大学物理课件：16量子力学基础.ppt

1、1895年，伦琴发现年，伦琴发现X射线。射线。1896年，贝克勒尔发现放射性，塞曼发现磁场使光谱年，贝克勒尔发现放射性，塞曼发现磁场使光谱 线分裂。线分裂。1897年，年，J.J.汤姆生发现电子。汤姆生发现电子。1898年，卢瑟福发现年，卢瑟福发现、射线，居里夫妇发现放射射线，居里夫妇发现放射 性元素钋和镭。性元素钋和镭。18991900，卢梅尔和鲁本斯等人热辐射能量分布曲线，卢梅尔和鲁本斯等人热辐射能量分布曲线 偏离维恩分布律。偏离维恩分布律。1900年，维拉德发现年，维拉德发现射线。射线。1901年，考夫曼发现电子的质量随速度增加。年，考夫曼发现电子的质量随速度增加。第五篇第五篇 量子物理

2、基础量子物理基础早期量子论早期量子论量子力学量子力学相对论量子力学相对论量子力学普朗克能量量子化假说普朗克能量量子化假说爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说康普顿效应康普顿效应玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论德布罗意实物粒子波粒二象性德布罗意实物粒子波粒二象性薛定谔方程薛定谔方程波恩的物质波统计解释波恩的物质波统计解释海森伯的测不准关系海森伯的测不准关系狄拉克把量子力学与狭义狄拉克把量子力学与狭义相对论相结合相对论相结合1902年，勒纳德发现光电效应基本规律，年，勒纳德发现光电效应基本规律， 里查森发现热电子发射规律。里查森发现热电子发射规律。1903年，卢瑟福和索迪发现放射性元素的蜕变规律。年，

3、卢瑟福和索迪发现放射性元素的蜕变规律。热辐射：热辐射：物体在任何温度下都向外辐射电磁波，但物体在任何温度下都向外辐射电磁波，但在在不同温度下发出的各种电磁波的能量按波长的分布随不同温度下发出的各种电磁波的能量按波长的分布随温度而不同的电磁辐射。温度而不同的电磁辐射。14-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设一、热辐射一、热辐射 黑体辐射黑体辐射单位时间内，从物体表面单位面积上所发射的波长单位时间内，从物体表面单位面积上所发射的波长在在 附近单位波长间隔内的辐射能。附近单位波长间隔内的辐射能。单色辐射本领（单色辐出度）单色辐射本领（单色辐出度）)T(M )SI(/3mW平衡热辐射：

4、平衡热辐射：物体具有稳定温度时，发射的电磁物体具有稳定温度时，发射的电磁辐射能量等于吸收的电磁辐射能量。辐射能量等于吸收的电磁辐射能量。单位时间物体单位表面积发射单位时间物体单位表面积发射的各种波长的总辐射能。的各种波长的总辐射能。 0)( dMTM0 1 2 3 4 5 6(m)1700K1500K1300K1100K)T(BB 黑体：黑体：能全部吸收各种入射电磁波的物体。能全部吸收各种入射电磁波的物体。 1895年，德国物理学家维恩和卢默尔指出：由不透射任何年，德国物理学家维恩和卢默尔指出：由不透射任何辐射的器壁围住的带有一个小孔的空腔，其辐射性能等同于黑辐射的器壁围住的带有一个小孔的空腔

5、，其辐射性能等同于黑体，从而为研究黑体辐射提供了重要手段。体，从而为研究黑体辐射提供了重要手段。1、 斯忒藩斯忒藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律 0 d)T(M)T(MBB黑体辐射的总辐射本领（辐射出射度）黑体辐射的总辐射本领（辐射出射度）4T)T(MB 斯斯忒忒藩藩常常数数42810675 KmW. （即曲线下的面积）（即曲线下的面积）当绝对黑体的温度升高时，单色辐射出当绝对黑体的温度升高时，单色辐射出射度最大值向短波方向移动。射度最大值向短波方向移动。2、 维恩位移定律维恩位移定律峰值波长bTm 维恩常数维恩常数Km.b 3108982)T(MB m 实验值实验值)T(MB 维恩维恩瑞利瑞利-金

6、斯金斯紫紫外外灾灾难难0123456789)m( TCBeC)T(M 251 TC)T(MB43 二、普朗克量子假设二、普朗克量子假设h普朗克常数普朗克常数sJh 341063. 6普朗克得到了普朗克得到了黑体辐射公式黑体辐射公式：11252 kThcBehc)T(M c 光速光速k 玻尔兹曼恒量玻尔兹曼恒量普朗克量子假说普朗克量子假说(1)黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波，黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波， 并和周围的电磁场交换能量。并和周围的电磁场交换能量。 h (2) 这些谐振子能量不能连续变化，只能取一些分立值这些谐振子能量不能连续变化，只能取一些分立值，是最小

7、，是最小能量能量 的整数倍的整数倍, ,这个最小能量称为这个最小能量称为能量子能量子。14-2 光电效应光电效应一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律 光照射到金属表面时，有电子从金属表面逸出的光照射到金属表面时，有电子从金属表面逸出的现象叫现象叫光电效应光电效应 。逸出的电子叫逸出的电子叫光电子光电子。光电子由。光电子由K飞向飞向A，回路中形成，回路中形成光电流光电流。 1887年，赫兹年，赫兹在进行证明电磁波存在的实验时，发现当接收在进行证明电磁波存在的实验时，发现当接收电磁波的电极之一受到紫外光照射时，两极之间就容易出现电火电磁波的电极之一受到紫外光照射时，两极之间就容易出现电火花

8、，并在当年发表的花，并在当年发表的论紫外光的放电效应论紫外光的放电效应一文中，首先描述一文中，首先描述了这些现象。了这些现象。1889年霍尔瓦克斯年霍尔瓦克斯(W.Hallwachs，1859-1922)指出指出如果用光照射锌、钠、钾等金属表面，就会有负电粒子释放出来。如果用光照射锌、钠、钾等金属表面，就会有负电粒子释放出来。赫兹的助手赫兹的助手勒纳德勒纳德(P.Lenard，18621947)在在1902年发表了对光年发表了对光电效应的第一批定量研究结果，测量了在紫外光照射下，铝板发电效应的第一批定量研究结果，测量了在紫外光照射下，铝板发出的电子的荷质比。他确信赫兹看到的火花加强的现象是金属

9、表出的电子的荷质比。他确信赫兹看到的火花加强的现象是金属表面发射电子的结果，并总结了光电效应的实验规律。面发射电子的结果，并总结了光电效应的实验规律。 OOOOOOOOA KGVRIs饱饱和和光光电电流流光光 强强 较较 强强IUaOU光光 强强 较较 弱弱遏遏止止电电压压光电效应的伏安特性曲线光电效应的伏安特性曲线 (1) 单位时间内，阴极单位时间内，阴极 K 释放的光电子数与入射光强释放的光电子数与入射光强成正比，所以饱和光电流成正比，所以饱和光电流 Is 和入射光强度成正比。和入射光强度成正比。（2）光电子的最大初动能随入射光的频率线性增加，光电子的最大初动能随入射光的频率线性增加，与入

10、射光的强度无关。与入射光的强度无关。Ua的存在说明光电子具有初速的存在说明光电子具有初速度和初动能，度和初动能， Ua与入射光频率成线性关系。与入射光频率成线性关系。aU O0ameUmv 2210UkUa 与金属材料与金属材料无关的常量无关的常量与金属材料与金属材料有关的常量有关的常量0221eUekmvm kU000212 mmv称称为为红红限限频频率率kU00 (3) 对于给定的金属，当入射光频率小于其红限频率，对于给定的金属，当入射光频率小于其红限频率，则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。(4) 入射光频率超过红限频率时，不论光强多小，光电入

11、射光频率超过红限频率时，不论光强多小，光电子的产生是瞬时的，时间不超过子的产生是瞬时的，时间不超过10-9s. 按照光的波动理论，按照光的波动理论，金属中的电子是在电磁波中金属中的电子是在电磁波中电场的作用而作受迫振动，吸收光的能量，从而逸出电场的作用而作受迫振动，吸收光的能量，从而逸出金属表面。因此光电子的初动能应取决于入射光的强金属表面。因此光电子的初动能应取决于入射光的强度，但实验结果是光电子的初动能与入射光强度无关，度，但实验结果是光电子的初动能与入射光强度无关，却与入射光的频率成线性关系。无论入射光的频率多却与入射光的频率成线性关系。无论入射光的频率多么低，只要光照时间足够长，电子就

12、能从入射光中获么低，只要光照时间足够长，电子就能从入射光中获得足够的能量而脱离金属表面，不应存在红限频率。得足够的能量而脱离金属表面，不应存在红限频率。金属受光照射到光电子逸出，电子吸收能量并积累到金属受光照射到光电子逸出，电子吸收能量并积累到一定量值需要时间，且光强越小，积累的时间就越长，一定量值需要时间，且光强越小，积累的时间就越长，但实验结果却是瞬时的。但实验结果却是瞬时的。 可见，可见，光电效应的实验规律用光的波动理论是无光电效应的实验规律用光的波动理论是无法解释的，必须寻求新的理论解释。法解释的，必须寻求新的理论解释。爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程Amvhm 221 二、爱

13、因斯坦光子假说二、爱因斯坦光子假说光是以光速光是以光速 c 运动的运动的微粒流，称为微粒流，称为光量子（光子）光量子（光子） h 光子的能量光子的能量 金属中的自由电子吸收一个光子能量金属中的自由电子吸收一个光子能量h 以后，以后，一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功A ，一一部分转化为光电子的动能。部分转化为光电子的动能。0221eUekmvm Ahmvm 221ekh 0eUA hAkU 00 3. 从方程可以看出光电子初动能和照射光的从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率频率 成线性关系。成线性关系。爱因斯坦对光电效应的解释爱因斯坦对光电效应

14、的解释2. 电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出， 所以无须时间的累积。所以无须时间的累积。1. 光强大，光子数多，释放的光电子也多，光强大，光子数多，释放的光电子也多， 所以光电流也大。所以光电流也大。例例 根据图示确定以下各量根据图示确定以下各量1、钠的红限频率、钠的红限频率2、普朗克常数、普朗克常数3、钠的逸出功、钠的逸出功解：由爱因斯坦方程解：由爱因斯坦方程Amvhm 221 其中其中ameUmv 221截止电压与入射光频关系截止电压与入射光频关系AheUa )V(UaO)Hz(1410 20. 21065. 00 . 6钠的截止电压与钠的

15、截止电压与入射光频关系入射光频关系39. 4AheUa 从图中得出从图中得出Hz141039. 4 hddUea 从图中得出从图中得出sV.bcabddUa 1510873 )V(UaO)10(14Hz 20. 21065. 039. 4钠的截止电压与钠的截止电压与入射光频关系入射光频关系abc0 . 6sJ.ddUeha 341026 J.hA1910722 普朗克常数普朗克常数钠的逸出功钠的逸出功)V(UaO)10(14Hz 20. 21065. 039. 4钠的截止电压与钠的截止电压与入射光频关系入射光频关系abc0 . 6 A.爱因斯坦爱因斯坦 对现物理方面的贡对现物理方面的贡献，特别

16、是阐明光献，特别是阐明光电效应的定律电效应的定律1921诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖14-3 14-3 康普顿效应康普顿效应 1922年间康普顿观察年间康普顿观察X射线通过物质散射时，发射线通过物质散射时，发现散射的波长发生变化的现象。现散射的波长发生变化的现象。X 射线管射线管R光阑光阑1B2B0 石墨体（散射物）石墨体（散射物） A晶体晶体探测器探测器一、试验规律一、试验规律石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应. . . . . . .(a)(b)(c)(d) (埃埃)0.7000.75000 045 0135 090 1.散射散射X射线的波长中射线的波长中有两个峰值有两个峰值0 02 .与散

17、射角与散射角 有关有关3.不同散射物质，不同散射物质，在同一散射角下波在同一散射角下波长的改变相同。长的改变相同。4. 波长为波长为 的散射光强的散射光强度随散射物质原子序度随散射物质原子序数的增加而减小。数的增加而减小。二、光子理论对康普顿效应的解释二、光子理论对康普顿效应的解释高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果。高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果。 1、若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给、若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子电子, 光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。3、若光子和内层电子相碰撞时，碰撞前后光子能量几、

18、若光子和内层电子相碰撞时，碰撞前后光子能量几乎不变，故波长有不变乎不变，故波长有不变的成分的成分。2、因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波、因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。长改变和散射角有关。4、随散射物质原子序数的增加，波长不变的散射光强随散射物质原子序数的增加，波长不变的散射光强度增加，而波长变长的散射光强度减小，这是因为当度增加，而波长变长的散射光强度减小，这是因为当原子序数增加时，内层束缚电子数相对增加，而外层原子序数增加时，内层束缚电子数相对增加，而外层电子数相对减少。电子数相对减少。光子的能量、质量和动量光子的能量、质量和动量由于光子速度恒为

19、由于光子速度恒为c，所以，所以光子的光子的“静止质量静止质量”为零为零. .2201cvmm 光子的动量：光子的动量：cEp hch 光子能量光子能量: : hE 420222cmcpE 三、康普顿效应的定量分析三、康普顿效应的定量分析0 hYX0meYX hvm（1）碰撞前碰撞前（2）碰撞后碰撞后（3）动量守恒动量守恒Xnch vm00nch 碰撞前，电子平均动能（约百分之几碰撞前，电子平均动能（约百分之几eV），与入），与入射的射的X射线光子的能量（射线光子的能量（104105eV）相比可忽略，）相比可忽略，电子可看作静止的。电子可看作静止的。由由能量守恒能量守恒:2002cmhhmc 2

20、2200 sincmh 2201cvmm 康普顿散射公式康普顿散射公式cmhc0 电子的康普顿波长电子的康普顿波长0243. 0c Xnch vm00nch cosnn 0由由动量守恒动量守恒:vmnchnch001927诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖 A.H.康普顿康普顿 发现了发现了X射线通过射线通过物质散射时，波长物质散射时，波长发生变化的现象发生变化的现象四、光的波粒二象性四、光的波粒二象性表示粒子特表示粒子特性的物理量性的物理量波长、频率是表示波长、频率是表示波动性的物理量波动性的物理量 表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，即具有波粒二象

21、性。即具有波粒二象性。 h hp 2chm 光子是一种基本粒子，在真空中以光速运动光子是一种基本粒子，在真空中以光速运动一一、氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律谱线是线状分立的谱线是线状分立的14-4 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论光谱公式光谱公式)n(R221211 422 nnB R=4/B 里德伯常数里德伯常数 1.0967758107m-1连连续续0A73645.H 0A16562.H 红红0A74860.H 深深绿绿0A14340.H 青青0A24101.H 紫紫0A73645.B ,n6543 巴耳末公式巴耳末公式赖曼系赖曼系)n(R22111 在紫外区在紫外区,n432

22、帕邢系帕邢系)n(R22131 在近红外区在近红外区654,n 布喇开系布喇开系)n(R22141 在红外区在红外区765,n 普芳德系普芳德系)n(R22151 在红外区在红外区,n876 广义巴耳末公式广义巴耳末公式)nk(R2211 ,k321 ,k,k,kn321 )n(T)k(T 称称为为光光谱谱项项22nR)n(T,kR)k(T 二二、玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论原子的核式结构的原子的核式结构的缺陷缺陷： 无法解释原子的稳定性无法解释原子的稳定性 无法解释原子光谱的不连续性无法解释原子光谱的不连续性玻尔原子理论的玻尔原子理论的三个基本假设三个基本假设：1、定态假设、定态假设 原子系

23、统存在一系列原子系统存在一系列不连续的能量状态不连续的能量状态，处于这些，处于这些状态的原子中的电子只能状态的原子中的电子只能在一定的轨道上在一定的轨道上绕核作圆周绕核作圆周运动，但运动，但不辐射能量不辐射能量。这些状态称为稳定状态，简称。这些状态称为稳定状态，简称定态。对应的能量定态。对应的能量E1 ,E2 ,E3是不连续的。是不连续的。2、频率假设、频率假设 原子从一较大能量原子从一较大能量En的定态向另一较低能量的定态向另一较低能量Ek的的定态跃迁时，辐射一个光子定态跃迁时，辐射一个光子 knEEh 3、轨道角动量量子化假设、轨道角动量量子化假设 2hnL 轨道量子化条件轨道量子化条件n

24、为正整数，称为量子数为正整数，称为量子数跃迁频率条件跃迁频率条件 原子吸收一个光子原子吸收一个光子, 可从较低能量定态可从较低能量定态Ek跃跃迁到较大能量定态迁到较大能量定态En基本假设应用于氢原子：基本假设应用于氢原子：(1)轨道半径量子化轨道半径量子化222014nnnvemrr2n nhLmv rn)meh(nrn2202 第一玻尔轨道半径第一玻尔轨道半径02201A530.mehr (2)能量量子化和原子能级能量量子化和原子能级nnnremvE022421 ),n()hme(nEn3218122042 基态能级基态能级V.Ee58131 激发态能级激发态能级12213.582nEEeV

25、nnn 氢原子的电离能氢原子的电离能eV.EEE58131 电离电离)meh(nrn2202 222014nnnvemrr(3)氢原子光谱氢原子光谱hEEkn c 12nRchEn 氢原子发光机制是能级间的跃迁氢原子发光机制是能级间的跃迁)nk(chme223204118 hcEEkn R理论理论里德伯常数里德伯常数1.097373107m-1R实验实验=1.096776107m-1氢原子光谱中的不同谱线氢原子光谱中的不同谱线赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系连续区连续区 nE)eV(0850. 511. 393. 613. 43 n2 n1 n例例 试计算氢原子中巴耳末

26、系的最短波长试计算氢原子中巴耳末系的最短波长 和最长波长各是多少？和最长波长各是多少？解：解：根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应是是n=3n=2跃迁的光子，即跃迁的光子，即)(.)(Rmax22722312110097131211 o7A656310566 m.max 最短波长应是最短波长应是n=n=2跃迁的光子，即跃迁的光子，即410097121172/.Rmin oA3464 min 例例（1）将一个氢原子从基态激发到）将一个氢原子从基态激发到n=4的激发态需的激发态需要多少能量？（要多少能量？（2）处于）处于n=4的激发态的氢原子可发的激发态的氢原子

27、可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波长各多少？长各多少？解：（解：（1）JeV.).(.EEEEE1821211410275125813458134 （2）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱线相应的一定频率的一个光子，在一段时间内可以线相应的一定频率的一个光子，在一段时间内可以发出的谱线跃迁如图所示，共有发出的谱线跃迁如图所示，共有6条谱线。条谱线。1 n2 n3 n4 n由图可知，可见光的谱线为由图可知，可见光的谱线为n=4和和n=3跃迁到跃迁到n=2的两条的两条)(R22424121 177

28、1021016141100971 m.)(.o4242A48611 )(R22323121 1710150 m.o3232A65631 三、玻尔理论的缺陷三、玻尔理论的缺陷1. 把电子看作经典粒子把电子看作经典粒子，推导中应用了牛顿定律，使，推导中应用了牛顿定律，使用了轨道的概念，用了轨道的概念， 所以玻尔理论不是彻底的量子论。所以玻尔理论不是彻底的量子论。2.角动量量子化的假设以及电子在稳定角动量量子化的假设以及电子在稳定轨道上运动轨道上运动时不辐射电磁波的假设是十分生硬的。时不辐射电磁波的假设是十分生硬的。3. 玻尔理论能完满解释氢原子和类氢离子光谱的波长玻尔理论能完满解释氢原子和类氢离子

29、光谱的波长分布规律分布规律, ,且多方面得到了实验验证。但玻尔理论无法且多方面得到了实验验证。但玻尔理论无法计算光谱线的强度，对其他更为复杂元素的光谱，理计算光谱线的强度，对其他更为复杂元素的光谱，理论与实验分歧很大。至于塞曼效应、光谱线的精细结论与实验分歧很大。至于塞曼效应、光谱线的精细结构等，玻尔理论更是无能为力。构等，玻尔理论更是无能为力。尼尔斯尼尔斯玻尔玻尔（Bohr,Niels,18851962）生于丹麦首都哥本哈根，父亲是哥本哈根大生于丹麦首都哥本哈根，父亲是哥本哈根大学的生理学教授从小受到良好的家庭教学的生理学教授从小受到良好的家庭教育育1903年进入哥本哈根大学学习物理，年进入

30、哥本哈根大学学习物理，1909年获科学硕士学位，年获科学硕士学位，1911年获博士学年获博士学位大学二年级时研究水的表面张力问题，位大学二年级时研究水的表面张力问题，自制实验器材，通过实验取得了精确的数据，自制实验器材，通过实验取得了精确的数据，并在理论方面改进了物理学家瑞利的理论，并在理论方面改进了物理学家瑞利的理论，研 究 论 文 获 得 丹 麦 科 学 院 的 金 奖 章 研 究 论 文 获 得 丹 麦 科 学 院 的 金 奖 章 1911年年10月月,玻尔来到剑桥大学卡文迪许实验室玻尔来到剑桥大学卡文迪许实验室,想在汤姆孙指导想在汤姆孙指导下继续从事金属电子论方面的工作下继续从事金属电

31、子论方面的工作,但未获成功但未获成功.后来在他父亲的后来在他父亲的朋友的帮助下朋友的帮助下,会见了卢瑟福会见了卢瑟福,于于1912年年3月到曼彻斯特大学在卢月到曼彻斯特大学在卢瑟福领导下工作了瑟福领导下工作了4个月，当时正值卢瑟福提出了他的原子核式个月，当时正值卢瑟福提出了他的原子核式模型人们把原子设想成与太阳系相似的微观体系，但是在解释模型人们把原子设想成与太阳系相似的微观体系，但是在解释原子的力学稳定性和电磁稳定性上却遇到了矛盾这时玻尔开始原子的力学稳定性和电磁稳定性上却遇到了矛盾这时玻尔开始酝酿自己的原子结构理论酝酿自己的原子结构理论 . 1913年年,玻尔在玻尔在哲学杂志哲学杂志上发表

32、题为上发表题为原子和分子结原子和分子结构构的三篇论文，提出了定态跃迁原子模型，解释了用经典理的三篇论文，提出了定态跃迁原子模型，解释了用经典理论无法解释的氢原子光谱这一难题。论无法解释的氢原子光谱这一难题。1921年，玻尔发表了年，玻尔发表了“各元素的原子结构及其物理性质和化学性质各元素的原子结构及其物理性质和化学性质”的长篇演讲，的长篇演讲，阐述了光谱和原子结构理论的新发展，诠释了元素周期表的形阐述了光谱和原子结构理论的新发展，诠释了元素周期表的形成，对周期表中从氢开始的各种元素的原子结构作了说明，同成，对周期表中从氢开始的各种元素的原子结构作了说明，同时对周期表上的第时对周期表上的第72号

33、元素的性质作了预言号元素的性质作了预言1922年，发现年，发现了这种元素铪，证实了玻尔预言的正确了这种元素铪，证实了玻尔预言的正确1922年玻尔获诺贝年玻尔获诺贝尔物理学奖尔物理学奖 。 1920年在玻尔筹划下创立的哥本哈根大学理论物理研究年在玻尔筹划下创立的哥本哈根大学理论物理研究所，在创立量子力学的过程中，成为世界原子物理研究中所，在创立量子力学的过程中，成为世界原子物理研究中心这个研究所不但以其一批批出色的科学成就而为人所知，心这个研究所不但以其一批批出色的科学成就而为人所知，而且以其无与伦比的哥本哈根精神著名，这就是勇猛进取、乐而且以其无与伦比的哥本哈根精神著名，这就是勇猛进取、乐观向

34、上、亲切活泼、无拘无束的治学风气，各种看法通过辩论观向上、亲切活泼、无拘无束的治学风气，各种看法通过辩论得到开拓和澄清玻尔担任这个研究所的所长达四十年，起了得到开拓和澄清玻尔担任这个研究所的所长达四十年，起了很好的组织作用和引导作用。很好的组织作用和引导作用。 30年代中期，开始出现了许多由中子诱发的核反应，年代中期，开始出现了许多由中子诱发的核反应，迫切需要一种合用的核模型，玻尔提出了原子核的迫切需要一种合用的核模型，玻尔提出了原子核的液滴模型，对一些类型的核反应作出了说明，相当液滴模型，对一些类型的核反应作出了说明，相当好地解释了重核的裂变好地解释了重核的裂变1943年，玻尔从德军占领下的

35、丹麦逃到美国，年，玻尔从德军占领下的丹麦逃到美国，参加了研制原子弹的工作，但对原子弹即将带来的参加了研制原子弹的工作，但对原子弹即将带来的国际问题深为焦虑国际问题深为焦虑1945年二次大战结束后，玻尔年二次大战结束后，玻尔很快回到了丹麦继续主持研究所的工作，并大力促很快回到了丹麦继续主持研究所的工作，并大力促进核能的和平利用进核能的和平利用1962年年11月月18日，玻尔因心脏日，玻尔因心脏病突发而逝世病突发而逝世14-5 光的自发辐射光的自发辐射 受激辐射受激辐射 光放大光放大一一、原子的原子的自发幅射自发幅射 光与原子体系相互作用，同时存在光与原子体系相互作用，同时存在吸收吸收、自发自发辐

36、射辐射和和受激辐射受激辐射三种过程。三种过程。 在没有任何外界作用下，激发态原子在没有任何外界作用下，激发态原子自发地自发地从从高能级高能级E2向低能级向低能级E1跃迁，同时辐射出一光子。跃迁，同时辐射出一光子。满足条件：满足条件：h =E2-E11E 2E h 1E2E自发辐射是随机过程，用概率描述。自发辐射是随机过程，用概率描述。n2 t时刻处于能级时刻处于能级E2上的原子数密度上的原子数密度自自 dtdn21单位时间内从高能级单位时间内从高能级E2自发自发跃迁跃迁到低到低 能级能级E1的原子数密度的原子数密度22121nAdtdn 自自A21自发辐射概率（自发跃迁率）自发辐射概率（自发跃

37、迁率）：表示一个：表示一个 原子在单位时间内从原子在单位时间内从E2自发辐射到自发辐射到E1的概率的概率 自发辐射过程中各个原子辐射出的光子的相位、自发辐射过程中各个原子辐射出的光子的相位、偏振状态、传播方向等彼此独立，因而偏振状态、传播方向等彼此独立，因而自发辐射的光自发辐射的光是非相干光是非相干光。普通光源发光机理普通光源发光机理221211ntddnA自自 1）受激吸收）受激吸收 （共振吸收（共振吸收, 光的吸收）光的吸收）处在低能级处在低能级E1的原子受到的原子受到能量等于能量等于h =E2-E1的光子的光子的照射时，吸收这一光子的照射时，吸收这一光子跃迁到高能级跃迁到高能级E2的过程

38、。的过程。E2E1h n1 t时刻处于能级时刻处于能级E1上的原子密度上的原子密度单位时间内由于单位时间内由于吸收光子吸收光子从从低能级低能级E E1 1跃迁到跃迁到高能级高能级E E2 2的原子数密度的原子数密度吸吸 tddn12二二、受激辐射和受激吸收受激辐射和受激吸收11212nIBKtddn 吸吸入射光强入射光强比例系数比例系数受激受激吸收吸收系数系数IBKW1212 令令121121ntddnW 吸吸则则受激受激吸收吸收跃迁概率跃迁概率2）受激辐射）受激辐射 处在高能级处在高能级E2的原子，的原子，受到能量为受到能量为h =E2-E1的外的外来光子来光子的的激励激励，由高能级，由高能

39、级E2受激受激跃迁跃迁到低能级到低能级E1，同，同时辐射出一个时辐射出一个与激励光子全同与激励光子全同( (即频率即频率、相位相位、偏振偏振状态状态、传播方向等均同传播方向等均同) )的光子。的光子。E2E1h E2E1h h 受受 激激 辐辐 射射22121nIBKtddn 受受激励光强激励光强比例系数比例系数受激受激辐射辐射系数系数（由原子本身性质决定）（由原子本身性质决定）IBKW2121 令令221211ntddnW 受受则则受激受激辐射辐射跃迁概率跃迁概率单位时间内从单位时间内从高能级高能级E2受激跃迁受激跃迁到到低能低能级级E1的原子数密度的原子数密度受受 tddn21W21表示一

40、个原子在单位时间内从表示一个原子在单位时间内从E2受激辐射受激辐射 跃迁到跃迁到E1的概率的概率3）受激辐射光放大受激辐射光放大E2E1 物质被某频率的光照射时，物质被某频率的光照射时，满足玻尔频率公式的两能级将同满足玻尔频率公式的两能级将同时发生受激吸收和受激辐射，这时发生受激吸收和受激辐射，这两个相反过程相互竞争，若吸收两个相反过程相互竞争，若吸收的光子多于辐射的的光子，宏观的光子多于辐射的的光子，宏观上表现为对入射光的吸收，反之，上表现为对入射光的吸收，反之，则表现为光的辐射。则表现为光的辐射。 受激吸收与受激辐射的概率是相等的，而通常情受激吸收与受激辐射的概率是相等的，而通常情况下，低

41、能级原子数总是多于高能级原子数，故物质况下，低能级原子数总是多于高能级原子数，故物质总是表现为受激吸收。若使高能级原子数多于低能级，总是表现为受激吸收。若使高能级原子数多于低能级，则受激辐射占优势，这时一个光子入射，变为两个全则受激辐射占优势，这时一个光子入射，变为两个全同光子，然后两个变四个，四个变八个同光子，然后两个变四个，四个变八个产生雪崩产生雪崩式的辐射，形成光放大。式的辐射，形成光放大。受激辐射光放大是激光产生的基本机制。受激辐射光放大是激光产生的基本机制。14-6 激光原理激光原理 激光器是综合爱因斯坦激光器是综合爱因斯坦1916年提出的受激辐射和年提出的受激辐射和40年代形成的粒

42、子数年代形成的粒子数反转概念，以及无线电电子学中的振荡技术等形成的。这一综合过程很大反转概念，以及无线电电子学中的振荡技术等形成的。这一综合过程很大程度上是由二次大战结束前后开创的微波波谱学推动的。程度上是由二次大战结束前后开创的微波波谱学推动的。1954年成功研制年成功研制出了第一台微波激发器，从理论、技术和人才等方面为激光器的问世准备出了第一台微波激发器，从理论、技术和人才等方面为激光器的问世准备了条件。了条件。1958年，贝尔实验室的汤斯和肖洛发表了关于激光器的经典论文年，贝尔实验室的汤斯和肖洛发表了关于激光器的经典论文红外与光学激射器红外与光学激射器， 更奠定了激光发展的基础。更奠定了

43、激光发展的基础。 1960年美国人年美国人梅曼梅曼制制造出造出第一台红宝石激光器第一台红宝石激光器，1963年出现半导体激光器，年出现半导体激光器，1964年气体激光器年气体激光器面世，面世，1965年大功率二氧化碳激光器诞生，年大功率二氧化碳激光器诞生，1967年射线激光器研制成功，年射线激光器研制成功， 1977年自由电子激光器问世，年自由电子激光器问世，1997年麻省理工学院研制出第一台原子激光年麻省理工学院研制出第一台原子激光器器 。我国第一台红宝石激光器我国第一台红宝石激光器1961研制成功。研制成功。激光器的出现，大大改变了激光器的出现，大大改变了人类的生产与生活。人类的生产与生活

44、。 激光（激光（Laser）受激辐射光放大受激辐射光放大(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)一、粒子数反转分布一、粒子数反转分布 激光是受激辐射的光，但还存在自发幅射和吸收，激光是受激辐射的光，但还存在自发幅射和吸收，要使受激辐射超过吸收和自发辐射才能要使受激辐射超过吸收和自发辐射才能实现光放大。实现光放大。根据玻尔兹曼根据玻尔兹曼能量分布律能量分布律kTEEeNN)(1212 热动平衡下，热动平衡下， N2N1，即即处于高能级的原子数处于高能级的原子数大大少于低能级的原子数大大少于低能级的原子数粒子数的正常分布粒子

45、数的正常分布受激辐射占支配地位受激辐射占支配地位粒子数反转粒子数反转高能级上的粒子数超过高能级上的粒子数超过低能级上的粒子数低能级上的粒子数粒子数正常分布是：粒子数正常分布是：E1E2E3E4能能量量N1N2粒子数反转状态粒子数反转状态E1E2N1N2 实现粒子数分布反转，才能使受激辐射在辐射实现粒子数分布反转，才能使受激辐射在辐射跃迁中占优势，形成光放大，产生激光。跃迁中占优势，形成光放大，产生激光。实现粒子数反转的条件：实现粒子数反转的条件：1）要有实现粒子数反转分布的物质，这种物质具有要有实现粒子数反转分布的物质，这种物质具有具有两个以上能级且有亚稳态能级。具有两个以上能级且有亚稳态能级

46、。激活介质激活介质 两个能级之间总是两个能级之间总是N2 0 的区域，的区域，而量子力学表明粒而量子力学表明粒子在子在 处发生反射和透射，粒处发生反射和透射，粒子在势垒内外皆有一定的出子在势垒内外皆有一定的出现概率现概率。0,EV 1020022,22mEViEVm VEkx时不变， 2022expik xxm VExCeC上式表明粒子能量小于势垒高度时，粒子仍能透入上式表明粒子能量小于势垒高度时，粒子仍能透入势垒达一定深度，在经典物理中这是不可能的。势垒达一定深度，在经典物理中这是不可能的。玻璃玻璃全反射时，光波能透全反射时，光波能透过界面进入空气达数过界面进入空气达数个波长的深度（渗透个波

47、长的深度（渗透深度）。深度）。玻璃玻璃电子的隧道结：在两层金属导体之间夹一薄绝缘层。电子的隧道结：在两层金属导体之间夹一薄绝缘层。电子的隧道效应：电子可以通过隧道结。电子的隧道效应：电子可以通过隧道结。EE0V0V0VV x1x2xO垒垒高高度度金金属属中中电电子子能能量量低低于于势势0VE 22101 00 0 xxxxxVxx)x(V2EE0V0V0VV x1x2xO区区薛定谔方程为：薛定谔方程为：0121212 kx2212mEkxikxikBeAe111 0222222 kx20222)EV(mk 区区薛定谔方程为：薛定谔方程为：xkxkeBeA22222 0323232 kx2232

48、mEk 区区薛定谔方程为：薛定谔方程为：xikeA333 EVm 222区粒子进入区粒子进入区的概率为区的概率为)EV(maxxxxeP012122222222123 势垒越宽透过的概率越小，势垒越宽透过的概率越小，(V0-E)越大透过的概率越小。越大透过的概率越小。为为势势垒垒的的宽宽度度12xxa)EV(maPln022xkxkeBeA22222 EE0V0V0VV x1x2xO 按经典理论按经典理论 Ex2 区域，区域，而量子力学的计算却表明，在而量子力学的计算却表明，在 x x2 的区域内的波函的区域内的波函数不为零，即粒子可在数不为零，即粒子可在 x x2 的空间出现，这种现象的空间

49、出现，这种现象好象是在势垒中挖了一条隧道，故称好象是在势垒中挖了一条隧道，故称隧道效应隧道效应。样品表面样品表面隧道电流隧道电流扫描探针扫描探针计算机计算机放大器放大器样品样品探针探针运动控制运动控制系统系统显示器显示器扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜（Scanning Tunneling Microscope）示意图示意图原理：原理：根据根据量子力学量子力学原理，原理，由于电子的由于电子的隧道效应隧道效应，金属金属中中的电子并不完全局限于金属表的电子并不完全局限于金属表面之内，电子云密度并不是在面之内，电子云密度并不是在表面边界处突变为零。在金属表面边界处突变为零。在金属表面以外，表面以外，电子

50、云密度电子云密度呈指数呈指数衰减，衰减长度约为衰减，衰减长度约为1nm。用一个极细的、只有原子线度的金属针尖作为探针，将它与被用一个极细的、只有原子线度的金属针尖作为探针，将它与被研究物质研究物质(称为样品称为样品)的表面作为两个电极，当样品表面与针尖非的表面作为两个电极，当样品表面与针尖非常靠近常靠近(距离距离1nm)时，时，两者的电子云略有重叠两者的电子云略有重叠，在两极间加上，在两极间加上电压电压，在，在电场电场作用下，电子就会穿过两个电极之间的势垒，通作用下，电子就会穿过两个电极之间的势垒，通过电子云的狭窄通道流动，从一极流向另一极，产生隧道电流。过电子云的狭窄通道流动，从一极流向另一