考点23：多边形.doc

1、20182018 中考数学试题分类汇编：考点中考数学试题分类汇编：考点 2323 多边形多边形一选择题（共一选择题（共 11 小题）小题）1 （2018北京） 若正多边形的一个外角是 60， 则该正多边形的内角和为 （）A360B540C720D900【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和【解答】解：该正多边形的边数为：36060=6，该正多边形的内角和为：（62）180=720故选：C2 （2018乌鲁木齐） 一个多边形的内角和是 720， 这个多边形的边数是 （）A4B5C6D7【分析】根据内角和定理 180（n2）即可

2、求得【解答】解：多边形的内角和公式为（n2）180，（n2）180=720，解得 n=6，这个多边形的边数是 6故选：C3（2018台州）正十边形的每一个内角的度数为（）A120B135C140D144【分析】利用正十边形的外角和是 360 度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数；【解答】解：一个十边形的每个外角都相等，十边形的一个外角为 36010=36每个内角的度数为 18036=144；故选：D4（2018云南）一个五边形的内角和为（）A540B450C360D180【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可【解答】解：解

3、：根据正多边形内角和公式：180（52）=540，答：一个五边形的内角和是 540 度，故选：A5（2018大庆）一个正 n 边形的每一个外角都是 36，则 n=（）A7B8C9D10【分析】由多边形的外角和为 360结合每个外角的度数，即可求出 n 值，此题得解【解答】解：一个正 n 边形的每一个外角都是 36，n=36036=10故选：D6 （2018铜仁市）如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是（）A8B9C10D11【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算【解答】解：多边形的外角和是 360，根据题意得：180（n2）=3360解得 n=8故选：A7（20

4、18福建）一个 n 边形的内角和为 360，则 n 等于（）A3B4C5D6【分析】n 边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求 n【解答】解：根据 n 边形的内角和公式，得：（n2）180=360，解得 n=4故选：B8（2018济宁）如图，在五边形 ABCDE 中，A+B+E=300，DP、CP 分别平分EDC、BCD，则P=（）A50 B55 C60 D65【分析】先根据五边形内角和求得ECD+BCD，再根据角平分线求得PDC+PCD，最后根据三角形内角和求得P 的度数【解答】解：在五边形 ABCDE 中，A+B+E=300，EC

5、D+BCD=240，又DP、CP 分别平分EDC、BCD，PDC+PCD=120，CDP 中，P=180（PDC+PCD）=180120=60故选：C9 （2018呼和浩特） 已知一个多边形的内角和为 1080， 则这个多边形是 （）A九边形 B八边形 C七边形 D六边形【分析】n 边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解答】解：根据 n 边形的内角和公式，得（n2）180=1080，解得 n=8这个多边形的边数是 8故选：B10（2018曲靖）若一个正多边形的内角和为 720，则这个正多边形的每一个内角是（）A60 B

6、90 C108D120【分析】根据正多边形的内角和定义（n2）180，先求出边数，再用内角和除以边数即可求出这个正多边形的每一个内角【解答】解：（n2）180=720，n2=4，n=6则这个正多边形的每一个内角为 7206=120故选：D11（2018宁波）已知正多边形的一个外角等于 40，那么这个正多边形的边数为（）A6B7C8D9【分析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数【解答】解：正多边形的一个外角等于 40，且外角和为 360，则这个正多边形的边数是：36040=9故选：D二填空题（共二填空题（共 13 小题）小题）12（2018宿迁）若一个多边形的内角和是其外角和的 3

7、 倍，则这个多边形的边数是8【分析】任何多边形的外角和是 360，即这个多边形的内角和是 3360n 边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解答】解：设多边形的边数为 n，根据题意，得（n2）180=3360，解得 n=8则这个多边形的边数是 813（2018山西）图 1 是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美图 2 是从图1 冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则1+2+3+4+5=360度【分析】根据多边形的外角和等于 360解答即可【解答】

8、解：由多边形的外角和等于 360可知，1+2+3+4+5=360，故答案为：36014（2018海南）五边形的内角和的度数是540【分析】根据 n 边形的内角和公式：180（n2），将 n=5 代入即可求得答案【解答】解：五边形的内角和的度数为：180（52）=1803=540故答案为：54015（2018怀化）一个多边形的每一个外角都是 36，则这个多边形的边数是10【分析】多边形的外角和是固定的 360，依此可以求出多边形的边数【解答】解：一个多边形的每个外角都等于 36，多边形的边数为 36036=10故答案为：1016 （2018临安区）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）

9、所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形 ABCDE，其中BAC=36度【分析】利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题【解答】解：ABC=108，ABC 是等腰三角形，BAC=BCA=36 度17（2018广安）一个 n 边形的每一个内角等于 108，那么 n=5【分析】首先求得外角的度数，然后利用 360 度除以外角的度数即可求得【解答】解：外角的度数是：180108=72，则 n=5，故答案为：518（2018邵阳）如图所示，在四边形 ABCD 中，ADAB，C=110，它的一个外角ADE=60，则B 的大小是40【分析】 根据外角的概念求出ADC， 根据垂

10、直的定义、 四边形的内角和等于 360计算即可【解答】解：ADE=60，ADC=120，ADAB，DAB=90，B=360CADCA=40，故答案为：4019（2018南通模拟）已知正 n 边形的每一个内角为 135，则 n=8【分析】根据多边形的内角就可求得外角，根据多边形的外角和是 360，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数【解答】解：多边形的外角是：180135=45，n=820（2018聊城）如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是540或 360或 180【分析】剪掉一个多边形的一个角，则所得新的多边形的角可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个

11、，根据多边形的内角和定理即可求解【解答】解：n 边形的内角和是（n2）180，边数增加 1，则新的多边形的内角和是（4+12）180=540，所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和是（42）180=360，所得新的多边形的边数减少 1， 则新的多边形的内角和是 （412） 180=180，因而所成的新多边形的内角和是 540或 360或 180故答案为：540或 360或 18021（2018上海）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2 条， 那么该多边形的内角和是540度【分析】利根据题意得到 2 条对角线将多

12、边形分割为 3 个三角形， 然后根据三角形内角和可计算出该多边形的内角和【解答】解：从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2 条，则将多边形分割为 3 个三角形所以该多边形的内角和是 3180=540故答案为 54022（2018郴州）一个正多边形的每个外角为 60，那么这个正多边形的内角和是720【分析】 先利用多边形的外角和为 360计算出这个正多边形的边数， 然后根据内角和公式求解【解答】解：这个正多边形的边数为=6，所以这个正多边形的内角和=（62）180=720故答案为 72023（2018南京） 如图， 五边形 ABCDE 是正五边形 若 l1l2， 则12=72【分析】过 B 点作 BFl1，根据正五边形的性质可得ABC 的度数，再根据平行线的性质以及等量关系可得12 的度数【解答】解：过 B 点作 BFl1，五边形 ABCDE 是正五边形，ABC=108，BFl1，l1l2，BFl2，3=1801，4=2，1801+2=ABC=108，12=72故答案为：7224（2018天门）若一个多边形的每个外角都等于 30，则这个多边形的边数为12【分析】根据已知和多边形的外角和求出边数即可【解答】解：一个多边形的每个外角都等于 30，又多边形的外角和等于 360，多边形的边数是=12，故答案为：12