2012年贵州省铜仁市中考数学试题（含答案）.doc

1、 保密保密启用前启用前 铜仁铜仁市市 2012 年初中毕业生学业（升学）统一考试年初中毕业生学业（升学）统一考试 数数 学学 试试 题题 姓名： 准考证号： 注意事项注意事项 1. 答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置； 2. 答题时，卷 I 必须使用 2B铅笔，卷 II 必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在 答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚； 3. 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效； 4. 本试卷共 8 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟； 5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回 卷卷 I 一、选择题：一、选择题：（本大题共（本大题

2、共 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）本题每小题均有分）本题每小题均有 A、B、C、 D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题 卡上卡上 1-2 的相反数是（ ） A. 2 1 B. - 2 1 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 C. -2 D. 2 2下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 3某中学足球队的 18 名队员的年龄情况如下表： 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A15，15

3、 B15，15.5 C15，16 D16，15 年龄 （单位： 岁） 14 15 16 17 18 人数 3 6 4 4 1 2 题图 4. 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两 端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；如果 每隔 6 米栽 1 棵， 则树苗正好用完 设原有树苗 x 棵， 则根据题意列出方程正确的是 （ ） A. ) 1(6) 121(5xx B. ) 1(6)21(5xx C. xx6) 121(5 D. xx6)21(5 5如图，正方形 ABOC 的边长为 2，反比例函数 k y x =的图象

4、经过点 A， 则 k 的值是（ ）来源:163文库 A2 B-2 C4 D-4 6小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9cm, 母线长为 30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（ ） A270cm2 B540cm2 C135cm2 D216cm2 7如图，在 ABC 中，ABC 和ACB的平分线 交于点 E，过点 E作 MNBC 交 AB于 M， 交 AC于 N， 若 BM+CN=9， 则线段 MN 的长为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8如图，六边形 ABCDEF六边形 GHIJKL，相似比为 2:1，则下列结论正确的是（

5、） AE=2K B. BC=2HI C. 六边形 ABCDEF 的周长=六边形 GHIJKL 的周长 D. S六边形 ABCDEF=2S六边形 GHIJKL 8 题图 7 题图 5 题图 9从权威部门获悉，中国海洋面积是 299.7 万平方公里，约为陆地面积的三分之一, 299.7 万平方公里用科学计数法表示为（ ）平方公里（保留两位有效数字） A 6 103 B 7 103 . 0 C 6 100 . 3 D 6 1099. 2 10如图，第个图形中一共有 1 个平行四边形，第个图形中一共有 5 个平行四边形， 第个图形中一共有 11 个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数是（ ） A.

6、54 B.110 C.19 D.109 卷卷 II 二、填空题：二、填空题：（本大题共（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 112012-=_； 12当x_时，二次根式 1 x 有意义； 13一个多边形每一个外角都等于 40，则这个多边形的边数是_； 14 已知圆 O1和圆 O2外切， 圆心距为 10cm， 圆 O1的半径为 3cm， 则圆 O2的半径为 _； 15照下图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 5，则输出的值为_； 16一个不透明的口袋中，装有红球 6 个，白球 9 个，黑球 3 个， 这些球除颜色不同外没 有任何区别，从中任意摸出一个球，

7、 则摸到黑球的概率为_； 17一元二次方程032 2 xx的解为_； 18以边长为 2 的正方形的中心 O 为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交 于 A、B两点，则线段 AB的最小值是_ 输入 x 加上 5 平方 减去 3 输出 10 题图 三、解答题：三、解答题：（本题共（本题共 4 个题，个题，19 题每小题题每小题 5 分，第分，第 20、21、22 每题每题 10 分，共分，共 40 分，分， 要有解题的主要过程）要有解题的主要过程） 19 （1）化简： 1 2 ) 1 1 1 1 ( 2 xxx （2）某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 M 到

8、广场 的两个入口 A、B的距离相等，且到广场管理处 C 的距离等于 A 和 B之间距离的一半，A、 B、C 的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉 M 的位置， （要求：不写已 知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图） 20如图，E、F 是四边形 ABCD 的对角线 BD 上的两点， AECF，AE=CF，BE=DF. 求证： ADECBF 20 题图 19(2)题图 21某市对参加 2012 年中考的 50000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数 分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题： （1）在频数分布表中，a 的值为_，b 的值为_

9、，并将频数分布直 方图补充完整； （2）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情 况应在什么范围内？ （3）若视力在 4.9 以上（含 4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比 是_，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？ 22如图，定义：在直角三角形 ABC 中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作 ctan, 即 ctan= BC AC 的对边角 的邻边角 ，根据上述角的余切定义， 解下列问题： （1）ctan30= ； （2）如图，已知 tanA= 4 3 ，其中A 为锐角，试求 ctanA 的值 21 题图 22 题图

10、 频率 四、四、 （本题满分（本题满分 12 分）分） 23如图，已知O 的直径 AB与弦 CD 相交于点 E， ABCD，O 的切线 BF 与弦 AD 的延长线相交于点 F （1）求证：CD BF； （2）若O 的半径为 5， cosBCD= 5 4 ，求线段 AD 的长 23 题图 五、五、 （本题满分本题满分 12 分）分） 24为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进 A、B 两种艺术节纪念品若购进 A 种纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件，需要 950 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 6 件，需要 800 元 （1）求购进 A、B两种纪念品每件各需多少元？ （

11、2）若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买 这 100 件纪念品的资金不少于 7500 元， 但不超过 7650 元， 那么该商店共有几种进货方案？ （3） 若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元， 每件 B 种纪念品可获利润 30 元， 在第 （2） 问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 六六、（本题满分（本题满分 14 分）分） 25如图已知：直线3xy交 x 轴于点 A，交 y 轴于点B，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A、 B、C（1，0）三点. （1）求抛物线的解析式; （2） 若点 D 的坐标为 （-1， 0） ，

12、 在直线3xy上有一点 P,使 ABO 与 ADP 相似， 求出点 P 的坐标； （3）在（2）的条件下，在 x 轴下方的抛物线上，是否存在点 E，使 ADE 的面积等 于四边形 APCE 的面积？如果存在，请求出点 E 的坐标；如果不存在，请说明理由 25 题图 铜仁市铜仁市 2012 年初中毕业生学业（升学）统一考试年初中毕业生学业（升学）统一考试 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题(每小题每小题 4 分分)： 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 D B B A D A D B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分）

13、分）: 11、2012； 12、0； 13、9； 14、7cm； 15、97； 16、 1 6 ； 17、31或-； 18、2. 三、解答题三、解答题来源来源: 163文库163文库 19.（1） （5 分）解：原式= 2 1 ) 1 1 1 1 ( 2 x xx 1 分来 源:学 科网ZXXK = 1 11 2 x xx 2 1 2 x . .3 分 = -15 分 （2） （5 分）作图：连结 AB1 分 作出线段 AB的垂直平分线3 分 在矩形中标出点 M的位置 5 分 来 源:163文库 （ 必须保留尺规作图的痕迹，痕迹不全少一处扣 1 分，不用直尺连结 AB不给分， 无圆规痕迹不给分

14、 ） 20.（10 分） 证明：AECF AED=CFB 3 分 DF=BE DF+EF=BE+EF 即 DE=BF6 分 在ADE 和CBF 中 BFDE CFBAED CFAE 分 ADECBF（SAS） 10 分 21.（10 分）分） 解：（1）60；0.05；补全图形 3 分 （2）4.6x4.9 . 6 分 （3）35%7 分 17500%3550000(人) 10 分 22.（10 分）分）解：(1) 3 . 5 分 （2） 4 3 tan AC BC A, 3 4 tan BC AC c . . 10 分 四、四、23.（12 分）分） （1）证明：BF 是圆 O 的切线，AB

15、是圆 O 的直径 BFAB3 分 CDAB CDBF . 6 分 （2）解：解：AB是圆 O 的直径 ADB=90 7 分 圆 O 的半径 5 AB=10 8 分 BAD=BCD 10 分 cosBAD= cosBCD= 4 5 = AD AB 10 5 4 cosABBADAD=8 AD=812 分 五、五、24.（12分）分）解： （1）设该商店购进一件 A 种纪念品需要 a 元，购进一件B 种纪念品需要 b 元, 根据题意得方程组 80065 95038 ba ba 2 分 解方程组得 50 100 b a 购进一件 A 种纪念品需要 100 元，购进一件 B 种纪念品需要 50 元4

16、分 （2）设该商店购进 A 种纪念品 x 个，则购进 B种纪念品有（100x）个 7650)100(50100 7500)100(50100 xx xx 6 分 解得 50x53 7 分 x 为正整数,共有 4 种进货方案8 分 （3）因为 B种纪念品利润较高，故 B种数量越多总利润越高， 因此选择购 A 种 50 件，B种 50 件10 分 总利润=250030502050（元） 当购进 A 种纪念品 50 件，B种纪念品 50 件时，可获最大利润， 最大利 润是 2500 元12 分 六、六、25 （14 分）分）解（1） ：由题意得，A（3，0） ，B（0，3） 抛物线经过 A、B、C

17、三点，把 A（3，0） ，B（0，3） ，C（1，0）三 点分别代入 2 yaxbxc=+得方程组 0 3 039 cba c cba 3 分 解得： 3 4 1 c b a 抛物线的解析式为 2 43yxx=-+5 分 （2）由题意可得： ABO 为等腰三角形,如图所示， 若 ABOAP1D，则 1 DP OB AD AO DP1=AD=4 , P1( 1,4)- 7 分 若 ABOADP2 ，过点 P2作 P2 Mx 轴于 M，AD=4, ABO 为等腰三角形, ADP2是等腰三角形,由三线合一可得： DM=AM=2= P2M，即点 M 与点 C 重合P2（1，2）10 分 （3）如图设点

18、 E ( , )x y，则 |2| 2 1 yyADS ADE 当 P1(-1,4)时， S四边形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE |2 2 1 42 2 1 y = 4y+11 分 24yy=+ 4y = 点 E 在 x 轴下方 4y = - 代入得： 2 434xx-+= -,即 074 2 xx =(-4) 2-47=-120 此方程无解12 分 当 P2（1，2）时，S四边形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE = 2y+ 来源:163文库 22yy=+ 2y = 点 E 在 x 轴下方 2y = - 代入得： 2 432xx-+= - 即 054 2 xx，=(-4) 2-45=-40 此方程无解 综上所述，在 x 轴下方的抛物线上不存在这样的点 E.14 分