数字测图课件：10dt1.ppt

1、Digital Topography数字地形测量学数字地形测量学第十章第十章 数字地形图的应用数字地形图的应用10.1 地形图的应用地形图的应用10.2 数字地面模型（数字地面模型（DTM) 10.3 数字高程模型的（数字高程模型的（DEM）的应用）的应用数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学 地形图内容是非常丰富的，大致可分为三类：地形图内容是非常丰富的，大致可分为三类： 1、数学要素：如比例尺、坐标网等、数学要素：如比例尺、坐标网等 2、地形要素：如地物、地貌等、地形要素：如地物、地貌等 3、注记和整饰要素：包括各类注记、说明资料、注记和整饰要素：包括各类注记、说明资料、

2、辅辅 助图表等助图表等。 数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学可可读性读性：全面客观全面客观 反映反映 地面情况：地貌、地物、地面情况：地貌、地物、 居民地、水系、交通、通讯、管线、居民地、水系、交通、通讯、管线、 农林等多方面信息，作为设计依据。农林等多方面信息，作为设计依据。可可量性：量性：提供地面基本数据：点、线、角、提供地面基本数据：点、线、角、 高程、方向、面积、坡度等。高程、方向、面积、坡度等。多多用性用性：可编绘一系列专题图。可编绘一系列专题图。数字地形测量学数字地形测量学1、图号、图名和邻接图表图号、图名和邻接图表 ； 2 2、比例尺、比例尺、图幅范围图幅范

3、围、坐标系统、坐标系统、 高程系统高程系统； 3 3、测图年月和测图单位、测图年月和测图单位 ； 4 4、图的新旧。、图的新旧。 一般原则一般原则: : 先图外后图内先图外后图内 、先地物后地貌、先地物后地貌、 先注记后符号、先主要后次要。先注记后符号、先主要后次要。数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学1 1、地质勘探。、地质勘探。2 2、矿山开采。、矿山开采。3 3、城市用地分析。、城市用地分析。4 4、城市规划。、城市规划。5 5、工程建设。、工程建设。主要用途主要用途数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学一、确定点的平面坐

4、标一、确定点的平面坐标1:1000 1100 1200 1300 1400 15001000ABpnmq(X0,Y0)400500600700800oMpAYYMmAXXAA00如如图：求图：求A A点坐标点坐标式中： ，该点所在方格西南角 坐标；M 比例尺分母0 x0y数字地形测量学数字地形测量学 考虑图纸伸缩（考虑图纸伸缩（l l 格网理论长度格网理论长度10cm10cm）MpApqlYYMmAmnlXXAA00例mymx120050000cmpAcmmA64 则:mymxAA1260540一、确定点的平面坐标一、确定点的平面坐标数字地形测量学数字地形测量学1 1、图解法（直接量测）、图解

5、法（直接量测）dMD 22)()(ABABAByyxxD二、确定两点间的水平距离二、确定两点间的水平距离2 2、量测坐标计算（解析法）、量测坐标计算（解析法）例：图上量得dab=169.7mm,则AB的实地距离：mDAB7 .169mymxmymxBBAA1380,6601260,540mDAB705.169例：图上量得则算得 1100 1200 1300 1400 15001000ABpnmq(X0,Y0)400500600700800o1:1000数字地形测量学数字地形测量学三、确定直线的坐标方位角三、确定直线的坐标方位角1、直接量测2、量测坐标计算)()(arctanABABABxxyy

6、 例：图上量得 45ABmymxmymxBBAA1380,6601260,540例：图上量得则算得 1100 1200 1300 1400 15001000ABpnmq(X0,Y0)400500600700800o1:1000 45AB数字地形测量学数字地形测量学四、确定点的高程四、确定点的高程ddhHhfHHmmF1dmndmF,1式中50mnF等高距h数字地形测量学数字地形测量学例已知Hm=53m，h=1m量得 mF=d1=1m， mn=4mm。ddhHHmF1= 53.75m则：四、确定点的高程四、确定点的高程数字地形测量学数字地形测量学ABABABABDHHDhi五、确定两点间的坡度式

7、中：ABABDhA，B两点间的高差A，B两点间的实际 水平距离AB数字地形测量学数字地形测量学五、确定两点间的坡度五、确定两点间的坡度 直线的直线的坡度坡度是指直线两端点间的高差与其平距之比。以是指直线两端点间的高差与其平距之比。以 i 表表示坡度，则示坡度，则 d : 图上线段图上线段AB的长度的长度 hAB : A、B两端点间的高差两端点间的高差 D : 线段的实地水平距离线段的实地水平距离 M : 比例尺分母比例尺分母DhMdhiABABABhDABABi数字地形测量学数字地形测量学 六、在图上设计等坡线六、在图上设计等坡线等坡线等坡线坡度相等的方向路线坡度相等的方向路线。例例 设设i

8、i=3.3=3.3, ,h=1m,h=1m,求图中求图中ABAB之间的之间的等坡线。等坡线。解解由由得得使园规两脚尖的距离使园规两脚尖的距离为图上为图上30m30m，在图上，在图上从从A A点出发与等高线点出发与等高线交点至交点至B B点。点。dhi mihd30033. 01数字地形测量学数字地形测量学 七、面积计算 用途：用途： 房地产计量房地产计量 ，国土规划，土石方计量，国土规划，土石方计量 测量方法：测量方法： 利用地形图量测（图解法）利用地形图量测（图解法） 实地测量数据（实测法）实地测量数据（实测法）计算方法：计算方法： 有规则的几何图形有规则的几何图形 不规则的任意图形不规则的

9、任意图形精度要求：精度要求： 根据目的和用途的不同而定。根据目的和用途的不同而定。数字地形测量学数字地形测量学 解析法解析法 解解析法：根据实测的数值计算面积的方法，包括几何图形法和坐标法。析法：根据实测的数值计算面积的方法，包括几何图形法和坐标法。 几几何图形法：是根据实地测量有关的边、角元素进行面积计算的方法。何图形法：是根据实地测量有关的边、角元素进行面积计算的方法。 坐标法：测出一个不规则的几何地块边界转折点的坐标值，然后引用坐标法：测出一个不规则的几何地块边界转折点的坐标值，然后引用坐标法面积计算的公式，计算出地块的面积的方法。坐标法面积计算的公式，计算出地块的面积的方法。图解法图解

10、法 图解法：是指从图上直接量算面积的方法，包括几何要素与坐标量图解法：是指从图上直接量算面积的方法，包括几何要素与坐标量算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法、光电求积仪以及电算法。算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法、光电求积仪以及电算法。格网法七、面积计算七、面积计算数字地形测量学数字地形测量学1）、几何图形法）、几何图形法23A1A2A3145A=A1+A2+A常用几合图形：常用几合图形： 三角形三角形 长方形长方形 梯梯 形形 正方形正方形 扇扇 形形 圆圆 形形 七、面积计算七、面积计算数字地形测量学数字地形测量学4314231243142312yyyyyyyyPPPPP1234y1y4y3y

11、2x4x3x1x2xy七、面积计算七、面积计算数字地形测量学数字地形测量学经整理后得：)(21)(21)(21)(214334144123321221yyxxyyxxyyxxyyxxP31424313242121yyxyyxyyxyyxp七、面积计算七、面积计算数字地形测量学数字地形测量学niiiiyyxP111)(21 任意任意n n边形边形：niiiixxyp11121iiniiiyyxxp11121niiiiiyxyxp11121110110,yyyyxxxxnnnni=1或i=n时，公式出现 或00, yx11,nnyx七、面积计算七、面积计算数字地形测量学数字地形测量学3 3）、不规

12、则图形面积量算）、不规则图形面积量算 要计算曲线内的面积，先将毫米透要计算曲线内的面积，先将毫米透明方格明方格纸覆盖在图形上纸覆盖在图形上(方格边长一般为方格边长一般为lmm、2mm、5mm或或1cm)，先数出图形内完整的方格数，然，先数出图形内完整的方格数，然后将不完整的方格用目估法折合成整方格数，后将不完整的方格用目估法折合成整方格数，两者相加乘以每格所代表的面积值，即为所量两者相加乘以每格所代表的面积值，即为所量图形面积。图形面积。 七、面积计算七、面积计算数字地形测量学数字地形测量学七、面积计算七、面积计算数字地形测量学数字地形测量学 在量算面积时，将绘有等在量算面积时，将绘有等间距平

13、行线（间距平行线（1mm或或2mm）的）的透明纸覆盖在图形上，并使两条透明纸覆盖在图形上，并使两条平行线与图形的上下边缘相切，平行线与图形的上下边缘相切，则相邻两平行线间截割的图形面则相邻两平行线间截割的图形面积可近似视为梯形，梯形的高为积可近似视为梯形，梯形的高为平行线间距。图内平行虚线是梯平行线间距。图内平行虚线是梯形的中线。量出各中线的长度，形的中线。量出各中线的长度，就可以求出图形的总面积。就可以求出图形的总面积。 七、面积计算七、面积计算数字地形测量学数字地形测量学有以下特点：有以下特点：动极轴动极放大镜 功能键 显示窗跟踪臂七、面积计算七、面积计算数字地形测量学数字地形测量学七、面

14、积计算七、面积计算数字地形测量学数字地形测量学使用方法：使用方法：1 1、固定欲测面积的地形图，并将以其放在图形轮、固定欲测面积的地形图，并将以其放在图形轮 廓的中间偏左处，廓的中间偏左处，动极轴与跟踪臂大致垂直，放大镜大致放在图形中央。动极轴与跟踪臂大致垂直，放大镜大致放在图形中央。 2 2、在图形轮廓线上标记起点。、在图形轮廓线上标记起点。3 3、打开电源，手握描迹放大镜，使放大镜中心对准起点，按下、打开电源，手握描迹放大镜，使放大镜中心对准起点，按下“STAR”键后沿图形轮廓线顺时针方向移动。键后沿图形轮廓线顺时针方向移动。4 4、准确跟踪一周后回到起点，再按、准确跟踪一周后回到起点，再

15、按“OVER”键。此时显示器上显示键。此时显示器上显示的数值即为所测量的面积。的数值即为所测量的面积。注意：注意：开始测量前，应选择单位：开始测量前，应选择单位：mm2 2或或kmkm2 2。将比例尺分母输入计算器。将比例尺分母输入计算器。七、面积计算七、面积计算数字地形测量学数字地形测量学1.消除图纸变形对面积量算的影响消除图纸变形对面积量算的影响(数字地形图除外数字地形图除外） P0=P+2Pr r=(L0-L)/ L02.求地块在某一投影面的面积求地块在某一投影面的面积 P =P0(1+2H/R) P0为投影面上的面积为投影面上的面积 3.求地球表面倾斜面的面积求地球表面倾斜面的面积 P

16、 P0（1+ /2）七、面积计算七、面积计算数字地形测量学数字地形测量学例题例题 有一地块，坡度为有一地块，坡度为0.2弧度，图纸平均形变率为弧度，图纸平均形变率为+0.5%，用求积仪，用求积仪在地图在地图(为高斯为高斯-克吕格投影克吕格投影)上量算的面积为上量算的面积为10000平方米，求平均海拔平方米，求平均海拔高为高为1592.5米的地块的倾斜面面积？米的地块的倾斜面面积？(地球半径为地球半径为6370公里，计算结果公里，计算结果精确到精确到0.1平方米平方米)。解：解：(1)图纸变形的影响为图纸变形的影响为+5%，面积的变形率为，面积的变形率为 2Pr=2100000.5%=100 (

17、m2)(2)地面高程变化影响为地面高程变化影响为 P=(10000+100)2H/R=5.0 (m2)(3)地球表面的倾斜影响为：地球表面的倾斜影响为： P=（10000+100+5.0)2/2=202.1 (m2) 倾斜面积为：倾斜面积为：P=Po+2Pr+P+Pa=10000+100+5.0+202.1=10307.1 (m2)七、面积计算七、面积计算数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学 绘制方法绘制方法 1. 1.定义一坐标系，以高程为纵轴，距离为横轴。定义一坐标系，以高程为纵轴，距离为横轴。注：高程比例尺一般比平距比例尺大注：高程比例尺一般比平距比例尺大102010

18、20倍倍数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学1：100AB剖面图1:1000ABHD平面图1：1000数字地形测量学数字地形测量学 10m20m40m30m10203040高程水平距离MN41.219.631.8MN方向绘制断面图数字地形测量学数字地形测量学横向:平距 1:1000纵向:高程 1:2004550556065数字地形测量学数字地形测量学 在山地或丘陵地区进行道路、管线等工程设计中，常常需要根据设计要求先在地形图上按一定坡度进行路线的选择，选定一条最短路线或等坡度路线。1、根据限制坡度求出相邻等高线之间的最小平距、根据限制坡度求出相邻等高线之间的最小平距d dm

19、inmin2 2、以、以A A为圆心，以为圆心，以dmindmin为半径，找出与相邻等高线的交点为半径，找出与相邻等高线的交点3 3、依次做法，直到终点，依次连接各点、依次做法，直到终点，依次连接各点I = h / ddmin= h / IH -等高距I -设计坡度数字地形测量学数字地形测量学 修筑道路，有时要跨越河流或山谷，这时就必须建设桥梁或涵洞，兴修筑道路，有时要跨越河流或山谷，这时就必须建设桥梁或涵洞，兴修水库必须筑坝拦水。桥梁、涵洞孔径的大小，水坝的设计位置与坝高，修水库必须筑坝拦水。桥梁、涵洞孔径的大小，水坝的设计位置与坝高，水库的蓄水量等，需要根据汇集于这个地区的水流量来确定。水

20、库的蓄水量等，需要根据汇集于这个地区的水流量来确定。 地地面上某区域内雨水注入同一山谷或河流，并通过某一断面，这个区面上某区域内雨水注入同一山谷或河流，并通过某一断面，这个区域的面积称为汇水面积。域的面积称为汇水面积。 确定汇水面积首先要确定出汇水面积的边界线，即汇水范围。确定汇水面积首先要确定出汇水面积的边界线，即汇水范围。 汇水面积的边界线是由汇水面积的边界线是由一系列山脊线一系列山脊线(分水线分水线)连接而成的连接而成的。确。确定汇水面定汇水面积的边界线时，应注意以下几点：积的边界线时，应注意以下几点：1边界线边界线(除公路段外除公路段外)应与山脊线一致，且与等高线垂应与山脊线一致，且与

21、等高线垂直；直；2边界线是经过一系列的山脊线、山头和鞍部的曲线，并与边界线是经过一系列的山脊线、山头和鞍部的曲线，并与 河谷的指定河谷的指定断面断面(公公 路路或水坝的中心线或水坝的中心线)闭合。闭合。 数字地形测量学数字地形测量学 如图所示，一条公路经过山谷，拟在处如图所示，一条公路经过山谷，拟在处架桥或修涵洞，其孔径大小应根据流经该处架桥或修涵洞，其孔径大小应根据流经该处水的流量决定，而水的流量与山谷的汇水面水的流量决定，而水的流量与山谷的汇水面积有关。由图可以看出，由积有关。由图可以看出，由山脊线山脊线bc、cd、de、ef、fg、ga与公路上的线段所包围的面与公路上的线段所包围的面积，

22、就是这个山谷的汇水面积积，就是这个山谷的汇水面积。量测该面积。量测该面积的大小，再结合气象水文资料，进一步确定的大小，再结合气象水文资料，进一步确定流经公路处的水量，从而为桥梁或涵洞的孔流经公路处的水量，从而为桥梁或涵洞的孔径设计提供依据。径设计提供依据。数字地形测量学数字地形测量学1 1、连接分水山脊线。、连接分水山脊线。2 2、利用面积量算方法，确、利用面积量算方法，确定出汇水面积。定出汇水面积。3 3、据汇水面、最大降雨量、据汇水面、最大降雨量计算最大流水量计算最大流水量QQ。4 4、据、据QQ设计桥涵断面。设计桥涵断面。公路桥涵桥涵汇水范围数字地形测量学数字地形测量学 M M3 3 。

23、 数字地形测量学数字地形测量学 在工程建设中，通常要对拟建地区的原地形作必要的在工程建设中，通常要对拟建地区的原地形作必要的改造，改造，称为场地平整。称为场地平整。 在场地平整工作中，为了使土（石）方工程合理，常用在场地平整工作中，为了使土（石）方工程合理，常用地形图来确定填、挖边界线和进行填、挖土（石）方量概算地形图来确定填、挖边界线和进行填、挖土（石）方量概算。 数字地形测量学数字地形测量学 例例 如：某山地斜坡整理成高程为如：某山地斜坡整理成高程为50m50m的平地。的平地。1) 1) 确定填、挖边界线；确定填、挖边界线； （高程为高程为50m50m处的等高线为填、挖边界线处的等高线为填

24、、挖边界线）在地形图上根据等高线，用目估内插法定出设计高程为计算值的在地形图上根据等高线，用目估内插法定出设计高程为计算值的高程点，即填、挖边界点，叫高程点，即填、挖边界点，叫零点零点。连接相邻零点的曲线即为填、挖边界线。连接相邻零点的曲线即为填、挖边界线。数字地形测量学数字地形测量学2) 2) 在图上绘方格在图上绘方格(2(22cm),2cm),内插各方格顶点高程内插各方格顶点高程( (实地实地 高程高程H);H);绘制方格网的方向尽量与边界方向，主要建筑物方向和施工坐标方向一一致致，一般方格的边长为10米或20米，各方格点的点号注于点的左下角。求各方格地面高，并注于各点的右上角。3) 3)

25、 计算各方格顶点填、挖数值计算各方格顶点填、挖数值h=H-50mh=H-50m。数字地形测量学数字地形测量学计算方格点填、挖数值计算方格点填、挖数值：h=H地H设，并注于相应与方格点的左上角。H，“”表示挖深，“”表示填高。数字地形测量学数字地形测量学4 4）计算填、挖土方量：）计算填、挖土方量：计算方法：逐格计算，各方格填（挖）量为各方格内挖（填）范围各顶点的平均值乘以面积，最后求汇总填、挖土（石）方量。挖挖挖AAV75. 1)9 . 05 . 16 . 20 . 2(41挖挖挖AAV54. 0)003 . 05 . 19 . 0(51填填填AAV13. 0)4 . 000(31数字地形测量

26、学数字地形测量学 例例 如：假设要求将原地貌按挖填土方量平衡的原则改造成平面如：假设要求将原地貌按挖填土方量平衡的原则改造成平面，其步，其步骤如下：骤如下： 1在地形图上绘制方格网在地形图上平整场地的区域内绘制方格网，格网边长依地形情况和挖、填土石方计算的精度要求而定，一般为10m或20m。 2计算设计高程 用内插法或目估法求出各方格顶点的地面高程，并注在相应顶点的右上方。 将每方格的将每方格的4个格点高程相加后除以个格点高程相加后除以4，得方格的平均高程；，得方格的平均高程； 将每方格的平均高程相加后除以方格总数，即得将每方格的平均高程相加后除以方格总数，即得设计高程设计高程 3绘出填、挖分

27、界线 根据设计高程，在图上用内插法绘出设计高程的等高线，该等高线即为填、挖分界线。 4计算各方格顶点的填、挖深度。 各方格顶点的地面高程与设计高程之差，即为填挖高度，并注在相应顶点的左上方。 121()nHHHHn+设数字地形测量学数字地形测量学hHH=-设地式中式中h 为为“+”+”号表示挖方，号表示挖方，“一一”号表示填方。号表示填方。5计算填、挖土石方量计算时，填、挖要分开计算 。方格方格2 2为全挖方，方量为：为全挖方，方量为： 22211.25 0.62 0.81 0.30)0.754VSS+=挖（m3方格方格1010为全填方，方量为为全填方，方量为：10101010.484VSS=

28、 -填 （0.210.510.470.73)m36660.300)0.1VSS+挖挖挖1（3666100.090.51 0.21 00.165VSS填填填 （ ）方格方格6 6即有挖方，又有填方：即有挖方，又有填方：m3m3数字地形测量学数字地形测量学目估定出目估定出格点高程格点高程设计高程设计高程数字地形测量学数字地形测量学(2(2）设计成一定坡度的倾斜场地设计成一定坡度的倾斜场地 整理成一定坡度整理成一定坡度i i的倾斜面的倾斜面 要把地面平整成倾斜的平面，关键的问题是如何要把地面平整成倾斜的平面，关键的问题是如何确定填挖分界线。确定填挖分界线。例：例：M M、N N、L L三点的设计高程

29、分别为三点的设计高程分别为153.8m153.8m、153.5m153.5m、149.8m149.8m，欲通过，欲通过M M、N N、L L三点，将地面平整成一倾三点，将地面平整成一倾斜平面，试确定填挖边界线，并指出何处为填，何处斜平面，试确定填挖边界线，并指出何处为填，何处为挖？为挖？数字地形测量学数字地形测量学148149150151152153154149150151152153154挖挖图14-4MNL填填acd倾斜平面上等高线的高程 地面上等高线的高程设计高程M：153.8m N:153.5m L:149.8mb数字地形测量学数字地形测量学1481491501511521531541

30、49150151152153154填挖图14-5MNL数字地形测量学数字地形测量学 为了将自然地面平整成一定坡度的倾斜场地，并保证挖为了将自然地面平整成一定坡度的倾斜场地，并保证挖填方量基本平衡，可采用方格网法按下述步骤确定挖填分界填方量基本平衡，可采用方格网法按下述步骤确定挖填分界线和求得挖填方量：线和求得挖填方量：1 1根据场地自然地面情况绘制方格网，如图所示，使根据场地自然地面情况绘制方格网，如图所示，使纵横纵横 方格网线分别与主坡倾斜方向平行和垂直方格网线分别与主坡倾斜方向平行和垂直。这样，横格线即。这样，横格线即为倾斜坡面水平线，纵格线即为设计坡度线。为倾斜坡面水平线，纵格线即为设计

31、坡度线。2 2根据等高线按等比内插法求出根据等高线按等比内插法求出各方格角顶的地面高程，各方格角顶的地面高程，标注在相应角顶的右上方标注在相应角顶的右上方。3 3计算地面平均高程计算地面平均高程( (重心点设计高程重心点设计高程) )，方法同前。图中，方法同前。图中算得地面平均高程为算得地面平均高程为63.5m63.5m，标注在中心水平线下两端。，标注在中心水平线下两端。4 4计算斜平面最高点计算斜平面最高点( (坡顶线坡顶线) )和最低点和最低点( (坡底线坡底线) )的设计高的设计高程。程。数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学式中，为顶线至底线之间的距离。式中，为顶线至

32、底线之间的距离。 在图中，在图中，1010，40m40m，算得，算得65.5m65.5m，61.5m61.5m，分别注在相，分别注在相应格线下的两端。应格线下的两端。5 5确定挖填分界线确定挖填分界线。为此，由设计坡度和顶、底线的设计高。为此，由设计坡度和顶、底线的设计高 程按内插法程按内插法确定与地面等高线高程相同的斜平面水平线的位置，用虚线绘出这些坡面确定与地面等高线高程相同的斜平面水平线的位置，用虚线绘出这些坡面水平线，它们与地面相应等高线的交点即为挖填分界点，将其依次连接，水平线，它们与地面相应等高线的交点即为挖填分界点，将其依次连接，即为挖填分界线。即为挖填分界线。6 6根据顶、底线

33、的设计高程按内插法计算出各方格角顶的设计高程，标根据顶、底线的设计高程按内插法计算出各方格角顶的设计高程，标注在相应角顶的右下方注在相应角顶的右下方，将原来求出的角顶地面高程减去它的设计高程，将原来求出的角顶地面高程减去它的设计高程，即得挖、填高度，标注在相应角顶的左上方。即得挖、填高度，标注在相应角顶的左上方。7 7计算挖填方量计算挖填方量。计算方法与平整成水平场地相同。计算方法与平整成水平场地相同。 22HHiDHHiD 顶设设底数字地形测量学数字地形测量学（二）（二）、断面法、断面法L112 234345566-+-+1 1-设计高程线设计高程线地面高程线地面高程线22数字地形测量学数字

34、地形测量学1、绘出相互平行的断面方向线；、绘出相互平行的断面方向线；2、按一定比例尺绘出各断面图，并将设计高程线、按一定比例尺绘出各断面图，并将设计高程线展绘在断面图上；展绘在断面图上；3、确定每一断面图上的填挖方面积、确定每一断面图上的填挖方面积(设计高程线设计高程线与断面图所包围的面积与断面图所包围的面积:AWi为挖方面积；为挖方面积；ATi为填为填方面积；方面积；i表示断面编号）；表示断面编号）；4、最后计算出相邻两断面图间的土方量、最后计算出相邻两断面图间的土方量填方量：填方量：AT=1/2(ATi+ATi+1)L L挖方量：挖方量：Aw=1/2(Awi+Awi+1)L L方法步骤：方

35、法步骤：数字地形测量学数字地形测量学（三）、等高线法（三）、等高线法556062.855.55657585960616262.812345678数字地形测量学数字地形测量学等高线法适用于等高线法适用于: :地面起伏较大，且仅计算挖方的情况。地面起伏较大，且仅计算挖方的情况。方法步骤：方法步骤：、内插求出高程为设计高程的等高线、内插求出高程为设计高程的等高线H H0 0；求出高于设计高程的各条等高线围成的面积求出高于设计高程的各条等高线围成的面积P Pi i；计算相邻等高线所围面积的平均值计算相邻等高线所围面积的平均值P=PP=Pi i+P+Pi+1i+1， 乘以等高距乘以等高距h h，即得出各等高线之间的土方量，即得出各等高线之间的土方量， Ai=PAi=Ph h；相加求和即得总挖方量相加求和即得总挖方量A=AiA=Ai。数字地形测量学数字地形测量学谢谢 谢谢! !