隧道工程—第5章2.ppt

1、中南大学隧道与地下工程系中南大学隧道与地下工程系隧 道 工 程12概述解析法数值分析方法剪切滑移法特征曲线法3 岩体力学方法岩体力学方法的出发点是支护结构与围岩相互的出发点是支护结构与围岩相互作用，组成一个共同承载体系，其中围岩为主要的承作用，组成一个共同承载体系，其中围岩为主要的承载结构。载结构。 计算模式为计算模式为地层地层结构模式结构模式，即处于无限或半，即处于无限或半无限介质中的结构和镶嵌在围岩孔洞上的支护结构所无限介质中的结构和镶嵌在围岩孔洞上的支护结构所组成的组成的复合模式。复合模式。 特点特点：能反映出隧道开挖后的围岩应力状态能反映出隧道开挖后的围岩应力状态。概述概述4 概述概述

2、5 解析法解析法 数值数值分析方分析方法法 特征曲线法特征曲线法 剪切滑移破坏法剪切滑移破坏法概述概述6 解析法解析法是根据实际问题列是根据实际问题列出其出其平衡方程、几何方程和物平衡方程、几何方程和物理方程理方程，而后根据所给定的边，而后根据所给定的边界条件，对问题直接进行求解。界条件，对问题直接进行求解。 由于数学上的困难，由于数学上的困难，目前目前解析法还只能给出少数简单问解析法还只能给出少数简单问题的具体解答（如圆形隧道、题的具体解答（如圆形隧道、见第见第9 9章）章）。 5.3.1 5.3.1 解析法解析法7 数值分析方法的含义与类型数值分析方法的含义与类型 由于由于隧道结构隧道结构

3、大多大多几何形状复杂几何形状复杂，围岩围岩介质介质具有具有不均匀不均匀连续、各向异性等连续、各向异性等非线性特性非线性特性，而且，衬砌支护结构的计算，而且，衬砌支护结构的计算还与开挖方法、支护过程等有关。对于这类复杂问题，一般还与开挖方法、支护过程等有关。对于这类复杂问题，一般需要采取数值分析方法加以解决。需要采取数值分析方法加以解决。 数值分析方法：数值分析方法：是将一些可以用常微分方程、偏微分方是将一些可以用常微分方程、偏微分方程、积分方程、线性方程组或非线性方程组来描述、但用程、积分方程、线性方程组或非线性方程组来描述、但用纯纯解析方法又难以求解，或求解的过程非常繁杂、工作量巨大解析方法

4、又难以求解，或求解的过程非常繁杂、工作量巨大的工程问题，的工程问题，运用插值函数、函数逼近与数据拟合等方法运用插值函数、函数逼近与数据拟合等方法，并借助计算机的优势并借助计算机的优势用计算软件来进行用计算软件来进行的方法。的方法。5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法8 数值分析方法的含义与类型数值分析方法的含义与类型 应用岩土工程中数值分析方法主要有以下主要类型：应用岩土工程中数值分析方法主要有以下主要类型： 有限元法有限元法 有限差分法有限差分法 边界元法边界元法 无界元法无界元法 有限元法与上述几种方法的耦合方法等有限元法与上述几种方法的耦合方法等 这里仅介绍有限元法这里仅介绍

5、有限元法5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法9 有限单元法有限单元法（Finite Element MethodFinite Element MethodFEMFEM）目目前已成为隧道工程围岩稳定性分析和支护结构强度计算的前已成为隧道工程围岩稳定性分析和支护结构强度计算的有力工具。有力工具。 它把它把围岩和支护结构都划分为若干单元围岩和支护结构都划分为若干单元，然后根据，然后根据能量原理建立单元刚度矩阵，并形成整个系统的总刚度矩能量原理建立单元刚度矩阵，并形成整个系统的总刚度矩阵。从而阵。从而求出系统中各节点的位移和单元的应力求出系统中各节点的位移和单元的应力。 以下以以下以平面应

6、变问题平面应变问题来说明有限元解法的一般过程。来说明有限元解法的一般过程。 5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法10 使用有限元法进行使用有限元法进行隧道工程问题的分析时，隧道工程问题的分析时，需要将所计算的区域需要将所计算的区域（即（即隧道及其周边一定范围的隧道及其周边一定范围的岩体）岩体）进行网格划分进行网格划分简称离散。简称离散。 （1 1）计算网格划分）计算网格划分离散离散 5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法11 单元划分的疏密，大小和形状都会影响计算精度单元划分的疏密，大小和形状都会影响计算精度。 理论上讲，单元划分得越密越小，形状越规则，计算理论上讲，单元

7、划分得越密越小，形状越规则，计算精度越高。精度越高。 在实际工程中人们总是在实际工程中人们总是对计算范围中的某些区域更感对计算范围中的某些区域更感兴趣兴趣，如洞室或隧道结构物周围区域，地质构造区域等应力，如洞室或隧道结构物周围区域，地质构造区域等应力位移变化梯度大以及荷载有突变的区域。上述部位的单元划位移变化梯度大以及荷载有突变的区域。上述部位的单元划分可加密，而其它区域则可稀疏一些。分可加密，而其它区域则可稀疏一些。疏密区单元大小相差疏密区单元大小相差不宜过大不宜过大，应尽可能均匀过渡。，应尽可能均匀过渡。 （1 1）计算网格划分）计算网格划分离散离散5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值

8、分析方法12 此外，根据此外，根据对称的特性对称的特性，在，在对称轴上的各点无垂直于对称轴方对称轴上的各点无垂直于对称轴方向的位移，因此可以从分析区域中向的位移，因此可以从分析区域中取出一半进行研究取出一半进行研究，这将大大减少，这将大大减少计算工作量和计算时间，计算工作量和计算时间，如右如右图。图。5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法 （1 1）计算网格划分）计算网格划分离散离散 13 （2 2）计算网格划分）计算网格划分离散离散 某连拱隧道计算模型图某连拱隧道计算模型图14 （2 2）计算范围计算范围 大多数隧道工程都涉及无限域或半无限域，而有限元大多数隧道工程都涉及无限域或半

9、无限域，而有限元法处理这类问题通常是在有限区域里进行离散化。为了使这法处理这类问题通常是在有限区域里进行离散化。为了使这种处理方法不至于产生过大的误差，计算区域必须有足够的种处理方法不至于产生过大的误差，计算区域必须有足够的范围，并使区域外边界条件尽可能接近实际状态。范围，并使区域外边界条件尽可能接近实际状态。 理论分析表明，在均质弹性无限域中开挖的圆形洞室，理论分析表明，在均质弹性无限域中开挖的圆形洞室，由于荷载释放而引起的洞周介质应力和位移变化，由于荷载释放而引起的洞周介质应力和位移变化，在五倍洞在五倍洞径范围之外将小于，径范围之外将小于，三倍洞径之外约小于三倍洞径之外约小于。5.3.2

10、5.3.2 数值分析方法数值分析方法15 考虑工程的需要和有限考虑工程的需要和有限元离散误差以及计算误差，一元离散误差以及计算误差，一般选计算范围沿洞径般选计算范围沿洞径各方向均各方向均不小于不小于5 5倍洞径倍洞径。 对非圆形洞室或各向异对非圆形洞室或各向异性岩体材料中开挖的洞室，计性岩体材料中开挖的洞室，计算范围应适当扩大算范围应适当扩大 。 （2 2）计算范围计算范围 5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法16 围岩：围岩：多多采用线性应变和二次采用线性应变和二次应变单元。通常应变单元。通常采用四节点或八节点采用四节点或八节点的四边形等参元的四边形等参元，它能适应曲边形的它能适

11、应曲边形的外形，便于进行网格自动划分，也具外形，便于进行网格自动划分，也具有较高的计算精度有较高的计算精度（3 3）单元类型选择）单元类型选择5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法17 喷射混凝土喷射混凝土层或层或模注模注混凝土衬砌混凝土衬砌：多多都采用与围岩相同都采用与围岩相同的单元类型的单元类型 锚杆锚杆：最常用的是采用轴力最常用的是采用轴力杆单元杆单元来来模拟。模拟。（4 4）边界条件）边界条件5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法 岩体边界上的条件通常两侧岩体边界上的条件通常两侧边界边界按水平方向固定按水平方向固定，铅直方向，铅直方向自由，下边界约束情况一般按自由，

12、下边界约束情况一般按铅铅直方向固定直方向固定，水平方向自由，水平方向自由。 无论采取何种边界条件，都无论采取何种边界条件，都可能会产生可能会产生与与实际情况不完全一实际情况不完全一致致的的误差。这种误差在靠近边界误差。这种误差在靠近边界处比远离边界处的误差大。这一处比远离边界处的误差大。这一现象称为现象称为“边界效应边界效应”。18 （1 1）隧道工程数值分析的特点隧道工程数值分析的特点 隧道施工过程主要包括洞室的开挖、喷射混凝土隧道施工过程主要包括洞室的开挖、喷射混凝土和锚杆的设置、二次衬砌混凝土结构的浇筑等等。和锚杆的设置、二次衬砌混凝土结构的浇筑等等。 这些施工过程都相当于在原始地应力场

13、中增加新这些施工过程都相当于在原始地应力场中增加新的荷载或改变地下结构的材料而产生二次、三次的荷载或改变地下结构的材料而产生二次、三次应力应力场。这是场。这是隧道工程数值分析的一个重要特点隧道工程数值分析的一个重要特点。 5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法19 岩体在开挖隧道之前是处于一定的初始应力状态，岩体在开挖隧道之前是处于一定的初始应力状态，开开挖使隧道周边上各点的应力挖使隧道周边上各点的应力“解除解除”，从而引起围岩应力场，从而引起围岩应力场的变化。的变化。 在进行有限元分析时，必须设法模拟这个开挖卸荷的在进行有限元分析时，必须设法模拟这个开挖卸荷的效果。通用方法就是在隧

14、道周边的点上加效果。通用方法就是在隧道周边的点上加“等效释放荷载等效释放荷载”。 在实际模拟计算中，具体的在实际模拟计算中，具体的“等效释放荷载等效释放荷载”一般是由一般是由计算软件自动完成的计算软件自动完成的。 因隧道是采用多次支护，因隧道是采用多次支护，“等效释放荷载等效释放荷载”由围岩、初由围岩、初支、二衬共同承担，计算中则应根据计算经验人为设定它们支、二衬共同承担，计算中则应根据计算经验人为设定它们各自承担释放荷载的比例，即各自承担释放荷载的比例，即“荷载释放系数荷载释放系数”。 (2)(2)开挖过程的荷载释放开挖过程的荷载释放5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法20（3

15、3）施工过程的模拟）施工过程的模拟5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法 1 1）按照施工要求划分好开挖顺序。按照施工要求划分好开挖顺序。 2 2）按照隧道埋深的地质构造特点，进行开挖前的应力按照隧道埋深的地质构造特点，进行开挖前的应力分析，求出围岩中的初始地应力场和位移场，开挖前的应力分析，求出围岩中的初始地应力场和位移场，开挖前的应力状态可作为原始数据直接输入。状态可作为原始数据直接输入。 3 3）根据每次开挖的尺寸，去掉被开挖的单元，根据去根据每次开挖的尺寸，去掉被开挖的单元，根据去掉单元现时的应力值，求出被开挖出的自由表面各节点处由掉单元现时的应力值，求出被开挖出的自由表面各

16、节点处由这些单元作用的节点力。这些单元作用的节点力。将与这些节点力大小相等、方向相将与这些节点力大小相等、方向相反的力作用于自由表面相同的节点上，这些力就是等效开挖反的力作用于自由表面相同的节点上，这些力就是等效开挖释放荷载。释放荷载。21（3 3）施工过程的模拟）施工过程的模拟5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法 ( 4 ( 4）在等效开挖释放荷载作用下进行分析，求出该开挖在等效开挖释放荷载作用下进行分析，求出该开挖步骤后围岩中的位移、应变、应力，并叠加于以前的状态上，步骤后围岩中的位移、应变、应力，并叠加于以前的状态上，重复以上步骤，直至最后一个开挖步骤结束。重复以上步骤，直至

17、最后一个开挖步骤结束。22 完成以上步骤后，就可运用完成以上步骤后，就可运用有限元法有限元法计算软件计算软件求算求算各各种种单元应力。单元应力。 根据数值分析计算结果，如何合理地判断围岩的稳定根据数值分析计算结果，如何合理地判断围岩的稳定性也是当前尚未解决的一个问题。在数值分析方法中，除性也是当前尚未解决的一个问题。在数值分析方法中，除非将支护结构离散为梁单元，否则都非将支护结构离散为梁单元，否则都只能求得支护结构中只能求得支护结构中的应力的应力，而不能直接采用规范中的公式校核支护结构的强，而不能直接采用规范中的公式校核支护结构的强度。度。 目前采用的判断围岩与支护结构稳定性的方法主要有目前采

18、用的判断围岩与支护结构稳定性的方法主要有如下几种：如下几种：5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法23 （1 1）超载系数法超载系数法 将外荷载乘以系数值，并逐渐增大值进行反复计算，直将外荷载乘以系数值，并逐渐增大值进行反复计算，直到计算不能收敛为止，即认为围岩失稳，值为安全系数。到计算不能收敛为止，即认为围岩失稳，值为安全系数。 （2 2）材料安全储备法（强度折减法）材料安全储备法（强度折减法） 将材料的主要强度特征值，如、乘以值，逐渐降低值并将材料的主要强度特征值，如、乘以值，逐渐降低值并反复计算到围岩失稳（即计算不收敛）为止，就是安全度。反复计算到围岩失稳（即计算不收敛）为止，

19、就是安全度。 （3 3）经验类比法经验类比法 将计算所得洞壁变形值或塑性区范围与按经验所得的围将计算所得洞壁变形值或塑性区范围与按经验所得的围岩失稳时的允许位移值岩失稳时的允许位移值（极限位移值）或允许的塑性区（极限位移值）或允许的塑性区大小大小进行比较，由此确定围岩稳定性的安全度。进行比较，由此确定围岩稳定性的安全度。5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法245.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法255.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法开挖部分支护后竖向位移图 开挖部分支护后竖向位移图 26FLAC3D 3.00Itasca Consulting Group,

20、 Inc.Minneapolis, MN USASettings: Model Perspective08:50:47 Thu Oct 27 2011Center: X: -1.679e+001 Y: 5.000e-001 Z: 1.906e+000Rotation: X: 0.000 Y: 0.000 Z: 0.000Dist: 4.706e+002Mag.: 3.81Ang.: 22.500Block GroupFLAC3D 3.00Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USASettings: Model Perspective08:5

21、2:27 Thu Oct 27 2011Center: X: -1.679e+001 Y: 5.000e-001 Z: 1.906e+000Rotation: X: 0.000 Y: 0.000 Z: 0.000Dist: 4.706e+002Mag.: 3.81Ang.: 22.500Block Group5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法27 应力分布图应力分布图 位移分布图位移分布图 计算模型图计算模型图5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法28 计算模型图计算模型图 塑性区图塑性区图 弯矩分布图弯矩分布图5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法29 5.

22、3.3 5.3.3 剪切滑移法剪切滑移法305.3.3 5.3.3 剪切滑移法剪切滑移法315.3.3 5.3.3 剪切滑移法剪切滑移法325.3.3 5.3.3 剪切滑移法剪切滑移法33 124cos2tanexpabar5.3.3 5.3.3 剪切滑移法剪切滑移法345.3.3 5.3.3 剪切滑移法剪切滑移法wAstsapppppap35 ssssbdpsin2sssdcs43. 0030s5.3.3 5.3.3 剪切滑移法剪切滑移法 36 ststststbFpsin2stststFst0455.3.3 5.3.3 剪切滑移法剪切滑移法 37 et etFqAAAAFA5.3.3 5.

23、3.3 剪切滑移法剪切滑移法 38 et etAqAA5.3.3 5.3.3 剪切滑移法剪切滑移法 39 cos2/AAVqbpV0aV205.3.3 5.3.3 剪切滑移法剪切滑移法 40bsbspnnwsin2cos2snn205.3.3 5.3.3 剪切滑移法剪切滑移法 41nn sin22cos2313131nncossin1tan2331cAstsppp3apminrapminr5.3.3 5.3.3 剪切滑移法剪切滑移法42 它是一种以理论为基础、它是一种以理论为基础、实测为依据、经验为参考的较为完整的隧道设计方法。实测为依据、经验为参考的较为完整的隧道设计方法。当隧道开挖后，当隧

24、道开挖后，围岩围岩必然必然产生挤向隧道内的变产生挤向隧道内的变形，形，这种变形这种变形称为收敛。称为收敛。隧道施做支护，对围岩产生的挤向隧道内的变隧道施做支护，对围岩产生的挤向隧道内的变形形进行限制，则称为约束。进行限制，则称为约束。5.3.3 5.3.3 特征曲线法特征曲线法43 从力学上分析，设隧道开挖后，随即施作柔性支护，即让从力学上分析，设隧道开挖后，随即施作柔性支护，即让它能与围岩共同变形，显然，它能与围岩共同变形，显然，围岩上所受支护力与支护上所受围岩上所受支护力与支护上所受的围岩压力为一对大小相等方向相反的力。的围岩压力为一对大小相等方向相反的力。对于围岩，随着支对于围岩，随着支

25、护力的增大，则所受的约束也越大，因而挤入变形逐渐减小。护力的增大，则所受的约束也越大，因而挤入变形逐渐减小。5.3.3 5.3.3 特征曲线法特征曲线法44 将地层在洞周的将地层在洞周的变形变形u表示为衬砌对洞周地层表示为衬砌对洞周地层的的作用力作用力Pi的函数的函数，即可以在以，即可以在以u为横坐标、为横坐标、Pi为纵为纵坐标坐标的平面上绘出表示二者关系的曲线。的平面上绘出表示二者关系的曲线。 因这类曲线表示洞室开挖后地层的受力变形特因这类曲线表示洞室开挖后地层的受力变形特征，故可称为征，故可称为地层特征线或地层收敛线地层特征线或地层收敛线。5.3.3 5.3.3 特征曲线法特征曲线法45洞

26、室地层对衬砌结构的作用力，即为洞室地层对衬砌结构的作用力，即为衬砌结衬砌结构构受受到的地层压力到的地层压力，其量值也为，其量值也为Pi，衬砌结构的变，衬砌结构的变形形u也可以表示为也可以表示为Pi的函数的函数，并在以，并在以u、Pi为坐标轴为坐标轴的平面的平面上绘出二者的关系曲线。上绘出二者的关系曲线。 这类曲线表示衬砌结构的受力变形特征，称这类曲线表示衬砌结构的受力变形特征，称为为支护特征线支护特征线。因衬砌结构发生变形的效果是对洞。因衬砌结构发生变形的效果是对洞周地层的变形起限制作用，故支护特征线又可称为周地层的变形起限制作用，故支护特征线又可称为支护限制线支护限制线。5.3.3 5.3.

27、3 特征曲线法特征曲线法46在同一在同一uPi坐标平面上坐标平面上同时绘出地层收敛线与支护限同时绘出地层收敛线与支护限制线，则制线，则两条曲线交点的两条曲线交点的u、Pi值值即可作为设计计算的依据。即可作为设计计算的依据。5.3.3 5.3.3 特征曲线法特征曲线法4748计算部位的选取及计算要点洞门计算内容洞门端墙厚度的计算洞门计算的概率极限状态法49 计算方法： 洞门可视作挡土墙，按计算挡土墙的方法进行计算洞门可视作挡土墙，按计算挡土墙的方法进行计算 计算处理 1.1.主动土压力按库仑理论进行计算；主动土压力按库仑理论进行计算； 2.2.无论墙背仰斜或直立，土压力的作用方向均假定无论墙背仰

28、斜或直立，土压力的作用方向均假定为水平；为水平； 3.3.不考虑被动土压力。不考虑被动土压力。 4.4.取最不利位置的墙体条带计算，称为取最不利位置的墙体条带计算，称为“检算条检算条带带”。条带宽度一般为。条带宽度一般为1m1m，最不利位置最不利位置墙体最高点墙体最高点。50 5.4.1 5.4.1 计算部位(检算条带)的选取及计算要点 这类洞门的端墙独立承这类洞门的端墙独立承受墙背土压力，要求端墙自受墙背土压力，要求端墙自身应有足够的强度和整体稳身应有足够的强度和整体稳定性。定性。分别取如图的分别取如图的、作为作为“检算条带检算条带”，检算墙，检算墙身截面偏心和强度，以及基身截面偏心和强度，

29、以及基底偏心、应力及沿基底的滑底偏心、应力及沿基底的滑动和绕墙趾倾覆的稳定性。动和绕墙趾倾覆的稳定性。515.4.1 5.4.1 计算部位(检算条带)的选取及计算要点 这类洞门的端墙是这类洞门的端墙是在挡、翼墙的共同作用下承受墙背在挡、翼墙的共同作用下承受墙背的土压力。的土压力。端墙墙身截面应满足偏心和强度的要求，并应端墙墙身截面应满足偏心和强度的要求，并应满足与挡、翼墙共同作用时的整体稳定性。满足与挡、翼墙共同作用时的整体稳定性。52(1)翼墙式洞门 5.4.1 5.4.1 计算部位(检算条带)的选取及计算要点 检算翼墙时取检算翼墙时取洞门端墙墙趾前之翼墙宽洞门端墙墙趾前之翼墙宽1m1m的条

30、带的条带“”，按挡土墙检算偏心、强度及稳定性；按挡土墙检算偏心、强度及稳定性； 检算检算端墙端墙时时取取最不利部分最不利部分“”作为作为“检算条带检算条带”，检算其截面偏心和强度；检算其截面偏心和强度； 检算端墙与翼墙共同作检算端墙与翼墙共同作用部分用部分“”的滑动稳定性的滑动稳定性。535.4.1 5.4.1 计算部位(检算条带)的选取及计算要点(2)偏压式洞门 检算检算“”、“”部部分中高者分中高者作为作为“检算条带检算条带”，检算其偏心、强度及稳定性；检算其偏心、强度及稳定性； 取取“”部分部分作为作为“检检算条带算条带”，检，检算截面偏心及强算截面偏心及强度；度； 取取“abcdeab

31、cde”部分作为端部分作为端墙与挡墙共同作用墙与挡墙共同作用检算其稳定检算其稳定性。性。545.4.1 5.4.1 计算部位(检算条带)的选取及计算要点(3)翼墙式、档翼墙式、单侧挡墙式明洞洞门 对于右图所示的计算图对于右图所示的计算图式，取式，取 “”、“”部分部分（翼墙式和单侧挡墙式只取（翼墙式和单侧挡墙式只取“”部分）作为部分）作为 “ “检算条检算条带带”，检算其截面偏心及强度；，检算其截面偏心及强度；同时在同时在“”条带底部取条带底部取“”部分部分，按简支梁和直接受剪核，按简支梁和直接受剪核算其强度；算其强度；55 对于下图所示的计算图式，对于下图所示的计算图式，取取 “ “”、“”

32、部分部分（翼墙式和单侧挡墙式只取（翼墙式和单侧挡墙式只取“”部分）端墙与挡墙或翼部分）端墙与挡墙或翼墙共同作用，墙共同作用，检算其整体稳定性检算其整体稳定性；(3)翼墙式、档翼墙式、单侧挡墙式明洞洞门 5.4.1 5.4.1 计算部位(检算条带)的选取及计算要点56 洞门具体计算内容包括： 墙身偏心及强度； 绕墙趾的抗倾覆性(墙趾墙身外表面与基底面的交点)； 沿基底滑动的稳定性； 基底应力检算； 截面拉应力控制。5.4.2 5.4.2 洞门洞门计算内容57 洞门端墙及挡（翼）墙检算规定 如下表：墙身截面压应力墙身截面压应力容许应力容许应力墙身截面偏心距墙身截面偏心距 0.30.3倍截面厚度倍截

33、面厚度基底应力基底应力 地基容许承载力地基容许承载力基底偏心距基底偏心距 为墙底厚度）为墙底厚度）滑动稳定系数滑动稳定系数 1.31.3倾覆稳定系数倾覆稳定系数 1.51.55.4.2 5.4.2 洞门洞门计算内容 洞门计算参数：可参照教材的表56选取。58 5.4.2 5.4.2 洞门洞门计算内容00MMKy0KyM0M倾覆稳定系数；全部的垂直力对墙趾的稳定力矩；全部的水平力对墙趾的倾覆力矩。59 5.4.2 5.4.2 洞门洞门计算内容EfNKc （1）水平基底 （2）倾斜基底 tantanNEfENKc60 5.4.2 5.4.2 洞门洞门计算内容 （1）水平基底 （2）倾斜基底 cBe

34、22cBeNMMcy00NMMcysincosENN61 5.4.2 5.4.2 洞门洞门计算内容 （1）水平基底 （2）倾斜基底 6Be BeBN61minmax6Be 6Be 6Be minmax61BeBNcN32maxmax32cN 时 时 时 时 62 5.4.2 5.4.2 洞门洞门计算内容 （1）偏心距 （2）应力 NMebbebNWMFNb6163 1.1.确定方法确定方法 拟定洞门正面基本尺寸后拟定洞门正面基本尺寸后，在端墙的控制部位一般截取在端墙的控制部位一般截取1m1m的检算条带视作挡土墙。的检算条带视作挡土墙。对检算条带进行截面偏心或基底偏心对检算条带进行截面偏心或基底

35、偏心计算、计算强度和稳定性，符合规范后，再结合工程类比确定计算、计算强度和稳定性，符合规范后，再结合工程类比确定端墙厚度。端墙厚度。 2.2.具体做法具体做法 (1)(1)按截面偏心等于允许偏心控制设计，反求条带的厚度；按截面偏心等于允许偏心控制设计，反求条带的厚度； (2)(2)先假定检算条带的厚度，用试算法计算其强度和偏心先假定检算条带的厚度，用试算法计算其强度和偏心。 5.4.3 5.4.3 洞门端墙厚度的计算64 对于对于铁路隧道，设计规范规定隧道洞门除按破铁路隧道，设计规范规定隧道洞门除按破损阶段法进行检算外，还可采用极限状态法进行设损阶段法进行检算外，还可采用极限状态法进行设计计算

36、。计计算。 基本方法仍同破损阶段法基本方法仍同破损阶段法，如取计算条带，具，如取计算条带，具体公式不同，按可靠度理论得出。体公式不同，按可靠度理论得出。 5.4.4 5.4.4 洞门计算的概率极限状态法65 承载能力极限状态 正常使用极限状态5.4.4 5.4.4 洞门计算的概率极限状态法RcckksAfN/7 . 0RttkekegsfdeGdbtbtG26266 5.4.4 5.4.4 洞门计算的概率极限状态法pkekegspWdeGdAGggekeGdde/fkkeGfe/6768隧道抗震计算理论发展简介隧道抗震设计的有关规定地震系数法69 与地面结构相比，隧道与地下结构在地震作用下与地

37、面结构相比，隧道与地下结构在地震作用下的变形受周围岩土体的的变形受周围岩土体的约束作用明显约束作用明显，这使得，这使得隧道结构隧道结构较地面结构有着更好的抗震性能较地面结构有着更好的抗震性能，因此长期以来，隧道，因此长期以来，隧道与地下结构的抗震设计与计算一直不受重视，其设计计与地下结构的抗震设计与计算一直不受重视，其设计计算理论也基本沿用了地面结构的抗震设计方法。算理论也基本沿用了地面结构的抗震设计方法。 近二、三十年以来，近二、三十年以来，随着隧道与地下结构在地震随着隧道与地下结构在地震中破坏的工程实例的增多，中破坏的工程实例的增多，隧道与地下结构的抗震设计隧道与地下结构的抗震设计才逐渐形

38、成了本身独立的体系。才逐渐形成了本身独立的体系。5.5.1 5.5.1 隧道抗震计算理论发展简介隧道抗震计算理论发展简介70 隧道抗震设计与计算最早采用的是日本大森房吉隧道抗震设计与计算最早采用的是日本大森房吉教授提出的静力理论，该方法假定地震时结构各部分都教授提出的静力理论，该方法假定地震时结构各部分都有一个与地震加速度大小相同的加速度，有一个与地震加速度大小相同的加速度，作用于隧道结作用于隧道结构上的水平地震力等于结构自重乘以某一地震系数来计构上的水平地震力等于结构自重乘以某一地震系数来计算结构的变形和内力算结构的变形和内力，所以又叫，所以又叫地震系数法地震系数法，该方法简，该方法简单方便

39、，且经受过一般地震的考验，至今仍有许多国家单方便，且经受过一般地震的考验，至今仍有许多国家的抗震设计规范采用这种方法；的抗震设计规范采用这种方法； 我国隧道与地下工程的抗震设计一直沿用该法。我国隧道与地下工程的抗震设计一直沿用该法。 5.5.1 5.5.1 隧道抗震计算理论发展简介隧道抗震计算理论发展简介71 二十世纪八十年代以来，隧道与地下结构抗震设二十世纪八十年代以来，隧道与地下结构抗震设计方法得到了长足的发展，许多新的计算理论与方法相计方法得到了长足的发展，许多新的计算理论与方法相继出现，归纳起来主要有几种：继出现，归纳起来主要有几种： 1.1.以求解波动方程为基础的以求解波动方程为基础

40、的波动法波动法， 2.2.以求解结构运动方程为基础的以求解结构运动方程为基础的相互作用法。相互作用法。 3.3.随着有限元的发展应用，以有限元法为代表的二随着有限元的发展应用，以有限元法为代表的二维与三维维与三维动力数值分析动力数值分析方法已逐渐得到应用和推广。方法已逐渐得到应用和推广。 以下仅介绍规范采用的以下仅介绍规范采用的地震系数法地震系数法。5.5.1 5.5.1 隧道抗震计算理论发展简介隧道抗震计算理论发展简介72 原则上原则上在地震基本烈度为在地震基本烈度为7 7度及以上地区的隧道，度及以上地区的隧道，需要进行抗震设计。需要进行抗震设计。 隧道的洞口、浅埋和偏压地段受地震荷载的作用

41、隧道的洞口、浅埋和偏压地段受地震荷载的作用明显，应为抗震设防地段，其衬砌结构应予以加强。明显，应为抗震设防地段，其衬砌结构应予以加强。 检算隧道和明洞的结构抗震强度和稳定性时，检算隧道和明洞的结构抗震强度和稳定性时，地地震荷载只与恒载和活载组合，按破损阶段法计算震荷载只与恒载和活载组合，按破损阶段法计算，且其，且其安全系数应符合表安全系数应符合表510510的规定。的规定。 5.5.2 5.5.2 隧道抗震设计有关规定隧道抗震设计有关规定73 见下表（表58） 5.5.2 5.5.2 隧道抗震设计有关规定隧道抗震设计有关规定铁 路 等 级、级铁路及级工业企业铁路、级工业企业铁路设 计 烈 度7

42、8978工程项目洞门墙及洞口挡土墙不验算验算验算不验算验算洞 口 、 浅 埋和 偏 压 地 段的隧道衬砌单线级围岩不验算验算验算不验算验算双线、级围岩验算验算验算验算验算双线、级围岩不验算验算验算不验算验算明（棚）洞单 线不验算验算验算不验算验算双 线验算验算验算验算验算74 见下表（表59） 5.5.2 5.5.2 隧道抗震设计有关规定隧道抗震设计有关规定公 路 等 级高速公路及一、二级公路三、四级公路设 计 烈 度78、978、9工程项目洞门墙及洞口挡土墙不验算验算不验算验算洞口、浅埋和偏压地段的隧道衬砌单车道级围岩不验算验算双车道、级围岩验算验算验算验算双车道、级围岩不验算验算不验算验算

43、明洞单车道不验算验算双车道验算验算验算验算75 进行隧道抗震检算时，通常只计算水平地震进行隧道抗震检算时，通常只计算水平地震力的作用，并考虑力的作用，并考虑两种情况两种情况： 水平地震力的方向横交隧道纵轴时水平地震力的方向横交隧道纵轴时 应考虑洞口、浅埋、偏压地段和明洞。应考虑洞口、浅埋、偏压地段和明洞。 水平地震力的方向沿隧道纵轴时水平地震力的方向沿隧道纵轴时 仅需考虑洞门及洞口一个环节衬砌。仅需考虑洞门及洞口一个环节衬砌。5.5.3 5.5.3 地震系数法地震系数法 76 5.5.3 5.5.3 地震系数法地震系数法 nihcihEgmKF水平地震力（kN）综合影响系数，岩石地基的明洞采用

44、0.2， 其它采用0.25水平地震系数，按表511选用；计算质点的建筑物质量或计算土柱质量（t）；重力加速度，m/s2；ihEFchKimng77 水平梁 竖向梁5.5.3 5.5.3 地震系数法地震系数法 lgmKFnihc1BFpHlgmKFnihc122178 隧道衬砌内力的计算采用结构矩阵分析方法进行 （1）衬砌任一截面内的弯矩(水平梁)： （2）衬砌任一截面内的弯矩(竖向梁)： （3）衬砌任一截面中，由于地震力产生的最大应力： 5.5.3 5.5.3 地震系数法地震系数法 222112121BxBFMipyyFMi22 21 iiiiiWMWM79 1.1.什么是岩体力学模型？什么是岩体力学模型？ 2. 2.数值计算在隧道工程应用中存在的问题及解决数值计算在隧道工程应用中存在的问题及解决途径。途径。 3.3.请根据教材图请根据教材图2-192-19（p.47p.47）给出的结构尺寸，）给出的结构尺寸，进行翼墙式洞门的检算进行翼墙式洞门的检算( (图图5-20)5-20)。 80本讲思考题：本讲思考题：