2012年广东省佛山市中考数学试题（含答案）.doc

1、 2012 年佛山市高中阶段学校招生考试 数数 学学 试试 卷卷 解解 析析 说说 明：明：本试卷分为第本试卷分为第 I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 6 页，满分页，满分 120 分，考试时间分，考试时间 100分钟。分钟。 注意事项注意事项： 1、 试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上 2、 要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签 字等描黑。字等描黑。 3

2、、 其余注意事项，见答题卡。其余注意事项，见答题卡。 第第 I 卷（选择题卷（选择题 共共 30 分）分） 一一选择题（本大题共选择题（本大题共 10小题，每小题小题，每小题 3分，共分，共 30 分。在每分。在每小题给出的四个选项中，小题给出的四个选项中， 只有一项是只有一项是符合题目要求的。符合题目要求的。答案答案选项填涂在答题卡上。 ）选项填涂在答题卡上。 ） 1 1 2 的绝对值是（ ） A2 B2 C 1 2 D 1 2 解析：解析：A 根据负数的绝对值是它的相反数。根据负数的绝对值是它的相反数。 考察知识：有理数的绝对值考察知识：有理数的绝对值 2 23 .a a等于（ ） A 5

3、 a B 6 a C 8 a D 9 a 解析：解析：A 根据同底数幂相乘底数不变，指数相加。根据同底数幂相乘底数不变，指数相加。 考察知识：同底数幂相乘的计算考察知识：同底数幂相乘的计算 3与432运算结果相同的是（ ） A324 B)43(2 C)34(2 D423 解析：解析：B 通过计算：通过计算：A 为为 3 2 ，B 为为 6 1 ，C 为为 2 3 ，D 为为 8 3 432的结果为的结果为 6 1 考察知识：有理数的乘除运算考察知识：有理数的乘除运算 4在平面直角坐标系中，点2 , 3M关于 x轴对称的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析：解析：C

4、因为点因为点2 , 3M关于关于 x 轴对称的点坐标为（轴对称的点坐标为（-3，-2）,在第三象限在第三象限 考察知识：关于考察知识：关于 X轴对称的点的坐标特点及平面直角坐标系各象限特点轴对称的点的坐标特点及平面直角坐标系各象限特点来源来源:学学,科科,网网 5一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ） A三棱柱 B三棱锥 C四棱柱 D四棱锥 解析：解析：B 根据侧面根据侧面 3 个长方形，底面个长方形，底面 2 个三角形为三棱锥个三角形为三棱锥 考查知识：几何体的展开图考查知识：几何体的展开图 6下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 解析：解析：B 因为圆既是轴对称图形

5、又是中心对称图形因为圆既是轴对称图形又是中心对称图形 考查知识：是轴对称图形及中心对称图形的特殊图形考查知识：是轴对称图形及中心对称图形的特殊图形 7吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适 的调查方式是（ ） A普查 B抽样调查 C在社会上随机调查 D在学校里随机调查 解析：解析：C 因为被动吸烟是全社会的现实问题，所以在社会上随机调查因为被动吸烟是全社会的现实问题，所以在社会上随机调查 考查知识：统计的调查方式考查知识：统计的调查方式 来源来源:学学. 科科. 网网 8 依次连接任意四边形各边的中点， 得到一个特殊图形 （可认为是一般四边形的性质） ， 则这个

6、图形一定是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D梯形 解析：解析：A 根据三角形的中位线定理可得。根据三角形的中位线定理可得。 考查知识：三角形中位线定理及平行四边形判定考查知识：三角形中位线定理及平行四边形判定 9用配方法解一元一次方程 032 2 xx 时，方程变形正确的是（ ） A 2 12x B 2 14x C 2 11x D 2 17x 解析：解析： B 变形如下变形如下: 032 2 xx 移项得：移项得： 32 2 xx 两边加一次项系数一半的平方得：两边加一次项系数一半的平方得： 1312 2 xx 所以所以 2 12x 来源来源:163文库163文库 ZXXK 考查知识：考

7、查知识：用配方法解一元一次方程用配方法解一元一次方程 10如图， 把一个斜边长为 2 且含有 0 30 角的直角三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 0 90 到 11 ABC ，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（ ） A B3 C 33 42 D 113 124 解析：解析： D 因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形 ACA1、 BCD 和三角形和三角形 ACD 计算即可。计算即可。 考查知识：旋转、扇考查知识：旋转、扇形面积、三角形面积形面积、三角形面积 D 第第 II 卷（非选择题卷（非选择题 共共

8、90 分）分） 二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分，把答案填在答题卡分，把答案填在答题卡中）中） 11分式方程 xx 21 3的解 x等于 ； 解析：解析：1x 解方程：解方程： xx 21 3 去分母得：去分母得：213x 移项得：移项得：33 x 系数化为系数化为 1 得：得：1x 考查知识：分式方程的解法考查知识：分式方程的解法 12一 个 多边 形的 内角 和 为 540，则这个多边形的边数是 ； 解析：解析：5 根据多边形的内角和根据多边形的内角和 公 式 得公 式 得 :540)2(180n, 解 得解 得 5n 考查

9、知识：多边形的内角考查知识：多边形的内角和公式的运用和公式的运用 13若),( 11 yxA和),( 22 yxB在反比例函数 x y 2 的图象上，且 21 0xx，则 21 yy与的大小 关系是 1 y 2 y； 解析：解析： 根据反比例函数根据反比例函数 K0K0 时时 Y Y 随随 X X 增大而减增大而减小得到小得到 1 y 2 y 考查知识：反比例函数图像性质考查知识：反比例函数图像性质 14某药品原价是 100 元，经连续两次降价后，价格变为 64 元，如果每次降价的百分 率是一样的，那么每次降价的百分率是 ； 解析：解析：20 解：设每次降价的百分率是解：设每次降价的百分率是

10、X，列方程为，列方程为64)1 (100 2 x解方程得解方程得x20 考察知识：用一元二次方程解决实际问题考察知识：用一元二次方程解决实际问题 15如图，边长为4m的正方形纸片剪出一个边长为 m的正方形之后，剩余部分可剪 拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为 解析：解析：42m 因为大正方形边长为因为大正方形边长为4m，小正方形边长为，小正方形边长为 m，所以剩余的两个直角，所以剩余的两个直角 梯形的上底为梯形的上底为m， 下底为， 下底为4m， 所以矩形的另一边为梯形上、 下底的和：， 所以矩形的另一边为梯形上、 下底的和：4m+m=42m 考察知识：图形的变换考察知识：图

11、形的变换 三、三、解答题（在答题卡解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤。上作答，写出必要的步骤。16201620 题每小题题每小题 6 6 分，分，21232123 题每小题每小 题题 8 8 分，分，2424 题题 1010 分，分，2525 题题 1111 分，共分，共 7575 分）分） 16按要求的程序（见答题卡）化简： abbc abbc 解析解析: abbc abbc = abc cba abc bac)()( = abc acabbcac = abc abbc = abc acb)( = ac ac 考查知识：分式化简考查知识：分式化简 17如图，已知 AB=DC，DB=AC

12、(1)求证：ABD=DCA 注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据 (2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？ 解析：解析： （1）证明：连接）证明：连接 CD AB=DC，DB=AC，(已知已知) CD=DC（公共边）（公共边） ABD ABD 全等于全等于 DCADCA（SSSSSS） ABD=DCA（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等） （2）作辅助线，它的意图是使作辅助线，它的意图是使ABD、DCA 所在的三角形全等所在的三角形全等 考查知识：三角形全等的条件考查知识：三角形全等的条件 18解不等式组 3(21)54(1) 32(2) 2 xx x x

13、注：不等式()要给出详细的解答过程 解析：解不等式解析：解不等式得：得：) 12(3x45 x 123 x45 x xx52 4 4- -3 3- -1 1 x7 0 0 x0 0 解不等式得：解不等式得：x - -2 2 所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为 - -2 DEF 方法二：使方法二：使ABC 得一边得一边 BC 与与DEF 的一边的一边 EF 重合，重合，BA 落在落在DEF 的内的内 部，所以部，所以ABC DEF 考查知识：角的大小比较考查知识：角的大小比较 22 (1)任选以下三个条件中的一个，求二次函数cbxaxy 2 的解析式； y随 x变化的部分数值规律如下表：

14、x -1 0 1 2 3 有 序 数对0 , 1、 4 , 1、0 , 3满足cbxaxy 2 ； 已知函数cbxaxy 2 的图象的一部分（如图） (2)直接写出二次函数cbxaxy 2 的三个性质 解析： （解析： （1 1） 方法一：由方法一：由可得：可得：C C=3=3，0cba，4cba，所以，所以1a，2b，C=3C=3， 所以二次函数解析式为：所以二次函数解析式为：32 2 xxy 方法二：由可方法二：由可得：得：0cba，4cba， 039cba ， 解之得：解之得：1a，2b，C=3C=3， 所以二次函数解析式为：所以二次函数解析式为：32 2 xxy 方法三：由方法三：由可

15、得：可得：C C=3=3，0cba，1 2 a b ，解之得：，解之得：1a，2b，C=3C=3， 所以二次函数解析式所以二次函数解析式为：为：32 2 xxy （三种选其一即可）（三种选其一即可） （2 2）1 1、对称轴为、对称轴为1x， 2 2、开口向下、开口向下 3 3、与、与x轴有轴有 2 2 个交点个交点 4 4、交、交 y 轴正半轴轴正半轴 考察知识：待定系数法求二次函数解析式、二次函考察知识：待定系数法求二次函数解析式、二次函 数的性质及图像数的性质及图像 23.如图，直尺、三角尺都和圆 O 相切，AB=8cm 求圆 O 的直 y 0 3 4 3 0 径 C 来 源 :学,科,

16、网解析：连接解析：连接 OAOA、OBOB，CAB=180CAB=180 0- -60 60 0=120 =120 0 ABAB、ACAC 与圆与圆 O O 相切，相切， OAOA 平分平分CABCAB 即即OAB=OAB= 2 1 CAB=60CAB=60 0 BOBOABAB AB=8cm AB=8cm OBA= 90OBA= 90 0 OA=16cm OA=16cm 根据勾股定理根据勾股定理 OB=OB=38cm cm 考查知识：切线长定理、勾股定理。考查知识：切线长定理、勾股定理。 24规律是数学研究的重要内容之一 初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形

17、 的数值特征和位置关系特征等方面 请你解决以下与数的表示和运算相关的问题： (1)写出奇数 a 用整数 n 表示的式子； (2)写出有理数 b 用整数 m 和整数 n 表示的式子； (3)函数的研究中， 应关注 y 随 x 变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征 实际上也是为了说明函数的数值规律) 下面对函数 2 xy 的某种数值变化规律进行初步研究： 由表看出，当 x 的取值从 0 开始每增加 1 个单位时，y 的值依次增加 1，3，5. 请回答： 当 x 的取值从 0 开始每增加 2 1 个单位时，y 的值变化规律是什么？ i x 0 1 2 3 4 5 . i y 0 1来源:学

18、+科+网 4 9 16 25 . ii yy 1 1 3 5 7 9 11 . 当 x 的取值从 0 开始每增加 n 1 个单位时，y 的值变化规律是什么？ 解析：解析： 当当 x x 的取值从的取值从 0 0 开始每增加开始每增加 2 1 个单位时，个单位时，y y 的值依次增加的值依次增加 4 1 、 4 3 、 4 5 当当 x x 的取值从的取值从 0 0 开始每增加开始每增加 n 1 个单位时，个单位时，y y 的值依次增加的值依次增加 2 1 n 、 2 3 n 、 2 5 n 考查知识考查知识: :分析解决问题的能力分析解决问题的能力 25.(1)按语句作图并回答： 作线段 AC(AC=4)，以 A 为圆心 a 为半径作圆，再以 C 为圆心 b 为半径作圆 (4a,4b,圆 A 与圆 C 交于 B、D 两点)，连结 AB、BC、CD、DA 若能作出满足要求的四边形 ABCD,则ba、应满足什么条件？ (2)若32ba，求四边形 ABCD 的面积. 解析：解析：(1)(1)4ba (2)(2) 2 6 考查知识考查知识: :相交弦与连心线定理、四边形的面积相交弦与连心线定理、四边形的面积