（数学）河南省周口中英文学校2017-2018学年高二下学期期中考试（文）.doc

1、 河南省周口中英文学校 2017-2018 学年 高二下学期期中考试（文） 一、选择题 (共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合要求的) 1.独立性检验，适用于检查_变量之间的关系 （ ） A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类 2.样本点),( ,),(),( 2211nn yxyxyx的样本中心与回归直线axby 的关系（ ） A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外 3.复平面上矩形ABCD的四个顶点中，CBA、所对应的复数分别为i 32、i 23、 i 32， 则D点对应的复数是 （ ） A.i 32

2、 B.i 23 C.i 32 D.i 23 4工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为 6090yx ，下列判 断正确的是（ ） (A)劳动生产率为 1000 元时，工资为 50 元 (B)劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 150 元 (C)劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 90 元 (D)劳动生产率为 1000 元时，工资为 90 元 5下列表述正确的是（ ） 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理； 演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理； 类比推理是由特殊到特殊的推理 A B C D 6设, ,a b c大于 0，则

3、 3 个数： 1 a b ， 1 b c ， 1 c a 的值( ) A都大于 2 B至少有一个不大于 2 C 都小于 2 D至少有一个不小于 2 7i 是虚数单位，若(3+5i)x+(2-i)y=17-2i，则 x、y 的值分别为（ ）. A7，1 B1，7 C1，-7 D-1，7 8复数 2 5 i 的共轭复数是（ ） A2-i B-2-i C2+i D-2+i 9根据右边程序框图，当输入 10 时，输出的是（ ） A12 B19 C14.1 D-30 10.已知数列,11,22 ,5,2， 则52是这个数列的 （ ） A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项 11. 用反证法证

4、明命题：“若直线 AB、CD 是异面直线,则直线 AC、BD 也是异面直线”的过程 归纳为以下三个步骤： 则 A,B,C,D 四点共面, 所以 AB、CD 共面,这与 AB、CD 是异面直线矛盾; 所以假设错误, 即直线 AC、BD 也是异面直线; 假设直线 AC、BD 是共面直线; 则正确的序号顺序为 （ ） A B C D 12.已知，猜想为（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题(共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分) 13.i 是虚数单位，n 是正整数，则 in+in+1+in+2+in+3=_ 14已知 x 与 y 之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7

5、则 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过点 15.回归分析中相关指数的计算公式_ 2 R 16.从，概括出第 ),4321 (16941 , 321941),21 (41 , 11 n 个式子为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ） 17.实数 m 取什么值时，复数 z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i 是 （1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数 z 的点在第二象限？ 18. 已知Rba,求证:ba2 2 ，ab2 2 中至少有一个不小于1. 19.已知 z1=5+10i，z2=3-4i， 21 111 zzz

6、 ，求 z. 20.某种产品的广告费支出 x 与销售额 y（单位：百万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 （1）画出散点图； （2）求回归直线方程； （3）试预测广告费支出为 10 百万元时，销售额多大？ 21.已知数列an的前 n 项和为 Sn， 3 2 1 a ,满足 )2(2 1 na S S n n n ，计算 S1， S2，S3，S4，并猜想 Sn 的表达式。 22.随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化某机构随机调查了 n 个人，其中 男性占调查人数的已 5 2 知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有的人的休 闲方式是

7、运动 (1)完成下列 2 2 列联表（答题卡中自行画图）： （2）若在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被 调查的人数至少有多少？ （3）根据（2）的结论本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？ 运动 非运动 总计 男性 女性 总计 n （4）参考公式： k，其中 n=a+b+c+d P（K2K0） 0.050 0.010 0.001 K0 3.841 6.635 10.828 3 1 参考答案 1-5.DADCD 6-10.DBDCB 11-12.BC 13.0 14.(1.5,4) 15. 2 1 2 )( )( 1 yy yy i n

8、i ii ； 16. 2 ) 1( ) 1() 1(16941 121 nn n nn ； 17、解： （1）当 m2-3m=0,即 m1=0 或 m2=3 时，z 是实数； （2）当 m2-3m0，即 m10 或 m23 时，z 是虚数； （3）当, 30 32 , 03 065 2 2 mm mm mm mm 或 或 解得即 m=2 时 z 是纯数； （4）当 30 32 , 03 065 2 2 mm m mm mm 或 解得，即不等式组无解，所以点 z 不可能 在第二象限 18. 证明:假设ba2 2 ，ab2 2 都小于1, 即, 12 2 ba12 2 ab, 则有012 2 ba,012 2 ab, 所以12 2 ba012 2 ab, 即0) 1() 1( 22 ba,矛盾,- 所以假设错误, 即ba2 2 ，ab2 2 中至少有一个不小于1.- 19.解： 21 21 21 111 zz zz zzz i ii i i ii ii zz zz z 2 5 5 68 )68)(1055( 68 1055 )43()105( )43)(105( 22 21 21 20. 21.S1=a1=-2/3,S2=a1+a2,即 S2+1/S2+2=S2-a1,解得 S2=-3/4,同理解得 S3=-4/5，S4=-5/6，可猜想 Sn=-(n+1)/(n+2). 22.