（数学）山西省新绛县第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试（理）.doc

1、 山西省新绛县第二中学 2017-2018 学年 高二下学期期中考试（理） 一选择题（本大题共选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1一个物体的位移s(米)和与时间t(秒)的关系为 2 42stt，则该物体在 4 秒末的瞬时 速度是 （） A12 米/秒 B8 米/秒 C6 米/秒 D8 米/秒 2由曲线 2 yx=， 3 yx=围成的封闭图形面积为（） A 1 12 B 1 4 C 1 3 D 7 12 3给出下列四个命题： （1）若zC，则 2 0z ； （2）2i1-虚部是2i； （3）若 ,iiabab 则；(4）若 12 ,z z，且 1

2、2 zz，则 12 ,z z为实数；其中正确命题 的个数为 （） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4在复平面内复数(1i)(2i)b+（i是虚数单位，是实数）表示的点在第四象限，则b的 取值范围是（） A.） 4 acac abbc - + - 得 114 abbcac + - . 20解： （1）-3x2+4x-1=-(3x-1)(x-1) ( )yf x= 在（2,f(2)）处的切线斜率为-5， f(2)=-2, 切线方程为 y+2=-5(x-2)即 5x+y-8=0 2 ( ) 22 n f n n （2）由（1）知.f(x)在（-， 3 1 ）内内单调递减，在（ 3 1

3、 ，1）内内单调递增，在(1,）内 单调递减 所以函数的极小值为 f( 3 1 ）=- 27 4 ，极大值为 f(1）=0 若关于x的方程0)( axf有 3 个不同实根，即函数 f(x)=a 有三个不同的交点 a（- 27 4 ，0） 21.解：函数 f(x)的定义域为（0，2） ， （）当 a=1 时， 所以 f（x）的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，2）； （）当 x（0，1时，即 f（x）在（0，1上单调递增， 故 f（x）在（0，1上的最大值为 f（1）=a，因此 22解： （1）当时， x(1,)， 2 2(1) ( )0 x fx x - =. 故函数( )f x在(1

4、,上是增函数 （2） 2 2 ( )0 xa fx x + =. 当1,ex， 22 22,2e xaaa+?+. 若2a-，( )fx在1,e上非负（仅当2a = -， 1x=时，( )0fx=） ， 故函数( )f x在1,e上是增函数. 此时， min ( )(1)1f xf= 若 2 2e2a- -， 当 2 a x=-时，( )0fx = 2axxxfln2)( 2 当1 2 a x- 时，( )0fx ，此时，( )f x是减函数 当e 2 a x- 时，( )0fx ，此时，( )f x是增函数. 故 min ( )()ln() 2222 aaaa f xf=-=- 若 2 2ea-，( )fx在1,e上非正（仅当时 2 2ea= -，ex=时，( )0fx=） 故函数( )f x在1,e上是减函数， 此时 2 min ( )(e)ef xfa=+ 综上可知，当2a-时，( )f x的最小值为1，相应的x的值为 1； 当 2 2e2a- -时，( )f x的最小值为ln() 222 aaa -相应的x值为； 当 2 2ea?时，的最小值为 2 +ea，相应的x值为e 2 a )(xf