信号与系统课件：4.11双边拉氏变换.ppt

1、4.11 双边拉氏变换定义定义双边拉氏变换的收敛域双边拉氏变换的收敛域一定义 ttfsFstBde 优点：优点：更清楚。更清楚。作统一考虑，可使概念作统一考虑，可使概念到到的问题从时间为的问题从时间为究究在某些情况下，把所研在某些情况下，把所研范围内范围内信号不必限在信号不必限在 ,0t收敛域：收敛域： .收收敛敛域域时时，必必须须注注明明其其式式变变换换式式在在给给出出某某函函数数的的双双边边拉拉sFB双边拉氏变换与傅立叶变换的关系更为密切，便于全双边拉氏变换与傅立叶变换的关系更为密切，便于全面理解傅氏变换、拉氏变换与面理解傅氏变换、拉氏变换与z z变换之间的关系。变换之间的关系。二双边拉氏

2、变换的收敛域Oj全时域信号全时域信号为实数）为实数） ,(0e0ee tttttps s 收敛带收敛带 0eelim ttt 0eelim ttt 0:则则 0:则则函数皆为零即可。函数皆为零即可。时，乘积时，乘积乘以收敛因子后，在乘以收敛因子后，在从时域看，只要从时域看，只要tpte 双边拉氏变换不存在双边拉氏变换不存在双边拉氏变换存在双边拉氏变换存在 所以所以 1()tL e uts(L1( )tL e u tsOj1O1t tf1OjO1t u t tu sssFB111 tututft e101 tutfte112 tutft 1e03不同的函数在各不相同的收敛不同的函数在各不相同的收

3、敛条件下可能得到同样的拉式变换。条件下可能得到同样的拉式变换。Oj1O1tte utte例： 波形。波形。”端，求”端，求转至“转至“”从“从“时，时，”端，当”端，当位于“位于“时，开关时，开关右图电路，右图电路，tvttc21S01S0 tEute 取双边拉式变换，注明收敛域取双边拉式变换，注明收敛域 0 SEsE系统函数系统函数 sCRsCsH11 21SERC tvC解：解： 的双边拉式变换为的双边拉式变换为tvc 01 11s sRCsCRsCsEsHsEsVc 01 11s sRCsCRsCsE求得求得 01 e1RCtuEtEutvRCc每一步都应写明变换式的收敛域。每一步都应写明变换式的收敛域。 Ot teEOt tvCE