湖南省湘西市2020年中考数学试题（原卷版）.doc

1、一一、选择题选择题（本大题共本大题共 10 小题小题，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）题卡相应的位置上）1.下列各数中，比2小的数是（）A. 0B.1C.3D. 32.2019 年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到 92700 亿元用科学记数法表示 92700 是（）A.50.927 10B.49.27 10C.392.7 10D.2927 103.下列运算正确的是（）A.222() B.222()xyxyC.235D.22( 3 )9aa4.如图是由 4 个相同的小正方体组成的一个水平放置

2、的立体图形，其箭头所指方向为主视方向，其俯视图是（）A.B.C.D.5.从长度分别为1cm、3cm、5cm、6cm四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为（）A.14B.13C.12D.346.已知AOB，作AOB的平分线OM，在射线OM上截取线段OC，分别以 O、C 为圆心，大于12OC的长为半径画弧， 两弧相交于 E， F 画直线EF， 分别交OA于 D， 交OB于 G 那么，ODG一定是 （）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形7.已知正比例函数1y的图象与反比例函数2y的图象相交于点( 2,4)A ，下列说法正确的是（）A. 正比例函数1y的解析式是

3、12yxB. 两个函数图象的另一交点坐标为4, 2C. 正比例函数1y与反比例函数2y都随 x 的增大而增大D. 当2x 或02x时，21yy8.如图，PA、PB为O 的切线，切点分别为 A、B，PO交AB于点 C，PO的延长线交O 于点 D下列结论不一定成立的是（）A.BPA为等腰三角形B.AB与PD相互垂直平分C. 点 A、B 都在以PO为直径的圆上D.PC为BPA的边AB上的中线9.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，矩形的另一个顶点 D 在 y轴的正半轴上，矩形的边,ABa BCbDAOx则点 C 到 x 轴的距离等于（）A.cossinaxb

4、x+B.coscosaxbx+C.sincosaxbx+D.sinsinaxbx+10.已知二次函数2yaxbxc图象的对称轴为1x ，其图象如图所示，现有下列结论：0abc ；20ba；0abc ；(),(1)abn anbn；23cb正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上）小题，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上）11.13的绝对值是_12.分解因式：222m =_13.若多边形的内角和是外角和的 2 倍，则该多边形是_边形.14.不等式组13121xx 的解集为_15.如图，直线AEBC，BAAC，若

5、54ABC，则EAC_度16.从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心，选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了 10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：t）的数据，这两组数据的平均数分别是x甲7.5，x乙7.5，方差分别是S2 甲0.010,S2 乙0.002，你认为应该选择的玉米种子是_17.在平面直角坐标系中，O 为原点，点(6,0)A，点 B 在 y 轴的正半轴上，30ABO矩形CODE的顶点 D，E，C 分别在,OA AB OB上，2OD 将矩形CODE沿 x 轴向右平移，当矩形CODE与

6、ABO重叠部分的面积为6 3时，则矩形CODE向右平移的距离为_18.观察下列结论：（1） 如图， 在正三角形ABC中， 点 M， N 是,AB BC上的点， 且AMBN， 则ANCM，60NOC；（2） 如图， 在正方形ABCD中， 点 M， N 是,AB BC上的点， 且AMBN， 则ANDM，90NOD；（3）如图，在正五边形ABCDE中，点 M，N 是,AB BC上的点，且AMBN，则ANEM，108NOE；根据以上规律，在正 n 边形1234nA A A AA中，对相邻的三边实施同样的操作过程，即点 M，N 是1223,A A A A上的点，且12AMA N，1AN与nA M相交于

7、O也会有类似的结论你的结论是_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明小题，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤）的主要步骤）19.计算：2cos45(2020)|22 |20.化简：222111aaaaa21.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边角形ADE，连接BE、CE（1）求证：BAECDE；（2）求AEB的度数22.为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识竞赛，想了解七年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况现从七年级学生中随机抽取 50 名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行整理、描

8、述和分析部分信息如下：a 七年级参赛学生成绩频数分布直方图 （数据分成五组：5060 x，6070 x，7080 x，8090 x，90100 x）如图所示b七年级参赛学生成绩在7080 x这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78 ，79c七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七76.9m80d七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为 79 分根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在 75 分以上（含 75 分）的有_人；（2）表中 m 的值为_；（3）在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第_名；（4）该

9、校七年级学生有 500 人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数 76.9 分的人数23.某口罩生产厂生产的口罩 1 月份平均日产量为 20000，1 月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从 2 月份起扩大产能，3 月份平均日产量达到 24200 个（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计 4 月份平均日产量为多少？24.如图，AB是O 的直径，AC是O 的切线，BC交O 于点 E（1）若 D 为AC的中点，证明：DE是O 的切线；（2）若6CA，3.6CE ，求O 的半径OA的长25.问题背景：如图 1，在四边形ABCD中

10、，90BAD，90BCD，BABC，120ABC，60MBN，MBN绕 B 点旋转，它的两边分别交AD、DC于 E、F探究图中线段AE，CF，EF之间的数量关系小李同学探究此问题的方法是：延长FC到 G，使CGAE，连接BG，先证明BCGBAE，再证明BFCBFE，可得出结论，他的结论就是_；探究延伸 1： 如图 2， 在四边形ABCD中，90BAD，90BCD，BABC，2ABCMBN ，MBN绕 B 点旋转，它的两边分别交AD、DC于 E、F上述结论是否仍然成立？请直接写出结论（直接写出“成立”或者“不成立”） ，不要说明理由探究延伸2： 如图3， 在四边形ABCD中，BABC，180BA

11、DBCD，2ABCMBN ，MBN绕 B 点旋转，它的两边分别交AD、DC于 E、F上述结论是否仍然成立？并说明理由实际应用：如图 4，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西30的 A 处舰艇乙在指挥中心南偏东70的 B 处， 并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后， 舰艇甲向正东方向以 75 海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50的方向以 100 海里/小时的速度前进，1.2 小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E、F 处，且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离26.已知直线2ykx与抛物线2yxbxc（b， c 为常数，0b ） 的一个交点为( 1,0)A ， 点( ,0)M m是 x 轴正半轴上的动点（1）当直线2ykx与抛物线2yxbxc（b，c 为常数，0b ）的另一个交点为该抛物线的顶点 E时，求 k，b，c 的值及抛物线顶点 E 的坐标；（2）在（1）的条件下，设该抛物线与 y 轴的交点为 C，若点 Q 在抛物线上，且点 Q 的横坐标为 b，当12EQMACESS时，求 m 的值；（3）点 D 在抛物线上，且点 D 的横坐标为12b，当22AMDM的最小值多27 24时，求 b 的值