数字测图课件：08dt8.ppt

1、数字地形测量学数字地形测量学Digital Topography数字地形测量学数字地形测量学第八章第八章 碎部测量碎部测量8.1 地形图的基本知识地形图的基本知识8.2 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号8.3 碎部测图方法碎部测图方法8.4 测定碎部点的基本方法测定碎部点的基本方法8.5 地物测绘地物测绘 8.6 地貌测绘地貌测绘8.7 地图符号的自动绘制与曲线光滑的数学方法地图符号的自动绘制与曲线光滑的数学方法8.8 等高线的自动绘制等高线的自动绘制 数字地形测量学数字地形测量学8.8 等高线的绘制等高线的绘制数字地形测量学数字地形测量学1、等值线图的概念等值线图的概念 在地图上，将在地

2、图上，将相同的各点连接成的线，叫等相同的各点连接成的线，叫等线。线。2、等值线图的类型等值线图的类型等高线等高线等深线等深线等温线等温线(水温、气温水温、气温)等压线等压线(等压面等压面)等降水量线等降水量线等盐度线等盐度线等震线、等潜水位线、太阳高度等值线等震线、等潜水位线、太阳高度等值线一一 、 等值线概述等值线概述数字地形测量学数字地形测量学3.等值线图的绘制原则等值线图的绘制原则(1)同一线上，数值相等同一线上，数值相等(2)数值间距，全图一致数值间距，全图一致(若图中标出不同，则作为例若图中标出不同，则作为例 外外)(3)一般不相交、不重叠一般不相交、不重叠(陡崖除外陡崖除外)(4)

3、一条等值线两侧数值大小趋向相反一条等值线两侧数值大小趋向相反一、 等值线概述数字地形测量学数字地形测量学 4.等值线图判读内容与方法等值线图判读内容与方法(1)数值判读数值判读 某点数值、高值、低值、差值、某点数值、高值、低值、差值、坡坡度的陡缓度的陡缓(2) 一组闭合等值线一组闭合等值线 中心数值大中心数值大山顶、高压、高温中心、震中等山顶、高压、高温中心、震中等 中心数值小中心数值小山谷、低压、低温中心、远离震中山谷、低压、低温中心、远离震中 一 等值线概述数字地形测量学数字地形测量学测量工作中常用等高线来表示地貌。测量工作中常用等高线来表示地貌。 等高线是地面上高程相同的相邻各点所连接而

4、成的闭等高线是地面上高程相同的相邻各点所连接而成的闭合曲线。合曲线。等高距等高距:相邻等高线之间的高差称为等高距，常以相邻等高线之间的高差称为等高距，常以 h 表示。表示。 等高线平距等高线平距:相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距，相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距，常以常以 d 表示。表示。 h 与与 d 的比值就是地面坡度的比值就是地面坡度.坡度坡度 i 一般以百分率表示，向一般以百分率表示，向上为正、向下为负。上为正、向下为负。等高线的分类等高线的分类 :首曲线首曲线 ,计曲线计曲线 ,间曲线和助曲线间曲线和助曲线 一、 等值线概述数字地形测量学数字地形测量学等高线的特性等高线的

5、特性 1、同一条等高线上各点的高程都相同；、同一条等高线上各点的高程都相同； 2、等高线是闭合的曲线，如果不在本幅图内闭合，、等高线是闭合的曲线，如果不在本幅图内闭合，则必在图外闭合。则必在图外闭合。 3、除在悬崖和绝壁处外，等高线在图上不能相交，、除在悬崖和绝壁处外，等高线在图上不能相交，也不能重合。也不能重合。 4、等高线的平距小，表示坡度陡，平距大表示坡度、等高线的平距小，表示坡度陡，平距大表示坡度缓，平距相同表示坡度相等。缓，平距相同表示坡度相等。 5、等高线与山脊线、山谷线成正交。、等高线与山脊线、山谷线成正交。 6、 一条等高线两侧海拔变化趋势相反一条等高线两侧海拔变化趋势相反 7

6、、 示坡线示坡线(指向海拔降低方向指向海拔降低方向)一一 、 等值线概述等值线概述数字地形测量学数字地形测量学鞍部鞍部山谷山谷陡崖陡崖山顶山顶山脊山脊一一 、 等值线概述等值线概述数字地形测量学数字地形测量学鞍部鞍部山谷山谷陡崖陡崖山顶山顶山脊山脊一、一、 等值线概述等值线概述数字地形测量学数字地形测量学 二二 、等高线的绘制、等高线的绘制 人工绘制人工绘制勾绘的方法有两种：勾绘的方法有两种： 一种是解析法，另一种是目估法。一种是解析法，另一种是目估法。 目估法勾绘等高线的基本方法是定两目估法勾绘等高线的基本方法是定两头，分中间。即先确定碎部点两头等头，分中间。即先确定碎部点两头等高线通过的点

7、，再等分碎部点中间等高线通过的点，再等分碎部点中间等高线通过的点。高线通过的点。解析法解析法数字地形测量学数字地形测量学 人工绘制人工绘制三定：一定上下两点有无等高线通过；三定：一定上下两点有无等高线通过； 二定等高线通过的条数；二定等高线通过的条数； 三定等高线通过的位置。三定等高线通过的位置。一连：用光滑的曲线连接相同高程的点。一连：用光滑的曲线连接相同高程的点。二注：一注计曲线；二注示坡线。二注：一注计曲线；二注示坡线。二二 、等高线的绘制、等高线的绘制数字地形测量学数字地形测量学 等高线的自动绘制方法：网格法和三角网法等高线的自动绘制方法：网格法和三角网法 1、网格法：由小的长方形或正

8、方形排成矩阵式的网格每、网格法：由小的长方形或正方形排成矩阵式的网格每个网格点的高程以不规则数据点位为依据，按距离加权平均个网格点的高程以不规则数据点位为依据，按距离加权平均或最小二乘曲面拟合地表面等方法求得。或最小二乘曲面拟合地表面等方法求得。 2、三角网法、三角网法:由不规则数据点位为依据，构成三角形网。由不规则数据点位为依据，构成三角形网。 具体步骤：具体步骤：a、构建网格或三角形网构建网格或三角形网 b、等高线点位的寻找等高线点位的寻找 c、等高线点的追踪等高线点的追踪 d、等高线的光滑等高线的光滑自动绘制自动绘制二二 、等高线的绘制、等高线的绘制数字地形测量学数字地形测量学网格法：网

9、格法：由小的长方形或正方形排成矩阵式的网格每个网格点的高程以不由小的长方形或正方形排成矩阵式的网格每个网格点的高程以不规则数据点位为依据，规则数据点位为依据，按距离加权平均按距离加权平均或最小二乘曲面拟合地表面等方法或最小二乘曲面拟合地表面等方法求得。求得。 iiiiiiiiDDzzyyxxDyxyx/1/,202000则网格点的高程：，则两点的距离为：数据点的坐标为设网格点的坐标为 三、三、 网格法绘制等值线图网格法绘制等值线图数字地形测量学数字地形测量学三、网格法绘制等值线图网格法绘制等值线是网格法绘制等值线是讨论在已知格网数据点的情况下，在矩形区域内绘制等值线的方讨论在已知格网数据点的情

10、况下，在矩形区域内绘制等值线的方法，法，主要过程有：主要过程有： 计算各条等值线和网格边交点的坐标值；计算各条等值线和网格边交点的坐标值； 找出一条等值线起始等值点并确定判断和识别条件，以追踪找出一条等值线起始等值点并确定判断和识别条件，以追踪 一条等值线的全一条等值线的全 部等部等值点；值点； 连接各等值点绘制光滑曲线。连接各等值点绘制光滑曲线。 数字地形测量学数字地形测量学设图幅由设图幅由(m-1)x(n-1)个网格点组成，各网格点的序号排列为：个网格点组成，各网格点的序号排列为：x方向（纵向）方向（纵向） i = 1 , 2 , , my方向（横向）方向（横向） j = 1 , 2, ,

11、 nx方向单位网格边长为方向单位网格边长为CN2 , y方向单位网格边长为方向单位网格边长为CN1，如下图所示。，如下图所示。 一、网格划分和等值点的计算一、网格划分和等值点的计算三、网格法绘制等值线图数字地形测量学数字地形测量学设矩形设矩形ABCD四个顶点的高程值分别存放于数组四个顶点的高程值分别存放于数组BB之中。之中。 一、网格划分和等值点的计算一、网格划分和等值点的计算1 1、确定等值线与网格边相交的条件、确定等值线与网格边相交的条件 三、网格法绘制等值线图数字地形测量学数字地形测量学三、 网格法绘制等值线图 一、网格划分和等值点的计算一、网格划分和等值点的计算2 2、内插等值点位置、

12、内插等值点位置数字地形测量学数字地形测量学三、 网格法绘制等值线图 2 2、内插等值点位置、内插等值点位置数字地形测量学数字地形测量学三、 网格法绘制等值线图 3 3、求内插点的绝对坐标、求内插点的绝对坐标数字地形测量学数字地形测量学三、 网格法绘制等值线图 3 3、求内插点的绝对坐标、求内插点的绝对坐标数字地形测量学数字地形测量学三、网格法绘制等值线图 二、等值点的追踪二、等值点的追踪计算出全部等值点后，必须有次序地将它们逐点连成等值线，这就是等值线计算出全部等值点后，必须有次序地将它们逐点连成等值线，这就是等值线的追踪问题。要解决这个问题，分三个方面进行：的追踪问题。要解决这个问题，分三个

13、方面进行： 1 1、确定等值线进入到网格的大致走向、确定等值线进入到网格的大致走向 等值线进入网格的走向只有四种可能：等值线进入网格的走向只有四种可能：自下而上、自左向下、自上而下、自自下而上、自左向下、自上而下、自右向左。右向左。 数字地形测量学数字地形测量学三、 网格法绘制等值线图 （1）自下而上追踪）自下而上追踪从图（从图（a）可以看出，在方格）可以看出，在方格I上有等值点上有等值点a1，它，它的位置有三种情况，即的位置有三种情况，即HH（i，j），），SS（i， j）和和HH（i，j+1），），II号方格上号方格上a2等值点为等值点为SS（i+1，j），显然，我们比较），显然，我们比较

14、a1和和a2的位置，可以得出的位置，可以得出a1点取整的纵坐标一定小于点取整的纵坐标一定小于a2点取整的纵坐标。点取整的纵坐标。因此只要满足因此只要满足ia1ia2的条件，即可确定自下而上的条件，即可确定自下而上追踪。如果有追踪。如果有a3，它一定位于方格，它一定位于方格II的另外三边上的另外三边上。1 1、确定等值线进入到网格的大致走向、确定等值线进入到网格的大致走向 数字地形测量学数字地形测量学三、网格法绘制等值线图 （2）自左向右追踪）自左向右追踪 图（图（b）表示位于）表示位于I号方格上的等值点号方格上的等值点a1，同样有三种情况，即，同样有三种情况，即HH（i，j），），SS（i，j

15、）和）和SS（i+1，j），），II号方格上号方格上a2等值点为等值点为HH（i，j+1）。这时比较）。这时比较a1和和a2的坐标，只要满足的坐标，只要满足ja1ja2的条件，的条件，即可确定自左向右追踪。如果有即可确定自左向右追踪。如果有a3点，一点，一定位于另外三边上。定位于另外三边上。1 1、确定等值线进入到网格的大致走向、确定等值线进入到网格的大致走向 数字地形测量学数字地形测量学三、 网格法绘制等值线图 （3）自上而下追踪）自上而下追踪 图（图（c）中位于）中位于I号方格上号方格上a1点有三种可点有三种可能位置：能位置：HH（i，j）、）、HH（i+1，j）和）和SS（i+1，j）。

16、位于）。位于II号方格上的号方格上的a2点为点为SS（i，j）。这时比较）。这时比较a1和和a2的位置，此时可用的位置，此时可用a2点取整横坐标小于点取整横坐标小于a2点的绝对值横坐标点的绝对值横坐标，即，即INT（Xa2）Xa2或或ja2.CN1Xa2的条的条件来判断，满足上述条件时，自上而下追件来判断，满足上述条件时，自上而下追踪踪a3点，如有点，如有a3点，它一定位于点，它一定位于II号方格的号方格的另外三边上。另外三边上。1 1、确定等值线进入到网格的大致走向、确定等值线进入到网格的大致走向 数字地形测量学数字地形测量学三、网格法绘制等值线图 （4）自右向左追踪）自右向左追踪当不满足上

17、述三条件时，如图（当不满足上述三条件时，如图（d）即可确定是自右向左追踪。可用）即可确定是自右向左追踪。可用ia2.CN2Ya2来作为确定自右向左来作为确定自右向左追踪的条件。追踪的条件。1 1、确定等值线进入到网格的大致走向、确定等值线进入到网格的大致走向 数字地形测量学数字地形测量学三、网格法绘制等值线图 2 2、确定等值线进入网格后从哪一边出去、确定等值线进入网格后从哪一边出去等值线进入网格后，只有往网格的另外三边方向出去。如果不在算法上给予等值线进入网格后，只有往网格的另外三边方向出去。如果不在算法上给予处理，就会出现等值线的交叉和不确定现象，见下图，因此在用计算机绘制处理，就会出现等

18、值线的交叉和不确定现象，见下图，因此在用计算机绘制等值线，等值线，需要一个合适的算法。需要一个合适的算法。 数字地形测量学数字地形测量学三、网格法绘制等值线图 3 3、网格点即为等值点的处理、网格点即为等值点的处理 在计算等值点时，有时会遇到在计算等值点时，有时会遇到网格点高程值与追网格点高程值与追踪高程相等，此时等高线通过网格点踪高程相等，此时等高线通过网格点。而该网格点又。而该网格点又是四个相邻网格的公共交点，这样，四个相邻横边和是四个相邻网格的公共交点，这样，四个相邻横边和纵边上得到或是纵边上得到或是0或是或是1的四个值即的四个值即SS（i，j）=0 ， HH（i，j）=0 ，SS（i，

19、j-1）=1，HH（i-1，j）=1，而同一等值点分别存放于四个不同的单元中，在，而同一等值点分别存放于四个不同的单元中，在追追踪时一定会发生重复使用和追踪混乱的问题踪时一定会发生重复使用和追踪混乱的问题，故对此，故对此情况，必须情况，必须预先处理预先处理。其方法是。其方法是对网格上加上一个足对网格上加上一个足够小的数值给予修正。由于该修正很小，不会影响绘够小的数值给予修正。由于该修正很小，不会影响绘图精度。图精度。 数字地形测量学数字地形测量学三、网格法绘制等值线图 三、等值线的搜索和光滑三、等值线的搜索和光滑对于开曲线，线头在边界上，线尾也在边界上，对于闭曲线，则任何一点都可对于开曲线，线

20、头在边界上，线尾也在边界上，对于闭曲线，则任何一点都可作为线头，线尾也为该点。作为线头，线尾也为该点。 1、开曲线的搜索、开曲线的搜索 先是从边界的最下边自左向右搜索；看有无等值点，若有则该点为先是从边界的最下边自左向右搜索；看有无等值点，若有则该点为a2点点，按自下而上的情况虚设，按自下而上的情况虚设a1点，追踪点，追踪a3点，直至这条等值线搜索完，继续往点，直至这条等值线搜索完，继续往右看有无等值点，若有则重复上述过程，若无，再分别从矩形边界的左边、右看有无等值点，若有则重复上述过程，若无，再分别从矩形边界的左边、上边、右边作类似的搜索。上边、右边作类似的搜索。数字地形测量学数字地形测量学

21、三、网格法绘制等值线图 2、闭曲线的搜索、闭曲线的搜索 需要扫描矩形内部的每条纵边或横边需要扫描矩形内部的每条纵边或横边，一般说来，等值线在网格的纵边上有等，一般说来，等值线在网格的纵边上有等值点，则在横边上也必有等值点。故从左值点，则在横边上也必有等值点。故从左至右，从上而下扫描纵边即可。如有等值至右，从上而下扫描纵边即可。如有等值点，就把它作为线头，记下这个点的位置点，就把它作为线头，记下这个点的位置，按自左向右的情况虚设，按自左向右的情况虚设a1点，追踪下点，追踪下一个等值点一个等值点a3，不断追踪直到返回原其，不断追踪直到返回原其始点为止。若无等值点，则继续扫描，直始点为止。若无等值点

22、，则继续扫描，直至全部网格纵边扫描完毕。至全部网格纵边扫描完毕。 数字地形测量学数字地形测量学三、网格法绘制等值线图 3 3、等值线的光滑连接、等值线的光滑连接 可使用各种各样的绘制光滑曲线的方法进行光滑。可使用各种各样的绘制光滑曲线的方法进行光滑。抛物线加权平均法抛物线加权平均法近似斜轴抛物线加权平均法近似斜轴抛物线加权平均法张力样条函数法张力样条函数法。数字地形测量学数字地形测量学四、 三角网法(TIN)绘制等值线图 对于非规则的离散分布的特征点数据，通常采用三角网法。三角网法绘对于非规则的离散分布的特征点数据，通常采用三角网法。三角网法绘制等值线的主要过程：制等值线的主要过程： 自动连接

23、三角网；自动连接三角网； 在三角边上内插等值点；在三角边上内插等值点； 寻找等值线起始点和追踪等值点；寻找等值线起始点和追踪等值点； 连接等值点，绘制光滑曲线。连接等值点，绘制光滑曲线。数字地形测量学数字地形测量学四、 三角网法(TIN)绘制等值线图 设平面上有设平面上有n个离散点，我们希望将其中最近的三点构成三角形，从而形个离散点，我们希望将其中最近的三点构成三角形，从而形成三角网。成三角网。 三角网的建立可以用手工来完成，这种手工作业，费时而易出错，但是三角网的建立可以用手工来完成，这种手工作业，费时而易出错，但是有可能考虑更多的因素，能形成最理想的三角网。在许多情况下，观测点将有可能考虑

24、更多的因素，能形成最理想的三角网。在许多情况下，观测点将随时发生变化，依靠手工作业也就不能适应自动绘制等值线图的需要。计算随时发生变化，依靠手工作业也就不能适应自动绘制等值线图的需要。计算机自动连接三角网，可以大大节省时间和人力，并且能获得同样的结果，自机自动连接三角网，可以大大节省时间和人力，并且能获得同样的结果，自动连接三角形网，要建立尽可能获得最佳三角形的条件动连接三角形网，要建立尽可能获得最佳三角形的条件。这个条件就是在使这个条件就是在使用周围邻近的观测点所组成的三角网时，应尽可能确保每个三角形的内角都用周围邻近的观测点所组成的三角网时，应尽可能确保每个三角形的内角都是锐角或三边的长度

25、近似相等，避免出现过大的钝角和过小的锐角。是锐角或三边的长度近似相等，避免出现过大的钝角和过小的锐角。一、自动连接三角网一、自动连接三角网数字地形测量学数字地形测量学四、 三角网法(TIN)绘制等值线图 一、自动连接三角网一、自动连接三角网1 1、确定第一个三角形、确定第一个三角形 在三角网的连接过程中，首先要确定第一个三角形。设在三角网的连接过程中，首先要确定第一个三角形。设“L”为三角形形成的为三角形形成的计数号。计数号。“K”为用来扩展的三角形计算数号。用为用来扩展的三角形计算数号。用IB1（L）,IB2（L），），IB3（L），分别表示），分别表示L号三角形的三个顶点编号。开始连接三角

26、形时，首先设号三角形的三个顶点编号。开始连接三角形时，首先设L=1，然，然后从后从n个离散点中任取一点送个离散点中任取一点送IB1（L），找出离该点最近的另一点送），找出离该点最近的另一点送IB2（L），三角形的第三个顶点的确定，是使用了三角形边角关系的余弦定理：。如果，三角形的第三个顶点的确定，是使用了三角形边角关系的余弦定理：。如果某点（某点（C）的）的C角在每次形成的三角形中为最大，那么就标志着角在每次形成的三角形中为最大，那么就标志着C点离点离A、B两点两点距离之和为最短，所以找出距离之和为最短，所以找出C角为最大的点作为一号三角形的第三点，是符合最角为最大的点作为一号三角形的第三点，

27、是符合最佳三角形条件的，而且也是为以后扩展三角网时避免交叉提供有效的保证，这佳三角形条件的，而且也是为以后扩展三角网时避免交叉提供有效的保证，这样把找到的第三个顶点送到样把找到的第三个顶点送到IB3（L），最后形成一号三角形的信息。），最后形成一号三角形的信息。数字地形测量学数字地形测量学 一、自动连接三角网一、自动连接三角网2 2、扩展三角形、扩展三角形 由第一个三角形往外扩展并连接全部离散点构成三角网。但如何保证三角由第一个三角形往外扩展并连接全部离散点构成三角网。但如何保证三角形网中没有重复和交叉的三角形呢？我们可以利用计数器形网中没有重复和交叉的三角形呢？我们可以利用计数器L和和K来解

28、决在形成第来解决在形成第一号三角形时，一号三角形时，L=1,K=1扩展时：扩展时： 首先从首先从K号三角形的第一条边号三角形的第一条边(IB1（K），），IB2（K）)往外扩展，显然，位于往外扩展，显然，位于与顶点与顶点IB3（K）同侧的点号应排除，如下图所示。利用直线判别正负区的原理）同侧的点号应排除，如下图所示。利用直线判别正负区的原理实现，设过实现，设过IB1（K），），IB2（K）的直线方程为：）的直线方程为：y = Ax+B构造判别式：构造判别式： 四、 三角网法(TIN)绘制等值线图 数字地形测量学数字地形测量学四、 三角网法(TIN)绘制等值线图 一、自动连接三角网一、自动连接三

29、角网2 2、扩展三角形、扩展三角形 数字地形测量学数字地形测量学四、 三角网法(TIN)绘制等值线图 一、自动连接三角网一、自动连接三角网 2 2、扩展三角形、扩展三角形 K K号三角形的第一条边扩展完后，就可转向其他两条边，继续重复上面的扩号三角形的第一条边扩展完后，就可转向其他两条边，继续重复上面的扩展工作。每当形成一个新的三角形时，必须使展工作。每当形成一个新的三角形时，必须使L=L+1L=L+1。直到。直到K K号三角形的三条号三角形的三条边都做完扩展工作，就可转向边都做完扩展工作，就可转向K=K+1K=K+1号三角形做扩展工作。号三角形做扩展工作。3 3、终止扩展的条件、终止扩展的条

30、件 （1） K = L（2） K号三角形的三条边都做完扩展工作号三角形的三条边都做完扩展工作 因为开始生成三角形数因为开始生成三角形数L总要大于要扩展三角形数总要大于要扩展三角形数K，只有，只有K=L时，表示不时，表示不可能再有新的三角形形成，扩展工作即可结束，这时三角形网就形成了。可能再有新的三角形形成，扩展工作即可结束，这时三角形网就形成了。 数字地形测量学数字地形测量学四、三角网法(TIN)绘制等值线图 二、内插等值点的平面位置二、内插等值点的平面位置 三角网信息建立以后，我们已获得三角网中三角形三顶点为一组的编排三角网信息建立以后，我们已获得三角网中三角形三顶点为一组的编排，为了绘出等

31、值线，还必须找出位于各原始数据点间等值点的平面位置，显，为了绘出等值线，还必须找出位于各原始数据点间等值点的平面位置，显然等值点的内插都是在三角形的边上进行的，因此我们先讨论任一三角形的然等值点的内插都是在三角形的边上进行的，因此我们先讨论任一三角形的各边上是否有等值点的几种情形：各边上是否有等值点的几种情形： 1 1、判断是否有等值点判断是否有等值点 （1）若三角形的三个顶点的高程相等，则三角形的边）若三角形的三个顶点的高程相等，则三角形的边上无等值点。如果三顶点的高程等于等值线的高程即上无等值点。如果三顶点的高程等于等值线的高程即z=z1=z2=z3，则三顶点就是等值点，见下图，由于顶，则

32、三顶点就是等值点，见下图，由于顶点可能被两个以上三角形公用，所以在本三角形中将点可能被两个以上三角形公用，所以在本三角形中将不考虑这种情况。不考虑这种情况。 555数字地形测量学数字地形测量学四、三角网法(TIN)绘制等值线图 二、内插等值点的平面位置二、内插等值点的平面位置1 1、判断是否有等值点判断是否有等值点 （2）若三角形三顶点高程不相等，那么，当每条边若三角形三顶点高程不相等，那么，当每条边两端点高程满足两端点高程满足： 则该边无等值点，否则必有等值点；则该边无等值点，否则必有等值点； 则该边无等值点，否则必有等值点；则该边无等值点，否则必有等值点； 则该边无等值点，否则必有等值点；

33、则该边无等值点，否则必有等值点； 但是一个三角形不可能三条边上都有等值点，只但是一个三角形不可能三条边上都有等值点，只可能在两条边上有等值点，即只要在一条边上有等值可能在两条边上有等值点，即只要在一条边上有等值点，在其余两条上必有一条边存在等值点点，在其余两条上必有一条边存在等值点。如右图所。如右图所示：示： 105416数字地形测量学数字地形测量学四、 三角网法(TIN)绘制等值线图 二、内插等值点的平面位置二、内插等值点的平面位置1 1、判断是否有等值点判断是否有等值点 （3）若三角形三顶点高程不等，而其中）若三角形三顶点高程不等，而其中有一个顶点高程等于等值线高程，则如有一个顶点高程等于

34、等值线高程，则如果该三角形还存在一个等值点，必然位果该三角形还存在一个等值点，必然位于该顶点的对边上。于该顶点的对边上。10416（4）若三角形有两个顶点高程相等，该）若三角形有两个顶点高程相等，该三角形如果存在等值点，必位于靠近第三角形如果存在等值点，必位于靠近第三点的两边上，或者该相等的两点就是三点的两边上，或者该相等的两点就是等值点。后一种情况不在本三角形中考等值点。后一种情况不在本三角形中考虑。虑。10516510510数字地形测量学数字地形测量学四、三角网法(TIN)绘制等值线图 二、内插等值点的平面位置二、内插等值点的平面位置2 2、内插等值点、内插等值点数字地形测量学数字地形测量

35、学四、三角网法(TIN)绘制等值线图 三、找起始和终止等值点三、找起始和终止等值点1 1、开曲等值线、开曲等值线 开曲线一定开始于制图区域的边界又结束于边界，所以起始等值点和终止开曲线一定开始于制图区域的边界又结束于边界，所以起始等值点和终止等值点一定位于边界三角形的最外边上。等值点一定位于边界三角形的最外边上。 2 2、闭曲线、闭曲线 闭合等值线一定位于绘图闭合等值线一定位于绘图区域内部，其内部三角形边上区域内部，其内部三角形边上任一等值点均可作为线头和线任一等值点均可作为线头和线尾。尾。 三角网等高线追踪数字地形测量学数字地形测量学四、 三角网法(TIN)绘制等值线图 四、追踪等值点并计数

36、四、追踪等值点并计数 线头找到后，就要顺序地追踪出一条等值线的全部等值点，并计算出总共线头找到后，就要顺序地追踪出一条等值线的全部等值点，并计算出总共有多少个等值点。由内插得到的等值点是按三角形的序号排列的，是不规则有多少个等值点。由内插得到的等值点是按三角形的序号排列的，是不规则的。为了按一条等值线通过的先后顺序排列，必须顺着线头按照一定方法进的。为了按一条等值线通过的先后顺序排列，必须顺着线头按照一定方法进行追踪。显然按顺序排列的等值点存在于在相邻的三角形中。所以可利用一行追踪。显然按顺序排列的等值点存在于在相邻的三角形中。所以可利用一等值点既是某个三角形的出口点，又是相邻三角形的入口点的

37、原理，建立追等值点既是某个三角形的出口点，又是相邻三角形的入口点的原理，建立追踪的算法。具体方法如下：踪的算法。具体方法如下： 1 1、首先从首先从IB（L）找到数值为）找到数值为1的三角形编号，即找到等值线的线头。并将该等的三角形编号，即找到等值线的线头。并将该等值点（进入点）坐标记录在专门数组中，即值点（进入点）坐标记录在专门数组中，即XD0（LD1）=XB（1,L），），YD0（LD1）=YB（1,L），），LD1为等值点计数。为等值点计数。数字地形测量学数字地形测量学四、三角网法(TIN)绘制等值线图 四、追踪等值点并计数四、追踪等值点并计数2、按三角形顺序使用该等值点坐标同全部三角形

38、所有等值点进行全等比较，、按三角形顺序使用该等值点坐标同全部三角形所有等值点进行全等比较，在找到该点后即满足在找到该点后即满足XD0（1）=XB（1，I），），YD0（1）=YB（1，I）的条件）的条件下，立即记录三角形另一等值点，并使等值点计数器加下，立即记录三角形另一等值点，并使等值点计数器加1，即，即LD1=LD1+1=2，XD0（2）=XB（2，I），），YD0（2）=YB（2，I）。之后，要抹去该三角形）。之后，要抹去该三角形的等值点，以免以后重复使用，即的等值点，以免以后重复使用，即LB（L）=0。随后用被记录的该等值点同。随后用被记录的该等值点同全部三角形的所有等值点比较，在某一

39、三角形等值点同该记录等值点相等的全部三角形的所有等值点比较，在某一三角形等值点同该记录等值点相等的情况下，即情况下，即XD0（LD1）=XB（1，I），），YD0（LD1）=YB（1，I）或）或XD0（LD1）=XB（2，I），），YD0（LD1）=YB（2，I）的条件下，）的条件下，I号三角形的另一号三角形的另一等值点被记录，此时使等值点被记录，此时使LD1=LD1+1，XD0（LD1）=XB（2，I），），YD0（LD1）=YB（2，I）或者）或者XD0（LD1）=XB（1，I），），YD0（LD1）=YB（1，I），然后再抹去该点。下面再用记录的等值点和其余未被追踪的等值点作全等，然后再

40、抹去该点。下面再用记录的等值点和其余未被追踪的等值点作全等比较，重复以上过程，一直追踪到边界等值点为止。比较，重复以上过程，一直追踪到边界等值点为止。 数字地形测量学数字地形测量学四、三角网法(TIN)绘制等值线图 四、追踪等值点并计数四、追踪等值点并计数3、当某一数值等值点全部追踪后，即可调用曲线光滑子程序，把离散等值点、当某一数值等值点全部追踪后，即可调用曲线光滑子程序，把离散等值点连接成光滑曲线。连接成光滑曲线。三角网等高线追踪数字地形测量学数字地形测量学小结：基于小结：基于TINTIN等高线绘制步骤等高线绘制步骤 1)1)准备：确定绘制区域最小、最大等高线高程（确定循环次数）准备：确定

41、绘制区域最小、最大等高线高程（确定循环次数）) 1int(minmaxHHHN清楚三角形记录表的结构。清楚三角形记录表的结构。数字地形测量学数字地形测量学2 2）给高程等于等高线的数据点高程增加一个不影给高程等于等高线的数据点高程增加一个不影响精度的小量，便于计算。响精度的小量，便于计算。3 3）设立三角形标志数组，其初始值为零，每一元）设立三角形标志数组，其初始值为零，每一元素与一个三角形对应，凡处理过的三角形将其标素与一个三角形对应，凡处理过的三角形将其标志置为志置为1 1，以后不在处理，以后不在处理，直至等高线高程改变直至等高线高程改变。数字地形测量学数字地形测量学4 4）顺序判断每一三

42、角）顺序判断每一三角形的三边中的两条边形的三边中的两条边是否有等高线穿过是否有等高线穿过),(1111zyxP),(2222zyxP),(3333zyxP),(hyxPiJ数字地形测量学数字地形测量学)()(112121112121zhzzyyyyzhzzxxxx该边无等高线通过该边有等高线通过, 0, 021hzhzYN判断规则是判断规则是若有内插出若有内插出P P点点坐标，并记录；坐标，并记录；YNYN0 0直接到下直接到下一步。一步。数字地形测量学数字地形测量学4 4）搜索该等高线在该三角形的离去边，也是相搜索该等高线在该三角形的离去边，也是相邻三角形的进入边，并内插其平面坐标。邻三角形

43、的进入边，并内插其平面坐标。如如P2P3P2P3边是边是I I的离去边，也是相邻的离去边，也是相邻J J的进入边。的进入边。5 5）进入相邻三角形，重复第进入相邻三角形，重复第4 4）步，）步，直至离去边没直至离去边没有相邻三角形（此时等高线为开曲线）或回到起点有相邻三角形（此时等高线为开曲线）或回到起点所在的三角形（此时等高线为闭曲线）时为止所在的三角形（此时等高线为闭曲线）时为止 数字地形测量学数字地形测量学回到起点开曲线反方向搜索数字地形测量学数字地形测量学6 6）对于开曲线，将已搜索到的等高线点顺序倒过对于开曲线，将已搜索到的等高线点顺序倒过来，来，并回到搜索起点向另一方向搜索，直至达

44、到并回到搜索起点向另一方向搜索，直至达到边界（即离去边没有相邻三角形）。边界（即离去边没有相邻三角形）。 7) 当一条等高线全部跟踪完后，将其当一条等高线全部跟踪完后，将其光滑输出光滑输出。然。然后继续三角形的搜索，直至所有的三角形处理完；后继续三角形的搜索，直至所有的三角形处理完；数字地形测量学数字地形测量学8) 再改变等高线高程，重复以上过程，直到完再改变等高线高程，重复以上过程，直到完成全部的等高线的绘制为止。成全部的等高线的绘制为止。数字地形测量学数字地形测量学五特殊地貌和地物的处理五特殊地貌和地物的处理（一）断裂线的处理（一）断裂线的处理 坡度变化陡峭的地形，如陡坎、河岸坡度变化陡峭

45、的地形，如陡坎、河岸等，其变化不连续处的地形边线称为断裂等，其变化不连续处的地形边线称为断裂线。线。数字地形测量学数字地形测量学（二）地物的处理（二）地物的处理 绘制地形图时，要求等高线遇地物断绘制地形图时，要求等高线遇地物断开，如等高线遇房屋、道路等都需要断开，开，如等高线遇房屋、道路等都需要断开，其处理的方法类似，也是将它们处理成闭其处理的方法类似，也是将它们处理成闭合区，扩连三角形是由房屋边线向外扩展，合区，扩连三角形是由房屋边线向外扩展，等高线遇闭合区边界即终止等高线遇闭合区边界即终止(断开断开)。数字地形测量学数字地形测量学（三）地性线的处理（三）地性线的处理 在三角形构网时，若只考

46、虑几何条件，在三角形构网时，若只考虑几何条件，在某些区域可能会出现与实际地形不相符在某些区域可能会出现与实际地形不相符的情况。如在山脊线处可能会出现三角形的情况。如在山脊线处可能会出现三角形“穿入穿入”地下，在山谷线处可能会出现三地下，在山谷线处可能会出现三角形角形“悬空悬空”。为此，在构网时引入地性。为此，在构网时引入地性线，并给地性线上的数据点编码，优先连线，并给地性线上的数据点编码，优先连接地性线上的边，然后再在此基础上构网。接地性线上的边，然后再在此基础上构网。数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学 五、五、 CASS软件绘制等高线图软件绘制等高线图 数字地形测量学数

47、字地形测量学 五、 CASS软件绘制等高线图 数字地形测量学数字地形测量学 五、 CASS软件绘制等高线图 数字地形测量学数字地形测量学 五、 CASS软件绘制等高线图 数字地形测量学数字地形测量学 五、五、 CASS软件绘制等高线图软件绘制等高线图 数字地形测量学数字地形测量学 五、五、 CASS软件绘制等高线图软件绘制等高线图 数字地形测量学数字地形测量学 五、五、 CASS软件绘制等高线图软件绘制等高线图 数字地形测量学数字地形测量学五、五、 CASS软件绘制等高线图软件绘制等高线图 数字地形测量学数字地形测量学五、五、 CASS软件绘制等高线图软件绘制等高线图 数字地形测量学数字地形测

48、量学 五、五、 CASS软件绘制等高线图软件绘制等高线图 数字地形测量学数字地形测量学 六、三角网法（六、三角网法（TIN）与网格法（）与网格法（GRID）绘制等值线的比较）绘制等值线的比较 基于基于TINTIN绘制等高线绘制等高线 直接利用原始观测数据，避免了直接利用原始观测数据，避免了DEMDEM内插的精内插的精度损失，度损失，因而等高线精度较高因而等高线精度较高；绘制的等高线分布；绘制的等高线分布在采样区域而不要求采样区域有规则四边形边界。在采样区域而不要求采样区域有规则四边形边界。而同一高程的等高线只穿过一个三角形最多一次，而同一高程的等高线只穿过一个三角形最多一次，因而程序设计也较简单。因而程序设计也较简单。数字地形测量学数字地形测量学 六、三角网法与网格法绘制等值线的比较六、三角网法与网格法绘制等值线的比较 网格法绘制等值线网格法绘制等值线 网格法绘制等值线图形一般要具有规则四边形边网格法绘制等值线图形一般要具有规则四边形边界。需要内插，界。需要内插，影响精度影响精度，在每一网格内不能出现，在每一网格内不能出现闭合等值线图形，在网格较大时，有可能把很小面闭合等值线图形，在网格较大时，有可能把很小面积的闭合等值线丢弃。积的闭合等值线丢弃。 数字地形测量学数字地形测量学 谢谢 谢谢!