大学物理课件:变化的电磁场习题课.ppt
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- 关 键 词:
- 大学物理 课件 变化 电磁场 习题
- 资源描述:
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1、电磁感应习题课电磁感应习题课一、电磁感应一、电磁感应感应定理感应定理法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律tddmi 楞次定律楞次定律 反抗反抗产生机理产生机理动生电动势动生电动势 baildBv 方向:方向:Bv 洛仑兹力为非静电力洛仑兹力为非静电力感生电动势感生电动势sdtBl dEi 涡涡 涡旋电场提供非静电力,场的方向与磁场涡旋电场提供非静电力,场的方向与磁场随时间的变化率成左手系。随时间的变化率成左手系。自感自感LItILmiL 22IWLILdtdILmmi 互感互感MMM 2112212212121121IdtdIMIdtdIMmimi 或或磁场能量磁场能量 222121BHwm
2、dVwWVmm 在自感线圈中在自感线圈中221LIWm 二、电磁场二、电磁场位移电流位移电流tEtDjd sdtDsdDttIDd 同方向同方向与与tDId 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 soqsdD smlsdtBdtdldE ssdB0 soeolsdtDIdtdIl dH HBED ,电磁波电磁波电磁波是横波,偏振波,同相位,同频率,电磁波是横波,偏振波,同相位,同频率,vHE 成右手螺旋关系成右手螺旋关系波速波速1 v真空中真空中001 c电磁场中任一点电磁场中任一点HE 电磁场能量电磁场能量222121HEwwwme 能量密度能量密度能流密度能流密度EHS HES 电磁振荡电磁振荡L
3、C回路回路)cos(00 tqq)sin(00 tqdtdqiLCTLCfLC 2211 例例1 一单匝圆形线圈位于一单匝圆形线圈位于xoy平面内平面内,其中心位于原其中心位于原点点O,半径为半径为a,电阻为电阻为R.平平行与行与z轴有一匀强磁场轴有一匀强磁场,假假设设R极大极大,求求:当磁场依照当磁场依照B=B0e- t的关系降为零时的关系降为零时,通过该线圈的电流和电量通过该线圈的电流和电量.三、典型例题三、典型例题BzxyOa根据法拉第电磁感应定律根据法拉第电磁感应定律dtdmi teBdtdS 0 teSB 0teBa 02电动势为正电动势为正,说明它的方向与说明它的方向与B构成右手螺
4、旋关系构成右手螺旋关系.线圈中的感应电流线圈中的感应电流tieRBaRi 02感应电流的方向亦与感应电流的方向亦与B构成构成右手螺旋关系右手螺旋关系BzxyOi ia解解:在在0t 时间内时间内,通过线圈某一截面的电量为通过线圈某一截面的电量为tdeRBaidtqttt 0002 teRBa 102 tRmm 01mR1 当当B降为零时降为零时,通过线圈截面的总电量为通过线圈截面的总电量为RRBaidtqm0002 可见可见,q仅与磁通量的变化值仅与磁通量的变化值m有关有关,而与变化而与变化过程无关过程无关,即与即与B(t)无关无关. 例例2 一长直电流一长直电流I与直导线与直导线AB(AB=
5、l)共面,如图共面,如图所示。所示。AB以速度以速度 沿垂直于长直电流沿垂直于长直电流I的方向向右运动,的方向向右运动,求图示位置时导线求图示位置时导线AB中的动生电动势。中的动生电动势。IABd 解解rIo 2,(dlsin =dr) l AB= sinlddrdrctgIo 2dldctgIo sinln2 由于由于 AB0,所以所以 AB的方向由的方向由A指向指向B,B点电势高。点电势高。 dl cos 导线导线dlBBBdli,cos(),sin( )dlr例例3 在截面半径为在截面半径为R的圆的圆柱形空间充满磁感应强度柱形空间充满磁感应强度为为B的均匀磁场的均匀磁场,B的方向的方向沿
6、圆柱形轴线沿圆柱形轴线,B的大小随的大小随时间按时间按dB/dt=k的规律的规律均匀增加均匀增加,有一长有一长L=2R的的金属棒金属棒abc位于图示位置位于图示位置,求金属棒中的感生电动势求金属棒中的感生电动势.ROBcbaRR 解解: 作辅助线作辅助线oa、oc构成闭构成闭合回路合回路oabco.dROBcbaRR 0 oa 0 co acoabco BSoabdom BSSobdooabo BR21243 dtdmi dtdBR 33412 3342 Rk负号表示负号表示 i的方向与的方向与B构成左旋关系构成左旋关系,即感生电动即感生电动势的指向为势的指向为ab c.例例4 一长直导线载有
7、交变一长直导线载有交变电流电流I=I0sin t,旁边有一旁边有一矩矩形线圈形线圈ABCD(于长直导线于长直导线共面共面),长为长为l1,宽宽l2,长边与长边与长直导线平行长直导线平行,AD边与导边与导线相距为线相距为a,线圈共线圈共N匝匝,全全线圈以速度线圈以速度v垂直与长直导垂直与长直导线方向向右运动线方向向右运动,求此时线求此时线圈中的感应电动势大小圈中的感应电动势大小.ABCDI2l1lav解解: 在在ABCD内取一内取一dS=l1dx的面元的面元,穿过该线圈的磁通量为穿过该线圈的磁通量为ABCDI2l1lav SdBm xdxdtdmi dxlxI102 alalnIl2102 tc
8、osIdtdI 0 vdtda talavIlNtalaIlNi sin112cosln220102010 例例5 长直导线中通有电流长直导线中通有电流I=Iocos t(Io 和和 为常为常量量) 。有一与之共面的三角形线圈有一与之共面的三角形线圈ABC,已知已知AB=a,BC=b。若线圈以垂直于导线方向的速度若线圈以垂直于导线方向的速度 向右向右平移平移,当当B点与长直导线的距离为点与长直导线的距离为x时时,求线圈求线圈ABC中的中的感应电动势。感应电动势。 解解 先求磁通:先求磁通: 将三角形沿竖直方向分为若干将三角形沿竖直方向分为若干宽为宽为dr的的矩形积分。矩形积分。 smBds c
9、os bxxrIo 2drbarbx)( tg =a/b m=ln)(2bxbxbxIbao xb ABC aIdrrln)(2bxbxbxIbaom dtdmi ,I=Iocos t, x(t),ln)(2bxbxbxdtdIbaoi dtdxln)(sin2bxbxbxtbaIoo )ln(cos2xbxbxtIbaoo ln)(bxbxbxdtdI xb ABC aIdrr例例6 OM、ON及及MN为金属导线,为金属导线,MN以速度以速度v 运动,运动, 并保持与上述两导线接触。磁场是不均匀的,且:并保持与上述两导线接触。磁场是不均匀的,且:导体导体MN在在t=0时时, x=0 xy0M
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