固体物理课件:第一章 第二节.ppt
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1、固体物理学固体物理学周 健2011.02.172011-2012学年第二学期第一章 晶体的结构及其对称性1.2 晶列和晶面一、晶列及其晶向标志晶列和晶向点阵中的结点是周期排列,这些结点可以看做分布在一系列相互平行的直线上,这些直线称为一族晶列。每一族的晶列定义了一个方向,称为晶向。一族晶列应该包含点阵中所有结点。一个点阵中应有无穷多族晶列。一族晶列不同平行线之间间距一样。正方形点阵中的某一族晶列其晶向就是沿着直线的方向同一个点阵中可以有很多族晶列通常用元胞的基矢来定义晶向。如果取任一格点O,到最近邻结点A的平移矢量是:为整数321332211,lllalalalOAll 记作二维点阵的某一个晶
2、向OA: 23OA=2a1+3a2简单立方的几个晶向OA=a1+0+0 100OB=a1+a2+0 110OC=a1+a2+a3 1111a2a3aOABCDE 例:例:如图在立方体中,如图在立方体中,D是是BC的中点的中点,求,求BE, ,AD的晶列指数的晶列指数。, iOB ,kjiOE kjOBOEBE 解:解:晶列晶列BE的晶列指数为:的晶列指数为: 011 ,kOA , jiOD21 kjiOAODAD 21AD的晶列指数为的晶列指数为: :221求求AD的晶列指数的晶列指数。注意:(1)(1)晶列指数一定是一组互质的整数;晶列指数一定是一组互质的整数;(2)(2)晶列指数用方括号表
3、示晶列指数用方括号表示 ;(3)(3)遇到负数在该数遇到负数在该数上方加一横线。加一横线。晶列晶列(11-1)(11-1)晶列晶列11-111-1晶列晶列(111)(111)晶列晶列111111 代表了以下6个晶向。分别代表了立方体的三个棱边,每个边有正负两个方向。代表了立方体的6条面对角线,每条对角线2个方向,所以共12个晶向。代表了立方体的4条体对角线,每条对角线2个方向,所以共8个晶向。由于立方体的对称性,所有的棱边是等效的,所有的面对角线也是等效的,所有的体对角线也是等效的。所以才可以用,, 来统一表示。二、晶面及有理指数定律晶面点阵的结点也可以看作分布在一系列平行且等间距的平面上,这
4、些平面称作一族晶面。用垂直于晶面的方向来表示晶面的方向。一族晶面内应包含所有结点。同一点阵可以有无数族晶面。同一点阵的两种不同的晶面族晶面指数为了描述晶面,就需要在选定的坐标系内,写出该平面法线的方向余弦,或者表示出该平面在三个坐标轴上的截距。取a1,a2, a3为三个基矢的长度,晶面的面间距为d,法线为矢量en即过原点的晶面为第0个晶面,其余晶面均与切割坐标轴。考虑第个晶面,到原点距离为d,设它在坐标轴上的截距为:分别求三个截距在法线方向的投影长度即为 d.因此很容易得到:即晶面法线方向余弦之比,等于三个截距倒数之比。两者标志晶面是等价的。晶面有理数指数定律可以证明, 必定为有理数两个整数之
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