信号与系统课件:3.11抽样定理.ppt
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- 关 键 词:
- 信号 系统 课件 3.11 抽样 定理
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1、第3章 傅里叶变换3.11 抽样定理如何从抽样信号中恢复原连续信号?在什么条件下才可以无失真地完成这种恢复作用?第3章 傅里叶变换(一) 时域抽样定理mmmmmmf(t)-f(t)12f2 f2f 一个频谱受限的信号,如果频谱只占据的范围,则信号可以用等间隔的抽样值唯一的表示。而抽样间隔必须不大于(其中),或者说,最低抽样频率为。第3章 傅里叶变换mmsssssf(t)F( )-T2f(t)Tf (t)( )( )sFF从上一节可以看出,假定信号的频谱限制在范围内,若以间隔 (或重复频率)对进行抽样,抽样后信号的频谱是以为周期重复。 只有满足抽样定理,才不会产生“频谱混叠”的现象。这样,抽样信
2、号保留了原来连续信号的全部信息,完全可以用fs(t)恢复出f(t)。第3章 傅里叶变换msmsm2f2f物理概念上解释:由于一个频带受限的信号波形决不可能在很短的时间内产生独立的、实质的变化,它的最高变换速度受最高频率分量的限制。因此为了保留这一频率的分量的全部信息,一个周期的间隔内至少抽样两次,即必须满足或。smsmmf2fNyquist1T2f通常把最低允许的抽样率 称为“奈奎斯特()频率”,把最大允许的抽样间隔称为“奈奎斯特间隔”。第3章 傅里叶变换 ssssmmF ( )F( )H( )F ( )F( )F ( )H( )Tsff t从前图可以看出,在满足抽样定理的条件下,为了从频谱在
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