2018年浙江省嘉兴市中考数学试题.doc

1、 20182018 年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷） 数学数学 试题卷试题卷 考生须知: 1.全卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.试题卷共 6 页,有三大题,共 24 小题. 2.全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上,做在试题卷上无效. 温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项” 。 卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题小题, ,每题每题 3 3 分分, ,共共 3030 分分. .请选出各题中唯一的正确选项请选出各题中唯一的正确选项, ,不选、多选、不选、多选、

2、 错选，均不得分）错选，均不得分） 1.下列几何体中，俯视图 为三角形的是（） 2.2018 年 5 月 25 日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日 L.2 点,它距离地球约 1500000km.数 1500000 用科学记数法表示为（） A 5 1015 B 6 105 . 1 C 7 1015. 0 D 5 105 . 1 3.2018 年 14 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误 的是（） A1 月份销量为 2.2 万辆. B从 2 月到 3 月的月销量增长最快. C14 月份销量比 3 月份增加了 1 万辆. D14 月新能源乘用车销量逐月增加.

3、 4.不等式21 x的解在数轴上表示正确的是（） 5.将一张正方形纸片按如图步骤,沿虚线对折两次,然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺 平后的图形是（） 6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（） A点在圆内. B点在圆上. C点在圆心上. D点在圆上或圆内. 7.欧几里得的原本记载.形如 22 baxx的方程的图解法是：画ABCRt，使 90ACB, 2 a BC ,bAC ,再在斜边AB上截取 2 a BD .则该方程的一个正根是（） AAC的长. BAD的长 C BC的长 DCD的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是

4、（） 9.如图,点C在反比例函数)0( x x k y的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点BA,且 BCAB ,AOB的面积为 1.则k的值为（） A 1 B 2 C 3 D 4 10.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场） ，胜一场得 3 分,平一场得 1 分, 负一场得 0 分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是 四个连续奇数,则与乙打平的球队是（） A甲. B甲与丁. C丙. D丙与丁. 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题小题, ,毎题毎题 4 4 分分. .共

5、共 2424 分）分） 11.分解因式: mm3 2 . 12.如图.直线 321 /lll.直线AC交 321 ,lll于点CBA,;直线DF交 321 ,lll于点FED,，已知 3 1 AC AB , DE EF . 13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反. 则我赢.”小红赢的概率是 .据此判断该游戏 .（填“公平” 或“不公平” ）. 14.如图,量角器的O度刻度线为AB.将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直 尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点DA,，量得 cmAD10,点D在量角器上的读数为60.则该直尺的宽度为

6、 cm 15.甲、 乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测 20 个,甲检测 300 个比乙检测 200 个所用的时间少 10%. 若设甲每小时检测x个.则根据题意,可列出方程: . 16.如图,在矩形ABCD中,4AB ,2AD ,点E在CD上,1DE,点F是边 AB上一动点,以EF为斜边作EFPRt.若点P在矩形ABCD的边上,且这样的直 角三角形恰好有两个,则AF的值是 . 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 8 小小题题, ,第第 17191719 题每题题每题 6 6 分分. .第第 20,2120,21 题每题题每题 8 8 分分. .第第 22,2322,23 题每题题每

7、题 1010 分分, ,第第 2424 题题 1212 分分, ,共共 6666 分）分） 友情提示:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或 钢笔将线条描黑。 17.（1）计算: 0 ) 13(3) 18(2; （2）化简并求值: ba ab a b b a ，其中2, 1ba 18.用消元法解方程组 35 432 xy xy 时,两位同学的解法如下: 解法一: 解法二:由，得2)3(3yxx, 由-,得33 x. 把代入，得253x. （1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”. （2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.

8、19.已知:在ABC中,ACAB ,D为AC的中 点,ABDE ,BCDF ,垂足分别为点FE,且DFDE . 求证:ABC是等边三角形. 20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为mm176mm185的产品为合 格.随机各抽取了 20 个祥品迸行检测.过程如下: 收集数据（单位:mm）: 甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169， 187，176，180. 乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，18

9、0，179，185，180，184， 182，180，183. 整理数据: 组别 频数 165.5170.5 170.5175.5 175.5180.5 180.5185.5 185.5190.5 190.5195.5 甲车间 2 4 5 6 2 1 乙车间 1 2 a b 2 0 分析数据: 车间 平均数 众数 中位数 方差 甲车间 180 185 180 43.1 乙车间 180 180 180 22.6 应用数据; （1）计算甲车间样品的合格率. （2）估计乙车间生产的 1000 个该款新产品中合格产品有多少个? （3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由. 21

10、.小红帮弟弟荡秋千（如图 1） 、秋千离地面的高度)(mh与摆动时间)(st之间的关系如图 2 所示. （1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数? （2）结合图象回答: 当st7 . 0时. h的值是多少?并说明它的实际意义. 秋千摆动第一个来回需多少时间? 22.如图 1,滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB,P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为 PDE,F为PD中点,mAC8 . 2 ,mPD2. mCF1,20DPE.当点P位于初始位置 0 P时, 点D与C重合（图 2）.根据生活经验,当太阳光线与PE垂直时,遮阳效果最佳. （1）上午 10:00 时,太阳光线与地

11、面的夹角为60（图 3）,为使遮阳效果最佳,点P需从 0 P上调多少距离? （结果精确到m1 . 0） （2）中午 12:00 时，太阳光线与地面垂直（图 4）,为使遮阳效果最佳,点P在（1）的基础上还需上调多少 距离? （结果精确到m1 . 0） （参考数据：94. 070sin，34. 070cos，75. 270tan，41. 12 ，73. 13 ） 23.巳知,点M为二次函数14)( 2 bbxy图象的顶点,直线5 mxy分别交x轴,y轴于点BA, （1）判断顶点M是否在直线14 xy上,并说明理由. （2）如图 1.若二次函数图象也经过点BA,.且14)(5 2 bbxmx.根据图

12、象,写出x的取值范围. （3） 如图 2.点A坐标为)0 , 5(,点M在BA0内,若点), 4 1 ( 1 yC,), 4 3 ( 2 yD都在二次函数图象上， 试比较 1 y 与 2 y的大小. 24.我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫 做这个三角形的“等底” 。 （1）概念理解: 如图 1,在ABC中,6AC ,3BC.30ACB,试判断ABC是否是“等高底”三角形，请说明理 由. （2）问题探究: 如图 2, ABC是“等高底”三角形,BC是“等底” ，作ABC关于BC所在直线的对称图形得到BC A , 连结A A 交直线BC于

13、点D.若点B是CA A 的重心,求 BC AC 的值. （3）应用拓展: 如图 3,已知 21/l l, 1 l与 2 l之间的距离为 2. “等高底”ABC的 “等底” BC在直线 1 l上,点A在直线 2 l上, 有一边的长是BC的2倍.将ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到CB A ,C A 所在直线交 2 l于点 D.求CD的值. 20182018 年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷） 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题 1-5: CBDAA 6-10: DBCDB 二、填空题二、填空题 11.)3(mm 12

14、. 2 13. 4 1 ，不公平 14. 3 3 5 15. %)101 ( 20 200300 xx 16.0 或 3 11 1 AF或 4 三、解答题三、解答题 17 （1）原式2413224 （2）原式ba ba ab ab ba 22 当2, 1ba时，原式121 18.（1）解法一中的计算有误（标记略） （2）由-，得33 x，解得1x， 把1x代入，得531y，解得2y 所以原方程组的解是 2 1 y x 19.,ACAB CB ,ABDE BCDF RtDFCDEA D为的AC中点 DCDA 又DFDE )(HLCDFRtAEDRt CA CBA ABC是等边三角形 （其他方法如

15、：连续BD，运用角平分线性质，或等积法均可。 ） 20.（1）甲车间样品的合格率为%55%100 20 65 （2）乙车间样品的合格产品数为15)221 (20（个） ， 乙车间样品的合格率为%75%100 20 15 乙车间的合格产品数为750%751000（个）. （3）乙车间合格率比甲车间高,所以乙车间生产的新产品更好. 甲、乙平均数相等,且均在合格范围内,而乙的方差小于甲的方差,说明乙比甲稳定,所以 乙车间生产的新产品更好. （其他理由,按合理程度分类分层给分. ） 21. （1）对于每一个摆动时间t,都有一个唯一的h的值与其对应， 变量h是关于t的函数. （2）mh5 . 0,它的实

16、际意义是秋千摆动s7 . 0时,离地面的高度为m5 . 0. s8 . 2 22.（1）如图 2,当点P位于初始位置 0 P时, mCP2 0 . 如图 3, 10 : 00 时，太阳光线与地面的夹角为65,点P上调至 1 P处， ,115,90,901 1 EAPCAB ,65 1 ECP 45,20 11 FCPEDP 45,1 11 FCPCmFPCF FCP 1 为等腰直角三角形, mCP2 1 mCPCPPP6 . 022 1010 即点需P从 0 P上调m6 . 0 （2）如图 4,中午 12 : 00 时,太阳光线与PE,地面都垂直,点P上调至 2 P 处,ABEP/ 2 90,

17、90 2E CPCAB 20 2E DP 70 222 EDPECPFCP mFPCF1 2 ,得FCP2为等腰三角形， 70 2F CPC 过点F作 2 CPFG 于点G mFPGP34. 034. 0170cos 22 mGPCP68. 02 22 mmCPCPPP7 . 068. 02 2121 即点P在（1）的基础上还需上调m7 . 0 23. （1）点M坐棕是) 14 ,(bb, 把bx 代入14 xy,得14 by, 点M在直线14 xy上. （2）如图 1, 直线5 mxy与y轴交于点内B,点B坐杯为)5 , 0(. 又B)5 , 0(在抛物线上, 14)0(5 2 bb,解得2

18、b, 二次函数的表达式为9)2( 2 xy, 当0y时,得1, 5 21 xx.)0 , 5(A 双察图象可得,当14)(5 2 bbxmx时, x的取值范围为0x或5x （3）如图 2, 直线14 xy与直线AB交于点E,与y轴交于点F, 而直线AB表达式为5xy, 解方程组 5 14 xy x 得 5 21 5 4 y y 点) 1 , 0(), 5 21 , 5 4 (FE 点M在AOB内, 5 4 0b. 当点DC,关于抛物线对称轴（直线bx ）对称时, 2 1 , 4 3 4 1 bbb 且二次函数图象的开口向下,顶点M在直线14 xy上, 综上:当一 2 1 0b时. 21 yy

19、当 2 1 b时， 21 yy ; 当 5 4 2 1 b时， 21 yy 24. （1）如图 1,过点A作AD上直线CD于点D, ADC为直角三角形,90ADC 30ACB,6AC,3 2 1 ACAD 3 BCAD 即ABC是“等高底”三角形. （2）如图 2, ABC是“等高底”三角形,BC是“等底”,BCAD BC A 与ABC关于直线BC对称, 90ADC 点B是CA A 的重心, BDBC2 设xBD ,则xCDxBCAD3,2 由勾股定理得xAC13, 2 13 2 13 x x BC AC （3）当BCAB2时， .如图 3,作 1 lAE 于点,EACDF 于点F， “等高底

20、” ABC的“等底”为 21/ ,llBC 1 l与 2 l之间的距离为 2, BCAB2 22, 2ABAEBC , 2BE即4EC，52AC ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到CB A ,45CDF 设xCFDF 21/l l,DAFACE, 2 1 CE AE AF DF ,即xAF2. 523 xAC，可得5 3 2 x，10 3 2 2XCD .如图 4,此时ABC是等腰直角三角形， ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到CB A , ACD是等腰直角三角形， 222ACCD 当BCAC2时， .如图 5,此时ABC是等腰直角三角形， ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到CB A 时, 点 A 在直线 1 l上 2 /lC A ,即直线C A 与 2 l无交点 综上，CD的值为10 3 2 ,22,2 【其他不同解法，请酌情给分】