2012年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题（含答案）.doc

1、 哈尔滨市 2012 年初中升学考试 数学试卷 一、选择题(每小题 3 分共计 30 分) 1一 2 的绝对值是( ) (A)一 1 2 (B) 1 2 (C)2 (D)-2 2下列运算中，正确的是( ) (A)a 3a4=a12 (B)(a3)4=a12 (C)a+a4=a5 (D)(a+b)(ab)=a2+b2 3下列图形是中心对称图形的是( ) 4如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是( ) 5.如图，在 RtABC 中，C=90 0，AC=4，AB=5，则sinB 的值是( ) (A) 2 3 (B) 3 5 (C) 3 4 (D) 4 5 6在 10 个外观相同的产

2、品中，有2 个不合格产品。现从中任意抽取l 个进行检测，抽 到不合格产品的概率是( ) (A) 1 10 (B) 1 5 (C) 2 5 (D) 4 5 7如果反比例函数 y= 1k x 的图象经过点(-1，-2)，则 k 的值是( ) (A)2 (B)-2 (C)-3 (D)3 8将抛物线 y=3x 2 向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为( ) (A)y=3(x+2) 21 (B)y=3(x-2)2+1 (C)y=3(x-2)21 (D)y=3(x+2)2+l 9 如图， 0 是ABC 的外接圆， B=60 0， 0PAC 于点 P， OP=2 3， 则0 的半径为(

3、 ) (A)43 (B)63 (C)8 (D)12 1 0李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总 长应恰好为 24 米要围成的菜园是如图所示的矩形 ABCD设 BC 边的长为 x 米，AB 边的长 为 y 米，则 y 与 x 之间的函数关系式是( ) (A)y=一 2x+24(0x12) (B)y=一 1 2 x 十 12(0x24) (c)y=2x 一 24(0x12) (D)y= 1 2 x 一 12(0x0 x-11 三、解答题(其中 2124 题各 6 分，2526 题各 8 分，2728 题各 l0 分，共计 60 分) 21(本题 6 分) 先化

4、简，再求代数式 2 112 () xx xxxx 的值，其中 x= cos30 0+1 2 22(本题 6 分) ? 图 l、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1点 A 和点 B 在小正方形的顶点上 (1)在图 1 中画出ABC(点 C 在小正方形的顶点上)，使ABC 为直角三角形(画一个 即可)； (2)在图 2 中画出ABD(点 D 在小正方形的顶点上)，使ABD 为等腰三角形(画一个 即可)； 23(本题 6 分如图，点 B 在射线 AE 上，CAE=DAE，CBE=ADBE 求证：AC=AD来源:Z。xx。 k.Com 24(本题 6 分) 小

5、磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为 x(单位：cm)的边与这条 边上的高之和为 40 cm，这个三角形的面积 S(单位：cm 2)随 x(单位：cm)的变化而变化 (1)请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式(不要求写出自变量 x 的取值范围)； (2)当 x 是多少时，这个三角形面积 S 最大?最大面积是多少?来源:163文库 25(本题 8 分) 虹承中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了 A，B，C，D 四种不同种 类的套餐，学校决定围绕“在 A，B，C，D 四种套餐中，你最喜欢的套餐种类是什么? (必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进

6、行问卷调查，将调查问 适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢 D 种套餐的学生占被抽 取人数的 20 请你根据以上信息解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生? (2)通过计算，补全条形统计图； (3)如果全校有 2 000 名学生请你估计全校学生中最喜欢 B 种套餐的学生有多少名? 来 源 :163文库 26(本题 8 分) 同庆中学为 丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和 篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买 3 个足球和 2 个篮球共需 310 元购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元 (1)购买一个

7、足球、一个篮球各需多少元? (2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共 96 个要求购买足球和篮球的总费用不超过 5 720 元，这所中学最多可以购买多少个篮球? 27(本题 l0 分) 如图，在平面直角坐标系中，点 0 为坐标原点，直线 y=2x+4 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，四边形 ABC0 是平行四边形，直线 y=_x+m 经过点 C,交 x 轴于点 D (1)求 m 的值； (2)点 P(0，t)是线段 OB 上的一个动点(点 P 不与 0，B 两点重合)，过点 P 作 x 轴 的平行线，分别交 AB，0c，DC 于点 E，F，G设线段 EG

8、 的长为 d，求 d 与 t 之间的函数关 系式(直接写出自变量 t 的取值范围)； (3)在(2)的条件下，点 H 是线段 OB 上一点，连接 BG 交 OC 于点 M，当以 OG 为直径 的圆经过点 M 时，恰好使BFH=AB0求此时 t 的值及点 H 的坐标 28(本题 10 分) 已知：在ABC 中，ACB=900，点 P 是线段 AC 上一点，过点 A 作 AB 的垂线，交 BP 的延长线于点 M，MNAC 于点 N，PQAB 于点 Q，A0=MN (1)如图 l，求证：PC=AN； (2)如图 2，点 E 是 MN 上一点，连接 EP 并延长交 BC 于点 K，点 D 是 AB 上一点，连 接 DK，DKE=ABC，EFPM 于点 H，交 BC 延长线于点 F，若 NP=2，PC=3，CK：CF=2：3， 求DQ 的长 哈尔滨市 2012 年初中升学考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题： l.C； 2.B； 3.A； 4.C； 5.D； 6B； 7 8A； 9A； 10B 二、填空题： 11. 1.610 7 ； 12.x5 ； 13 3； 14a(a-1) 2； 151 2 x2； 1616 或 17；172； 18x=6； 19105； 2015