2012年贵州省遵义市中考数学试题（含答案）.doc

1、 机密启用前机密启用前 贵州省遵义市贵州省遵义市 2012 初中毕业生学业初中毕业生学业(升学升学)统一考试统一考试 数学试题卷数学试题卷 (全卷总分 150 分,考试时间 120 分钟) 注意事项注意事项: 1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再 选涂其它答案标号 3答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 5考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回 一、选择题（本一、选择题（本题共题共 10

2、10 小题，每小题分，共小题，每小题分，共 3030 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符号题目要求的，请用是符号题目要求的，请用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满 ） 1-（-2）的值是 A-2 B.2 C.2 D.4 2据有关资料显示，2011 年遵义市全年财政总收入 202 亿元，将 202 亿元用科学记数法可表示 为 A 2 1002. 2 B. 8 10202 C. 9 1002. 2 D. 10 1002. 2 3把一张正方形纸片如图 、图 对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，

3、则展开后图 形是 4下列运算中，正确的是 A. 33aa B. 532 aaa C. 3 3 62aa D. 22 baab 5某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80,90,75,75,80,80，对这组数据表述错误 的是 A.众数是 80 B.极差是 15 C.平均数是 80 D.中位数是 75 6如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是 A. 02 01 x x B. 02 01 x x C. 02 01 x x D. 02 01 x x 7如图，在ABC中，EFBC, 2 1 EB AE , 8 BCFE S梯形,则8 ABC S是 A. 9 B. 10 C. 12 D.

4、 13 8如图，从边长为cma1的正方形纸片中剪去一个边长为cma1 的正方形),1( a剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝 隙） ，则该矩形的面积为 A. 2 2cm B. 2 2acm C. 2 4acm D. 22 1cma 9如图，半径为 1cm、圆心角为 o 90的扇形OAB中，分别以OA、OB为 直径作半圆，则图中阴 影部分的面积为 A. 2 cm B. 2 3 2 cm C. 2 2 1 cm D. 2 3 2 cm 10.如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将ABE沿BE折叠后 得到 GBE，延长BG交 CD 于点 F，若 CF=1，FD=2，则 BC 的长为 A.

5、23 B. 62 C. 52 D. 32 二、填空题二、填空题( (本题共本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分答题请用分答题请用 0.50.5 毫米黑色墨水的签字笔或钢毫米黑色墨水的签字笔或钢 笔直接答在答题卡的相应位置上笔直接答在答题卡的相应位置上) ) 11计算：232 12一个等腰三角形的两条边长分别为 4cm和 8cm，则这个三角形的周长为 cm 13已知5 yx，6xy，则 22 yx 14如图，AB是O的弦，AB长为 8，P是O上一个动点（ 不与A、B重合） ，过点O作 OCAP于点C，ODPB于点D，则CD的长为 15如图，将边长为cm2的

6、正方形 ABCD 沿直线l向右翻动（不滑动） ，当正方形连续翻动 6 次后，正方形 ABCD 的中心 O 经过的路线长是 cm （结果保留） 16猜数字游戏中，小明写出如下一组数： , 5 2 , 7 4 , 11 8 , 19 16 35 32 ，小亮猜想出第六个数字是 , 67 64 根据此规律，第n个数是 17在44的方格中有五个同样大小的正方形如图 摆 放 ，移 动 其中一个正方形到空白方格 中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种 18如图， ABCD 的顶点 A、C 在双曲线 x k y 1 1 上，B、D 在双曲线 x k y 2 2 上， 21 2k

7、k )0( 1 k，ABy轴， ABCD S=24，则 1 k= 来源:学&科&网Z&X&X&K 三、解答题三、解答题( (本题共本题共 9 9 小题，共小题，共 8888 分答题请用分答题请用 0.50.5 毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡 的相应位置上解答是应写出的相应位置上解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤必要的文字说明，证明过程或演算步骤) ) 19 （6 分）计算： 2 1 0101 21 2 1 31 20(分)化简分式 1211 2 2 2 xx xx x x x x ，并从31x中选一个你认为适合的 整数x代人求值 21(分)

8、为促进我市经济快速发展，加快道路建设，某高速公路 建设工程中，需修建隧道 AB.如图,在山外一点 C 测得 BC 距 离为 20m， ,540CAB ,300CBA求隧道 AB 的长.(参考 数据: ,73. 13,38. 154tan,59. 054cos,81. 054sin 000 精确到个位） 22(10 分)如图，4 张背面完全相同的纸牌（用、表示）在纸牌的正面分别写有 四个不同的条件，小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回） ，再随机 摸出一张. （1）用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果； （2）以两次摸出牌上的结果为条件,求能判断四边形 ABC

9、D 是平行四边形的概率. 23(10 分) 根据遵义市统计局发布的 2011 年遵义市国民经济和社会发展统计公报中相关 数据,我市 20 11 年社会消费品销售总额按城乡划分绘制统计图,2010 年与 2011 年社 会消费品销售总额按行业划分绘制条形统计图,请根据图中信息解答下列问题: （1）图中“乡村消费品销售额”的圆心角是 度，乡村消费品销售额为 亿元； （2）2010 年到 2011 年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大 的行业是 来源:学_科_网 （3）预计 2013 年我市社会消费品销售总额达到 504 亿元，求我市 20112013 年社会消 费品销售总额的年

10、平均增长率. 24 （10 分）如图，OAC中，以O为圆心、OA为半径作O，作OBOC交O于B，垂足为 O,连接AB交OC于点D，CAD=CDA. (1)判断AC与O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长 25 （10 分）为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折 线反映了每户居民每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系. （1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表： （2）小明家某月用电 120 度，需交电费 元； （3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之 间的函数关系； （4）在每月用电量超过 2

11、30 度时，每多 用 1 度电要比 第二档多付电费m元，小刚家某月用电 290 度 缴纳电费 153 元，求m的值. 26 （12 分）如图，ABC是边长为 6 的等边三角形， P 是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重 合） ，Q是CB延长线上一动点，与点P同时 以相同 的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重 合） ，过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D. （1）当 O BQD30时，求AP的长； （2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？ 如果不变，求出线段ED的长；如果发生改 变，请说明理由 27 （14 分）已知抛物线)0( 2 acbxaxy的图象经 过原点 O，交x轴

12、于点 A，其顶点 B 的坐标为3, 3 . （1）求该抛物线的函数关系式及点 A 的坐标； （2）在抛物线上求点 P,使 AOBPOA SS 2； （3）在抛物线上是否存在点 Q,使QAO 与AOB 相似？ 如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由. 参考答案及评分意见参考答案及评分意见 一、选择题（每小题分，共一、选择题（每小题分，共 3030 分分） 题号 1 2 3 4 5 6 7来源:163文库 8 9 10 答案 B D C D D A A C C B 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 3232 分分) ) 1123 1220 1313 144

13、153 16 32 2 n n 1713 188 三、解答题三、解答题( (共共 9 9 小题，共小题，共 8888 分分) ) 19(6 分)解:原式 =12211 =122 =23 20(分)解：原式= xx xx x x x x 2 2 2 12 11 = 1 1 111 1 1 22 xx x xx x xx x x x = 1 1 1 x = 1x x 101 、x， 当 2x时，原式= 3 2 12 2 21(分)解：过点 C 作CDAB 于 D 在 RtBCD 中，B=30 o ，BC=200m . CD= BC 2 1 =100，BD=3100 在 RtACD 中，tanCAB

14、= AD CD AD=72 54tan 100 0 AB=AD+BD=245(m) 答：隧道 AB 的长约为245 米 22(10 分)解：(1）解法一：树状图为 解法二：列表法： （2）共 12 种情况来源:Zxx k.Com 能使四边形 ABCD 是平行四边形的有 8 种 P(四边形 ABCD 是平行四边形)= 3 2 12 8 23(10 分)解: (1)72,70 （2）批发业 （3）设 20112013 年社会消费品销售总额的年平均增长率为x， 据题意得：5041350 2 x 44. 11 2 x 2 . 0 1 x 2 . 2 2 x（舍去） 答：20112013 年平均增长率

15、20% 24(10 分) (1) (5 分) 证明：点 A、B 在O上 OB=OA OBA=OAB CAD=CDA=BDO CAD+OAB=BDO+OBA来源:Z+xx+k.Com OBOC CAD+OAB= 0 90 0 90OAC, AC是O 的切线 (2) (5 分) 解:设AC的长为x CAD=CDA，CD 长为x 由（1）知OAAC 在 RtOAC中， 222 OCACOA 即2 22 15xx x=12， 即线段 AC 长为 12 25 （10 分）解:(1)（2 分） （2） （2 分）54 元 （3）解：设y与x的关系式为bkxy 点（140,63）和（230,108）在bkx

16、y上 bk bk 230108 14063 解得 7 5 . 0 b k y与x的关系式为75 . 0xy （4）解法一：第三档中 1 度电交电费（153-108）（290-230） =0.75（ 元 ） 第二档中 1 度电交电费（108-63）（230-140） =0.5（ 元） 所以m=0.75-0.5=0.25 解法二：据题 意得 25. 0 153108230290 140230 63108 m m 26解: (1)(6 分)解法一：过 P 作 PEQC 则AFP是等边三角形， P、Q 同时出发、速度相同，即 BQ=AP BQ=PF DBQDFP, BD=DF BQDBDQ=FDP=F

17、PD= 0 30, BD=DF=FA= 3 1 AB=6 3 1 =2, AP=2. 解法二： P、Q 同时同速出发，AQ=BQ 设 AP=BQ=x，则 PC=6-x，QC=6+x 在 RtQCP 中，CQP= 0 30,C= 0 60 CQP= 0 90 QC=2PC,即 6+x=2（6-x） x=2 AP=2 （2）由（1）知 BD=DF 而APF 是等边三角形，PEAF, AE=EF 又 DE+(BD+AE)=AB=6, DE+(DF+EF)=6， 即 DE+DE=6 DE=3 为定值，即 DE 的长不变 27解： （1） （3 分）抛物线的顶点为 B 3, 3 设33 2 xay 抛物

18、线经过原点（0、0） 3300 2 a 9 3 a 33 9 3 2 xy，即xxy 3 32 9 3 2 令0y得：0 3 32 9 3 2 xx 解得0 1 x，6 2 x，A 的坐标为（6,0） （2）AOB 与POA 同底不同高，且 AOBPOA SS 2 POA 中 OA 边上的高是AOB 中 OA 边上高的 2 倍 即 P 点纵坐标是32 32xx 3 32 9 3 2 ，0186 2 xx 解得333 1 x，333 2 x 32 , 333 1 P,32 , 333 2 P (3)过 B 作 BCx轴于 C 在 RtOBC 中，tanOBC= 3 3 3 OBC= 0 60,而 OB=AB,故OBA= 0 120 分两种情况：当点 Q 在x轴下方时，QAO 就是BAO, 此时 Q 点坐标 Q3, 3 当点 Q 在x轴上方时，由ABOQAO,有 AQ=OA=6，OAQ= 0 120, 作 QDx轴,垂足为 D，则QAD= 0 60, 33QD,AD=3， OD=9. 此时 Q 点坐标是33 , 9 而33 , 9满足关系33 9 3 2 xy，即 Q 在抛物线上 根据对称性可知点33 , 3也满足条件 Q 点坐标为)3, 3( 1 Q,)33 , 9( 2 Q,)33 , 3( 3 Q