2012年江苏省泰州市中考数学试题（含答案）.doc

1、 泰州市二泰州市二一一二二年初中毕业、升学统一考试年初中毕业、升学统一考试 数数 学学 试试 题题 （考试时间：（考试时间：120120 分钟分钟 满分：满分：150150 分）分） 来 源来 源 :学学_科科_网网 Z _X_X_K 请注意：请注意：1 1本试卷分选择题和非选择题两个部分本试卷分选择题和非选择题两个部分 2 2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 3 3作图必须用作图必须用 2B2B 铅笔，并请加黑加粗铅笔，并请加黑加粗 第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 2424 分）分） 一、选择题一、选择题（本大题共有

2、 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡 相应 位置 上） 1 1 3等于 A3 B 3 1 C-3 D 3 1 2下列计算正确的是 A 623 2xxx B 824 xxx C 632) (xx D 523) (xx 3过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸 用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为 A 5 1012. 3 B 6 1012. 3 C 5 102 .31 D 7 10312. 0 4某种药品原价为 36 元/

3、盒，经过连续两次降价后售价为 25 元/盒设平均每次降 价的百分率为 x，根据题意所列方程正确的是 A2536)1 (36 2 x B25)21 (36 x C25)1 (36 2 x D25)1 (36 2 x 5有两个事件，事件 A：367 人中至少有 2 人生日相同；事件 B：抛掷一枚均匀的骰 子，朝上的面点数为偶数下列说法正确 的是 A事件 A、B都是随机事件 B事件 A、B都是必然事件 C事件 A是随机事件，事件 B是必然事件 D事件 A 是必然事件，事件 B是随机事件 6用 4 个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是 （第 6 题图） A B C D 7如图，ABC 内

4、接于O，ODBC 于 D，A=50，则OCD 的度数是 A40 B45 C50 D60 8下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平 行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺 次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴 对称图形又是中心对称图形其中真命题 共有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第二部分第二部分 非选非选择题（共择题（共 126126 分）分） 二、填空题二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请把答案直接填写在答题 卡相应位置 上） 9 3 的相反数是 10如图，数轴上的点 P 表示的数是-1，将点 P 向右移动 3

5、 个单位长度得到点 P ， 则点 P 表示的数是 11若52ba，则多项式ba36 的值是 12一组数据 2、-2、4、1、0 的中位数是 13已知的补角是 130，则= 度 14根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x， 2 3x， 3 5x， ， 5 9x， 15分解因式：96 2 aa= 16如图，ABC 中，C=90，BAC 的平分线交 BC 于点 D，若 CD=4，则点 D 到 AB 的距离是 17若代数式23 2 xx可以表示为bxax) 1() 1( 2 的形式，则 a+b 的值是 18如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A、B、C、D 都在这些小 正方形的顶点上，AB

6、、CD 相交于点 P，则 tanAPD 的值是 三、解答题三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19(本题满分 8 分) 计算或化简： （1）30cos4|3|201212 0 ； （2） aa a a a 2 11 1 2 2 A B C O D （第7题图） （第 18 题图） A D C B P （第 10 题图） P -1 0 A B C D （第 16 题图） 20(本题满分 8 分) 当 x 为何值时，分式 x x 2 3 的值比分式 2 1 x 的值大 3 ? 21(本题满分 8 分) 小明有

7、 2 件上衣，分别为红色和蓝色，有 3 条裤子，其中 2 条 为蓝色、1 条为棕色小明任意拿出 1 件上衣和 1 条裤子穿上请用画树状图或 列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的 概率 22(本题满分 8 分) 某校组织学生书法比赛，对参赛作品按 A、B、C、D 四个等级 进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统 计图和条形统计图如下： 来源:学,科,网 根据上述信息完成下列问题： （1）求这次抽取的样本的容量； （2）请在图中把条形统计图补充完整； （3）已知该校这次活动共收到参赛作品 750 份，请你估计参赛作品达到 B 级以上

8、（即 A 级和 B级）有多少份？ （第 22 题图） 图 D 级 B 级 A 级 20% C 级 30% 分析结果的扇形统计图 图 0 10 20 30 40 50 60 A B C D 人数 等级 24 48 分析结果的条形统计图 23(本题满分 10 分) 如 图，四边形 ABCD 中，ADBC，AEAD 交 BD 于点 E， CFBC 交 BD 于点 F，且 AE=CF求证：四边形 ABCD 是平行四边形 24(本题满分 10 分) 如图，一居民楼底部 B 与山脚 P 位于同一水平线上，小李在 P 处 测得居民楼顶A 的仰角为60， 然后他从P 处沿坡角为45的山坡向上走到C处， 这 时

9、，PC=30 m，点C与点A 恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内 （1）求居民楼 AB 的高度； （2）求 C、A 之间的距离 （精确到 0.1m，参考数据：41. 12 ,73. 13 ,45. 26 ） 25(本题满分 10 分) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，边长为 2 的正方形 OABC的 顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，二次函数cbxxy 2 3 2 的图象经过 B、C 两点 （1）求该二次函数的解析式； （2）结合函数的图象探索：当 y0 时 x 的取值范围 B A C D E F （第 23 题图） x y O C B A （第 25 题图）

10、A B P C 60 45 （第 24 题图） 26(本题满分 10 分) 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中， ABC 的顶点 A、B、C 在小正方形的顶点上将ABC 向下平移 4 个单位、再 向右平移 3 个单位得到 1 A 1 B 1 C，然后将 1 A 1 B 1 C绕点 1 A顺时针旋转 90 得到 1 A 2 B 2 C （1）在网格中画出 1 A 1 B 1 C和 1 A 2 B 2 C； （2）计算线段 AC 在变换到 1 A 2 C的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计 算） 来源:学.科.网 Z. X.X. K 27(本题满分 12 分) 如图，已知直线

11、 l 与O 相离，OAl 于点 A，OA=5，OA 与 O 相交于点 P，AB 与O 相切于点 B，BP 的延长线交直线 l 于点 C （1）试判断线段 AB 与 AC 的数量关系，并说明理由； （2）若 PC=52，求O 的半径和线段 PB 的长； （3）若在O 上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的 取值范围 来源:Zxxk. Com 来源:Z+xx+ k. Com A B C （第 26 题图） （第 27 题图） P O C B l A O l A （备用图） 28(本题满分 12 分) 如图，已知一次函数bkxy 1 的图象与 x 轴相交于点 A，与反 比例函

12、数 x c y 2 的图象相交于 B（-1，5） 、C（ 2 5 ，d）两点点 P（m、n）是一 次函数bkxy 1 的图象上的动点 （1）求 k、b 的值； （2）设 2 3 1m，过点 P 作 x 轴的平行线与函数 x c y 2 的图象相交于点 D试 问PAD 的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）设am1，如果在两个实数 m 与 n 之间（不包括 m 和 n）有且只有一个整 数，求实数 a 的取值范围 y B O C D A （第 28 题图） x P 一、选择题： D C B C D A A B 二、填空题： -3；2；1

13、5；1；50；7x4； （a-3）2；4；11；2； 三、解答题： 19.（1）4； （2） 1 1a ； 20.x=1，检验室原方程的根； 21.略、P（。 。 。 。 。 ）= 1 3 ； 22.（1）容量为 120； （2）C 36、D12； （3）450（人）过程略。 23.略； 24.（1）AB=15 221.2（m） （2）CA=5 615 2略（注意精确度） 25.（1）将 B（2,2）C（0,2）代入， 2 424 ,2;2 333 bcyxx ； （2）令 y=0，求出与 X 轴的交点坐标分别为（-1,0） 、 （3,0） ；结合函数图象，当 y0 时，13x 。 26.（1

14、）略（2）S= 2 45 (2 2) 4 23 214 360 。 27.（1）AB=AC; 连接 OB，利用切线性质，圆半径相等，对顶角相等，余角性质， 推出 AB,AC 两底角相等； （2）设圆半径为 r，则 OP=OB=r，PA=5-r； 22222 22222 22 5; (2 5)(5) ; ABOAOBr ACPCAPr ABAC ABAC 从而建立等量关系，r=3； 利用相似，求出 PB=4； （3）作出线段 AC 的垂直平分线 MN，作 OD 垂直于 MN，则 可推出 OD= 11 22 ACAB= 22 1 5 2 r；由题意，圆 O 要与直线 MN 有交点，所以 22 1

15、5,5 2 ODrr r；又因为圆 O 与直线 l 相离； 所以 r5;综上，55r 28.（1） 1 2 y2c=-5d=-2 33 y =0, ( ,0); 22 3-n5 nxyy =n-n 2n 113-n51349 =y =+5=-n-+ 222n4216 -2m+3=n0 P B BC APAB PD PD DP 将 点坐标代入，；将点C横坐标代入，得； 将点 、 代入、直线解析式，求得k=-2,b=3; (2)令，x=由题意，点 在线段上运动（不含A、B）。 设点（， ）， DP平行于 轴，=， （， ） S； 而，得 n0,n2,0a; 2 1 a0,1,-a0; 2 11 a-a0 0a. 22 mnaaa mn nm （ ）由已知P（，）， 易知， 若由题解出不等式组的解集： 若由题n0,m2,解出： 综上： 的取值范围是、