GPS原理及其应用-10-第4章.ppt
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- GPS 原理 及其 应用 _10_
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1、 武汉大学武汉大学 测绘学院测绘学院 GPSGPS原理及其应用课程组原理及其应用课程组GPS原理及其应用原理及其应用GPS原理及其应用原理及其应用2/324.2 相对论效应相对论效应 狭义相对论效应狭义相对论效应 广义相对论效应广义相对论效应GPS原理及其应用原理及其应用3/324. 3相对论效应相对论效应GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 相对论效应相对论效应 阿尔伯特爱因斯坦 (18791955) 出生于德国的美籍物理学家 发表了狭义相对论和广义相对论。GPS原理及其应用原理及其应用4/32相对论效应对卫星钟的影响相对论效应对卫星钟的影响 狭义相对论狭义相对论 原理:时间膨胀。钟的频率
2、与其运动速度有关。原理:时间膨胀。钟的频率与其运动速度有关。 对对GPS卫星钟的影响:卫星钟的影响: 结论:在狭义相对论效应作用下,卫星上钟的频率将变结论:在狭义相对论效应作用下,卫星上钟的频率将变慢慢22 1 222210387421 () (1)220.8399795024581sssssssssssVfffVVfffccVfGPSffVm scfcfmfs 若卫星在地心惯性坐标系中的运动速度为 ,则在地面频率为 的钟若安置到卫星上,其频率 将变为:即两者的频率差为考虑到卫星的平均运动速度和真空中的光速,则GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 相对论效应相对论效应 相对论效应对卫星钟的影
3、响相对论效应对卫星钟的影响GPS原理及其应用原理及其应用5/32相对论效应对卫星钟的影响相对论效应对卫星钟的影响 广义相对论广义相对论 原理:钟的频率与其所处的重力位有关原理:钟的频率与其所处的重力位有关 对对GPS卫星钟的影响:卫星钟的影响: 结论:在广义相对论效应作用下,卫星上钟的频率将变结论:在广义相对论效应作用下,卫星上钟的频率将变快快222213021423.986005 1011()5.284 10637826560TssTWWWfffWfmsRkccRkmffmr若卫星所在处的重力位为,地面测站处的重力位为,则同一台钟放在卫星上与放在地面上时钟频率将的差异为:其中,若地面处的地心
4、距 近似取,卫星的地心距近似取,则GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 相对论效应相对论效应 相对论效应对卫星钟的影响相对论效应对卫星钟的影响GPS原理及其应用原理及其应用6/32相对论效应对卫星钟的影响相对论效应对卫星钟的影响 相对论效应对卫星钟的影响相对论效应对卫星钟的影响 狭义相对论广义相对论狭义相对论广义相对论212222:()2213()sin2sfVffffcRrfafeEcRatc 在狭义相对论效应和广义相对论效应的共同作用下,卫星上钟频率相对于其在地面上时总的变化量为GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 相对论效应相对论效应 相对论效应对卫星钟的影响相对论效应对卫星钟的影响
5、GPS原理及其应用原理及其应用7/32解决相对论效应对卫星钟影响的方法解决相对论效应对卫星钟影响的方法 第一步,首先考虑假定卫星轨道为半径为第一步,首先考虑假定卫星轨道为半径为a的圆轨的圆轨道:道:1010.23(1 4.443 10)10.22999999545MHzMHz在地面上调低将要搭载到卫星上去的钟的频率,调低后的频率为GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 相对论效应相对论效应 解决方法解决方法10213()4.443 102fffcRa GPS原理及其应用原理及其应用8/32解决相对论效应对卫星钟影响的方法(续)解决相对论效应对卫星钟影响的方法(续) 第二步,进一步考虑卫星轨道为
6、椭圆轨道的情况:第二步,进一步考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况:)(sin2290)(tEettr课本上为:课本上为:因为:因为:229026560kmFaa1 2101 2221012,( )sin( )24.442807633 102=sin( )(22.9)(6.8 )( )()()rrLococrttt tF eaE tFs mcaeE tct tttaattatttnsm 在时刻 时,在卫星钟读数上加上改正数对应最大值可达最大值可的测距误差为因而,实际卫星为达钟的改正应GPS原理及其应用原理及其应用9/32其他问题其他问题 地面钟的狭义相对论效应地面钟的狭义相对论效应 (表(表4-1)
7、在我国的纬度范围内,地面钟受到的狭义相对论在我国的纬度范围内,地面钟受到的狭义相对论效应的影响平均值为卫星钟的效应的影响平均值为卫星钟的1% 狭义相对论效应的影响被自动吸收到接收机钟差狭义相对论效应的影响被自动吸收到接收机钟差项中项中 将站心距离将站心距离R作为常数处理的影响作为常数处理的影响 由此产生的误差也被自动吸收到接收机钟差项中由此产生的误差也被自动吸收到接收机钟差项中0cosRVVGPS原理及其应用原理及其应用10/32第四章第四章 GPS定位中的误差源定位中的误差源4.3 钟误差钟误差(11-4)GPS原理及其应用原理及其应用11/32钟误差钟误差 钟误差对距离观测值的影响钟误差对
8、距离观测值的影响 卫星钟卫星钟 接收机钟接收机钟()RSTTcGPS原理及其应用原理及其应用12/32(1)卫星钟)卫星钟 应对方法 模型改正 钟差改正多项式:卫星钟误差的表达形式卫星钟误差的表达形式 a0、a1、a2在广播星历中给出在广播星历中给出 a0为t0时刻的时钟偏差; a1为钟的漂移; a2为老化率; 顾及由于顾及由于GPS卫星轨道非圆轨道引起的卫星钟差相卫星轨道非圆轨道引起的卫星钟差相对论效应对论效应0201020()()( )tttay t dtta tta t 201020()()SVrtaa tta tttGPS原理及其应用原理及其应用13/32(1)卫星钟差(续)卫星钟差(
9、续) 应对方法 模型改正 参数测量和求解过程5个监控站测量由主控站计算GPS原理及其应用原理及其应用14/32由于信号在卫星内部的群延差引起的卫星钟改正由于信号在卫星内部的群延差引起的卫星钟改正 问题的引出问题的引出 广播星历提供的钟差参数是用广播星历提供的钟差参数是用L1(P)码和码和L2(P)码测定并码测定并预报的,只适用于同时用这双频预报的,只适用于同时用这双频P码测距的用户码测距的用户 解决方法解决方法 用其他测距码的用户需在此基础上加上群延差改正用其他测距码的用户需在此基础上加上群延差改正 具体计算方法(具体计算方法(4-224-27式)式) 经钟差改正后的正确的经钟差改正后的正确的
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