湖北省孝感市2020年中考数学试题（原卷版）.doc

1、湖北省孝感市湖北省孝感市 2020 年中考数学试题年中考数学试题、精心选一选，相信自己的判断！、精心选一选，相信自己的判断！1.如果温度上升3，记作3 ，那么温度下降2记作（）A.2 B.2 C.3 D.3 2.如图， 直线AB，CD相交于点O，OECD， 垂足为点O 若40BOE， 则AOC的度数为 （）A.40B.50C.60D.1403.下列计算正确的是（）A.235ababB.2239ababC.236ababD.222abbb4.如图是由 5 个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A.B.C.D.5.某公司有 10 名员工，每人年收入数据如下表：年收入/万元46810人数/人

2、3421则他们年收入数据的众数与中位数分别为（）A. 4，6B. 6，6C. 4，5D. 6，56.已知51x ，51y ，那么代数式32xxyx xy的值是（）A. 2B.5C. 4D.2 57.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示则这个反比例函数的解析式为（）A.24IRB.36IRC.48IRD.64IR8.将抛物线21:23Cyxx向左平移 1 个单位长度，得到抛物线2C，抛物线2C与抛物线3C关于x轴对称，则抛物线3C的解析式为（）A.22yx B.22yx C.22yxD.22yx9.如图，在四边形ABCD中，

3、ADBC，90D，4AB ，6BC ，30BAD动点P沿路径ABCD从点A出发，以每秒 1 个单位长度的速度向点D运动过点P作PHAD，垂足为H设点P运动的时间为x（单位：s） ，APHV的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A.B.C.D.10.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G若3BG ，2CG ，则CE的长为（）A.54B.154C. 4D.92二、细心填一填，试试自己的身手！二、细心填一填，试试自己的身手！11.原子钟是北斗导航卫星的“心脏”， 北斗卫星上的原子钟的精度可以达到

4、100 万年以上误差不超过 1 秒 数据 100 万用科学记数法表示为_12.有一列数，按一定的规律排列成13，1，3，9，27，81，若其中某三个相邻数的和是567，则这三个数中第一个数是_13.某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长为_m （结果保留根号）14.在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A 类：总时长5分钟；B 类：5 分钟总时长10分钟；C 类：10 分钟总时长15分钟；D 类：总时长15 分钟） ，将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图该校共有 1200 名学生

5、，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过 5 分钟且不超过 10 分钟的学生约有_人15.如图 1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”在此图形中连接四条线段得到如图 2 的图案，记阴影部分的面积为1S，空白部分的面积为2S，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若12SS=，则nm的值为_16.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于坐标原点O，四个顶点分别在双曲线4yx和0kykx上，23ACBD平行于x轴的直线与两双曲线分别交于点E，F，连接OE，OF，则OEF的面积为_三、用心做一做，显

6、显自己的能力！三、用心做一做，显显自己的能力！17.计算：0318312sin604 18.如图，在ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BEDF连接EF，分别与BC，AD交于点G，H求证：EGFH19.有 4 张看上去无差别的卡片，上面分别写有数1，2，5，8（1）随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为_；（2）随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两数之差的绝对值大于 3 的概率20.如图，在平面直角坐标系中，已知点1,5A ，3,1B 和4,0C，请按下列要求画图并填空（1）平移线段AB，使点A平移到点C，画出平移

7、后所得的线段CD，并写出点D的坐标为_；（2）将线段AB绕点A逆时针旋转90，画出旋转后所得的线段AE，并直接写出cosBCE的值为_；（3）在y轴上找出点F，使ABF的周长最小，并直接写出点F的坐标为_21.已知关于x的一元二次方程22121202xkxk（1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根1x，2x满足123xx，求k的值22.某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品已知1kg乙产品的售价比1kg甲产品的售价多 5 元，1kg丙产品的售价是1kg甲产品售价的 3 倍，用 270 元购买丙产品的数量是用 60 元购买乙产品数量的 3

8、倍（1）求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元？（2）电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共40kg，其中乙产品的数量是丙产品数量的 2 倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的 3 倍请你帮忙计算，按此方案购买40kg农产品最少要花费多少元？23.已知ABC内接于O，ABAC，ABC的平分线与O交于点D，与AC交于点E，连接CD并延长与O过点A的切线交于点F，记BAC（1）如图 1，若60，直接写出DFDC的值为_；当O的半径为 2 时，直接写出图中阴影部分的面积为_；（2）如图 2，若60，且23DFDC，4DE ，求BE的长24.在平面直角坐标系中， 已知抛物线24460yaxaxaa与x轴交于A，B两点 （点A在点B的左侧） ，与y轴交于点C，顶点为点D（1）当6a 时，直接写出点A，B，C，D的坐标：A_，B_，C_，D_；（2）如图 1，直线DC交x轴于点E，若4tan3AED ，求a的值和CE的长；（3）如图 2，在（2）的条件下，若点N为OC的中点，动点P在第三象限的抛物线上，过点P作x轴的垂线， 垂足为Q， 交AN于点F； 过点F作FHDE， 垂足为H 设点P的横坐标为t， 记fFPFH用含t的代数式表示f；设50tm m ，求f的最大值