二次函数压轴题.doc

一道二次函数压轴题的解法大全一道二次函数压轴题的解法大全（几乎涵盖代数和几何的所有常规思路）（几乎涵盖代数和几何的所有常规思路）分析分析：直角三角形的存在性问题一般分两类题型考察，单动点型（较简单） ，双动点型（难度较大）。解决方案一般有 3 种，第一种：代数法盲解（分别表示出三边，根据勾股定理分类列方程求解）；第二种，几何画图求解（单动点构造“两线一圆” ）即过 2 定点构造两条垂线和以 2 定点长度为直径构造圆，（双动点，抓定点定线与定角）。第三种，数形结合求解。本题虽然只有 P 点一个动点，看起来题目很简单，仔细一想就会发现 P 点的轨迹是圆，初中阶段学生未接触过圆方程，难以表示出 P 点坐标，进而写出三边长度来运用勾股定理列方程。代数法盲解是否无法进行呢我们在观察发现虽然我们不能用单个未知量表示 P 点坐标，但可将 P 点用 2 个未知量表述，列方程组求解。因代数法盲解较复杂，本题仅提供其中一种分类解答：