2012年福建省莆田市中考数学试题（含答案）.doc

1、 2012 年莆田市初中毕业、升学考试试卷 数学试题 (满分：150 分；考试时间：120 分钟) 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项” 要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置 一、精心选一选：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分每小题给出的四个选项中有且 只有一个选项是符合题目要求的答对的得 4 分，答错、不答或答案超过一个的一律得 O 分 1下列各数中，最小的数是( ) Al BO C1 D3 2下列图形中，是 中心对称图

2、形，但不是 轴对称图形的是( ) 3下列运算正确的是( ) A33aa B 33 aaa C 235 a aa D 222 ()abab 4 在一次芭蕾舞比赛中， 甲、 乙、 丙、 丁四队女演员的人数相同， 身高的平均数均为 166 cm， 且方差分别为 2 S甲=15， 2 S乙=25， 2 S丙=29， 2 S丁=33，则这四队女演员的身高最整 齐的是( ) A甲队 B乙队 C丙队 D丁队 5方程120xx的两根分别为( ) A 1 x1， 2 x2 B 1 x1， 2 x2 C 1 xl， 2 x2 D 1 x1， 2 x 2 6某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几

3、何组合体的俯视图不 可能 是( ) 7甲、乙两班学生参加植树造林已知甲班每天比乙班少植 2 棵树，甲班植 60 棵树所用天 数与乙班植 70 棵树所用天数相等 若设甲班每天植树x 棵， 则根据题意列出方程正确的 是( ) A 6070 2xx B 6070 2xx 6070 2xx 6070 2xx 8如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)把 一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在 点 A 处，并按 ABCDA 一的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另 一端所在位置的点的坐标是( ) A(1，1) B(1，1

4、) C(1，2) D(1，2) 二、细心填一填：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分来 源:学。科 。网 9如图，ABC是由ABC 沿射线 AC 方向平移 2 cm 得到，若 AC3cm， 则 AC cm 10 2012 年 6 月 15 日， 中国 “蛟龙号” 载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟区 域进行下潜试验中， 成功突破 6500 米深度， 创中国载人深潜新纪录 将 6500 用科学记数法表示为 . 11将一副三角尺按如图所示放置，则1 度 12如果单项式 13a xy 与 3 2 b x y是同类项，那么 b a 13某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校 100

5、名学生就上学 的交通方式进行调查， 根据调查结果绘制扇形图如图所示 若该校共有 1000 名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有 人 14若扇形的圆心角为 60，弧长为，则扇形的半径为 15当 1 2 a 时，代数式 2 22 2 1 a a 的值为 16点 A、均在由面积为 1 的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直 角坐标系如图所示若 P 是 x 轴上使得PAPB的值最大的点，Q 是 y 轴上使得 QA 十 QB 的值最小的点，则OP OQ 三、耐心做一做：本大题共 9 小题，共 86 分解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤 17(本小题满分 8 分) 计算： 2 241

6、 18(本小题满分 8 分) 已知三个一元一次不等式：26x ，21xx，40x，请从中选择你喜欢的两 个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来 (1)(2 分)你组成的不等式组是 (2)(6 分)解： 19(本小题满分 8 分) 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，连接 AC (1)(4 分)请根据以下语句画图，并标上相应的字母(用黑色字迹的钢笔或签字笔画) 过点 A 画 AEBC 于点 E； 过点 C 画 CFAE，交 AD 于点 F；来源:学|科|网 (2)(4 分)在完成(1)后的图形中(不再添加其它线段和字母)， 请你找出一对全等三角形，并予以证

7、明 20(本小题满分 8 分) 已知甲、乙两个班级各有 50 名学生为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力 状况，黄老师对某次考试中 8 道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 甲班 0 1 1 3 4 11 16 12 2 乙班 0 1 0 2 5 12 15 13 2 请根据以上信息解答下列问题： (1)(2 分)甲班学生答对的题数的众数是； (2)(2 分)若答对的题数大于或等于 7 道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率 (优秀率 班级优秀人数 班级总人数 100) (3)(4 分)从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取 2 人

8、作选择题解题方法交流，则抽到 的 2 人在同一个班级的概率等于 21(本小题满分 8 分) 如图，某种新型导弹从地面发射点处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导 弹 上 升 的 高 度 y(km) 与 飞 行 时 间 x(s) 之 间 的 关 系 式 为 2 11 186 yxx (010)x发射 3 s 后，导弹到达 A 点，此时位于与 L 同一水平面的 R 处雷 达站测得 AR 的距离是 2 km，再过 3s 后，导弹到达 B 点 (1)(4 分)求发射点 L 与雷达站 R 之间的距离； (2)(4 分)当导弹到达 B 点时，求雷达站测得的仰角(即BRL)的正切值 22(本小题满分 10 分)

9、 如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆 O 上，延长 BC 到点 D，使得 CDBC，过点 D 作 DE AB 于点 E，交 AC 于点 F，点 G 为 DF 的中点，连接 CG、OF、FB (1)(5 分)求证：CG 是O 的切线； (2)(5 分)若AFB 的面积是DCG 的面积的 2 倍，求证：OFBC 人数(人) 答对的题数(道) 班级 23(本小题满分 10 分) 如图，一次函数 1 yk xb的图象过点 A(0,3)，且与反比例函数 2 k y x (xO)的图象相交于 B、C 两点 (1)(5 分)若 B(1，2)，求 12 k k的值； (2)(5 分)若 ABBC， 则 1

10、2 k k的值是否为定值?若是， 请求出该定值； 若不是， 请说明理由 24(本小题满分 12 分) (1)(3 分)如图，在 RtABC 中，ABC=90，BDAC 于点 D 求证：AB 2ADAC； (2)(4 分)如图，在 RtABC 中，ABC=90，点 D 为 BC 边上的点，BEAD 于点 E，延长 BE 交 AC 于点 F1 ABBD BCDC ，求 AF FC 的值； (3)(5 分) 在 RtABC 中，ABC=90，点 D 为直线 BC 上的动点(点 D 不与 B、C 重合)，直 线 BED 于点 E，交直线 AC 于点 F。若 ABBD n BCDC ，请探究并直接写出

11、AF FC 的所 有可能的值(用含 n 的式子表示)，不必证明 25，( 本小题满分 14 分) 如图， 在平面直角坐标系中， 矩形 OABC 四个顶点的坐标分别为 O(0， 0)， A(0， 3)， B(6， 3)，C(6，0)，抛物线 2 yaxbxc(0)a 过点 A。来源:163文库 (1)(2 分)求 c 的值； (2)(6 分)若al，且抛物线与矩形有且只有三个交点 A、D、E，求ADE 的面积 S 的最 大值； (3)(6 分)若抛物线与矩形有且只有三个交点 A、M、N，线段 MN 的垂直平分线l过点 0，交线 段 BC 于点 F。当 BF1 时，求抛物线的解析式 来源:163文库 ZXXK 来源:163文库 ZXXK