大学物理课件:10.静电场中的导体和电介质.ppt
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- 大学物理 课件 10. 静电场 中的 导体 电介质
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1、静电场中的导体和电介静电场中的导体和电介质质第十章10-1 静电场中的导体静电场中的导体一、导体的静电平衡条件一、导体的静电平衡条件1、静电感应、静电感应:在电场力的作用下,引起导体内部电在电场力的作用下,引起导体内部电荷的重新分布而呈现的带电现象。荷的重新分布而呈现的带电现象。静电感应静电感应 导体的导体的静电平衡状态静电平衡状态导体内部和表面都导体内部和表面都没有没有电电荷作荷作定向移动定向移动的状态的状态 。当电荷分布达到新的平衡,则称之当电荷分布达到新的平衡,则称之为为静电平衡静电平衡。静电平衡静电平衡无外电场时无外电场时导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外
2、外导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外
3、电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程+加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程+加上外电场后加上外电场后+外外E+导体达到静电平衡导体达到静电平衡0 感外内EEE感应电荷感应电荷感应电荷感应电荷感感E外外E0E由于静电感应由于静电感应 ,导体表面出现,导体表面出现感应电荷,感应电荷, 要使导体内部的电子不作定向运动,只有:要使导体内部的电子不作定向运动,只有: 要使导体表面处的电子不作定向运动,导体表面要使导体表面处的电子不作定向运动,导体表面附近的电场方向必须垂直于导体表面。附近的电场方向必须垂直于导体表面。EEEo 0 EEEoE0 E (2)导体
4、表面附近的场强方向垂直于导体表面。导体表面附近的场强方向垂直于导体表面。因此因此,导体处于导体处于静电平衡的条件静电平衡的条件是是 (1)导体内部的场强处处为零导体内部的场强处处为零, 即即。0 EEEo2、静电平衡的条件静电平衡的条件 设感应电荷产生的设感应电荷产生的电场为电场为 , 则导体中的电场为则导体中的电场为E 将导体置于外电场将导体置于外电场 中中, 0E等势体等势体等势面等势面 babaldEuu0 内内E QPQPQPdlEl dEuu090cos0QPuu abbauu pQ导体内导体内导体表面导体表面处于静电平衡状态的导体是个等势体处于静电平衡状态的导体是个等势体导体导体内
5、没有内没有净电荷,电荷只分布在导体净电荷,电荷只分布在导体表面表面上。上。 SVedVSdE0 00 eE 内内部部+S二、静电平衡时导体上的电荷分布二、静电平衡时导体上的电荷分布1、实心导体、实心导体2、空心导体、空心导体, 腔内腔内无无导体导体空腔内表面没有电荷,电荷只分布在外部表面。空腔内表面没有电荷,电荷只分布在外部表面。在导体内包围空腔作高斯面在导体内包围空腔作高斯面S。则:。则: 内内SiSqSdE01 =0 即空腔内表面无即空腔内表面无净净电荷,所带电荷,所带电荷只能分布在外表面上。电荷只能分布在外表面上。 这表明,空腔内表面根本就这表明,空腔内表面根本就无无电荷电荷(等量异号也
6、不可能等量异号也不可能)。 空腔内表面可否有等量异空腔内表面可否有等量异号电荷呢?号电荷呢? babal dEuu0ab 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号,腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。量异号,腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。未引入未引入q1时时放入放入q1后后3、空腔内、空腔内有有带电体带电体2q+2q1q 1q1q 1qq 内内表表面面0)(11 内内表表面面曲曲面面任任意意闭闭合合qqSdEso 则空腔外表面就为则空腔外表面就为21qq 000cos SSESdE 0 E表面附近作圆柱形高斯面表面附近作圆柱形
7、高斯面E S 三、导体表面外侧的场强三、导体表面外侧的场强 尖端放电尖端放电1、导体外部近表面处场强大小与该处电、导体外部近表面处场强大小与该处电荷面密度荷面密度的关系的关系注意:注意:仅在静电平衡下成立;仅在静电平衡下成立;表面处场强不仅是表面处面密度决定。表面处场强不仅是表面处面密度决定。1R2R1Q2Q21RRuu 20210144RQRQ 20222102114444RRRR 1221RR 1Rl2R导线导线R1 证明证明:即即用导线连接两导体球用导线连接两导体球则则2、电荷面密度与曲率的关系、电荷面密度与曲率的关系导体表面曲率较大的地方,电荷面密度也较大。导体表面曲率较大的地方,电荷
8、面密度也较大。 导体表面上的电荷分布情况,不仅与导体表面导体表面上的电荷分布情况,不仅与导体表面形状有关,还和它周围存在的其他带电体有关。形状有关,还和它周围存在的其他带电体有关。静电场中的孤立带电体:静电场中的孤立带电体:导体上电荷面密度的大小与该处导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率表面的曲率有关。有关。曲率较大,表面曲率较大,表面尖而凸出部分尖而凸出部分,电荷面密度较大,电荷面密度较大曲率较小,表面曲率较小,表面比较平坦部分比较平坦部分,电荷面密度较小,电荷面密度较小曲率为负,表面曲率为负,表面凹进去的部分凹进去的部分,电荷面密度最小,电荷面密度最小导体表面上的电荷分布导体表面上的电荷
9、分布3、尖端放电、尖端放电 尖端场强特别强,足以使周围空气分子电离尖端场强特别强,足以使周围空气分子电离而使空气被击穿,导致而使空气被击穿,导致“尖端放电尖端放电”。形成形成“电风电风”静电屏蔽静电屏蔽 接地封闭导体壳(或金属丝网)接地封闭导体壳(或金属丝网)外部的场不受壳内电荷的影响。外部的场不受壳内电荷的影响。 封闭导体壳(不论接地与否)内封闭导体壳(不论接地与否)内部的电场不受外电场的影响;部的电场不受外电场的影响;+ E0 E 四、静电的应用四、静电的应用+Q咯咯嚓嚓咯咯嚓嚓 防上静电干扰的思路:防上静电干扰的思路:1)“躲藏起来躲藏起来”2)大家自觉防止静)大家自觉防止静电场外泄电场
10、外泄+Q+实验:实验:+解解释:释:+-+-+-+Q+结论:结论:一个接地的金属一个接地的金属壳(网)既可防止壳外壳(网)既可防止壳外来的静电干扰,又可防来的静电干扰,又可防止壳内的静电干扰壳外止壳内的静电干扰壳外实际中大量应用:实际中大量应用:1)测试用的屏蔽室)测试用的屏蔽室2)无线电电路中的屏蔽罩、屏蔽线、高压)无线电电路中的屏蔽罩、屏蔽线、高压 带电作业中的均压服。带电作业中的均压服。3)变压器中的屏蔽层。)变压器中的屏蔽层。初级初级次级次级电荷守恒定律电荷守恒定律静电平衡条件静电平衡条件电荷分布电荷分布Eu五、有导体存在时场强和电势的计算五、有导体存在时场强和电势的计算AB例例1.已
11、知:导体板已知:导体板A,面积为,面积为S、带电量、带电量Q,在其旁边,在其旁边 放入导体板放入导体板B。 求:求:(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布上的电荷分布及空间的电场分布(2)将将B B板接地,求电荷分布板接地,求电荷分布1 3 2 4 1Ea2E3E4E0222204030201 AB1 2 3 4 b1E2E3E4E0222204030201 a点点QSS 21 043 SS b点点A板板B板板SQ241 SQ232 AB1 3 2 4 解方程得解方程得:电荷分布电荷分布场强分布场强分布两板之间两板之间板左侧板左侧A板右侧板右侧BEEESQE0012 SQE003022 SQ
12、E0042 AB1 2 3 1 3 2 AB (2)将将B板接地,求电荷及场强分布板接地,求电荷及场强分布1Ea2E3Eb1E2E3EA板板QSS 21 04 接地时接地时电荷分布电荷分布01 SQ 32 0222030201 a点点0222030201 b点点 场场强强分分布布1 3 2 ABSQE0 0 E01 SQ 32 电荷分布电荷分布两板之间两板之间两板之外两板之外EAB例例2.已知已知R1 R2 R3 q Qq Oq1R2R3RQq 求求 电荷及场强分布;球心的电势电荷及场强分布;球心的电势 如用导线连接如用导线连接A、B,再作计算,再作计算解解:由高斯定理得由高斯定理得电荷分布电
13、荷分布qq Qq 场场强强分分布布204rqQ 204rq E01Rr 32RrR 21RrR 3Rr 外球接地,求两球间的外球接地,求两球间的u u小球接地小球接地, ,求小球的电量求小球的电量q q 。沿径向由沿径向由A指向指向B沿径向指向外沿径向指向外球心的电势球心的电势 AOBqq 1R2R3RQq 场场强强分分布布204rqQ E0204rq 1Rr 32RrR 21RrR 3Rr 00213231RRRRRRoEdrEdrEdrEdrrdEu3021041114RQq)RR(q 可认为是若干个带电球面电势的叠加。可认为是若干个带电球面电势的叠加。球壳外表面带电球壳外表面带电用导线连
14、接用导线连接A、B,再作计算,再作计算AO1R2R3RQq Bqq 3Rr 333004RRoRqQEdrEdru 3Rr 204rqQE rrQqEdru04 Qq 0 E连接连接A、B,中和中和q)q( qq 沿径向指向外沿径向指向外外球接地,求两球间的外球接地,求两球间的uAO1R2R3RQq B外球接地其上电势为外球接地其上电势为0,得:,得: 30210114RRRqEdru AO1R2R3RQq B小球接地小球接地,求小球的电量求小球的电量q 小球接地其上电势为小球接地其上电势为0,得:,得:041)11(430210 RQqRRquo QRRRRRRRRq32213121 练习练
15、习 已知已知: 两金属板带电分别为两金属板带电分别为q1、q2 求:求: 1 、 2 、 3 、 41q2q4 1 3 2 Sqq22141 Sqq22132 问题:问题:1、在两板间插入一中性金属平板,求板面的电荷密度。、在两板间插入一中性金属平板,求板面的电荷密度。2、如果第三板接地,又如何?、如果第三板接地,又如何?3、剪掉第三板接地线,再令第一板接地,又如何?、剪掉第三板接地线,再令第一板接地,又如何?Sqq22161 Sqq2215432 061 Sq15432 061 Sq15432 10-2 电容电容 电容器电容器一、孤立导体的电容一、孤立导体的电容孤立导体:孤立导体:附近没有其
16、他导体和带电体附近没有其他导体和带电体Uq CUq 单位:单位:法拉(法拉(F)、微法拉()、微法拉( F)、皮法拉()、皮法拉(pF)伏伏特特库库仑仑法法拉拉11 pFFF12610101 孤立导体的电容孤立导体的电容孤立导体球的电容孤立导体球的电容C=40R电容电容使导体升高单位电势所需的电量。使导体升高单位电势所需的电量。1、电容器的电容、电容器的电容BAuuqC 导体组合导体组合,使之不受使之不受周围导体的影响周围导体的影响 电容器电容器电容器的电容:当电容器的两极板分别带有等值异号电容器的电容:当电容器的两极板分别带有等值异号 电荷电荷q时,电量时,电量q与两极板间相应的电与两极板间
17、相应的电 势差势差uA-uB的比值。的比值。二、电容器及电容二、电容器及电容dAB2、电容器电容的计算、电容器电容的计算Eq q 平行板电容器平行板电容器已知:已知:S、d、 0设设A、B分别带电分别带电+q、-qA、B间场强分布间场强分布0 E电势差电势差由定义由定义dSuuqCBA0 讨论讨论C与与d S0 有关有关SC;dC插入介质插入介质dSCr 0 CSqdEdl dEuuBABA0 球形电容器球形电容器ABrq q BABRRR或或已知已知ARBR设设+q、-q场强分布场强分布204rqE 电势差电势差)RR(qdrrquuBARRBABA1144020 由定义由定义ABBABAR
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