比特位置上发生错误的概率只有误的概率只有4/74/7。 码元比特 00 0 0 10 0 1 20 1 0 30 1 1 41 0 0 51 0 1 61 1 0 71 1 17

50、.5 7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能电子信息工程学院通信原理57 一般而言，在一个给定的码元中，任一比特位置上的信息和其一般而言，在一个给定的码元中，任一比特位置上的信息和其他他(2(2k k-1-1 1) 1)种码元在同一位置上的信息相同，和其他种码元在同一位置上的信息相同，和其他2 2k k-1-1种码种码元在同一位置上的信息则不同。所以，比特错误率元在同一位置上的信息则不同。所以，比特错误率P Pb b和码元错和码元错误率误率P Pe e之间的关系为之间的关系为当当k k很大时，很大时，)2/1 (1 21221keekkbPPP2/ebPP 7.5