数字信号课件：二、周期序列的DFS及其性质.ppt

上传人（卖家）：罗嗣辉

文档编号：2040644

上传时间：2022-01-19

格式：PPT

页数：16

大小：701.50KB

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关键词：: 数字信号课件：二、周期序列的DFS及其性质数字信号课件周期序列 DFS 及其性质

资源描述：: 1、( )() x nx nrNrN周期序列：为任意整数为周期000 ( )() ( )( )aajktakx tx tkTTx tA k e连续周期函数：为周期0002 /jktTke 基频：次谐波分量：0 ( )( )jknkNx nA k e为周期的周期序列：002 /jknNke基频：次谐波分量：周期序列的DFS正变换和反变换：21100( ) ( )( )( )NNjnknkNNnnX kDFS x nx n ex n W2110011( )( )( )( )NNjnknkNNkkx nIDFS X kX k eX k WNN2jNNWe其中：( )6x nDFS例：已知序列是周期为
2、的周期序列，如图所示，试求其的系数。10( )( )NnkNnX kx n W解：根据定义求解 560( )nknx n W22266222345666141210 8610jkjkjkjkjkeeeee(0)60(1)93 3(2)33(3)0(4)33(5)93 3XXjXjXXjXj4( )( ), ( )8( )( )x nR nx nNx nx nDFS例：已知序列将以为周期进行周期延拓成，求的。解法一：数值解10( )( )NnkNnX kx n W780( )nknx n W222238881jkjkjkeee 380nknW(0)4(1)121(2)0(3)121(4)0(
3、5)121(6)0(7)121XXjXXjXXjXXj 210( )NjknNnX kDFS x nx n e解法二：公式解 2780jknnx n e340jknne222888jkjkjkjkjkjkeeeeee44411jkjkee38sin2sin8jkkek X kz与变换的关系： 010 x nnNx nn令其它 210jkkNNNnkNz WenX kx n WX z 可看作是对的一个周期做变换然后将变换在平面单位圆上按等间隔角抽样得到 X k x n x nzz2Nz 10NnnnnX zx n zx n z对x(n)作Z变换其中，为任意常数, a b11( )
4、( )X kDFS x n22( )( )XkDFS x n若1212( )( )( )( )DFS ax nbx naX kbXk则2 ()( )( )jmkmkNNDFS x nmWX keX k10 ()()NnkNnDFS x nmx nm W证：1()( )Nmk i mNi mx i W inm令10( )( )NmkkimkNNNiWx i WWX k( )()nlNDFS W x nX kl10( )( )NlnlnnkNNNnDFS W x nW x n W证：1()0( )Nl k nNnx n W()X kl1210( )()Nmx m x nm12( )( )( )Y
5、kX kXk若1120( ) ( )( )()Nmy nIDFS Y kx m x nm则12( )( )( )y nIDFS X kXk证： 11201( )( )NknNkX k Xk WN1112001( )( )NNmkknNNkmx m WXk WN 11()12001( )( )NNn m kNmkx mXk WN1120( )()Nmx m x nm142512( )( ) ( )(1)( )6( )( )x nR nx nnR nx nx n例：已知序列，分别将序列以周期为周期延拓成周期序列和，求两个周期序列的周期卷积和。1120( )( )()Nmy nx m x nm解： 5120( )()mx m x nmn m1/x n m2xm21xm22xm23xm24xm25xm2/xn m( )y n11201( )()NlX l XklN12101( )()NlXl X klN12( )( )( )y nx n x n若10( ) ( )( )NnkNnY kDFS y ny n W则

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