信号与系统课件：4.5用拉普拉斯变换法分析电路.s域元件模型.ppt

1、主要内容用拉氏变换法分析电路的步骤用拉氏变换法分析电路的步骤微分方程的拉氏变换微分方程的拉氏变换利用元件的利用元件的s域模型分析电路域模型分析电路一. 用拉氏变换法分析电路的步骤列列s域方程（可以从两方面入手）域方程（可以从两方面入手） 列时域微分方程，用微积分性质求拉氏变换；列时域微分方程，用微积分性质求拉氏变换； 直接按电路的直接按电路的s域模型建立代数方程。域模型建立代数方程。求解求解s域方程。域方程。)()(tfsF，得到时域解答。，得到时域解答。二微分方程的拉氏变换 )0()(d)(d fssFttfL )0()0()( )0(0d)(d222 fsfsFsffssFsttfL 我们

2、采用我们采用0-系统求解系统求解瞬态瞬态电路，简便起见，只要知电路，简便起见，只要知道道起始状态起始状态，就可以利用元件值和元件的起始状态，就可以利用元件值和元件的起始状态，求出元件的求出元件的s域模型域模型。三利用元件的s域模型分析电路1.电路元件的s域模型 2.电路定理的推广 线性稳态电路分析的各种方法都适用。线性稳态电路分析的各种方法都适用。),()(sIti)()(sVtv 0)(0)(:KCLsIti 0)(0)(:KVLsVtv3.求响应的步骤 画画0- -等效电路，求起始状态；等效电路，求起始状态；画画s域等效模型；域等效模型；列列s域方程（代数方程）；域方程（代数方程）；解解s

3、域方程，求出响应的拉氏变换域方程，求出响应的拉氏变换V(s)或或I(s)；拉氏反变换求拉氏反变换求v(t)或或i(t)。电阻元件的s域模型)()(sRIsVRR RsVsIRR)()( 或或R )(sVR)(sIR tRitvRR 电感元件的s域模型)0()()( LLLLiLssIsV利用电源转换可以得到电流源形式的利用电源转换可以得到电流源形式的s域模型：域模型： )0(1)()( LLLisLssVsI sVL sILLs 0LLi sILLs 01Lis sVL ttiLtvLLdd 电容元件的s域模型)0(11)()( CCCvssCsIsV电流源形式：电流源形式：sC1 01Cvs sIC sVC sICsC1 0CCv sVC tCCtiCtvd1 )0()()( CCCCvssCVsI求响应的步骤 画画0- -等效电路，求起始状态；等效电路，求起始状态；画画s域等效模型；域等效模型；列列s域方程（代数方程）；域方程（代数方程）；解解s域方程，求出响应的拉氏变换域方程，求出响应的拉氏变换V(s)或或I(s)；拉氏反变换求拉氏反变换求v(t)或或i(t)。例例4-5-2例例4-5-3