长春市2022届高三质量监测(一)文科试题.docx
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- 长春市 2022 届高三 质量 监测 文科 试题
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1、长春市 2022 届高三质量监测(一)文科数学一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2 |40, |03,Ax xxBxx则AB A(0,3)B.(1,3)C.(,0)D.(0,1)2.在复平面内,复数12ii对应的点位于A第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.ABC中,已知, ,a b c分别是角, ,A B C的对边,若32 sin,4baB a,则ABC外接圆的直径为A8 33B.4 2C.3 3D.4 334.已知函数3( )32,f xxx若( )4,f a 则()faA2B.4C.6D.85.
2、右图是某市 2020 年 6 月与 2021 年 6 月空气质量等级的频率分布条形图,根据此统计图,有下列结论:2021 年 6 月的空气等级为优、良的天数和多于 2020 年 6 月的天数;2020 年 6 月没有出现重度污染天气和严重污染天气;2021 年 6 月份出现污染天数多于 2020 年 6 月的天数;2020 年 6 月份约有半个月空气质量为良.其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.46.下列关于函数( )2sin()4f xx的说法中,正确的是A. 函数()4f x是奇函数B. 其图象关于直线2x对称C其图象关于点(,0)4对称D. 函数( )f x在区间(,)2 2 上单
3、调递增7.长方体1111ABCD-ABC D中,15,1,2ABADAA,则异面直线1AD与11AC成角余弦值为A.22B.23C.34D.268. 已知1353log 2,log 2,8abc,则A. a b cB. a c bC. c b aD. xyCabab的离心率为12,左、右焦点分别为12,F F,O为坐标原点,点P在椭圆C上,且有112| 4,60PFFPF.(I)求椭圆C的方程;(II) 已知过点(2,0)的直线l与椭圆C交于,M N两点,点(8,0)Q,求证:MQONQO .(二)选考题:共 10 分,请考生在 22、23 题中任选一题作答,如果多做则按所做的第一题计分.22
4、.(本小题满分 10 分)选修 4-4 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为2cos3sinxy(为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为2cos()42.()求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;()若直线l与曲线C交于,M N两点,点(2,1)P,求|PMPN的值.23.(本小题满分 10 分)选修 4-5 不等式选讲已知函数( ) |2|f xxxa.(I) 当3a 时,求不等式( )5f x 的解集;(II) 若1,2x ,( )f x|4|x,求实数a的取值范围.长春市普通高中 2022 届高三质量监测(一)数学(文科)试
5、题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)【解析】 |04,|03 AxxABxx,故选 A.【解析】111222iii ,对应点在第三象限,故选 C.【解析】232 sinbaB知3sin,2A 由4,a 所以8 32sin3aRA,故选 A.【解析】( )()4,f afa 所以()8fa ,故选 D.【解析】正确,故选 C.【解析】由( )2sin()4f xx知()04f,C 正确,大小 C.【解析】由长方体可知,1D AC等于异面直线1AD与11AC所成的角,22211112cos26ACADDCD ACAC AD,故选 D.【解析】2221
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