一轮复习大题专练36—数列(结构不良型2)-2022届高三数学一轮复习.doc
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1、一轮复习大题专练一轮复习大题专练 36数列数列(结构不良型结构不良型 2);学号 :1在1a,3a,21a成等比数列428S ,14nnnSSa,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并做出解答已知na是公差不为零的等差数列,nS为其n前项和,25a ,_, nb是等比数列,29b ,1330bb,公比1q (1)求数列na, nb的通项公式;(2)数列na和 nb的所有项分别构成集合A,B,将AB的元素按从小到大依次排列构成一个新数列 nc,求8012380Tcccc解: (1)选,因为na是公差不为 0 的等差数列,设公差为d,由1a,3a,21a成等比数列可得2111(2 )(20
2、)ada ad,由于0d ,所以14ad,又25a ,所以15ad,解得11a ,4d ,所以14(1)43nann 选,因为428S ,25a ,所以14628ad,15ad,可得11a ,4d ,所以1(1)443nann 选,因为14nnnSSa,所以14nnaad,因为25a ,所以15ad,即有11a ,所以1(1)443nann 因为 nb是等比数列,由29b ,1330bb,1q ,得19b q ,21130bbq,解得3q ,13b ,所以3nnb (2)80317a,5632433173729,所以 nc的前 80 项中,数列 nb的项最多有 5 项,其中239ba,4218
3、1ba为公共项,又775305243ab,所以 nc的前 80 项是由na的前 77 项及1b,3b,5b构成20123801277135Tccccaaabbb177(1305)327243211781273120542在355aa,47S ;243nSnn;42514SS,5a是3a与92的等比中项,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,然后解答补充完整的题目已知nS为等差数列na的前n项和,若_(1)求na;(2)记2221nnnbaa,求数列 nb的前n项和nT解: (1)选择条件:设等差数列na的公差为d,则11265,4347,2adad解得11,1,2ad12nna,*nN;选择
4、条件:243nSnn,当2n时,2214443(1)3(1)22nnnaSSnnnnn即1(2)2nnan,当1n 时,21113 114aS ,也适合上式,12nna,*nN;选择条件:设等差数列na的公差为d,则112115(46 )14(2),9(4 )(2 ),2adadadad,解得11a ,12d ,或10a ,0d ,不合题意,舍去,12nna,*nN;(2)由(1)可知,22214112()(21)(23)2123nnnbaannnn,121111112()35572123nnTbbbnn1142()32369nnn3设等差数列na的前n项和为nS,数列 nb为正项等比数列,其
5、满足112ab,453Sab,328ab(1)求数列na和 nb的通项公式;(2)若 _,求数列 nc的前n项和nT在11nnnncba a,nnnca b,112nnnnnaca ab这三个条件中任一个补充在第(2)问中;并对其求解解: (1)由题意,设等差数列na的公差为d,则524ad,322ad,44342862Sdd,设正项等比数列 nb的公比为q,则232bq,22bq,由题意,可得2242862228dqddq ,化简,可得233qdqd,整理,得260qq,解得3q (舍去) ,2q ,3321dq,21 (1)1nann ,*nN,12 22nnnb,*nN,(2)方案一:选
6、条件1111122(1)(2)12nnnnnncba annnn,则12nnTccc12111111(2 )(2 )(2 )233412nnn12111111()(222 )233412nnn111222212nn113222nn,方案二:选条件(1) 2nnnnca bn,1231232 23 24 2(1) 2nnnTccccn ,23122 23 22(1) 2nnnTnn ,两式相减,可得12312 2222(1) 2nnnTn211224(1) 212nnn12nn ,12nnTn,方案三:选条件11112311(1)(2) 2(1) 2(2) 2nnnnnnnnanca abnnn
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