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类型2012年广西自治区北海市中考数学试题(含答案).doc

  • 上传人(卖家):secant
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    1、 2012 年北海市中等学校招生暨初中毕业统一考试试卷 数数 学学 (考试时间:120 分钟;全卷满分:120 分) 准考证号:准考证号:_ 姓名:姓名:_ 座位号:座位号:_ 一、选择题一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分;在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个 是正确的,每小题选对得 3 分,选错或不选得 0 分) 1 1 6 的绝对值是: ( ) A 1 6 B 1 6 C6 D6 2 “神舟七号”舱门除了有气压外,还有光压,开门最省力也需要用大约 568000 斤的臂力。用科学记数 法表示 568000 是: ( ) A568103 B56.8104 C5

    2、.68105 D0.568106 3下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有: ( ) 平行四边形;正方形;等腰梯形;菱形;正六边形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个来源:学#科#网 4一个几何体的三视图完全相同,该几何体可以是: ( ) A圆锥 B圆柱 C长方体 D球 5下列运算正确的是: ( ) Ax3x5x15 B(2x2)38x6 Cx9x3x3 D(x1)2x212 6如图,梯形 ABCD 中 AD/ /BC,对角线 AC、BD 相交于点 O,若 AOCO2:3,AD4,则 BC 等 于: ( ) A12 B8 C7 D6 7已知二次函数yx24x5 的顶点坐标为: ( )

    3、A (2,1) B (2,1) C (2,1) D(2, 1) 8分式方程 7 8x 1 的解是: ( ) A1 B1 C8 D15 9在一个不透明的口袋中有 6 个除颜色外其余都相同的小球,其中 1 个白球,2 个红球,3 个黄球。从口 袋中任意摸出一个球是红球的概率是: ( ) A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 5 6 10已知两圆的半径分别是 3 和 4,圆心距的长为 1,则两圆的位置关系为: ( ) A外离 B相交 C内切 D外切 11如图,在边长为 1 的正方形组成的网格中,ABC 的顶点都在格点上,将ABC 绕点 C 顺时针旋转 60,则顶点 A 所经过的路径长为: ( )

    4、A10 B 10 3 C 10 3 D 12如图,等边ABC 的周长为 6,半径是 1 的O 从与 AB 相切于点 D 的位置 出发,在ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与 AB相切于点 D 的 A D B C O 第 6 题图 A B C 第11题图 A B C O D 第 12 题图 y x A O B 第18题图 位置,则O 自转了: ( ) A2 周 B3 周 C4 周 D5 周 二、填空题二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分) 13因式分解:m2n2_。 14 12 3 _。 15函数y21x的自变量x的取值范围是_。 16一个多边形的每一个外角都

    5、等于 18,它是_边形。 17一组数据:1、1、0、4 的方差是_。 18如图,点 A 的坐标为(1,0) ,点 B在直线y2x4 上运动,当线段 AB最短 时,点 B的坐标是_。 三、解答题三、解答题(本大题共 8 题,满分 66 分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或 推理过程) 19 (本题满分 6 分)计算:4cos45(3)08 1 1 6 。 20 (本题满分 6 分)先化简,再求值: 2 14 1 326 a aa ;其中a5。 21 (本题满分 8 分)已知:如图,在ABC 中,A30,B60。 (1)作B的平分线 BD,交 AC 于点 D;作 AB的中点 E(要求:尺规作

    6、图,保留作图痕迹,不必写作 法和证明) ; (2)连接 DE,求证:ADEBDE。 第 21 题图 A C B 22 (本题满分 8 分)去年 4 月,我市开展了“北海历史文化进课堂”的活动,北海某校政教处就同学们 对北海历史文化的了解程度进行随机抽样调查,并绘制成了如下两幅不完整的统计图。 第 22 题图 根据统计图中的信息,解答下列问题: (1)本次调查的样本容量是_,调查中“了解很少”的学生占_%; (2)补全条形统计图; (3)若全校共有学生 900 人,那么该校约有多少名学生“很了解”北海的历史文化? (4)通过以上数据的分析,请你从爱家乡、爱北海的角度提出自己的观点和建议。 23

    7、(本题满分 8 分)某班有学生 55 人,其中男生与女生的人数之比为 6:5。 (1)求出该班男生与女生的人数; (2)学校要从该班选出 20 人参加学校的合唱团,要求:男生人数不少于7 人;女生人数超过男生人 数 2 人以上。请问男、女生人数有几种选择方案? 24 (本题满分 8 分)大润发超市进了一批成本为 8 元/个的文具盒。调查发现:这种文具盒每个星期的销 售量y(个)与它的定价x(元/个)的关系如图所示: 第 24 题图 (1)求这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量 x的取值范围) ; (2)每个文具盒定价是多少元时,超市每星期销售

    8、这种文具盒(不考虑其他因素)可获得的利润最高? 最高利润是多少? 200 160 120 10 14 定价x(元/个) 销售量y(个) 25 20 15 10 5 0 不了解 了解很少 基本了解 很了解 了解 程度 人数/人 了 解 很 少 不了解 10% 很了解 10% 基本了 解 30% 25 (本题满分 10 分)如图,AB是 O 的直径,AE 交 O 于点 E,且与 O 的切线 CD 互相垂直,垂足为 D。 (1)求证:EACCAB; (2)若 CD4,AD8: 求 O 的半径; 求 tanBAE 的值。 第 25 题图 26 (本题满分 12 分)如图,在平面直角坐标系中有 RtAB

    9、C,A90,ABAC,A(2,0) 、B (0,1) 、C(d,2) 。 (1)求 d 的值; (2)将ABC 沿x轴的正方向平移,在第一象限内 B、C 两点的对应点 B、C正好落在某反比例函数图 像上。请求出这个反比例函数和此时的直线 BC的解析式; (3)在(2)的条件下,直线 BC 交y轴于点 G。问是否存在x轴上的点 M 和反比例函数图像上的点 P, 使得四边形 PGMC是平行四边形。 如果存在, 请求出点 M 和点 P 的坐标; 如果不存在, 请说明理由。 x B y A O C A G B C F O E D C B A 2012 年北海市中等学校招生暨初中毕业统一考试试卷 数学参

    10、考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分;在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个 是正确的,每小题选对得 3 分,选错或不选得 0 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8来源:163文库 9 10 11 12 答案 B C C D B D B D B C C C 二、填空题二、填空题(本大题共 6小题,每小题 3 分,满分 18 分) 13(mn)( mn) 142 15 1 2 x 16二十 17 2 7 18 ( 7 5 , 6 5 ) 三三、解答题、解答题(本大题共 8 题,满分 66 分。解答时应写出必要的

    11、文字说明、演算步骤或推理过程) 19解:原式4 2 2 1226 4 分 2 22 216 5 分来源:学,科,网 7 6 分 20解:原式 2313 3322 aa aaaa 3 分 232 322 aa aaa 4 分 2 2a 5 分 当a5 时, 2 2a 2 52 2 7 6 分 21 (1)作出B的平分线 BD; 2 分 作出 AB的中点 E。 4 分 (2)证明:ABD 1 2 6030,A30 ABDA 6 分 ADBD 又AEBE ADEBDE 8 分 E D C B A 22 (1)50 50 2 分 (2)正确作出图形。 (见下图) 4 分 (3)90 6 分 (4)不了

    12、解和很少了解的约占 60,说明同学们对北海历史文化关注不够,建议加强有关北海历史文 化的教育,多种形式的开展有关活动(只要说得有理就给分) 。 8 分 第 22 题图 23解: (1)设男生有 6x人,则女生有 5x人。 1 分 依题意得:6x5x55 2 分 x5 6x30,5x25 3 分 答:该班男生有 30 人,女生有 25 人。 4 分 (2)设选出男生y人,则选出的女生为(20y)人。 5 分 由题意得: 202 7 yy y 6 分 解之得:7y9 y的整数解为:7、8。 7 分 当y7 时,20y13 当y8 时,20y12 答:有两种方案,即方案一:男生 7 人,女生 13

    13、人;方案二:男生 8 人,女生 12 人。8 分 24解: (1)设ykxb 1 分 由题意得: 10200 14160 kb kb 3 分 解之得:k10;b300。 y10x300。 4 分 (2)由上知超市每星期的利润:W(x8)y(x8)(10x300) 5 分 10(x8)(x30)10(x238x240) 10(x19)21210 6 分 当x19 即定价 19 元/个时超市可获得的利润最高。 7 分 最高利润为 1210 元。 8 分 25 (1)证明:连接 OC。 1 分 CD 是O 的切线 CDOC 25 20 15 10 5 0 不了解 了解很少 基本了解 很了解 了解 程

    14、度 人数/人 又CDAE OCAE来源:学*科*网 13 2 分 OCOA 23 12 即EACCAB 3 分 (2)解:连接 BC。 AB是O 的直径,CDAE 于点 D ACBADC90 12 ACDABC ADAC ACAB 5 分 AC2AD2CD2428280 AB 2 AC AD 80 8 10 O 的半径为 1025。 6 分 连接 CF 与 BF。 四边形 ABCF 是O 的内接四边形 ABCAFC180 DFCAFC180 DFCABC 2ABC90, DFCDCF90 2DCF 12 1DCF CDFCDF DCFDAC CDDF ADCD 8 分 DF 22 CD AD

    15、4 8 2 AFADDF826 AB是O 的直径 BFA90 BF 2222 ABAF1068 tanBAD BF AF 84 63 。 10 分 F 3 2 1 O E D C B A 26解: (1)作 CNx轴于点 N。 1 分 在 RtCNA 和 RtAOB中 NCOA2,ACAB RtCNARtAOB 2 分 则 ANBO1,NONAAO3,且点 C 在第二象限, d3 3 分 (2)设反比例函数为 k y x ,点 C和 B在该比例函数图像上, 设 C(E,2) ,则 B(E3,1) 4 分 把点 C和的坐标分别代入 k y x ,得k2E;kE3, 2EE3,E3,则k6,反比例

    16、函数解析式为 6 y x 。 5 分 得点 C(3,2) ;B(6,1) 。 设直线 CB的解析式为yaxb,把 C、B两点坐标代入得 32 61 ab ab 6 分 解之得: 1 3 3 a b ; 直线 CB的解析式为 1 3 3 yx 。 7 分 i y xM(M) P(P) Q HF E K N G O C B A C B A (3)设 Q 是 G C的中点,由 G(0,3) ,C(3,2) ,得点 Q 的横坐标为 3 2 ,点 Q 的纵坐标为 23 2 2 5 2 , Q( 3 2 , 5 2 ) 8 分 过点 Q 作直线l与x轴交于 M点,与 6 y x 的图象交于 P点, 若四边

    17、形 PG M C是平行四边形,则有 PQQ M,易知点 M的横坐标大于 3 2 ,点 P的横坐标 小于 3 2 作 Px轴于点 H,QKy轴于点 K,PH 与 QK 交于点 E, 作 QFx轴于点 F,则 PEQQFM 9 分 设 EQFMt,则点 P的横坐标x为 3 2 t,点 P的纵坐标y为 6612 3 32 2 xt t , 点 M的坐标是( 3 2 t,0) PE 125 322t 。 10 分来源:学,科,网 由 PQQM,得 PE2EQ2QF2FM2, 22 22 1255 3222 tt t 整理得: 12 5 32t ,解得 3 10 t (经检验,它是分式方程的解) 11 分 3336 22105 t ; 1212 5 3 32 32 10 t ; 3339 22105 t 。 得 P( 6 5 ,5) ,M( 9 5 ,0) ,则点 P为所求的点 P,点 M为所求的点 M。 12 分

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