北京市人大附中2021-2022高三上学期数学收官考试之期末模拟试题+详解.pdf
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《北京市人大附中2021-2022高三上学期数学收官考试之期末模拟试题+详解.pdf》由用户(四川天地人教育)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北京市 人大 附中 2021 2022 高三上 学期 数学 考试 期末 模拟 试题 详解 下载 _考试试卷_数学_高中
- 资源描述:
-
1、1人大附中高三年级 2021 数学收官考试之期末模拟一、单选题(共 40 分)1.设集合3 |0,12 3log1ABxx, , ,则RAC B ()A.0.1B.1,2C.1,3D.0,32.集合 1|1Mz ztti tR,下列命题中不正确的是()A.MR B.0MC.若zM,则 z 在复平面上所对应的点一定不在第四象限D.若zM,2z ,则 z 不一定是纯虚数3.如图,角,均以 Ox 为始边,终边与单位圆 O 分别交于 A,B,则OA OB ()A. sin(-)B. sin(+)C. cos(-)D. cos(+)4.已知,表示两个不同的平面,l 表示一条直线,且,则l是 l/的A.充
2、分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知直线13470lxy:与直线26110lxmym :平行,则1l与2l之间的距离为()A.1B.2C.3D.46.若2( )()()xxf xeeaxbxc是偶函数,则一定有()A.b=0B. ac=0C.a=0 且 c=0D.a=0,c=0 且 b027.如图, 某建筑物是数学与建筑的完美结合.该建筑物外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分,且此双曲线222210,0yxabab的下焦点到渐近线的距离为 3,离心率为 2,则该双曲线的标准方程为()A.2213yxB.2213xy C.22193yxD.22139yx
3、8.对圆221xy上任意一点( , )P x y,若34349xyaxy的值都与x,y无关,则实数 a 的取值范围是()A.5a B.-5a5C.5a 或5a D.5a 9.已知正方体1111ABCDABC D中,点 P、Q、R 分别是线段11BBABAC、上的动点,观察直线 CP 与1DQ,CP 与1D R,得出下列结论:对于任意给定的点 Q,存在点 P,使得1CPDQ;对于任意给定的点 P,存在点 Q,使得1DQCP;对于任意给定的点 R,存在点 P,使得1CPD R;对于任意给定的点 P,存在点 R,使得1D RCP;其中正确的结论是()A. B. C. D. 10.若数列 na满足:0
4、A BR AB,,使得对于*nN ,都有21nnnaAaBa,则称 na具有“三项相关性”下列说法正确的有()若 na是等差数列,则 na具有“三项相关性”若 na是等比数列,则 na具有“三项相关性”若 na是周期数列,则 na具有“三项相关性”若 na具有正项“三项相关性”,且正数 A,B 满足 A+1=B,12aaB,nnbB, na与 nb的前 n 项和分别为,nnS T则对*nN ,nnST恒成立.A. B. C. D. 3二、填空题二、填空题(共共 25 分分)11.53212xx的展开式中的常数项是_.12.10 名工人某天生产工艺零件,生产的件数分别是 19,19,20,20,
5、13,14,17,18,22,22,那么数据的 80%分位数是_.13.已知抛物线2:C yax的准线方程为18x ,则 a=_.14.小明正在考数学期末模拟,写到了填空题的第 15 题,只有完全选对得 5 分,一旦错选或者少选得 0 分。 已经题目有四个选项, 小明根据平日掌握的知识和方法很快判断出了正确,错误。无法确定,但是小明依然冷静地分析后判断:有23的可能性是对的,有13的可能性是对的,假设小明判断正确,那么他应该选择_.15.对于函数 sin,0,212 ,2,2x xff xxx,下列 4 个结论正确的是_.(只有完全选对才得 5 分,一旦错选或者少选得 0 分).任取12,0,
6、x xx,都有 122f xf x; 22()f xkf xkKN,对一切0)x ,恒成立;若关于x的方程 0f xm m有且只有两个不同的实根12,x x,则123xx;函数 ln 1yf xx有 5 个零点4三、解答题三、解答题(共共 90 分分)16.(13 分)已知ABC 同时满足下列四个条件中的三个:3A2cos3B a=14b=6(1)请指出这三个条件,并说明理由;(2)求ABC 的面积.17.(13 分)玩具柜台元旦前夕促销,就在 12 月 31 日购买甲、乙系列的盲盒,并且集齐所有的产品就可以赠送大奖.而每个甲系列盲盒可以开出玩偶 A1,A2,A3,中的一个,每个乙系列盲盒可以
7、开出玩偶,B2中的一个.(1)记事件nE:一次性购买 n 个甲系列盲盒后集齐 A1,A2,A3玩偶;事件nF:一次性购买 n个乙系列盲盒后集齐,B2玩偶;求6P E及5P F;(2)柜台对甲、乙两个系列的盲盒进行饥饿营销,每个消费者每天只有一次购买机会,且购买时,只能选择其中一个系列的一个盲盒.通过统计发现:第一次购买盲盒的消费者购买甲系列的概率为15, 购买乙系列的概率为45: 而前一次购买甲系列的消费者下一次购买甲系列的概率为14,购买乙系列的概率为34,前一次购买乙系列的消费者下一次购买甲系列的概率为12,购买乙系列的概率为12:如此往复,记某人第 n 次购买甲系列的概率为nQ.求2Q;
8、若礼品店每卖出一个甲系列的盲盒可获利 30 元, 卖出一个乙系列的盲盒可获利 20 元, 由样本估计总体,若礼品店每天可卖出 1000 个盲盒,且买的人之前都已购买过很多次这两个系列的盲盒,估计该礼品店每天利润为多少元(直接写出答案).518.(14 分)如图, 在四棱锥 P-ABCD 中, PA面 ABCD, AB/CD,且 CD=2,PA=AB=BC=1,ABBC.(1)求证:ADPC;(2)求锐二面角 D-PC-B 的余弦值;(3)若 PB 的中点为 M,判断直线 AM 与平面 PDC 是否相交,如果相交,求出 P 到交点 H 的距离,如果不相交,说明理由.19.(15 分)已知椭圆22
9、221xyab的短轴长为2 2,直线2:al xc与 x 轴交于点 A,椭圆的右焦点为 F,|OF|=2|FA|,过点 A 的直线与椭圆交于 P,Q 两点.(1)直接写出椭圆的方程及离心率;(2)若0OP OQ ,求直线 PQ 的方程;(3)过点 P 且垂直于 x 轴的直线交椭圆于另一点 M,证明:O,F,M 三点共线,并直接写出AMQ 面积的最大值.620.(15 分)已知函数 2xf xexaxa(1)当 a=1 时,求函数的单调区间:(2)若关于 x 的不等式 af xe在a,+)上有解,求实数 a 的取值范围;(3)若曲线 yf x存在两条互相垂直的切线,直接写出实数 a 的取值范围.
10、21.(15 分)定义圈数列123nXxxxn : , , ,; X 为一个非负整数数列, 且规定nx的下一项为1x,记011,nnxxxx, 这样kx的相邻两项可以统一表示为11kkxx,k=1,2,3,n(1x的相邻两项为02xx,即2nxx,;nx的相邻两项为11nnxx,).定义圈数列 X 做了一次 P 运算:选取一项2kx , 将圈数列 X 变为圈数列121211,1kkkP Xxxxxx : , ,,即将kx减2,相邻两项各加 1,其余项不变.并记下标 k 输出了一次.记 X 进行过 i 次 P 运算后数列为1,2,:,iiiinxxXx,(规定0XX)(1)若 X:4,0,0,直
11、接写出一组可能的 X1,X2,X3,X4;(2)若进行 q 次 P 运算后(q0), 有qXX, 此时下标 k 输出的总次数为ka, 记0naa,11naa直接写出一组非负实数,使得11kkkaaa对任意 k=1,2,3,n,都成立,并证明1ka ;(3)若 X:n+1,0,0,0,证明:存在 M,当正整数 kM 时,kX中至少有一半的项非零.7人大附中高三年级 2021 数学收官考试之期末模拟一、单选题(共 40 分)1.设集合3 |0,12 3log1ABxx, , ,则RAC B ()A.0.1B.1,2C.1,3D.0,3解析:解析:|03Bxx,|03RC Bx xx或,0 3RAC
12、 B ,,选,选 D.2.集合 1|1Mz ztti tR,下列命题中不正确的是()A.MR B.0MC.若zM,则 z 在复平面上所对应的点一定不在第四象限D.若zM,2z ,则 z 不一定是纯虚数解析:对于解析:对于A,当,当1t 时,时,2MR ,故选,故选 A.3.如图,角,均以 Ox 为始边,终边与单位圆 O 分别交于 A,B,则OA OB ()A. sin(-)B. sin(+)C. cos(-)D. cos(+)解析:解析:(cos ,sin) (cos,sin)coscossinsincos()OA OB ,选,选 C.4.已知,表示两个不同的平面,l 表示一条直线,且,则l是
13、 l/的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析解析:前推后前推后,有可能有可能l 平面,后推前后推前,l可能与可能与平面相交相交,平行平行,也可能也可能l 平面,选选 D.85.已知直线13470lxy:与直线26110lxmym :平行,则1l与2l之间的距离为()A.1B.2C.3D.4解析:两线平行,解析:两线平行,3(1)46m ,则,则7m ,227( 3)102534d ,选,选 B.6.若2( )()()xxf xeeaxbxc是偶函数,则一定有()A.b=0B. ac=0C.a=0 且 c=0D.a=0,c=0 且 b0解析:解析:xxye
14、e为奇函数,故为奇函数,故2yaxbxc也为奇函数,故也为奇函数,故0ac,选,选 C.7.如图, 某建筑物是数学与建筑的完美结合.该建筑物外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分,且此双曲线222210,0yxabab的下焦点到渐近线的距离为 3,离心率为 2,则该双曲线的标准方程为()A.2213yxB.2213xy C.22193yxD.22139yx解析:由题联立解析:由题联立22232bceacab,解得,解得32 33bca,又焦点在,又焦点在y轴上,故选轴上,故选 D.8.对圆221xy上任意一点( , )P x y,若34349xyaxy的值都与x,y无关,则实数 a 的取值范
15、围是()A.5a B.-5a5C.5a 或5a D.5a 解析:当解析:当9a 时,符合题意,排除时,符合题意,排除 B,D;当当5a 时,时,(1,0)P时,值为时,值为12,(0,1)P时,值为时,值为 2,排除,排除 C,选选 A.99.已知正方体1111ABCDABC D中,点 P、Q、R 分别是线段11BBABAC、上的动点,观察直线 CP 与1DQ,CP 与1D R,得出下列结论:对于任意给定的点 Q,存在点 P,使得1CPDQ;对于任意给定的点 P,存在点 Q,使得1DQCP;对于任意给定的点 R,存在点 P,使得1CPD R;对于任意给定的点 P,存在点 R,使得1D RCP;
16、其中正确的结论是()A. B. C. D. 解析解析:对于对于,当取当取 P 与与1B重合时,重合时,1CPABD 平面,则,则1CPDQ,正确,排除正确,排除 B B、D;D;对于对于,很容易找到反例,当取很容易找到反例,当取 R 与与1A重合时,不存在,重合时,不存在,错误,排除错误,排除 A A,故选,故选 C.C.10.若数列 na满足:0A BR AB,,使得对于*nN ,都有21nnnaAaBa,则称 na具有“三项相关性”下列说法正确的有()若 na是等差数列,则 na具有“三项相关性”若 na是等比数列,则 na具有“三项相关性”若 na是周期数列,则 na具有“三项相关性”若
17、 na具有正项“三项相关性”,且正数 A,B 满足 A+1=B,12aaB,nnbB, na与 nb的前 n 项和分别为,nnS T则对*nN ,nnST恒成立.A. B. C. D. 解析:对于解析:对于,2()nnnadA adBa,联立,联立12ABA,解得,解得21AB ,正确;正确;对于对于,2nnna qAa qBa,即,即20qAqB,正确;正确;对于对于,找反例,如,找反例,如 0,0,2,0,0,2,321aAaBa,不存在这样的,不存在这样的 A,B,错误错误;对于对于,21(1)nnnaBaBa,整理得,整理得211()nnnnaaB aa,又,又12aaB,故故11nn
18、nnaaB BB,又,又nnbB,故可知,故可知nnba,正确正确.选选 B.10二、填空题二、填空题(共共 25 分分)11.53212xx的展开式中的常数项是_.解析:解析:332235( 2)()20Cxx .12.10 名工人某天生产工艺零件,生产的件数分别是 19,19,20,20,13,14,17,18,22,22,那么数据的 80%分位数是_.解析解析: 从小到大排列从小到大排列,10 80%8, 第第 8 位位 20, 第第 9 位位 22, 故故数据数据的的 80%分位数是分位数是2022212.13.已知抛物线2:C yax的准线方程为18x ,则 a=_.解析:由题解析:
19、由题148a,解得,解得12a .14.小明正在考数学期末模拟,写到了填空题的第 15 题,只有完全选对得 5 分,一旦错选或者少选得 0 分。 已经题目有四个选项, 小明根据平日掌握的知识和方法很快判断出了正确,错误。无法确定,但是小明依然冷静地分析后判断:有23的可能性是对的,有13的可能性是对的,假设小明判断正确,那么他应该选择_.解析:共有解析:共有 4 种可能种可能.选选选选,212339;选选不选不选,224339;不选不选选选,111339,不选不选不不选选,122339.故故假设小明判断正确,那么他应该选择假设小明判断正确,那么他应该选择. .1115.对于函数 sin,0,2
20、12 ,2,2x xff xxx,下列 4 个结论正确的是_.(只有完全选对才得 5 分,一旦错选或者少选得 0 分).任取12,0,x xx,都有 122f xf x; 22()f xkf xkKN,对一切0)x ,恒成立;若关于x的方程 0f xm m有且只有两个不同的实根12,x x,则123xx;函数 ln 1yf xx有 5 个零点解析:解析:数形结合数形结合.对于对于,max( )1f x,min( )1f x ,故,故正确;正确;对于对于,当,当3k 时,则时,则( )6 (6)f xf x,而由题,而由题( )8 (6)f xf x,错误;错误;对于对于,当,当112m 时,有
展开阅读全文