信号与系统课件：4.6系统函数（网络函数）H(s).ppt

1、系统函系统函数数LTI互联网络的系统函互联网络的系统函数数并联并联 级联级联 反馈连接反馈连接1.定义 sHsEsR 响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比 )(th sH te sE tr sR)()()( sEsRsH 所以所以 thtetr )()(),()( teLsEtrLsR 其其中中系系统统的的零零状状态态响响应应时时当当 ,)()(tte )()(thtr )()(sHsR )()(sHthL 则则策动点函数：策动点函数：激励与响应在同一端口时激励与响应在同一端口时)()()(11sVsIsH 策动点导纳策动点导纳)()()(11sIsVsH 策动

2、点阻抗策动点阻抗单端口单端口网络网络 sI1 sV111 双端口双端口网络网络 sI1 sV111 sI2 sV222 )()()(12sVsIsH 转移导纳转移导纳)()()(12sIsVsH 转移阻抗转移阻抗)()()(12sVsVsH 电压比电压比)()()(12sIsIsH 电流比电流比转移函数：转移函数：激励和响应激励和响应不不在同一端口在同一端口4.应用：求系统的响应)()()()()(thtetrthsH 方方法法一一：)()()()(trsEsHsR 方方法法二二： sHth sEsRsH sEsRsH 利用网络的利用网络的s域元件模型图，列域元件模型图，列s域方程域方程微分方

3、程两端取拉氏变换微分方程两端取拉氏变换 ththth21 )()()(21sHsHsH )()()( :21ththth 时域时域12 ( )( )( )H sH sHs sH1 sH2 sE sR sH1 sH2 sE sR1LTI系统的并联2LTI系统的级联复频域：复频域：)()()(21sEsEsE )()()(22sHsRsE 1112( )( )( )( )( )( )R sH s E sH sE sE s)()()()(211sEsHsEsH )()()()()(211sRsHsHsEsH )()(1)()()()( 211sHsHsHsEsRsH 所以所以 sH1 sH2 sE sR sE1 sE2 在在s 域可进行代数运算：域可进行代数运算： 。，可可以以求求出出整整个个系系统统的的或或已已知知子子系系统统的的sHsHthii )()(。子子系系统统的的，也也可可以以求求出出另另一一个个及及部部分分系系统统的的已已知知总总的的)( )()(sHsHsHji