工程光学课件：第13.4节光学成像系统的衍射和分辨本领-2017.ppt

1、本章内容本章内容13.1 光波衍射的基本理论光波衍射的基本理论13.2 菲涅耳衍射菲涅耳衍射13.3 典型孔径的夫琅和费衍射典型孔径的夫琅和费衍射13.4 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领13.5 多缝的夫琅和费衍射多缝的夫琅和费衍射13.6 衍射光栅衍射光栅13.4 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领n光学成像系统中的衍射光学成像系统中的衍射n定性解释：定性解释： 等效光学系统：等效光学系统：DRS S光学成像系统光学成像系统孔径光阑孔径光阑 ?RSS DL2L1物点物点像点像点L孔径光阑的夫孔径光阑的夫琅和费衍射斑琅和费衍射斑（无像差情形）（无

2、像差情形）13.4 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领n光学成像系统中的衍射光学成像系统中的衍射n公式推导：公式推导：孔径光阑面上的复振幅分布：孔径光阑面上的复振幅分布：傍轴近似下：傍轴近似下：DS S光学成像系统光学成像系统孔径光阑孔径光阑 ?R物点物点像点像点L(x1, y1)qqikrikrqAeerAyxE),(111（会聚球面波）（会聚球面波）rq222221111212qxyrRxyRRRyxRikA2exp212113.4 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领n光学成像系统中的衍射光学成像系统中的衍射n公式推导：公式推导： 有限距离有限距

3、离R处的菲涅耳衍射处的菲涅耳衍射： 代入代入 进行推导进行推导DS S光学成像系统光学成像系统孔径光阑孔径光阑 ?R物点物点像点像点L(x1, y1)rq(x, y)112121111dd)()(2exp),(),(yxyyxxRikyxERieyxEikR),(111yxE13.4 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领n光学成像系统中的衍射光学成像系统中的衍射n公式推导：公式推导：n与焦距与焦距R的透镜后焦面的夫琅和费衍射只差相位因子的透镜后焦面的夫琅和费衍射只差相位因子112121111dd)()(2exp),(),(yxyyxxRikyxERieyxEikR11212

4、12dd)()(2expe2121yxyyxxRikARieRyxRikikR11212111222dd)()( 2)(2expee2121yxyxyyxxyxRikARieRyxikikRikR1111)(2ddexpe22yxyRyxRxikRiAyxRikikRe13.4 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领n光学成像系统中的衍射光学成像系统中的衍射n结论：结论： 一个一个无像差无像差光学成像系统，对于物点所成的像不是光学成像系统，对于物点所成的像不是一个像点，而是一个一个像点，而是一个衍射光斑衍射光斑，且该衍射光斑的光强分，且该衍射光斑的光强分布与系统布与系统孔径光

5、阑的夫琅和费衍射图样孔径光阑的夫琅和费衍射图样完全相同。完全相同。n圆形孔径的夫琅和费衍射斑圆形孔径的夫琅和费衍射斑 = “艾里斑艾里斑”： 光学系统光学系统对点源成像：像面上的衍射斑一般为对点源成像：像面上的衍射斑一般为“艾里斑艾里斑” 半径为：半径为：Dfafr22. 1222. 10DRr22. 10（R为出瞳距）为出瞳距）13.4 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领n成像系统的成像系统的分辨率分辨率n指光学系统能分辨开指光学系统能分辨开两个靠近的点物两个靠近的点物或物体细节的能力或物体细节的能力n可分辨情形：可分辨情形：LS1S2S 2S 1d0.01.0I/Im

6、ax d0.01.0I/Imax 13.4 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领n成像系统的成像系统的分辨率分辨率n指光学系统能分辨开指光学系统能分辨开两个靠近的点物两个靠近的点物或物体细节的能力或物体细节的能力n不可分辨情形：不可分辨情形：LS1S2S 2S 113.4 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领n成像系统的成像系统的分辨率分辨率n指光学系统能分辨开指光学系统能分辨开两个靠近的点物两个靠近的点物或物体细节的能力或物体细节的能力n瑞利判据瑞利判据： 当一个像点的衍射光斑当一个像点的衍射光斑主极大主极大和另一个像点的衍射和另一个像点的衍射光斑光斑

7、第一个极小值第一个极小值刚好重合刚好重合时，两个像点时，两个像点刚好刚好被分开。被分开。d=r 00.01.0I/Imax 0.81等价于：等价于： 合强度中央的极小值等于两合强度中央的极小值等于两边的极大值的边的极大值的0.81倍倍时。时。DRr22. 1013.4 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领n常见光学系统的分辨本领常见光学系统的分辨本领1.望远镜的分辨本领：望远镜的分辨本领：望远镜用于对望远镜用于对远处远处物体成像物体成像物镜通光孔径物镜通光孔径D 对远处点物所成的对远处点物所成的艾里斑角半径艾里斑角半径 0瑞利判据瑞利判据 刚好可分辨的两点对望远物镜的刚好可

8、分辨的两点对望远物镜的张角张角 望远镜的作用：望远镜的作用：S 2S 1 006 角度的放大角度的放大D22. 10（望远镜的分辨率公式）（望远镜的分辨率公式）13.4 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领n常见光学系统的分辨本领常见光学系统的分辨本领2.照像物镜的分辨本领：照像物镜的分辨本领：照相物镜对照相物镜对较远较远物体成像，像面与物镜焦面大致重合物体成像，像面与物镜焦面大致重合物镜通光孔径物镜通光孔径D 对点物所成的对点物所成的艾里斑角半径艾里斑角半径 0瑞利判据瑞利判据 刚好可分辨的两条线在刚好可分辨的两条线在像面的距离像面的距离 照相物镜的照相物镜的分辨率分辨率

9、： 0Dff22. 10fS 2S2S 1S1（物镜的相对孔径物镜的相对孔径）D/fN 1490nm550如：如：mm)/( 22. 111线对线对fDN 13.4 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领n常见光学系统的分辨本领常见光学系统的分辨本领3.显微物镜的分辨本领：显微物镜的分辨本领：显微物镜对显微物镜对焦点附近焦点附近物体成放大像，物体成放大像，像距较大像距较大物镜通光孔径物镜通光孔径D 对点物所成的对点物所成的艾里斑角半径艾里斑角半径 0瑞利判据瑞利判据 刚好可分辨的两点物在刚好可分辨的两点物在像面的距离像面的距离 显微物镜的显微物镜的分辨率分辨率 ：Dll22.

10、 10l 0S 2S2S 1S1 ?13.4 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领n常见光学系统的分辨本领常见光学系统的分辨本领3.显微物镜的分辨本领：显微物镜的分辨本领：孔径孔径 v.s. 孔径角孔径角：由阿贝正弦条件：由阿贝正弦条件：n思考：提高分辨率的办法？思考：提高分辨率的办法？l S 2S2S 1S1 02u unyunysinsin2u ululDsin2tan2ununyyusinsinsinuDlsin61. 022. 1usin61. 0unsin61. 0NA61. 0（物镜的物镜的数值数值孔径孔径）n作业：作业：P418 No.1613.4 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领