海岸动力学课件：2.3 有限振幅斯托克斯波(2010).ppt

1、第四讲khHLkhHLkhHkkhAktxxztanh2tanh42tanh4tanh20nnnnn2211nnnnn221102n在有限振幅情况下，波面的位移幅度是有限值，自由水面边界条件不能象微幅波那样近似地区在静水面，自由水面本身是随时间变化的，因此边界条件本身也是时间的函数。 选择一个以波速c随波一起推进的运动坐标系，此坐标系中，波浪运动时定常的，有：0t水质点的水平速度： cux自由水面运动边界条件改写为： xcuwzz势函数的一般解可以写成： ctxfzZ xfzZxu cuxfzcZt自由表面动力学边界条件可以写成： 02122gwucuMgcwcug22122202122gwu

2、cu22c22c+10nnncccMgcwcug22122210nnnMMMzxc110+ 212121112021zzxcxxxc+ .3+=0 101011102002cgcxgcMMgc+ 0.222213202110111212120222ccczxcxczxgxgcM只有各阶系数均为零 控制方程之级数形式任意数运动边条动力边条后零阶时： gcM22001阶时：0110zxc0101011cgcxgcM满足 01底部边界条件 01 hzz1阶解 kxhzkchAsin110101011cgcxgcMkhthkgc 20 kskhchgkcAcos*0110101011xcgcxgcM0

3、110zxc02kxhzkchkhshkAc2sin28322102kxkhchkhcthgAk2cos*2242212201c根据1阶结果： kxHkxkhchgkcAcos2cos*011kHkhchAcg*210斯托克斯2阶解221kxkhhzkLHkTHkxkhhzkkTH2sinsinh2cosh83sinsinhcosh42波面满足： kxhzkchAsin112阶解： tkxkhhzkLHkTHtkxkhhzkkTH2sinsinh2cosh83sinsinhcosh42 tkxkhkhkhLHHtkxH2cossinh22coshcosh8cos23khgTctanh2khgT

4、Ltanh22tkxegHkzsin2tkxLHHtkxH2cos4cos22gTc 22gTL 转换到静止坐标系时，斯托克斯波的二阶解的势函数和波面分别为： tkxkhkhkhLHHtkxH2cossinh22coshcosh8cos2342HHc42HHttkxLHHtkxH2cos4cos2波面?kx-sigma*t=Pi/2 or 3*pi/2tkxkhhzkLHTHtkxkhhzkTHxu2cossinh2cosh43cossinhcosh42tkxkhhzkLHTHtkxkhhzkTHzw2sinsinh2sinh43sinsinhsinh42tkhhzkLHHtkxkhhzkkh

5、LHHtxkkhhzkHxx200202000sinh2cosh42sinsinh2cosh231sinh18sinsinhcosh2tkxkhhzkLHHtxkkhhzkHzz04002002cossinh2sinh163cossinhsinh200,zxtkhhzkLHHtkxkhhzkkhLHHtxkkhhzkHxx200202000sinh2cosh42sinsinh2cosh231sinh18sinsinhcosh2tkxkhhzkLHHtxkkhhzkHzz04002002cossinh2sinh163cossinhsinh2TkhhzkLHH20sinh2cosh4漂流（drift）质量输移（mass transport）：一个周期内的漂移 TkhhzkLHH20sinh2cosh4漂流（drift）质量输移（mass transport） khhzkcLHTU202sinh2cosh210202000kzecLHUTHdzUqh200004hzkhFkhkHU,sinh162212322sinh31432sinh312cosh2,222hzkhkhhzhzkhkhhzkhhzkhFkhcLHUb22sinh145底部净向前输移速度： 深水：其中：习题习题213习题习题214习题习题215