数字信号课件：DSP第六章.ppt

1、几种特殊滤波器及几种特殊滤波器及简单一、二阶数字滤波器设计简单一、二阶数字滤波器设计优点：选频滤波器维纳滤波器卡尔曼滤波器自适应滤波器等01( )1MkkkNkkkb zH za z10( )( )NnnH zh n zsfT/已知2/2ssssffT6.26.2全通系统全通系统|()| 1japHe1|0,1)(11aaazazzHap为实数，a1/a1-1jImzRez1|0,11*1aaazaz为复数，a1/a*1-1jImzRezjze)()(11)(1)1(111)1(111*111zDzDzzdzdzdzzdzddzaazzHNNNNNNNNNkkNkNNNNzdzdzdzD)1(

2、1111)()()(*jjeDeD1| )(|jeH1|0,11111111)(111111azazazazaazazazazzHiiNiiiiiNiiiapmin( )Hz( )apHzmin( )( )( )apH zHzHz| )(| )(| )(| )(|minminjjapjjeHeHeHeH*11100( ) (1) (1)H zz zz z11*00*110011zzzzz zz z)()()()(*01011zzzzzHzH*1111*00100*10011*1100100*110011( )( ) () ()11( ) (1) (1)11z zz zH zHzzzzzz zz

3、 zzzzzHzz zz zz zz z0| 1z min( )( )( )apH zHzHz1jzer1111( )11jjapjjzrezreHzrezre z( )( )( )apdH zHz Hz( )apHz( )dHz()()()()()()()apdjjjjjjapdapdH eHeHeHeHee( )( )( )apdy 1()11111(1)()( )(1)()MMmmN MmmNNkkkkc zzcH zKKzd zzd()arg()11()()()()jMjmjj N MjjH emNjkkecH eKeH eeed11()MjjmmNjkkecH eKed各零矢量模的连

4、乘积各极矢量模的连乘积11()argargarg ()jMNjjmkmkH eecedNMK02 ,2当2位于单位圆内的零/极矢量角度变化为位于单位圆外的零/极矢量角度变化为 0Re zIm jz011()argargarg ()jMNjjmkmkH eecedNMKiommMioppN令：单位圆内零点数为mi单位圆外的零点数为mo单位圆内的极点数为pi单位圆外的极点数为po2()arg2 ()22jiiH eNMmpK则：11()argargarg ()jMNjjmkmkH eecedNMK全部极点在单位圆内：po = 0，pi = N2()arg222 ()jiiH empNMK22imM

5、1）全部零点在单位圆内：,0iomM marg02）全部零点在单位圆外：0,iommMarg2 M 20om 为最小相位延时系统为最大相位延时系统, 1 zr rn 0时，h(n) = 0最小相位延时系统的性质1）在 相同的系统中，具有最小的相位滞后()jH e2）最小相位延时系统的能量集中在 n = 0 附近， 而总能量相同5）级联一个全通系统，可以将一最小相位系统 转变成一相同幅度响应的非最小相位延时系统4）在 相同的系统中， 唯一()jH emin( )hn3）最小相位序列的 最大：min(0)hmin(0)(0)hh22min00( )( )mmnnh nhn1mN1122min00(

6、 )( )NNnnh nhn( )( )dd ( )( )( )apd 0( ) 22200( )( )( )apde jImzRezACB01-1r000)(jeH10.7070.5)1 ( 2r陷波器：将零极点配合构成数字滤波器，以滤除某些单频或宽带干扰，它的幅度特性在 处为零。零极点配置图幅度响应010,)()()(0000rrezrezezezKzHjjjj222ABACBCr10212BC)()(0ACeHj) 1(22Br00)(0jeH10,)()()(0000rrezrezezezKzHjjjj,8002Hzffhs0.11000150200.0081000142B)1 (22

7、Br988. 09874. 0004. 0121Br09895. 01)()()(00000KrezrezezezKeHjjjjj21210.10.10.10.19761. 08793. 119021. 110.9895)0.988)(0.988()(0.9895)(zzzzezezezezzHjjjjNzzH1)()1, 1 ,0(2NieziNjiRezImz1-10N=62)(jeH626464620缺点：幅度特性过缺点：幅度特性过渡带较为平缓，不渡带较为平缓，不够陡峭，对周期性够陡峭，对周期性信号陷波作用不明信号陷波作用不明显，在其他频率处显，在其他频率处产生信号失真。产生信号失真。1

8、0,11)(1rrzzbzHNN)1, 1 ,0(2NieziNjoi)1, 1 ,0(2NireziNjpiRezImz1r)(1jeH103322幅频响应的最大值在两个相邻的幅频响应的最大值在两个相邻的零点间的居中点处，即在零点间的居中点处，即在 之处，令之处，令i =0,得到得到r 越接近越接近1，幅度响应在两个零点，幅度响应在两个零点之间越平坦，从而陷波的效果越之间越平坦，从而陷波的效果越好。好。r=0时，信号失真最大，就是梳时，信号失真最大，就是梳状滤波器的系统函数。状滤波器的系统函数。 Ni21/jNNjNeezN，即)(n01,11)()()()sin()()cos()()()(

9、)()()cos()()()sin()(100000000zzezenhzHnunjnunnjhnhnuenhnunnhnunnhjnnnjirnjri20101201010000cos21sincos21cos1)sin()cos()(Im)(Re)(zzzjzzzznjznzHjzHzHnnnn)(n1z1z10cos20cos)()cos()(0nunnhr)()sin()(0nunnhi0sin1209Hz1336Hz1477Hz697Hz770Hz852Hz941Hz1234567890)(nlcos2hcos2llAsinhhAsinhhllAAnhsinsin)(Z-1Z-1Z-

10、1Z-1-1-1shsllhhhlllffffzzzAjzzzAzH/2/2cos21sincos21sin)(h211211，其中低通(LP)滤波器高通(HP)滤波器带通(BP)697Hz滤波器带通(BP)770Hz滤波器带通(BP)852Hz滤波器带通(BP)941Hz滤波器带通(BP)1209Hz滤波器带通(BP)1336Hz滤波器带通(BP)1477Hz滤波器0010001数字键盘数字键盘信号信号“9”)(nxn0102030为偶数NzzzzzzzzzzzzzzzzznhzHNNNNNNnnNnnNNnnNNnnNNnnNNnnNnnnn,)1)(1 (11111.1.)()(21122120120212012012521231200)(n)()(nxnhz-1z-N/2-1若此系统的输入为单位抽样序列，则输入一定是占空比为1：1，周期为N的的周期序列。周期性方波的幅度大小可以任意设定。1210,.,)(Naaaanx)()(nxnhNNNNNNnnNnnNNnnNNnnNNnnNNnnNnnnnzzazaazzznhznhzznhzznhznhznhznhznhzH1.1)(.)()()(.)()()()()()1(1110210102101013212100z-1z-1z-1z-1a0a1a2aN-2aN-1)()(nxnh)(n