工程光学课件：第11.1节光的电磁性质-2017.ppt

1、n光的本质光的本质微粒说微粒说 波动说波动说 电磁说电磁说 光子说光子说 波粒二象性波粒二象性牛顿牛顿（1642-1727）惠更斯惠更斯（1629-1695）麦克斯韦麦克斯韦（1831-1879）爱因斯坦爱因斯坦（1879-1955）引言引言n光的本质光的本质微粒说微粒说 波动说波动说 电磁说电磁说 光子说光子说 波粒二象性波粒二象性n光的电磁理论的建立（光的电磁理论的建立（19世纪中叶）世纪中叶）n麦克斯韦（麦克斯韦（Maxwell）n赫兹（赫兹（Hertz）n光在电磁波谱中的位置光在电磁波谱中的位置引言引言n光学波谱：红外光波光学波谱：红外光波 + 可见光波可见光波 + 紫外光波紫外光波n

2、可见光波在真空中的波长范围：可见光波在真空中的波长范围：380760 nmn颜色：颜色： （蓝紫色（蓝紫色 深红色）深红色）引言引言11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质11.5 光波的叠加光波的叠加本章内容本章内容n回顾回顾静电场静电场和和稳恒电流磁场稳恒电流磁场的基本规律的基本规律n高斯定理：高斯定理：n安培定则：安培定则：n时变场时变场？lIl dHll dE0SQSdDSSdB011.1 光的电磁波性质光的电磁波性质：电电感感强强度度D：磁磁感感强强度度B：电电场场强强度度E：磁磁场场强强度度H）（PED0）（MBH0/SdtDIl dHl（法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律）（安培

3、全电流定律安培全电流定律）位移电流位移电流磁通磁通SdtBdtdl dEl11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组n积分形式：积分形式：SdtDIl dHSdtBl dESdBQSdDllSS0n 微分形式：微分形式：tDjHtBEBD0 电场有源电场有源 磁场无源磁场无源电流、电电流、电场和磁场场和磁场相互激励相互激励 在空间形成统一的交变电磁场，并以一定速度传播，形成电磁波在空间形成统一的交变电磁场，并以一定速度传播，形成电磁波11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n物质方程物质方程n描述物质在场作用下的特性：描述物质在场作用下的特性：HBEDEj：磁导率：磁导

4、率：介电常数：介电常数：电导率：电导率）（r0）（r00227022120/104/108542. 80非磁性物质：非磁性物质：真空中：真空中：为常数为常数、，各向同性均匀介质：各向同性均匀介质：CSNmNC11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n电磁场的波动性电磁场的波动性n从麦克斯韦方程组可证明电磁场的传播具有从麦克斯韦方程组可证明电磁场的传播具有波动性波动性：00，设电磁场远离辐射源：设电磁场远离辐射源：jtEtDtDjBHtBEBED100为常数为常数、，质：质：无限大各向同性均匀介无限大各向同性均匀介0物物质质方方程程微微分分形形式式 tEBtBEBE0011.1 光的电磁波性质光的

5、电磁波性质n电磁场的波动性电磁场的波动性n从麦克斯韦方程组可证明电磁场的传播具有从麦克斯韦方程组可证明电磁场的传播具有波动性波动性：tEBtBEBE00 即即对于对于E和和B，均有：点积为零，均有：点积为零 叉积与对方的时间偏导数成正比叉积与对方的时间偏导数成正比02EEEE，其其中中22tEBtE0222tEE0222tBBv1传传播播速速度度：smc/ 10997924. 21800真空中：rrvcn，折折射射率率：波动方程：波动方程：E、B随时空变化遵循波动规律随时空变化遵循波动规律11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解n平面波平面波：E或或B在在垂

6、直传播方向的平面垂直传播方向的平面上各点具有上各点具有相同值相同值yxzv方方向向传传播播假假设设平平面面波波沿沿z),(tzEE，即即),(tzBB，0122222tEvzE012222tEvE)(11fEtvz，令令1111fvdzdddfzE12121211fvdzddf dvzE 1212ftE 为为波波动动方方程程的的解解1Exy11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解n平面波平面波：E或或B在垂直传播方向的平面上各点具有相同值在垂直传播方向的平面上各点具有相同值方方向向传传播播假假设设平平面面波波沿沿z),(tzEE，即即),(tzBB，0122

7、222tEvzE012222tEvE为为波波动动方方程程的的解解（行波解，（行波解，+z）)(11fEtvz，令令)(22fEtvz，令令也也是是波波动动方方程程的的解解（ z，舍去，舍去）为变量的任意函数为变量的任意函数和和是以是以和和其中其中tvztvzff21方向传播的平面波方向传播的平面波和和分别表示沿分别表示沿zz11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解n平面波平面波：E或或B在垂直传播方向的平面上各点具有相同值在垂直传播方向的平面上各点具有相同值行波：行波：表示表示源点源点振动经过一定的时间推迟才传播到振动经过一定的时间推迟才传播到场点场点 具体

8、的函数形式取决于源的具体的函数形式取决于源的振动形式振动形式最简单的振动形式：最简单的振动形式：简谐振动简谐振动 1. 运动参量随时间按运动参量随时间按正弦正弦或或余弦余弦规律变化规律变化 2. 任何振动均可分解为不同频率简谐振动之和任何振动均可分解为不同频率简谐振动之和 方方向向传传播播假假设设平平面面波波沿沿z),(tzEE，即即),(tzBB，tvzfEtvzfB， 平面简谐波解平面简谐波解11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解n平面简谐波平面简谐波：相位：相位：其中：其中：tvzAEcostvzABcos：传播速度：传播速度：角频率：角频率：磁场振

9、幅矢量：磁场振幅矢量：电场振幅矢量：电场振幅矢量vAAtvz空间和时间的函数，空间和时间的函数，描述平面波描述平面波在不同时刻空间各点的振动状态在不同时刻空间各点的振动状态T/22ncTvT/00，：周期：周期：振动频率，：振动频率，T：折射率：折射率：波长，：波长，nvk/2：波数或空间角频率：波数或空间角频率k波函数波函数（波动公式）（波动公式）11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解n平面简谐波平面简谐波：n引入引入波矢量：波矢量：tvzAEcostvzABcos：传播速度：传播速度：角频率：角频率：磁场振幅矢量：磁场振幅矢量：电场振幅矢量：电场振幅矢

10、量vAA波函数波函数（波动公式）（波动公式）k，大小等于波数，大小等于波数k，方向为波的传播方向，方向为波的传播方向vk/2)cos()cos(tkzABtkzAE)cos()cos(trkAtrkA描述一个具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波描述一个具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解n平面简谐波的平面简谐波的周期性周期性：1. 空间周期性空间周期性： 某一时刻，波在空间是一个某一时刻，波在空间是一个以波长以波长 为周期为周期的周期分布的周期分布 在空间域，描述空间周期性的参量：在空间域，描述空间周期性的参量

11、：、1/、k2. 时间周期性时间周期性： 空间某点，波在该点是一个空间某点，波在该点是一个周期为周期为T的周期振动的周期振动 在时间域，描述时间周期性的参量：在时间域，描述时间周期性的参量：T、3. 空间周期性与时间周期性之间通过空间周期性与时间周期性之间通过传播速度传播速度 v 相联系相联系4. 任何周期性的破坏都意味着光波任何周期性的破坏都意味着光波单色性单色性的破坏的破坏)cos(tkzAETtzA2cos11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解n推广：沿推广：沿任意方向任意方向传播的平面简谐波传播的平面简谐波n平面间简谐波的平面间简谐波的复数表示复数

12、表示：)cos(trkAE)coscoscos(coscos,cos,cosortzyxkAEk则的方向余弦为：令)(exptrkiAE1. 实际存在的电磁场为该实际存在的电磁场为该复数形式的实部复数形式的实部2. 形式上代替，简化计算形式上代替，简化计算kP(x,y,z)xyzros=r krrksk11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解n平面简谐波的平面简谐波的复振幅复振幅： 复振幅：复振幅： 当考察某一时刻的光波时，时间相位因子均相同当考察某一时刻的光波时，时间相位因子均相同 只只关心空间分布关心空间分布，可用复振幅代表一个简谐光波，可用复振幅代表一

13、个简谐光波)(exptrkiAE)exp()exp(tirk iA空间相位因子空间相位因子时间相位因子时间相位因子)exp(tiE)exp(rk iAE11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解n平面简谐波的平面简谐波的性质性质：1. 横波横波特性：特性：2. 右手螺旋右手螺旋关系：关系：3. 电磁电磁同相同相：kEkB&)()(1EkkEkvkBEBkvBE111.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解【例例】有一平面电磁波可表示为：有一平面电磁波可表示为： 求：求： 1. 该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？该电磁波的

14、频率、波长、振幅和原点的初相位？ 2. 波的传播方向和电矢量的振动方向？波的传播方向和电矢量的振动方向？ 3. 相应的磁场表达式？相应的磁场表达式？021010cos2014zyxEtczEE，11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解【例例】有一平面电磁波可表示为：有一平面电磁波可表示为： 021010cos2014zyxEtczEE，)cos(trkAE对照平面波的波函数：对照平面波的波函数：Hz105210101414nm600105210101414cck或：或：nm600ccT)0,2,0(Av/m2或：A20&00tzz传播方向：传播方向：y，振动

15、方向：，振动方向：11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质cBvBE210, 021010cos214zyxBBtczcB，n相应的磁场的表达式：11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解【例例】写出在写出在Oyz平面内沿平面内沿y轴成轴成 角的角的 方向传播的平面波方向传播的平面波的复振幅。的复振幅。r)sincos(costzykAEOzxyk)cos(trkAE)coscoscos(costzyxkA0coscoscos，sincos，)sincos(iexp)exp(zykArk iAE11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n球面波和柱面波球面波和柱面波

16、n球面波球面波：任意时刻等相面（波面）为：任意时刻等相面（波面）为球面球面的光波的光波特点：振幅随特点：振幅随球面半径球面半径改变，与半径成改变，与半径成反比反比 波函数：波函数： 复振幅：复振幅： 发散球面波发散球面波 会聚球面波会聚球面波rkrkkr)(exp1trkirAE表示单位距离处的振幅表示单位距离处的振幅其中其中1A)exp(/1ikrrAErkrkrkkr)exp(/1ikrrAErk)exp(1rk irAE（点光源）（点光源）11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n球面波和柱面波球面波和柱面波n柱面波柱面波：等相面（波面）为无限长：等相面（波面）为无限长圆柱形圆柱形的光波的

17、光波特点：振幅随特点：振幅随截面截面半径改变，与半径改变，与半径平方根半径平方根成反比成反比 波函数：波函数： 复振幅：复振幅： 发散柱面波发散柱面波 会聚柱面波会聚柱面波)(exp1trkirAE表示单位距离处的振幅表示单位距离处的振幅其中其中1A)exp(/1ikrrAErk)exp(/1ikrrAErk)exp(1rk irAE（线光源）（线光源）rkrkkrrkrkkrn光波的光波的辐射辐射和和辐射能辐射能n光波是电磁波，光源发光是物体光波是电磁波，光源发光是物体向外辐射向外辐射电磁波的过程电磁波的过程n大部分物体发光属于大部分物体发光属于原子发光原子发光类型类型n电偶极子辐射模型电偶

18、极子辐射模型：简谐振动：简谐振动： 由麦克斯韦方程组求出由麦克斯韦方程组求出电场和磁场电场和磁场11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质在外界能量激励下，原子的正、负电中在外界能量激励下，原子的正、负电中心不重合，且其距离不断变化，形成一心不重合，且其距离不断变化，形成一个个振荡振荡的的电偶极子电偶极子，它在周围空间产生，它在周围空间产生交变电磁场交变电磁场，从而辐射出，从而辐射出电磁波电磁波。l qp（电偶极矩）（电偶极矩）tiepp0n光波的光波的辐射辐射和和辐射能辐射能n电偶极子辐射的电偶极子辐射的特点特点：1. 简谐振动电偶极子在距离很远的简谐振动电偶极子在距离很远的P点的电磁场大小：点

19、的电磁场大小：2. 关于方向：关于方向： E在在p与与r组成的平面内振动组成的平面内振动 B的振动方向垂直该平面的振动方向垂直该平面11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质)(302)(2024sin4sintkritkriervpBervpE电偶极子振动的角频率电偶极子振动的角频率：电磁波：电磁波：电磁波的传播速度：电磁波的传播速度的夹角的夹角与电偶极矩与电偶极矩：矢径：矢径离离点与电偶极子中心的距点与电偶极子中心的距：/vprPr)(rBrvE（右手螺旋关系）（右手螺旋关系）球面波球面波 偏振性偏振性（单色）（单色）n光波的光波的辐射辐射和和辐射能辐射能n对对实际光波实际光波的认识：的认识：

20、1. 理想原子的光波是时间和空间上无限延续的间谐波理想原子的光波是时间和空间上无限延续的间谐波 实际原子发出的光波是一段段实际原子发出的光波是一段段有限长有限长的的波列波列 原因：原子运动原因：原子运动 碰撞碰撞 辐射过程中断辐射过程中断 间歇发光间歇发光 波列的持续时间为两次碰撞的时间间隔波列的持续时间为两次碰撞的时间间隔（ns级）级） 波列的振幅在持续时间内不变或缓慢变化波列的振幅在持续时间内不变或缓慢变化2. 理想原子的光波具有偏振性，实际光源多为理想原子的光波具有偏振性，实际光源多为“自然光自然光” 原因：同一原子的不同波列，其振动方向和相位原因：同一原子的不同波列，其振动方向和相位随

21、机随机 不同原子的波列，其振动方向和相位也随机不同原子的波列，其振动方向和相位也随机11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n光波的光波的辐射辐射和和辐射能辐射能n辐射能辐射能的描述：的描述：电磁波的传播过程伴随着能量在空间的传递电磁波的传播过程伴随着能量在空间的传递 能量密度能量密度： 波印廷矢量：波印廷矢量：11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质22121)(21BEBHDEwS21EEBwvS波的传播方向波的传播方向方向：能量流动的方向方向：能量流动的方向过单位面积的能量过单位面积的能量大小：单位时间垂直通大小：单位时间垂直通BES1n光波的光波的辐射辐射和和辐射能辐射能n辐射能辐射能的描述：的描述：对光波，对光波，E、B随时间快速变化，故随时间快速变化，故S也随时间快速变化也随时间快速变化在可见光区在可见光区S的频率达的频率达1015 Hz量级量级目前任何接收器都来不及反应这样高频的能量变化目前任何接收器都来不及反应这样高频的能量变化 光强：光强：I 平面波：平面波：11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质TSdtTS012022221)(cos1AdttkrTAESIT2AI 即：即：2AI ，或直接：，或直接：*2|EEE)(rk ieAE（时间平均值）（时间平均值）n作业：作业：P351 No.2、No.311.1 光的电磁波性质光的电磁波性质