2018年全国各地中考数学真题汇编：平移与旋转（含答案.doc

1、中考数学真题汇编中考数学真题汇编:平移与旋转平移与旋转一、选择题一、选择题1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）【答案】A2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）A.B.C.D.【答案】C3.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点 A（3，4）逆时针旋转 90，得到点 B，则点 B 的坐标为（）A.（4，-3）B.（-4，3）C.（-3，4）D.（-3，-4）【答案】B4.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为、，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（ ）A.B.C.D.【答案】A5.如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到

2、EDC 若点 A， D， E 在同一条直线上，ACB=20，则ADC 的度数是（）A. 55B. 60C. 65D. 70【答案】C6.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B7.在平面内由极点、 极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点； 从点出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是()A.B.C.D.【答案】D8.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为 25，则的

3、长为（）A. 5B.C. 7D.【答案】D9.如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 主视图和左视图【答案】C10.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为 9，阴影部分三角形的面积为 4.若，则等于（）A. 2B. 3C.D.【答案】A11.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点 A，B 的坐标分别为（-1，0），（0，）现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，得到OCB，则点 B 的对应点 B的坐标是（）A. （1，0）B. （，）C. （1，）D. （-1，）【答案

4、】C12.如图，直线都与直线 l 垂直，垂足分别为 M，N，MN=1，正方形 ABCD 的边长为，对角线 AC在直线 l 上，且点 C 位于点 M 处，将正方形 ABCD 沿 l 向右平移，直到点 A 与点 N 重合为止，记点 C 平移的距离为 x，正方形 ABCD 的边位于之间分的长度和为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A二、填空题二、填空题13.在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则所得的点的坐标是_.【答案】（5,1）14.如图，将含有 30角的直角三角板 ABC 放入平面直角坐标系，顶点 AB

5、分别落在 x、y 轴的正半轴上，OAB60,点 A 的坐标为 （1,0） ， 将三角板 ABC 沿 x 轴右作无滑动的滚动 （先绕点 A 按顺时针方向旋转 60，再绕点 C 按顺时针方向旋转 90，）当点 B 第一次落在 x 轴上时，则点 B 运动的路径与坐标轴围成的图形面积是_.【答案】+15.如图,正方形的边长为 1,点与原点重合,点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上将正方形绕点逆时针旋转至正方形的位置,与相交于点,则的坐标为_【答案】16.如图，正比例函数 y=kx 与反比例函数 y=的图象有一个交点 A(2，m)，ABx 轴于点 B，平移直线 y=kx使其经过点 B，得到直线 l，则直线

6、 l 对应的函数表达式是_ .【答案】y=x-317.如图，中， 将绕点顺时针旋转得到，为线段上的动点， 以点为圆心，长为半径作， 当与的边相切时，的半径为_.【答案】或18.设双曲线与直线交于，两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于点，两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”当双曲线的眸径为 6 时，的值为_.【答案】三、解答题三、解答题19.如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1010 网格中，已知点 O，A，B

7、 均为网格线的交点.（1）在给定的网格中，以点 O 为位似中心，将线段 AB 放大为原来的 2 倍，得到线段（点 A，B的对应点分别为）.画出线段;将线段绕点逆时针旋转 90得到线段.画出线段;（2）以为顶点的四边形的面积是_个平方单位.【答案】（1）解：如图所示：（2）2020.如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，D 是 AB 边上一点（点 D 与 A，B 不重合），连结 CD，将线段CD 绕点 C 按逆时针方向旋转 90得到线段 CE，连结 DE 交 BC 于点 F，连结 BE（1）求证：ACDBCE；（2）当 AD=BF 时，求BEF 的度数【答案】（1）证明：线段 CD 绕点

8、 C 按逆时针方向旋转 90得到线段 CE，DCE=90，CD=CE，又ACB=90ACB=DCE.ACD=BCE.在ACD 和BCE 中，CD=CE，ACD=BCE，AC=BC，ACDBCE（SAS），（2）解：ACB=90，AC=BC，A=45由（1）知ACDBCE，AD=BE，CBE=A=45，又AD=BF，BE=BF，BEF=BFE=.21.在边长为 1 个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC 的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的A1B1C1， 并写出点 C1的坐标；作出ABC 关于原点 O 对称的A2B2C2， 并

9、写出点 C2的坐标；（2）已知ABC 关于直线 l 对称的A3B3C3的顶点 A3的坐标为（4，2），请直接写出直线 l 的函数解析式.【答案】（1）解：如图所示， C1的坐标 C1（-1,2）, C2的坐标 C2（-3,-2）（2）解：A（2,4），A3（-4，-2），直线 l 的函数解析式：y=-x.22.如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，的顶点，均在格点上.（1）的大小为_（度）；（2）在如图所示的网格中，是边上任意一点.为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为.当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）【答案】（1）（2）解：如

10、图，即为所求.23.在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点.以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，的对应点分别为，.（1）如图，当点落在边上时，求点的坐标；（2）如图，当点落在线段上时，与交于点.求证；求点的坐标.（3）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可） .【答案】（1）解：点，点，.四边形是矩形，.矩形是由矩形旋转得到的，.在中，有，.点的坐标为.（2）解：由四边形是矩形，得.又点在线段上，得.由（）知，又，.由，得.又在矩形中，.设，则，.在中，有，.解得.点的坐标为.（3）解：24.在中，过点作直线，将绕点顺时针得到（点，的对应点分别为，）射线，分别交直线于点，.（1）如图 1，当与重合时，求的度数；（2）如图 2，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长；（3）在旋转过程时，当点分别在，的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由.【答案】（1）由旋转的性质得：.，.（2）为的中点，.由旋转的性质得：，.，.，.（3），最小，即最小，.法一：（几何法）取中点，则.当最小时，最小，即与重合时，最小.，.法二：（代数法）设，.由射影定理得：，当最小，即最小，.当时，“”成立，.